基于NSCT的乳腺圖像分類方法*

胡良田，潘海為，謝曉芹，張志強，馮曉寧

哈爾濱工程大學 計算機科學與技術(shù)學院，哈爾濱 150001

1　引言

當今，乳腺癌已成為女性發(fā)病率最高的癌癥之一。據(jù)世界衛(wèi)生組織報告，在2008年至2012年期間乳腺癌的發(fā)病率以及死亡率分別增加了約20%和14%[1]。面對日益嚴峻的健康形勢，技術(shù)工作者們提出了一種從自我檢測活動到基于醫(yī)學圖像的乳腺癌早期檢測技術(shù)，特別是對乳腺X線圖像的研究，使得乳腺癌的死亡率得到了一定的控制。但是，通過X線攝影所獲得的乳腺圖像有些會不可避免地包含一些噪音，如與病變區(qū)灰度級極其接近的脂肪型乳腺組織，對于這種情況即使有經(jīng)驗的放射科醫(yī)師都難以準確鑒別出腫瘤的類型（良性、惡性、正常）[2-3]，且在密集的乳腺病例中，有這種類型的乳腺患者通常是年輕患者?？梢?，針對脂肪型乳腺癌腫瘤分類的研究具有很強的實際應用價值和社會價值。

目前，基于乳腺X線圖像的分類方法有：（1）Wang等人（2014）提出了基于區(qū)域生長檢測病變的方法[4]；（2）Saki等人（2011）將澤尼克矩（Z-Moments）用作形狀描述符的方法[5]；（3）Saki等人（2013）采用了突出指數(shù)來表示病變邊界的幾何形狀的方法[6]；（4）Rouhi等人（2015）在特征提取階段采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural network，CNN）分割的策略[7]；（5）Sidney等人（2016）提出的通過小波變換法檢測和分類乳腺X線圖像的方法。

但因為乳腺X線圖像并不能很完美地呈現(xiàn)出腫瘤的輪廓，所以以上所提的前4種對腫瘤進行分類的方法都需要醫(yī)生手動地給出每張圖片的腫瘤區(qū)域。Sidney等人提出的第5種方法并不需要人工提取腫瘤輪廓，而是通過小波變換將原始乳腺圖像分解成一系列不同空間分辨率和頻率特性的子圖像，反映了原始乳腺圖像的局部變化特征。從而可以使用ZMoments從不同的子圖像中提取各種特征信息。但小波變換只具有水平、垂直、對角線3個方向細節(jié)信息，并且采用下采樣的方式對原始乳腺圖像進行分解，因此其對原始乳腺圖像的邊緣及線狀特征等線、面的奇異性難以很好地表達[8]。

分類方法作為影響實驗效果的重要因素，并不是沒有差異的，選擇好的分類方法對乳腺圖像進行正確的分類是實驗成功的關(guān)鍵。Sidney等人對其所獲得的實驗數(shù)據(jù)采用不同的分類方法進行實驗，并對結(jié)果進行比較。發(fā)現(xiàn)支持向量機（support vector machines，SVM）的linear核函數(shù)具有最好的分類效果。但是Sidney等人沒有對其數(shù)據(jù)進行任何清洗工作，導致數(shù)據(jù)量大且雜，因此選擇好的數(shù)據(jù)清洗方法也很重要。

針對上述存在的問題，本文提出一種基于非下采樣輪廓變換法（nonsubsampled contourlet transform，NSCT）的乳腺X線圖像分類方法。對預處理后的脂肪型乳腺X線圖像進行NSCT圖像分解，得到原始乳腺圖像的一系列子圖像，然后通過Z-Moments從子圖像中提取特征獲得大量數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)通過奇異值分解（singular value decomposition，SVD）的方法進行清洗處理后再運用不同分類方法對其分類。這樣不僅減小了數(shù)據(jù)量，提升了數(shù)據(jù)質(zhì)量，使得分類的準確率和時間效率都優(yōu)于Sidney等人提出的方法。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第2章為乳腺X線圖像的預處理過程；第3章主要介紹本文方法的框架；第4章分為三大部分，第一部分介紹非下采樣輪廓變換法（NSCT）的原理及其應用，第二部分提出了Z-Moments的構(gòu)建過程，第三部分討論了SVM的分類算法；第5章介紹實驗的數(shù)據(jù)集并展示實驗結(jié)果；第6章總結(jié)本文并展望未來工作。

