基于廣義彈性阻抗的流體識別因子反演方法研究與應(yīng)用

賈凌云,李　琳,王千遙,馬勁風(fēng),王浩璠,王大興

(1.西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系,二氧化碳捕集與封存技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心,陜西西安710069;2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司,陜西西安710077;3.中國石油長慶油田公司勘探開發(fā)研究院,陜西西安710018)

對于常規(guī)儲層,采用一般的流體識別因子可以達(dá)到識別流體的目的;而對于致密儲層,由于其孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)強(qiáng),采用常規(guī)的流體識別因子會產(chǎn)生一些流體識別假象[1]。國內(nèi)外學(xué)者基于彈性參數(shù)提出了不同的流體識別因子,且其求取的方法也不同。GOODWAY等[2]提出了拉梅參數(shù)反演(Lambda-Mu-Rho,LMR)流體識別技術(shù),即在縱、橫波阻抗的平方運(yùn)算和差運(yùn)算后提取出λρ和μρ來識別儲層中的流體。RUSSELL[3]使用BIOT[4]和GASSMANN[5]孔隙介質(zhì)彈性理論,引入了巖石的體變模量K和切變模量μ,化簡了GOODWAY等[2]的公式,進(jìn)一步估算出了儲層的流體識別因子。QUAKENBUSH等[6]提出了泊松阻抗的概念,提高了對巖性及流體的識別能力。目前致密儲層識別流體的主要方法是通過疊前彈性參數(shù)反演獲得縱橫波速度、密度、縱橫波阻抗等數(shù)據(jù)體,間接推算出Russell流體因子[7-8]或其它流體敏感參數(shù)進(jìn)行識別,獲得有利孔隙砂巖的分布[9]。地震屬性間接計(jì)算流體識別敏感因子,會產(chǎn)生較大的累積誤差。許多學(xué)者提出流體敏感因子的直接提取方法,避免了間接計(jì)算帶來的累積誤差。王保麗等[10]用拉梅系數(shù)λ和剪切模量μ表示彈性阻抗公式,認(rèn)為直接求取比通過縱橫波速度和密度間接求取精度高,對流體的反映較為清楚。宗兆云等[11]基于疊前彈性阻抗反演的方法,實(shí)現(xiàn)了拉梅參數(shù)的直接提取。桂金詠等[12]提出了彈性阻抗直接反演泊松比的方法。孫瑞瑩等[13]基于隨機(jī)地震反演,提出了Russell流體因子的直接估算方法。印興耀等[14-15]認(rèn)為Gassmann流體項(xiàng)識別流體較Russell流體因子或其它彈性參數(shù)敏感,推導(dǎo)出了含Gassmann流體項(xiàng)的彈性阻抗公式并研究了流體項(xiàng)的直接提取方法。楊培杰等[16]建立了一種敏感因子定量分析方法,認(rèn)為Gassmann流體項(xiàng)對研究區(qū)流體識別最為敏感,并通過反演方法直接將其提取出來。

Zoeppritz方程[17]表示了P波入射到彈性介質(zhì)界面時(shí)P波和S波的反射和透射系數(shù)的數(shù)學(xué)方程,由于Zoeppritz方程的非線性形式使得振幅估算的反演結(jié)果不穩(wěn)定,因此地震AVO分析或疊前反演常用Zoeppritz方程的線性近似公式[18-22],并且這些近似公式直接引入了容易理解的地震參數(shù)。其中WANG[20]用流體項(xiàng)和剛性項(xiàng)表達(dá)了Zoeppritz方程,馬勁風(fēng)等人對其進(jìn)一步化解[23-25],提出了廣義彈性阻抗(GEI)和射線彈性阻抗(REI)計(jì)算方法,該方法對Zoeppritz方程的近似具有較高的精度,并可以分解為流體項(xiàng)和剛性項(xiàng)。

埋深較大或致密儲層受強(qiáng)烈的壓實(shí)和后期成巖作用的改造,孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜[26-27],與常規(guī)儲層地質(zhì)特征差異大,地震資料存在信噪比低、高頻信號弱等問題。常規(guī)疊前彈性阻抗反演方法在識別流體中雖然被廣泛應(yīng)用[28-30],但應(yīng)用于致密砂巖儲層流體識別時(shí)效果不理想。本文將廣義彈性阻抗方程中的流體項(xiàng)進(jìn)一步化解為含Gassmann方程流體項(xiàng)f的公式,可以直接反演獲得參數(shù)f/vS。該參數(shù)是一種新的流體識別因子,避免了參數(shù)間接計(jì)算的累積誤差,且該流體因子對流體的識別較為敏感,提高了致密儲層的流體識別能力。將該方法應(yīng)用于蘇里格致密砂巖儲層的流體識別與預(yù)測中,取得了良好效果。

