數(shù)學(xué)的本質(zhì)

書名：數(shù)學(xué)與科技 Math & Technology（全彩）

叢書名：科學(xué)新探索（New Scientific Knowledge）

作者：【美】《科學(xué)新聞》雜志社（Science News）編著；杜國光 任頌華 任鏷 譯

出版時(shí)間：2017年7月

出版社：電子工業(yè)出版社

數(shù)學(xué)的核心追求，自然是解決問題。牛頓發(fā)明了微積分，因?yàn)樗枋鲆粋€(gè)動(dòng)態(tài)世界，一個(gè)行星環(huán)繞、流體動(dòng)靜的世界。歐拉花了大量精力去思考，試圖理解質(zhì)數(shù)在自然數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的分布情況。哪怕是高中學(xué)生，在幾何課堂中，也要學(xué)習(xí)證明畢達(dá)哥拉斯定理的種種技巧。

研究人員和工程師發(fā)明新的技術(shù)去解決問題，也同樣迫切。他們的思想比較貼近實(shí)際，考慮的是可見的結(jié)果。他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題——比如說，缺乏可靠的運(yùn)輸方式或者燃燒化石燃料帶來的污染—然后找到方法解決。他們必須了解時(shí)間和資源帶來的局限、人們的偏好和行為，但是他們通常也必須實(shí)現(xiàn)來自更“純粹”的數(shù)學(xué)實(shí)踐中的想法、規(guī)則和運(yùn)算。

數(shù)學(xué)和技術(shù)雖說看上去差別很大，但是它們有著共同的目標(biāo)，還經(jīng)?；ハ嘟换?、互相促進(jìn)。就拿機(jī)器人學(xué)來說，不管機(jī)器人是被設(shè)計(jì)成像蛇一樣爬行還是和著邁克爾·杰克遜“戰(zhàn)栗”（Thriller）舞曲而起舞（見本書相關(guān)章節(jié)介紹），它的每個(gè)行動(dòng)都是由精細(xì)的數(shù)學(xué)操作序列（也就是算法）定義的。

最近上了頭條的技術(shù)發(fā)展也依賴于數(shù)學(xué)。人腦計(jì)算機(jī)界面需要理解神經(jīng)基質(zhì)，并對(duì)神經(jīng)活動(dòng)進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算分析。光學(xué)也是數(shù)學(xué)成分很大的領(lǐng)域，它的進(jìn)步讓我們能制造更新、更好的數(shù)碼相機(jī)。說到量子計(jì)算機(jī)和現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)，它們的數(shù)學(xué)根源其實(shí)一樣。反過來，技術(shù)也能幫助數(shù)學(xué)。一些科學(xué)家和學(xué)生使用3D打印創(chuàng)建物理模型來為分形模式和拓?fù)鋵W(xué)的學(xué)習(xí)提供幫助。

在描述現(xiàn)實(shí)上，數(shù)學(xué)一直特別有用，無論我們要描繪的是行星行動(dòng)、城市特性，還是生命的起源，都離不開數(shù)學(xué)。

如果說數(shù)學(xué)為我們提供了對(duì)現(xiàn)實(shí)的描述，技術(shù)就是我們改造現(xiàn)實(shí)的最好手段。衛(wèi)生、能源生產(chǎn)、通信等方面的進(jìn)步，改善了全世界人們的生活。

《數(shù)學(xué)與科技》一書介紹了人類對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的不斷追求，以及科技如何依賴數(shù)學(xué)而得以創(chuàng)新和進(jìn)步的有趣故事。一個(gè)個(gè)有趣的故事見證了歷史前進(jìn)的步伐，并以此激勵(lì)我們永無止境地探索。