2　預處理過程

下面主要研究對乳腺X線圖像采用數(shù)學形態(tài)學方法進行預處理的過程。

數(shù)學形態(tài)學在圖像處理中屬于非線性濾波方法，且已經(jīng)發(fā)展成為圖像處理技術(shù)的重要方面。數(shù)學形態(tài)學有4個基本運算：膨脹（或擴張）、腐蝕（或侵蝕）、開啟和閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點[9-12]。基于這些方法可以組合出很多數(shù)學形態(tài)學的實用算法，用它可以對圖像的形狀和結(jié)構(gòu)進行分析處理，包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、圖像濾波、圖像增強和恢復等。

下面的等式（1）和等式（2）分別是腐蝕和膨脹在數(shù)學上的表達式：

其中f:S→[0,1]和g:S→[0,1]是標準化單光譜圖像，且S?Z2，符號?和∨與最大運算操作相關(guān)聯(lián)，符號?和∧與最小運算操作相關(guān)聯(lián)，且對?u∈S,g:S→[0,1]是相應的侵蝕和擴張的結(jié)構(gòu)元素[9-12]。

結(jié)合侵蝕和膨脹的數(shù)學表達式，可以得到開啟的數(shù)學表達式γg(f)(u)，其運用了先侵蝕后膨脹的原理。其次考慮標準化單光譜圖像f:S→[0,1]由結(jié)構(gòu)元素g:S→[0,1]第k次開啟操作產(chǎn)生的剩余區(qū)域(k≥0)的數(shù)學表達式為：

通過以上對數(shù)學形態(tài)學基本運算的描述，可以得到表達式（4），離散累積密度函數(shù)：

離散密度函數(shù)，也稱為模式譜或形態(tài)光譜，它的核心由等式（5）描述[12]。通過形態(tài)學理論了解到其保證每個二進制圖像具有基于該光譜的獨特表示，因此圖案或形態(tài)光譜可以作為基于形狀的非常精確的特征提取器使用。并且模式光譜具有可以忽略乳腺質(zhì)量邊緣的不規(guī)則性導致形態(tài)光譜的低振幅變化的能力，及其可以在不管腫瘤大小的情況下用作腫瘤形狀的獨特表示。這些就是形態(tài)光譜成為本文對乳腺X線圖像進行預處理方法的原因。

為了計算圖像的形態(tài)光譜，必須執(zhí)行等式（5）的操作直到算法收斂。數(shù)據(jù)庫中不同的乳腺X線圖像需要不同次數(shù)的迭代計算得到其形態(tài)光譜結(jié)果，因此為了避免形態(tài)光譜大小不同的問題，將使用7個統(tǒng)計量來表示這些光譜，即平均值、標準差、模式、中值、峰度、最小值和最大值。

3　框架介紹

以下介紹預處理后乳腺X線圖像的特征提取和分類框架。

通過乳腺X線圖像分類乳腺病變的方法高度依賴于特征提取階段。本文采用NSCT和Z-Moments的特征提取法，其整體框架如圖1所示。使用通過專業(yè)臨床知識確定的感興趣區(qū)域，對圖像進行預處理。多分辨率NSCT和Z-Moments相結(jié)合可以混合紋理和形狀特征，改善分類階段的圖像表示。

對預處理后的圖像進行特征提取的第一階段NSCT：感興趣區(qū)域作為非下采樣塔式濾波器組（nonsubsampled pyramid filter bank，NSPFB）的輸入圖像，將被分解為低通子帶圖像（lowpasssubbandimage，LSI）和帶通子帶圖像（bandpass subband image，BSI），以實現(xiàn)圖像的多尺度分解；然后利用非下采樣方向濾波器組（nonsubsampled directional filter bank，NSDFB）將BSI分解為多個方向子帶圖像即帶通方向子帶圖像（bandpass directional subband image，BDSI），以實現(xiàn)圖像的多方向分解；最后對每一層的LSI重復上述操作，得到輸入圖像的多層NSCT[13]。一張原始乳腺X線圖像經(jīng)過第一尺度的NSPFB分解得到圖像LSI1和BSI2。隨后經(jīng)過第二尺度的NSPFB分解得到圖像LSI2和BSI2，以此類推。

