Hilbert模量與MUSIC相結(jié)合的感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障檢測方法

張正勇，茍旭丹，嚴居斌，陳健飛，張玉鴻(.國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，四川 成都　6004; 2.成都城電電力工程設(shè)計有限公司，四川 成都　6004)

0　引　言

異步電動機轉(zhuǎn)子斷條故障在常見電機故障中占有較高的比例，其將導致電動機運行性能下降，嚴重時電機會因此無法驅(qū)動負載而出現(xiàn)堵轉(zhuǎn)、停轉(zhuǎn)，甚至燒壞電機，威脅工業(yè)生產(chǎn)的可靠性和安全性，同時增加生產(chǎn)成本[1]。因此對該故障及早進行檢測頗為重要。

研究表明，定子電流中包含電機的故障特征，因而通過提取定子電流故障特征可以準確地檢測電機故障[2]。當電機發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時定子電流中便會出現(xiàn)(1+2s)f1頻率分量(f1為供電頻率，即定子電流基頻分量，s為轉(zhuǎn)差率)時，因此可以以該邊頻分量作為斷條故障的特征向量[3]。

在眾多電機故障診斷方法中，F(xiàn)FT是最常用的電流特性分析方法，可是直接基于定子電流的FFT方法也存在諸多缺陷。尤其是當電機負載比較小時，轉(zhuǎn)差率s非常低，邊頻分量(1+2s)f1極其接近基頻f1，同時邊頻分量的幅值較基頻很小且由于噪聲干擾，這就導致邊頻分量極易被淹沒，此時基于FFT的定子電流特征分量提取方法的精確度表現(xiàn)比較遜色[4]。

從而，文獻[5]使用混合骨干微粒群優(yōu)化算法獲得基波參數(shù)后構(gòu)造出基波表達式，并將其從原始信號中剔除，以突出故障特征頻率成分，但此方法過程繁瑣，計算量大；文獻[6]采用PARK矢量變換把基波成分轉(zhuǎn)換成直流信號從而使故障特征更加明顯，但該方法需要同時采集定子三相電流，增加了硬件和軟件的費用。

文獻[7-10]引入MUSIC算法提高了頻率分辨率，同時對于短時采樣信號也具有良好的性能。因此本文將Hilbert模量與MUSIC相結(jié)合用于異步電動機轉(zhuǎn)子斷條故障檢測，既可以消除工頻分量的影響，提高檢測精度，又可以縮短采樣時間，提高檢測及時性。

1　Hilbert量模

將給定信號x(t)經(jīng)過Hilbert變換就可以得到以下表達式[11]：

(1)

(2)

將信號進行Hilbert變換，正頻率做-90°移相，負頻率做+90°移相，而幅值不變化。

當異步電動機轉(zhuǎn)子發(fā)生斷條故障時，定子電流中會出現(xiàn)邊頻分量fb=(1±2ks)f1(為簡化起見，令k=1)，故定子一相的電流便可以用下列形式表達[12]：

i=Ifcos(ωt-α)+Idlcos[(1-2s)ωt-βl]+
Idrcos[(1+2s)ωt-βr]

(3)

式中：If、α為基波電流f1的幅值、初相位；Idl、βl為左邊頻分量(1-2s)f1的幅值、初相位；Idr、βr為右邊頻分量(1+2s)f1的幅值、初相位。

將式(3)進行Hilbert變換，得到式(4)：

(4)

則Hilbert模量為：

(5)

由式(5)可以看出，轉(zhuǎn)子斷條時Hilbert模量的主要成分為直流、2sf1、4sf1。因為原定子電流中基頻分量變?yōu)橹绷鞣至?，降低了其對特征分量的影響，故?sf1、4sf1分量作為感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的特征分量是可行的。此方法由于只需要采集一相定子即可，相比Park矢量方法在軟硬件成本上大幅度減少。

2　MUSIC

MUSIC是一種基于矩陣特征值分解的方法，其原理如下。

采樣信號x(n)用p個諧波分量的組合表示：

(6)

式中：p、N分別為諧波個數(shù)和采樣點數(shù)；fi、Ai、φi則表示第i個諧波的頻率、幅值、初相角；w(n)為零均值、方差為σ2的白噪聲。

引入一個m×N階矩陣(一般取m=3N/4以保證m≥p)。

X(n)=[x(n)x(n+1) …x(n+m-1)]H

(7)

則X(n)的自相關(guān)矩陣為:

RXX=E{X(n)XH(n)}

(8)

