數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用效果

◎王延庭

數(shù)形結(jié)合對于學(xué)生們來說，是一種非常重要的解決問題途徑，在開展教學(xué)的過程中，如果教師們能夠?qū)?shù)形結(jié)合方法有效的滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們有一個完整的掌握，那么學(xué)生們在進行學(xué)習(xí)的過程中，就可以通過數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，更加高效的解決問題，并且在解決問題的過程中，對于問題的本質(zhì)有一個更加明顯的認知，從而幫助學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中，能夠擁有一個更加明顯的學(xué)習(xí)質(zhì)量提升，知識體系的構(gòu)建也可以在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中更加完善，所以說在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用十分重要。

一、在解析幾何當(dāng)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

解析幾何問題在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中一直是非常重要的一個部分，作為學(xué)生們在整個學(xué)習(xí)生涯當(dāng)中，在應(yīng)試教育體制下，高考是很多學(xué)生們的最終學(xué)習(xí)目標，所以如果無法得到學(xué)習(xí)成績的有效提升，很多學(xué)生們都不會覺得自己的學(xué)習(xí)效果有所提升，而在這么多年的高考歷程當(dāng)中，解析幾何無一例外的都會出現(xiàn)在高考問題當(dāng)中，所以說無論是在數(shù)形結(jié)合方法的滲透上，還是提升學(xué)生高考成績的認識上，教師都應(yīng)該給予解析幾何問題更高的關(guān)注，而解析問題在進行解決的過程中，則需要學(xué)生們的綜合知識水平能夠達到一定的要求［1］。在傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中，很多教師為了讓學(xué)生們更好的參加高考，從而獲得更高的高考成績，會在開展教學(xué)的過程中，將知識使用死記硬背的方式讓學(xué)生們進行掌握，學(xué)生們在進行學(xué)習(xí)的過程中，就會開始使用套用公式的方式來解決問題，這種解決問題的方式，嚴重影響學(xué)生們的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量，而在新課程標準改革的影響下，教師也開始意識到問題的嚴重性，開始著重采取數(shù)形結(jié)合方法的滲透，來讓學(xué)生們掌握更加高效的問題解決方式，教師首先應(yīng)該在開展教學(xué)的過程中，通過數(shù)形結(jié)合的運用讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)形在不斷變化的過程中，是如何進行問題解決的。

二、在不等式當(dāng)中進行數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

在不等式當(dāng)中進行數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，同樣需要從問題本身的角度出發(fā)，來進行數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，比如在某一道集合問題當(dāng)中，教師可以在開展教學(xué)的過程中，先將其中的有用元素提取出來，并將這些有用元素告訴學(xué)生們，讓學(xué)生們先對這些有用元素進行觀察，并且讓教師們在開展教學(xué)的過程中，將這些元素當(dāng)中的各種集合語言進行整合，之后將它們轉(zhuǎn)化成為學(xué)生們更為熟悉的數(shù)學(xué)語言，之后對這些語言，進行更加具體的分析，將分析出來的結(jié)果進行相應(yīng)的圖形轉(zhuǎn)化，之后在開展教學(xué)的過程中，利用數(shù)形結(jié)合思想將解決問題的方法尋找出來，而通過大量的調(diào)查結(jié)果分析之后，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一個十分明顯的問題，就是學(xué)生們在解決不等式問題的過程中，使用數(shù)形結(jié)合思想時出現(xiàn)問題的主要原因，主要是對于整體數(shù)形結(jié)合思想的認識不足，導(dǎo)致在應(yīng)用過程中不夠靈活，而作為高中數(shù)學(xué)教師，如果想要對這一個問題進行有效解決，那么就應(yīng)該在開展教學(xué)的過程中對于這些問題進行一個更加有效的教學(xué)方式開展，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，已經(jīng)有很多教師找出相應(yīng)的解決方法，在當(dāng)前最為常見的解決方法就是將這些問題，利用一元二次函數(shù)在區(qū)間上的值域來將集合和集合當(dāng)中應(yīng)該具有的取值范圍，之后將所解決題目當(dāng)中的各種條件進行綜合分析，之后進行不等式的轉(zhuǎn)化，這種解決方式也可以獲得非常明顯的教學(xué)質(zhì)量提升，并且能夠解決學(xué)生們當(dāng)前所面臨的主要問題［2］。

三、在函數(shù)當(dāng)中進行數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

如果讓學(xué)生們挑選出來在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，自己印象最深，覺得難度最高的問題，那么大多數(shù)學(xué)生都會毫無疑問的選擇函數(shù)，函數(shù)知識的難度很大一部分的程度上，不是來自于函數(shù)問題本身的難度，而是因為函數(shù)問題本身具有一個非常龐大的知識體系，在這個知識體系當(dāng)中，基本囊括著整個高中的知識，如果在某一個部分存在知識體系缺陷，就會出現(xiàn)非常明顯的學(xué)習(xí)問題，對于這部分的函數(shù)知識無法進行有效學(xué)習(xí)，所以在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師就更應(yīng)該認識到數(shù)形結(jié)合方法的重要性，將這種解決問題的方式有效滲透在學(xué)生們的整體數(shù)學(xué)思維當(dāng)中，這樣學(xué)生們在進行問題解決的過程中，就可以盡量做到舉一反三，從而對于函數(shù)知識有一個更加高效的學(xué)習(xí)效率，教師也應(yīng)該在開展教學(xué)的過程中，對于函數(shù)部分的數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用給予更多的精力，讓學(xué)生們擁有一個更加完整的認識，在應(yīng)用的過程中，擁有一個更加明顯的效率，構(gòu)建一個更加高效的函數(shù)學(xué)習(xí)課堂。

綜上所述，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，由于高中數(shù)學(xué)的難度問題，如果教師在開展教學(xué)的過程中，想要給學(xué)生們帶來一個更加有效的提升，那么就必須要充分意識到數(shù)形結(jié)合方法滲透應(yīng)用的重要性，在不同的教學(xué)階段，使用不同的教學(xué)方法進行數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用有效提升整體課堂教學(xué)質(zhì)量。