Fig.1　Overall frame圖1　整體框架

若對BSIn(n∈1,2,…,n)經(jīng)過m級方向分解，即可得到2m個與原始圖像相同大小的m級的BDSI，稱為BDSIm。原始X線圖像經(jīng)過J層NSCT分解后可得到1個LSIJ以及個BDSI，其中mj為尺度j下的方向級數(shù)。

根據(jù)以上的描述，在此可以定義幾個概念：

定義1（低通子帶圖像LSI）

其中LSIi表示第i尺度NSPFB分解后的LSI，且當i=1時，LSI0表示的是原始乳腺X線圖像；函數(shù)H0(z)是二通道非下采樣濾波器組NSPFB的帶通分解濾波器。

定義2（帶通子帶圖像BSI）

其中BSIi表示第i尺度NSPFB分解后的BSI，且當i=1時，LSI0表示的是原始乳腺X線圖像；函數(shù)H1(z)是二通道非下采樣濾波器組NSPFB的帶通分解濾波器。

根據(jù)上述描述和以前的研究成果表明，此多分辨率圖像分解方法能夠有效檢測乳腺病變，成功分類可疑病變和乳腺組織[13]。

第二階段將使用Z-Moments對第一階段所獲得的子圖進行特征提取，這種方法已經(jīng)被廣泛應用于病變的形狀分析[6,14]，因為形狀對于確定乳腺癌病變的惡性程度是至關(guān)重要的[15]。針對每一個由原始乳腺X線圖像分解得到的子圖，都從中提取32個高維的澤尼克值，因此一張原始乳腺X線圖像可以提取到480個特征值。如圖1所示。

最后將所提取的480個特征值通過SVD分解進行特征的約簡，以獲得維度較小的但可以概括全局的特征。因為分類器的學習通常是一個耗時的事情，它可能涉及訓練數(shù)據(jù)的多次迭代[16]，涉及到與不同的隨機初始條件相結(jié)合的交叉驗證，測試不同的內(nèi)核（學習函數(shù)），且數(shù)據(jù)量越大，耗時就會越多。因此本文采用SVD方法提取重要的可以概括全局的特征，從而減少數(shù)據(jù)量以減少耗時。

以上就是對圖1所示的框架的介紹，與其他目前最先進的方法相比，其在準確率和時間效率上都取得了顯著的成效。

4　特征提取階段

下面將詳細介紹基于NSCT特征提取的過程和Z-Moments的構(gòu)建，以及SVM的分類算法流程。

4.1　基于NSCT的特征提取

NSCT是2005年由Cunha等人提出的一種具有平移不變性的輪廓變換[17]，其是基于NSPFB和NSDFB的一種變換。下面將詳細介紹這兩種方法。

4.1.1　非下采樣塔式濾波器

非下采樣塔式濾波器（NSPFB）不同于2004年由Do和Veterli提出的一種能夠較好表示二維信號的數(shù)學工具——輪廓變換法中的拉普拉斯金字塔（Laplacian pyramid，LP）多尺度分析[18]。因為LP多尺度分析和離散小波變換在分解原始乳腺X線圖像時都采用下采樣的方式，導致多尺度分解后的低頻圖像和高頻圖像都沒有原始圖像的尺寸大小，即原始圖像的下采樣過程在濾波器中會失真，因此使用LP多尺度分解或者離散小波變換都缺乏平移不變性。而NSPFB取消其分解過程中對信號進行的下采樣操作，對濾波器進行相應的上采樣（插值）操作，減少了原始乳腺X線圖像在多尺度分解過程中的失真。

圖2給出了一個三層NSPFB的分解過程[18]。通過圖2可以看出，每一張乳腺X線圖像經(jīng)過NSPFB都分解為不同尺度的圖像。第一尺度分解得到LSI1和BSI1，第二尺度分解得到LSI2和BSI2，以此類推。

Fig.2　NSPFB decomposition process圖2　NSPFB分解過程

4.1.2　非下采樣方向濾波器

非下采樣方向濾波器（NSDFB）是一個雙通道的濾波器組，其主要功能是將NSPFB所得的BSI進行樹狀結(jié)構(gòu)分解。并且BSI若通過一個l元的樹狀結(jié)構(gòu)分解，則有效地將信號分成了2l個子帶，其頻帶被分割成楔形。離散小波變換也可以進行此過程，但離散小波變換只能提取水平、垂直和對角線3個方向的細節(jié)圖像，而NSDFB能提取多個方向的細節(jié)圖像。每個由NSDFB得到的方向子圖都和原始乳腺圖像大小相同，而不同于離散小波變換的所有帶通方向子圖之和等于原圖。