式中:H表示共軛轉(zhuǎn)置;E表示數(shù)學期望。

MUSIC算法的步驟如下：

步驟1：構(gòu)造相關(guān)矩陣RXX并將其進行特征值分解。

步驟2：將步驟1中的特征值按降序排列，同時定前p個為主特征值，后m-p個為次特征值σ2，然后求出所有特征值對應的特征向量vi(i=1,2,3,…,m)。

步驟3：構(gòu)造譜估計表達式：

(9)

式中:s(fi)=[1ej2πfi…ej2π(N-1)fi]H。

步驟4：取fi=Δf，計算P(fi)。Δf即為頻率分辨率，本文取值為0.001 Hz。

步驟5：根據(jù)計算結(jié)果搜索出最大的p個峰值所對應的頻率f1，f2，…fp即為所求。

3　轉(zhuǎn)子斷條故障仿真

采用式(4)模擬異步電動機轉(zhuǎn)子斷條時定子電流信號：

is=A1cos(2πf1t+φ1)+A2cos[2π(1-2s)f1t+φ2]+
A3cos[2π(1+2s)f1t+φ3]+e(t)

(10)

式中:e(t)為模擬電機運行過程中的噪聲。

模擬信號的各個參數(shù)賦值如表1所示。

表1　仿真參數(shù)賦值

以采樣頻率為fs=5 000 Hz，轉(zhuǎn)差率s=0.018，采樣時間t=1.5 s對仿真信號進行仿真。Hilbert模量及故障特征信號頻譜如圖1所示。

圖1　仿真結(jié)果(s=0.018)

由仿真結(jié)果可以分析得出：Hilbert模量可以濾除定子電流信號中的基頻信號，同時降低噪聲干擾，MUSIC可以準確檢測出電機斷條故障特征頻率。文中所提方法可用于異步電動機轉(zhuǎn)子斷條故障檢測。

4　試驗驗證

試驗采用的電機型號為Y132M-4型感應電機，其技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2　試驗電機主要技術(shù)參數(shù)

通過在電機導條距端環(huán)10 mm處打鉆孔的方式模擬工程實際中的斷條故障，其中一個轉(zhuǎn)子只有一根導條有鉆孔，如圖2所示(一根斷條)，另一個轉(zhuǎn)子連續(xù)兩根導條有鉆孔，如圖3所示(兩根斷條)，同時以一臺磁粉制動器作為負載。通過調(diào)節(jié)與磁粉制動器配套的張力控制器的輸出電流改變負載大小。轉(zhuǎn)子一根斷條時轉(zhuǎn)差率s=0.03，轉(zhuǎn)子兩根斷條時轉(zhuǎn)差率s=0.04。

圖2　試驗結(jié)果(一根斷條)

圖3　試驗結(jié)果(兩根斷條)

由試驗結(jié)果可知，經(jīng)過Hilbert模量變換之后的定子電流可以有效剔除基頻分量的干擾，凸顯特征分量，便于故障辨識。而借助MUSIC算法的高分辨率性能提高了故障特征頻率提取能力，同時由于其需要采集的數(shù)據(jù)少，大大減少了計算量，提高了運算速度，為異步電機轉(zhuǎn)子斷條故障在線檢測與診斷提供可能。

由于采用MUSIC算法進行頻率估計時可能產(chǎn)生虛假頻率，故采用轉(zhuǎn)子齒槽諧波轉(zhuǎn)差率估計技術(shù)解決MUSIC可能產(chǎn)生虛假頻率的問題。首先通過包含于定子電流中的齒槽諧波分量確定轉(zhuǎn)差率s，進而便可以確定特征頻率2sf1、4sf1的大小。

5　結(jié)束語

通過將Hilbert模量與MUSIC算法相結(jié)合的感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障檢測方法用于仿真模擬和實際試驗，可以得出以下結(jié)論：

(1)經(jīng)過Hilbert模量變換的定子電流可以有效轉(zhuǎn)工頻量為直流量，從而避免工頻量對特征量的干擾；

(2)MUSIC算法需要數(shù)據(jù)量小，計算速度快，頻率分辨率高，可以快速有效檢測出特征頻率大小；

(3)Hilbert模量與MUSIC相結(jié)合的故障檢測方法不能反應故障特征頻率的幅值大小，因而無法準確反應電機斷條故障嚴重程度，亟需要進一步予以解決；

(4)通過仿真與試驗得出Hilbert模量與MUSIC相結(jié)合的故障檢測方法用于感應電機轉(zhuǎn)子斷條故障檢測是行之有效的。

參考文獻：

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