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    2018 年高考物理計算題命制趨勢探究

    2018-04-08 23:07:32江蘇省阜寧中學(xué)
    關(guān)鍵詞:磁場

    ■江蘇省阜寧中學(xué)?。ǎ?/p>

    年年有高考,歲歲出新題。在2018年高考即將來臨之際,廣大考生普遍關(guān)心的是物理計算題考什么的問題。毋庸置疑,高考計算題應(yīng)該突出對考生物理學(xué)科素養(yǎng)的考查,側(cè)重對主干知識的理解和解決實際問題能力的考查,注意理論聯(lián)系實際,關(guān)注物理學(xué)與技術(shù)、社會的聯(lián)系。由于試題數(shù)量的限制,高考不可能把高中物理中每一個需要掌握的知識都考查到位,總有一個側(cè)重點,但無論2018年高考怎樣考,都不外乎以下幾種題型。

    題型一:運動學(xué)與牛頓運動定律的綜合

    運動學(xué)和牛頓運動定律構(gòu)成的經(jīng)典力學(xué)是中學(xué)物理的基礎(chǔ),是力學(xué)的核心知識,也是高考考核的重點內(nèi)容之一,一般會緊密結(jié)合生活、生產(chǎn)、體育和科學(xué)實驗等,情景比較新穎別致。解答此類問題時需要先將實際問題抽象成物理模型,再結(jié)合圖像、圖表和示意圖,合理地運用隔離法與整體法進(jìn)行求解。

    例1 一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重。一個可乘十多人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上,由升降機(jī)送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下。落到一定位置時,制動系統(tǒng)啟動,到地面時剛好停下。已知座艙開始下落時的高度為75m,當(dāng)落到離地面30m的位置時開始制動,座艙均勻減速。重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。

    (1)求座艙下落的總時間。

    (2)若座艙中某人用手托著重3N的蘋果,求在座艙下落過程中蘋果對手的壓力。

    解析:(1)座艙自由下落的高度h1=,解得t1=3s,由運動學(xué)公式得,解得vmax=30m/s。座艙做勻減速直線運動的高度h2=30m,由運動學(xué)公式得02-=2ah2,0=vmax+at2,解得a=-15m/s2,t2=2s。因此座艙下落的總時間t=t1+t2=5s。

    (2)對手中的蘋果進(jìn)行受力分析得mg-F=ma,根據(jù)牛頓第三定律可知,手受到的壓力大小F'=F=mg-ma。座艙自由下落時有a=g,得F'=0,即蘋果對手無壓力;座艙做勻減速運動時有a=-15m/s2,得F'=7.5N,即蘋果對手的壓力為7.5N。

    點評:本題是以娛樂設(shè)施為背景的動力學(xué)問題,兩個勻變速直線運動自然銜接。求解時先利用勻變速直線運動公式求出時間和加速度,再利用牛頓運動定律求出超重和失重過程中的作用力。

    題型二:曲線運動與功能關(guān)系的綜合

    功能關(guān)系、能的轉(zhuǎn)化與守恒定律是建立在牛頓運動定律基礎(chǔ)上的,它進(jìn)一步研究了力的空間積累效果和物體運動狀態(tài)的變化之間的關(guān)系,是解決力學(xué)問題的又一個重要途徑,也是高考命題的重點和熱點。解答此類問題時需要先確定合適的狀態(tài)與過程,再選擇對應(yīng)的功能關(guān)系或能量守恒定律列方程,求結(jié)果。

    例2 如圖1所示,在豎直平面內(nèi)有半徑為R的光滑圓弧軌道AB,最高點A與圓心連線水平。光滑水平面上有質(zhì)量為m0且足夠長的木板,其左端恰好緊靠B點,處于靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)量為m1的物塊從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過最低點B滑上木板,同時木板受到水平向右的恒力F=2μm1g作用,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ,已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:

    圖1

    (1)物塊過B點時受到的彈力。

    (2)物塊相對木板滑動的最大距離。

    (3)物塊和木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

    解析:(1)物塊在圓弧軌道上運動時,由機(jī)械能守恒定律得,解得物塊經(jīng)過B點時,由牛頓第二定律得,解得F=3m1g。

    (2)物塊在木板上滑動的過程中,根據(jù)牛頓第二定律可知,對物塊有-μm1g=m1a1,對木板有F+μm1g=m0a2,解得a1=-μg,又有,所以物塊速度,物塊位移,木板速度,木板位移當(dāng)v1=v2時,物塊相對于木板向右滑行最遠(yuǎn),即,解得因此物塊相對木板滑動的最大距離