定義3（帶通方向子帶圖像BDSI）

此表示對BSIj進行1級方向分解，將得到2個BDSI1。其中BSIj表示第j尺度NSPFB分解后的BSI，若對BSIj進行2級方向分解，則得到4個BDSI2，其表達式為：

對BSIj進行m級方向的分解以此類推。

Fig.3　NSDFB decomposition process圖3　NSDFB分解過程

如圖3，展示的是對不同尺度的BSI進行不同方向分解的過程，因為BSI1相比其他BSIi(i≠1)，其圖像的結(jié)構(gòu)、輪廓、紋理最為清晰，和原始圖像細節(jié)最相近，所以對其進行3級方向分解，得到8個BDSI3；BSI2進行2級樹狀結(jié)構(gòu)分解，得到4個BDSI2；BSI3進行1級樹狀結(jié)構(gòu)分解，得到2個BDSI1；而最后的LSI3，和原始圖像最相似，其不進行樹狀結(jié)構(gòu)的分解，可直接進行澤尼克矩的構(gòu)建[18]。

4.2　構(gòu)建澤尼克矩

通過三層的NSCT將得到的LSI3和所有的BDSI1、BDSI2、BDSI3都作為構(gòu)建澤尼克矩（Z-Moments）的輸入圖像。每張原始圖像經(jīng)NSCT分解后都會擴展為15張子圖，且其中每個子圖都可以構(gòu)建出有32個值的Z-Moments。Z-Moments的計算過程包括3個步驟：徑向多項式的計算，Zernike基函數(shù)的計算以及將圖像投影到Zernike基函數(shù)上的Z-Moments的計算[18-21]。

從輸入圖像獲得Z-Moments的過程開始于Zernike徑向多項式的計算[21]。實值一維的徑向多項式Rn,m定義為式（6）：

其中，n是非負整數(shù)；m是整數(shù)，且m滿足n-|m|=偶數(shù)，|m|≤n；ρ是從原點到向量(x,y)的長度[18,22]。

根據(jù)式（6）可知，由單位圓定義的復值二維Zernike基函數(shù)為：

復值二維Zernike多項式滿足下式正交條件：

其中，*表示共軛復數(shù)。如前所述，正交性意味著在不同的n、m組合成的不同的矩的圖像信息是非冗余非重疊的。這個屬性使得每個組合的貢獻是獨一無二的，獨立于圖像中的信息[19]。其實不同組合形成的特征都具有同樣的重要性。由n、m形成的復合Z-Moments被定義為[21]：

Fig.4　Original image normalized map圖4　原始圖像歸一化映射圖

其中，f(c,r)是圖像函數(shù)，對于數(shù)字圖像來說，式（9）中的積分可以由求和來代替。此外，圖像的坐標必須通過映射變換歸一化為[0,1]。圖4描繪了映射變換的一般情況。注意，在這種情況下，位于圓的外側(cè)的像素不參與Z-Moments的計算。最終，尺寸為N×N的圖像的Z-Moments的離散形式化表示如下[23]：

其中，0≤ρcr≤1和λπ是歸一化因子，在Z-Moments的離散實現(xiàn)中，歸一化因子必須是通過映射變換到位于單位圓中的所有像素數(shù)，其對應于連續(xù)域中單位圓的面積[18]。像素(c,r)處的變換距離ρcr和相位θcr由下式給出。請注意，c和r分別表示圖像的列數(shù)和行數(shù)。

使用式（10）和（11），可以得到只有c、r、m和n的函數(shù)的最終方程。事實上，如果圖像ROI（region of interest）區(qū)域的行數(shù)和列數(shù)是奇數(shù)，它將具有如下協(xié)調(diào)中心點：