1　理論公式

1.1　流體因子敏感指示系數(shù)

DILLON等[7]提出了用流體因子敏感指示系數(shù)(S)來分析流體敏感性的方法,其值等于含烴流體因子與含水流體因子平均值之差的絕對值與含烴流體因子標(biāo)準(zhǔn)差的比值,針對氣層可表示為:

(1)

1.2　基于GEI的敏感流體項(xiàng)彈性阻抗方程

彈性阻抗在油氣儲層預(yù)測中得到了較好的應(yīng)用,但隨著地震勘探難度的增加,彈性阻抗已經(jīng)不能完全滿足油氣預(yù)測的要求。馬勁風(fēng)等人對彈性阻抗進(jìn)行深入研究后發(fā)現(xiàn)彈性阻抗本身存在一些缺點(diǎn)和不足[23-25],即彈性阻抗隨入射角的增大,誤差逐漸增大,容易導(dǎo)致巖性識別的錯(cuò)誤,針對此問題,將上下巖層密度的變化率考慮為橫波速度變化率的線性關(guān)系,并推導(dǎo)出了含有流體項(xiàng)和剛性項(xiàng)的廣義彈性阻抗值IGE公式,具體為:

(2)

基于Gassmann理論,多孔流體飽和巖石的縱橫波速度可以表示為:

式中:Kdry為干巖石體變模量;μ為巖石的切變模量,μ=μdry=μsat;f為流體、孔隙項(xiàng)。

(6)

進(jìn)一步可以表示為:

(7)

將公式(7)代入公式(2)中,化簡后,有:

(8)

(9)

1.3　精度分析

為驗(yàn)證廣義彈性阻抗方程的合理性和精確度,以模型數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)分析公式(2)得到反射系數(shù)的近似精度,依據(jù)蘇里格氣田蘇46井測井?dāng)?shù)據(jù)建立兩層介質(zhì)模型,蓋層為泥巖層,儲層為砂巖層,具體的彈性參數(shù)取值如表1所示。

假設(shè)最大入射角為30°,分別采用精確Zoeppritz方程、常規(guī)彈性阻抗(EI)方程和廣義彈性阻抗(GEI)方程計(jì)算兩層模型的反射系數(shù),利用AVO曲線定量對比GEI方程和EI方程與精確Zoeppritz方程之間的誤差(圖1,圖2)。入射角較小時(shí),EI方程和GEI

表1　兩層模型參數(shù)

圖1　反射系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖2　誤差分析

方程計(jì)算的反射系數(shù)與精確Zoeppritz方程很接近,隨入射角度增加,二者逐漸偏離精確解,GEI方程的精度高于EI方程的精度,最大誤差為-0.001左右。因此,廣義彈性阻抗方程應(yīng)用于致密砂巖儲層可以提高儲層預(yù)測精度。

2　參數(shù)求取

干巖石縱橫波速度比γdry的計(jì)算方法[31-34]主要分為以下兩種:一種是實(shí)驗(yàn)室測量方法,一種是基于實(shí)際測井資料并結(jié)合Gassmann方程的估算方法。實(shí)際應(yīng)用中需根據(jù)研究區(qū)的具體條件選擇合理的求取方法,只有得到適應(yīng)工區(qū)的γdry,才能保證反演流體因子的精度。本文采用Gassmann方程求出測井資料目的層段所有采樣點(diǎn)的γdry,求平均值后作為研究區(qū)的干巖石縱橫波速度比γdry。

反演時(shí)將飽和巖石的縱橫波速度比γsat作為反演結(jié)果的一個(gè)參數(shù),即可以通過公式(8)進(jìn)行廣義彈性阻抗反演求得飽和巖石縱橫波速度比γsat。

2.2　巖性和流體參數(shù)求取

當(dāng)入射角度不變時(shí),本文推導(dǎo)的公式(9)中每個(gè)采樣點(diǎn)的廣義彈性阻抗值IGE是未知量γsat和f/vS的函數(shù),選用兩個(gè)角度的廣義彈性阻抗值IGE(θ),可得方程組

(10)

