初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生歸納意識的培養(yǎng)探討

◎徐菲

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于其他科目學(xué)習(xí)，其本質(zhì)更加注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因為在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，其本身就存在較多的抽象知識點和內(nèi)容，學(xué)生如果不具備較為良好的思維的話，學(xué)生是很難學(xué)好這一門科目的［1］。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維當(dāng)中，學(xué)生歸納意識在整個數(shù)學(xué)過程中也有著非常重要的作用，為了能夠更好地實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生歸納意識這一目的，筆者也對其進行了以下的分析。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行歸納意識培養(yǎng)的意義

1．促使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體 培養(yǎng)學(xué)生的歸納意識是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的任務(wù)并不是將知識和盤托出，而是要逐步揭示知識的生成過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中進行歸納、演繹，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

2．符合初中生的思維發(fā)展特點 初中生的思維正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的過渡階段，在很大程度仍依賴具體事物的表象。如果解決問題要求的概括能力超出了學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生思維自然活躍不起來。而滲透數(shù)學(xué)歸納意識的教學(xué)方法是與初中生的思維發(fā)展特點是相符合的，也是新一輪課改所提倡的重要的學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)把握時機，及時有效地向?qū)W習(xí)滲透數(shù)學(xué)歸納意識。

3．是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的有效手段 在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透歸納推理意識的過程，也是引導(dǎo)學(xué)生猜想和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，具有較強的創(chuàng)造性［2］。實踐表明，歸納推理不僅可以引導(dǎo)學(xué)生對散亂的數(shù)學(xué)知識進行自我整合，激活學(xué)生的思維活動，而且還可引導(dǎo)學(xué)生掌握尋求真理、發(fā)現(xiàn)真理的方法，提高學(xué)生的實踐動手能力。

二、培養(yǎng)歸納意識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施

1．注重新知識生成過程的分析，積累學(xué)生的歸納經(jīng)驗 在學(xué)習(xí)新知識點時，教師首先要讓學(xué)生了解新知識形成、發(fā)展的過程。因此在滲透歸納推理意識的教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生在理解歸納推理原理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析知識點的生成過程，積累歸納推理經(jīng)驗，為發(fā)展歸納推理能力奠定良好的基礎(chǔ)。

2．明確歸納意識的方向，進行有目的猜想 發(fā)展學(xué)生歸納推理能力的關(guān)鍵是鼓勵學(xué)生大膽想象，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗、直覺、思維進行猜想。敢想是培養(yǎng)歸納推理能力的基本前提，會想是培養(yǎng)歸納推理能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。要讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)會歸納推理，掌握歸納推理方法，這就要求教師在學(xué)生進行歸納推理前給予學(xué)生明確的方向和適當(dāng)?shù)闹甘?，這樣才能避免學(xué)生出現(xiàn)理解偏差。如在講解不等性質(zhì)時，教師首先讓學(xué)生完成下列不等式填空：4＞3

4×2（）3×2；4×（-1）（）3×（-1）；4×（-2）（）3×（-2）

4×（）3×；4×（-）（）3×（-）

然后提出問題：（1）若在不等式4＞3兩邊同乘以2或時，不等號的方向是否與原來方向一致？對此你能歸納出什么結(jié)論？請再多舉幾個例子，驗證結(jié)論是否仍然成立？（2）若在不等式4＞3兩邊同乘以一1，-2或-時，不等號的方向是否仍與原來方向相同？由此你能歸納出什么結(jié)論？請再多舉幾個例子，驗證結(jié)論是否仍然成立？這樣在教師的指示下，學(xué)生自然為朝著教師給定的方向思考，進行有目的猜想，從而達到預(yù)想的目標(biāo)。

3．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，找出合適的途徑 歸納意識在教學(xué)中的應(yīng)用事實上也沒有想象中的那么復(fù)雜，關(guān)鍵在于老師要事先理好自己的教學(xué)思路，以怎樣的一種方法去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，找出合適的途徑充分調(diào)動其學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，接下來很多事情就顯得特別的簡單［3］。下面通過舉例來說明初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進行歸納推理滲透：

例如在平方差公式的教學(xué)過程中，老師不妨設(shè)計一個以下的課堂，來培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識。

（1）計算并觀察下面每組算式的特點

3×3＝9 6×6＝36 11×11＝121

2×4＝8 5×7＝35 10×12＝120

（2）在已知23×23＝529的條件下，那么你可以直接得出22×24＝（528），這是通過怎么得出來的呢？

（3）通過以上列舉出來的幾組式子，是否發(fā)現(xiàn)了它們有什么特殊的規(guī)律？

（4）下面就用自己的方法論證得出的結(jié)論：

相信大多數(shù)學(xué)生在上述幾個教學(xué)問題的引導(dǎo)和在回答問題的過程中會逐步的發(fā)現(xiàn)關(guān)于平方差公式的一些規(guī)律，從而讓自己對歸納推理能力有更進一步的認(rèn)識。對上述幾組式子的觀察和分析，學(xué)生可以推理得出自己的數(shù)學(xué)猜想，然后將其所得的猜想用數(shù)學(xué)符號來表示，最后用多項式的乘法法則來證明自己的猜想。這種歸納推理方法的實際應(yīng)用，不僅僅讓學(xué)生們順利完成了對“平方差公式”的學(xué)習(xí)和認(rèn)識，更重要的是學(xué)生對“平方差公式”的掌握并不是教師講出來的，而是同學(xué)們自己歸納出來的。如此一來，他們對“平方差公式”的“感情”要比老師按課本講出來的“深”很多，從而更加透徹的理解了平方差公式，在今后遇到該類問題時，更能夠靈活的運用。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)的歸納推理滲透教學(xué)，數(shù)學(xué)的歸納推理滲透不是單純的某一節(jié)課就能夠完成的，它是在長時間的教學(xué)過程中有目的、有計劃地去影響和改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生在這種滲透下不知不覺的達到了自主參與學(xué)習(xí)的目的，該種方法對教師的教學(xué)水平有較高的要求。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納主要在于能夠推理提高學(xué)生的積極主動性，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到全面的進步，提高教學(xué)效率。