結(jié)合式（11）、（12）可以得到以下的初值：

實際上，相位值是未定義的，解決問題的最佳方法是選擇圖像的行數(shù)和列數(shù)為偶數(shù)。因此，圖像將不會有一個中心，并且問題的解將不含任何冗余。

本文選用的是高階Z-Moments，雖然相比于低階Z-Moments，高階Z-Moments不僅有較高的計算復雜度[18,22]，且其對噪聲的敏感度也較高，因此如果沒有精確地選擇，可能會降低系統(tǒng)的性能。但是，由于高階Z-Moments比低階Z-Moments能更好地描述形狀和邊緣特征，為了更準確地分析圖像的輪廓，本文選擇了高階Z-Moments。表1給出了高階Z-Moments的n和m的取值。

Table 1　Value status table ofn,m表1　n、m取值狀況表

通過表1給出的n和m的值，可以從每張低頻圖像或者高頻圖像中得到32個值組成的Z-Moments。

4.3　支持向量機的分類

分類算法有很多，本文采用支持向量機（SVM）分類方法，因為通過實驗分析，使用SVM的分類效果最好。并且通過Z-Moments的特征提取過程，每張原始的乳腺X線圖像都有32×15=480個特征，但因為并不是所有的特征都對圖像的分類有用，所以使用SVD方法約簡特征，提取可以代表總體95%以上的圖像信息的前K個值。這樣既減少了數(shù)據(jù)量，縮短了分類的訓練時間，又提高了分類的準確性。SVM的思想是把輸入向量映射到高維特征空間，然后在這個高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面，原本線性不可分的問題在高維空間中轉(zhuǎn)化為線性可分。同時為避免出現(xiàn)“維數(shù)災難”，又引入核函數(shù)K(xi,xj)=?(xi)?(xj)代替內(nèi)積運算。

SVM巧妙地解決了高維、非線性問題，且推廣性好，存在唯一解。算法1是SVM的算法流程。

算法1基于SVM的分類方法

輸入：乳腺X線圖像經(jīng)過預處理、特征提取和SVD分解后得到的特征數(shù)據(jù)集Fc={zm1,zm2,…,zmn}。

輸出：乳腺X線圖像所屬類別（正常，良性，惡性）；訓練時間（Train-time），預測時間（Test-time），預測的準確率（Test-rate）。

1.For(i=1;i

2.Read(zmi)

3.Split(Fc)為訓練集(TrainFc)和測試集(TestFc)

4.對于TrainFc讓其作為SVM模型的輸入數(shù)據(jù)進行訓練，計算Train-time并輸出

5.基于訓練完成的SVM模型，把TestFc作為輸入，輸出測試這些TestFc應該所屬的類別，計算并輸出Test-time

6.輸出預測類別和真實類別之間的Test-rate

5　數(shù)據(jù)集及實驗結(jié)果與分析

5.1　數(shù)據(jù)集

本文使用255張IRMA數(shù)據(jù)庫的脂肪型乳房組織圖像，其中233例正常病例（無病變）、72例良性病例和83例惡性病例[10]。IRMA數(shù)據(jù)集文檔不僅詳細介紹了各乳腺X線圖像成像的掃描方法，還介紹了成像方向是右乳房還是左乳房，對其乳腺病變按照BIRADS的標準分類為良性、惡性、正常[15]。然而，在乳腺X線圖像中經(jīng)常會有人造偽影的存在，例如由指紋引起的常見的凹槽和油脂等，這會給圖像的處理帶來困難。IRMA數(shù)據(jù)庫通過使用專業(yè)臨床知識選擇的感興趣區(qū)域（ROI）來避免這些情況。

Fig.5　Original breast image圖5　原始乳腺圖像

圖5是IRMA中的8張原始圖像，其中有左右不同方向的對比圖。當然IRMA醫(yī)學圖像數(shù)據(jù)庫還提供了鈣化、結(jié)構(gòu)扭曲和不對稱等乳腺X線圖像情況，但本文僅針對處理脂肪型乳腺組織的乳腺X線圖像。另外，為了在分類應用中使用IRMA數(shù)據(jù)庫，有必要平衡數(shù)據(jù)集，因此本實驗還分別合成了161個良性病例和150個惡性實例。合成方法是基于真實圖像特征實例來創(chuàng)建人造實例。

5.2　實驗結(jié)果與分析

為了驗證基于NSCT的乳腺X線圖像的分類方法的高效性，本文主要與Sidney等人的實驗結(jié)果做比較。因此實驗采用了不同的分類器或者同種分類器的不同核函數(shù)，組合各種不同的處理過程，形成比較實驗。

