快變信道環(huán)境下OFDM頻譜感知算法

李月貞 陳少平

摘 要： 針對基于慢變信道假設的認知無線電不適合高速移動場景的問題，提出一種基于廣義似然比的OFDM頻譜感知算法。利用OFDM信號自身相關性得到OFDM檢測統(tǒng)計量，通過研究其統(tǒng)計分布特性得到OFDM廣義似然比檢測統(tǒng)計量，構建快變信道檢測模型進行頻譜感知。在原算法的基礎上，用檢測窗口的寬度近似替代檢測統(tǒng)計量的方差，得到廣義似然比的改進算法。仿真結果表明，兩種感知算法在低信噪比、快變信道環(huán)境中都具有很高的認知度，而且改進算法對噪聲和干擾還具有很好的魯棒性。

關鍵詞： 快變信道； 正交頻分復用； 廣義似然比； 循環(huán)前綴； 頻譜感知； 認知無線電

中圖分類號： TN911.2?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）07?0001?03

Spectrum sensing algorithm of OFDM signal in fast?varying channel environment

LI Yuezhen1， CHEN Shaoping2

（1. Wuhan Research Institute of Post and Telecommunications， Wuhan 430074， China；

2. College of Electronic and Information Engineering， South?central University for Nationalities， Wuhan 430074， China）

Abstract： Since the cognitive radio based on the assumption of a slowly?varying channel is unsuitable for the high?speed mobile scenario， an orthogonal frequency division multiplexing （OFDM） signal′s spectrum sensing algorithm based on generalized likelihood ratio is proposed， in which the autocorrelation of OFDM signal is used to get the OFDM detection statistics. Its statistics distribution characteristic is studied to get the OFDM detection statistics of generalized likelihood ratio， and construct the fast?varying channel detection model for spectrum sensing. On the basis of the original algorithm， an improved algorithm of the generalized likelihood ratio is obtained by the approximate replacement of the variance of the detection statistics with the width of the detection window. The simulation results show that the two perception algorithms both have high recognition rate in the low signal?to?noise ratio and fast?varying channel environments， but the improved algorithm has stronger robustness against noise and interference.

Keywords： fast?varying channel； orthogonal frequency division multiplexing； generalized likelihood ratio； cyclic prefix； spectrum sensing； cognitive radio

0 引 言

隨著無線通信的飛速發(fā)展與廣泛應用，對無線電頻譜資源的需求進一步增加，人們不得不關注未來無線頻譜資源的短缺問題[1]。OFDM技術是現代無線通信領域最重要的關鍵技術之一。它由于具有頻譜利用率高、易實現和接收簡單等優(yōu)點，在很多領域得到了廣泛應用[2?5]。認知無線電最重要的功能就是頻譜感知，頻譜感知技術是在對主用戶不造成干擾的條件下感知空閑頻譜，從而提高整體的頻譜利用效率。OFDM的頻譜資源管理的靈活性和頻譜利用率的高效性使其非常適合做認知無線電系統(tǒng)設計[6?7]。因此，基于OFDM的認知無線電理論和技術已成為研究熱點。

當前基于OFDM的認知無線電大多是在慢變信道環(huán)境中展開研究[8?9]，而在無線通信的很多高速移動場景并不適用。目前，國內對于該問題的研究還沒有完全展開。傳統(tǒng)的基于慢變信道假設的頻譜感知算法，如能量檢測法、匹配濾波法、循環(huán)平穩(wěn)檢測法等對于快變信道中的OFDM頻譜感知根本不適用。尋找一種適用于OFDM信號的并且符合快變信道變化的感知方法是亟待解決的問題。

1 廣義似然比頻譜感知算法

OFDM信號頻譜感知就是從接收信號中提取有用信息，建立合適的檢測模型進行頻譜感知。而實現信號頻譜感知關鍵的一環(huán)是從接收信號中提取出用于感知的檢測統(tǒng)計量。

1.1 廣義似然比頻譜感知模型

設數據矢量[d0，d1，d2，…，dc-1]經過OFDM發(fā)送器后轉換成時域信號[s（n）]：

式中：[Es]是每個子載波的符號能量；[N]是FFT變換的大??；[L]是保護間隔的長度；且[Edk2=1， ][Es（n）2=cEsN]。發(fā)送信號[s（n）]經過脈沖響應為[h（n，l）]的多徑快變信道后，感知設備接收端的信號[y（n）]為：