    (3)若二者速度相同后一起向右運動,設(shè)加速度為a,則由整體法得當(dāng),即時,物塊與木板一起向右運動,不再發(fā)生相對滑動,則二者間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μm1gΔx=當(dāng),即時,物塊與木板仍相對滑動,且木板運動得比物塊快,最終物塊將從木板的左側(cè)滑下,則二者間因摩擦產(chǎn)生的熱量

    點評:這是一道典型的板—塊模型問題,二者相對運動,系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。本題設(shè)置比較新穎的點是上下兩物體的質(zhì)量關(guān)系不同,導(dǎo)致它們相對運動的情境不同,因而產(chǎn)生的熱量也不同。

    題型三:帶電粒子在電場、磁場中運動的綜合

    電場、磁場既有它們特有的知識和規(guī)律,更是對力學(xué)知識的綜合應(yīng)用。帶電粒子在電場、磁場中的運動問題涉及勻變速直線運動、類平拋運動、勻速直線運動、勻速圓周運動等,它可以與運動學(xué)知識和牛頓運動定律綜合,也可以與功能關(guān)系和能量守恒綜合。

    例3 如圖2所示為類似于洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)簡圖,勵磁線圈通入電流I,可以產(chǎn)生方向垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=kI(k=0.01T/A),勻強(qiáng)磁場內(nèi)部有半徑R=0.2m的球形玻璃泡,在玻璃泡底部有一個可以升降的粒子槍,可發(fā)射比荷的帶正電的粒子束。粒子加速前的速度視為零,經(jīng)過電壓U(U可調(diào)節(jié),且加速間距很小)加速后,沿水平方向從玻璃泡圓心的正下方垂直于磁場方向射入,粒子束距離玻璃泡底部邊緣的最小高度為0.04m,不計粒子間的相互作用與粒子重力。

    圖2

    (1)當(dāng)加速電壓U=200V、勵磁線圈中電流I=1A(方向如圖)時,求帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑r。

    (2)若保持勵磁線圈中電流I=1A(方向如圖)不變,則為了防止粒子打到玻璃泡上,加速電壓U應(yīng)該滿足什么條件?

    (3)調(diào)節(jié)加速電壓U,保持勵磁線圈中電流I=1A,方向與圖中電流方向相反。忽略粒子束寬度,粒子恰好垂直打到玻璃泡的邊緣上,并以原速率反彈(碰撞時間不計),且剛好回到發(fā)射點,則當(dāng)粒子束距離玻璃泡底部邊緣的高度h為多大時,粒子回到發(fā)射點的時間最短?這個最短時間是多少?

    解析:(1)粒子在被加速過程中有qU=,粒子在磁場中做圓周運動時有qv0B=又有B=kI,解得0.2m。

    (2)欲使粒子打不到玻璃泡上,則需粒子的運動軌跡恰好與玻璃泡相切,如圖3所示。由幾何關(guān)系得粒子的運動軌跡半徑最大值r1=,代入r=解得U=162V。因此加速電壓應(yīng)該小于等于162V。

    圖3

    (3)要使粒子回到發(fā)射點的時間最短,其運動軌跡如圖4所示,此時運動軌跡所對圓心角之和最小,且θmin=π,周期,最短時間由幾何關(guān)系得粒子在磁場中的運動軌跡半徑,滿足題意的高度

    圖4

    點評:這是一道利用教材中洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計的試題。求解帶電粒子在磁場中運動的問題,關(guān)鍵是找準(zhǔn)粒子運動的軌跡,難點是根據(jù)幾何知識確定半徑,同時還應(yīng)該注意圓周運動的周期性問題。

    題型四:電磁感應(yīng)、交變電流與其他內(nèi)容的綜合

    電磁感應(yīng)、交變電流就自身的內(nèi)容而言并不多,也不難,但當(dāng)這部分知識與其他內(nèi)容聯(lián)系在一起時,綜合性還是很強(qiáng)的。比如電磁感應(yīng)與電路的綜合、電磁感應(yīng)與牛頓運動定律的綜合、電磁感應(yīng)與能量問題的綜合、電磁感應(yīng)與圖像問題的綜合等。

    圖5

    例4 如圖5所示,質(zhì)量m=0.1 kg、粗細(xì)均勻的導(dǎo)線被繞制成閉合矩形線框,其中長LAC=50cm,寬LAB=20cm,豎直放置在水平面上。中間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,寬度d=10cm的勻強(qiáng)磁場。線框在水平向右的恒力F=2N的作用下,由靜止開始沿水平方向運動,使線框AB邊進(jìn)入磁場,并從磁場右側(cè)以速度v=1m/s勻速離開磁場。整個過程中始終存在大小恒定的阻力f=1N,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動。求:

    (1)線框AB邊離開磁場時感應(yīng)電流的大小。

    (2)線框AB邊剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電動勢的大小。

    (3)在線框AB邊穿越磁場的過程中安培力所做的總功。

    解析:(1)線框離開磁場時已經(jīng)做勻速運動,則F=f+BILAB,解得I=5A。

    (2)線框AB邊進(jìn)入磁場前有F-f=ma,解得a=10m/s2,v0=2m/s。線框AB邊進(jìn)入磁場時有E=BLABv0=0.4V。

    (3)線框AB邊在穿越磁場的過程中,根據(jù)動能定理得(F-f)(d+0.2m)+W=,解得W=-0.45J。

    點評:本題是電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的框架模型,它利用電磁感應(yīng)綜合了物體平衡、牛頓運動定律、動能定理等知識。求解本題采用的是逆向思維,通過框架平衡確定感應(yīng)電流,通過牛頓運動定律和運動學(xué)公式得到框架進(jìn)入磁場時的速度,進(jìn)而確定感應(yīng)電動勢。

    跟蹤訓(xùn)練

    1.航模興趣小組設(shè)計出一架遙控飛行器,其質(zhì)量m=2kg,動力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N。試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時所受的阻力大小不變,g取10m/s2。

    (1)第一次試飛,飛行器飛行t1=8s到達(dá)高度H=64m。求飛行器所受阻力的大小。

    (2)第二次試飛,飛行器飛行t2=6s時遙控器出現(xiàn)故障,飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度。

    (3)為使飛行器不致墜落到地面上,求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長時間。

    2.如圖6甲所示,質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大小可忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,取g=10m/s2,求:

    圖6

    (1)若木板長L=1m,在鐵塊上施加一個水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端?

    (2)若在鐵塊上施加一個從零開始連續(xù)增大的水平向右的力F,假設(shè)木板足夠長,在圖6乙中畫出鐵塊受到的木板對它的摩擦力f2隨拉力F大小變化而變化的圖像。

    3.如圖7所示,水平面上的輕質(zhì)彈簧左端固定,右端與靜止在O點的質(zhì)量m=1kg的小物塊接觸而不拴接,此時彈簧無形變?,F(xiàn)對小物塊施加水平向左的推力F=10N,使其由靜止開始運動。小物塊在向左運動到A點前某處速度最大時,彈簧的彈力為6N,當(dāng)小物塊運動到A點時撤去推力F,小物塊最終運動到B點靜止。已知OA=0.8m,OB=0.2m,取g=10m/s2。求:

    (1)小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)。

    (2)小物塊在向右運動的過程中經(jīng)過O點時的速度。

    (3)在小物塊向左運動的過程中,彈簧的最大壓縮量。

    圖7

    圖8

    4.如圖8所示,在xOy平面內(nèi),虛線MN與y軸平行,間距為d,其間有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。y軸左側(cè)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1;虛線MN右側(cè)空間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點O沿x軸負(fù)方向射入磁場,經(jīng)過一段時間后再次回到坐標(biāo)原點,粒子在此過程中通過電場所用的總時間,粒子重力不計。求:

    (1)y軸左側(cè)磁場區(qū)域的最小寬度。

    (2)電場強(qiáng)度的大小。

    (3)右側(cè)磁場區(qū)域的寬度和磁感應(yīng)強(qiáng)度需要滿足的條件。

    圖10

    5.如圖9甲所示,質(zhì)量m=1kg,邊長ab=1.0m,電阻r=2Ω的單匝正方形閉合線圈abcd放置在傾角θ=30°的斜面上,保持靜止?fàn)顟B(tài)。勻強(qiáng)磁場垂直于線圈平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖9乙所示,整個線圈都處在磁場中,重力加速度g=10m/s2。求:

    圖9

    (1)t=1s時穿過線圈的磁通量。

    (2)t=3.5s時,線圈受到的摩擦力。(3)4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。

    參考答案:

    1.(1)4N。(2)42m。(3)

    2.(1)1s。(2)如圖10所示。

    3.(1)0.4。(3)0.9m。

    4.(1)。(2)。(3)①當(dāng)B=2B1時,;②當(dāng)B=B1時,

    5.(1)0.1Wb。(2)5N。(3)0.01J。

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