表2列出了各種實驗方法。其中加黑的實驗方法是本文提出的組合方法，一共4種，接下來將基于這4種類型來分析實驗結(jié)果。

5.2.1　測試集準確率的分析

基于表2中的16種實驗方案，本文首先考慮測試集分類結(jié)果的準確率，這也是能直觀地說明本文方法優(yōu)于其他方法的指標。

從圖6中可以看出，對于SVM的核函數(shù)無論是使用linear、polynomial、RBF，或者決策樹，相比較而言都是本文方法的準確率更高。對于Sidney所提出的3種不同的離散小波變換，選擇Symlet8波的效果在各種分類方法中最優(yōu)。另外，對于本實驗而言，SVM的核函數(shù)在選取linear和polynomial時都有較好的實驗效果，并且linear核函數(shù)的實驗效果更優(yōu)。

Fig.6　Accuracy of test set圖6　測試集的準確率

Table 2　Experimental methods表2　實驗方法

5.2.2　訓練集的時間分析

在注重實驗準確率的同時，時間效率也是不可忽略的指標。一個好的分類方法需要綜合考慮準確率和時間效率，在平衡兩種指標使分類效果達到最優(yōu)的情況下，才更可能在實踐中有所應用。圖7給出了各種分類方法的訓練時間。

從圖7中可以看出，本文方法無論采用哪一種分類方法，其訓練集所需的訓練時間都明顯低于Sidney所提出的3種類型的小波變換。原因在于不同于Sidney等人提出的方法，在特征提取階段本文方法并沒有直接將所得數(shù)據(jù)作為各種分類器的輸入，而是首先對數(shù)據(jù)進行奇異值分解，從而降低了數(shù)據(jù)的維度，提高了訓練時間的效率。因而本文方法在一定程度上是具有實踐意義的。

Fig.7　Training time圖7　訓練時間

總之，在本文所實現(xiàn)的4種類型的16種實驗方法中，無論是本文提出的實驗方法，還是Sidney等人提出的實驗方法，SVM的linear核函數(shù)的方法取得了最好的分類效果。并且針對Sidney等人提出的利用離散小波變換分解圖像，也做了基于不同類型的小波變換的對比實驗，并且實驗效果表示，Sidney提出的Symlet8型離散小波變換具有最好的實驗效果，但都不如本文提出的NSCT方法。其主要是由于本文在特征提取階段采用了高階Zernike矩，比Sidney等人所采用的低階Zernike矩能提取到更多能夠代表乳腺X線圖像的特征，并且通過SVD分解使得特征更具代表性，數(shù)據(jù)量大大減少，在時間效率上也有很大的提升。

6　結(jié)論

本文提出了一種基于NSCT的乳腺X線圖像的分類方法。該方法首先經(jīng)過NSCT分解將乳腺X線圖像的感興趣區(qū)域分解為多分辨的子圖，然后用澤尼克矩提取子圖中的特征，另外在數(shù)據(jù)預處理階段選用了奇異值分解對特征進行約簡，以提取重要的可以概括全局的特征。本文方法組合了紋理和形狀特征，使用基于SVM的分類算法將乳腺X線圖像分類為正常、良性和惡性，實現(xiàn)了乳腺病變的檢測和分類?？紤]到BIRADS標準，本文將興趣類別定義為正常（無損傷的乳腺組織）、良性和惡性病變3種分類。通過數(shù)學形態(tài)學的理論依據(jù)證明了模式譜是二值圖像的理想和唯一的形狀表示。并且本文還使用形態(tài)學光譜進行了特征提取實驗，并對其進行了評估。實驗過程結(jié)合了4種類型的分類方法的16種不同算法。

基于本文方法的思想可以在很大程度上處理更加困難的乳腺X線圖像，如致密、極度密集和纖維腺性乳腺組織。未來加以改進其也可以應用于其他形式的癌癥診斷，或者其他相關(guān)的生物醫(yī)學圖像分類問題，如腦磁共振成像、免疫組織化學圖像，以及其他形態(tài)和紋理都必不可少的復雜的圖像分析問題。本文分類方法的總體精度較高，訓練時間相對較低，便于快速推廣并幫助醫(yī)生準確診斷病情。

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