在保護間隔內，接收信號未受到之前的多載波符號的影響，變?yōu)椋?/p>

式中：[y（n）=1Nk=0c-1dkHk（n）ei2πnkN，]是經過快變信道后的信號部分；[ω（n）]是均值為0的高斯白噪聲。因此，OFDM信號的頻譜感知模型為：

1.2 廣義似然比檢測統(tǒng)計量

感知設備接收的信號是經過多徑快變信道后的衰落信號，采樣間隔為[N，]同未加循環(huán)前綴（CP）的OFDM符號長度相等，如圖1所示。

當采樣點落在任何一條路徑的CP持續(xù)時間內，這兩個采樣點就會呈現出很強的相關性，據此可假設：

式中：“*”表示共軛轉置運算；[m]為觀測窗口的長度。根據快變信道中[H0]和[H1]條件下[ξ]的概率密度函數，得到廣義似然比的檢測統(tǒng)計量為：

[G=lnpξH1（ξH1）pξH0（ξH0）=ξ+v2] （7）

式中：[v=μ1σ2 1σ20-1，][μ1=βm?sr（1+sr），][σ20=m，σ21=][m1+2β2s2r（1+sr）2]。

1.3 廣義似然比頻譜感知流程

認知無線電系統(tǒng)信號檢測時間規(guī)定為幾百毫秒[10?11]，對應的觀測窗口采樣點數上億。經推導，[Gσ2ξ2]服從[χ2（2，λ）]分布。[H0，][H1]條件下的非中心參數[λ]分別為：

式中：[sr]是接收端的信噪比；[β]是循環(huán)比。[Gσ2ξ2]在[H0，][H1]條件下的累積分布函數分別記作[Fx；2，λ0H0]和[Fx；2，λ1H1，]可得虛警概率[PFA]和檢測概率[PD：]

由式（10）可得廣義似然比的理論閾值：

由上面推導可得OFDM廣義似然比頻譜感知流程：根據式（7）計算[G，]式（12）計算[η]；將[G]和預定義的閾值[η]進行比較。若[G>η，]則判為OFDM頻譜存在，否則OFDM頻譜不存在。

2 廣義似然比的改進算法

廣義似然比感知算法的性能與接收信號的信噪比[sr]有關。當接收信號很強時，[sr]就很大，[1sr]項就可以忽略不計。在[H1]條件下，[ξ]的均值和方差是[sr]的單調遞增函數。經過簡單處理，得到：

在OFDM系統(tǒng)中，一般[β≤0.2，]得[0≤μ1≤0.2m，][m≤σ21≤1.08m，]由此[σ21≈m，]式（7）近似為：

式中[Re（ξ）]表示取[ξ]的實部。[H0]條件下，[δ]的方差是[σ202]。經推導，[δ]服從高斯分布，理論檢測概率為：

任意給定[PFA，]根據NP準則可得閾值[γ：]

[γ=m?erfc-1（2PFA）] （16）

由此可得廣義似然比的改進算法為：給定虛警概率[PFA，]根據式（14）計算[δ，]按式（16）計算閾值[γ；]通過比較[δ]和[γ]進行判決。如果[δ>γ，]判決為OFDM頻譜存在，反之，不存在。

3 仿真結果

假設傳輸系統(tǒng)是WiMax系統(tǒng)[10?11]，采樣率為8 MHz，[β]為[14。]無線信道是多徑快變信道，路徑數為5，檢測時間為10 ms。虛警概率[PFA]嚴格定為0.01，歸一化多普勒頻移將圖2和圖3進行對比可看出：在信噪比小于-10 dB時，廣義似然比改進算法的感知性能較好；在信噪比為-10 dB時，兩種算法的頻譜檢測概率都達到100%。總體來看，廣義似然比算法和其改進算法的頻譜感知性能相差不大，都可用于快變信道環(huán)境下OFDM信號的頻譜感知。通過比較兩種算法的檢測統(tǒng)計量可知，改進算法的計算復雜度更低，而且改進后的算法無需信噪比的先驗知識，從而對未知噪聲和干擾具有很好的魯棒性。

4 結 語

在快變信道環(huán)境下，利用OFDM和CP的自相關性，提出基于廣義似然比的OFDM頻譜感知算法，并通過仿真驗證了OFDM感知算法的有效性。在此基礎上，又對原算法中的檢測統(tǒng)計量進行優(yōu)化，在保證感知效果不降低的情況下，忽略信噪比的先驗知識得到了新的感知算法。仿真結果顯示改進算法不僅具有很好的感知效果，而且對噪聲和干擾具有很好的魯棒性。

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