解方程(10)可求出參數(shù)γsat和f/vS。進(jìn)一步可由飽和巖石的縱橫波速度比γsat通過公式(11)計(jì)算出泊松比,用來識別巖性或流體;橫波速度vS對剪切模量變化不敏感,其隨流體變化或含水飽和度變化幾乎不變,而流體項(xiàng)f對流體較敏感,因此f/vS的流體敏感指示系數(shù)與f相近,可用來識別流體變化。在蘇里格致密砂巖儲層中,廣義彈性阻抗方法較常規(guī)彈性阻抗方法更精確,利用廣義彈性阻抗反演方法求取的流體識別因子具有較高的流體識別能力。

(11)

3　實(shí)際應(yīng)用及效果分析

鄂爾多斯盆地蘇里格氣田上古生界二疊系石盒子組盒8段屬于特低滲致密砂巖儲層,分為盒8上和盒8下兩段,儲層孔隙類型多樣、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、非均質(zhì)性強(qiáng),因而氣、水分布復(fù)雜。含氣砂巖和圍巖的彈性參數(shù)存在較大范圍的疊置,儲層預(yù)測存在明顯的多解性,很難預(yù)測致密砂巖儲層中的流體有利區(qū),需要尋找致密砂巖儲層有效的巖性識別參數(shù)和流體識別因子。

流體檢測的方法一般是采用彈性數(shù)據(jù)直接求出流體參數(shù)來預(yù)測流體[35],本文采用的方法是:先識別巖性,再在目的層中求出流體參數(shù),最后進(jìn)行流體預(yù)測。

3.1　巖性識別

致密砂巖儲層的圍巖對流體識別影響較大[36]。首先分析研究區(qū)內(nèi)巖性識別的敏感參數(shù),將砂巖儲層從巖層中識別出來。根據(jù)研究區(qū)盒8段測井資料,選用縱、橫波阻抗,縱橫波速度比,泊松比和廣義彈性阻抗的數(shù)據(jù)運(yùn)算與自然伽馬數(shù)據(jù)進(jìn)行交會分析(圖3),對比可知,縱、橫波阻抗難以區(qū)分砂、泥巖,縱橫波速度比雖有一定的區(qū)分能力但沒有泊松比清晰,廣義彈性阻抗的簡單數(shù)據(jù)運(yùn)算也可區(qū)分巖性,但在實(shí)際應(yīng)用中不可避免地會產(chǎn)生累積誤差。因此,選擇泊松比作為最優(yōu)巖性識別參數(shù)來識別致密砂巖儲層最合理。

3.2　流體敏感因子分析

不同的流體因子在不同地質(zhì)條件下表現(xiàn)出不同的敏感特征。本文選用幾項(xiàng)流體因子對致密砂巖儲層進(jìn)行流體識別,采用公式(1)計(jì)算各項(xiàng)流體因子的流體指示系數(shù)(表2),并繪制成直方圖(圖4),可直觀看到致密砂巖儲層中常規(guī)屬性如縱波速度、縱橫波速度比、泊松比等流體指示系數(shù)均較小且差別不大,難以識別流體,而Gassmann流體項(xiàng)f及f/vS對流體的指示較為敏感,其中f/vS為最敏感的流體識別因子。

Gassmann流體項(xiàng)f主要是含水飽和度和孔隙度的函數(shù),蘇里格氣田盒8段致密砂巖儲層的孔隙度范圍為2.2%～14.1%,平均值為7.4%,即孔隙度變化不大,對流體項(xiàng)的影響較小,因此流體項(xiàng)f或f/vS主要受含水飽和度影響,是流體識別的敏感因子。致密砂巖儲層干巖石的各項(xiàng)彈性參數(shù)與流體項(xiàng)相比大得多[37],包含干巖石信息的常規(guī)參數(shù)識別流體的能力較低,流體識別指示系數(shù)差異不大,而流體項(xiàng)f或f/vS去除了干巖石的影響,對流體的識別效果尤為明顯。Gassmann方程中假設(shè)流體替換前后剪切模量不變,地層含氣較含水密度小,根據(jù)剪切模量與密度和橫波速度的關(guān)系((3b)式)可知,含氣橫波速度較含水橫波速度有輕微的增大,流體識別因子f/vS的流體指示系數(shù)有可能比f略大。

圖3　巖性識別敏感參數(shù)分析a 縱波阻抗與伽馬交會結(jié)果; b 橫波阻抗與伽馬交會結(jié)果; c 縱橫波速度比與伽馬交會結(jié)果; d 泊松比與伽馬交會結(jié)果; e IGE0-IGE30°與伽馬交會結(jié)果; f(IGE0-IGE30°)/IGE0與伽馬交會結(jié)果

IP/(g·cm-3·km·s-1)vP/vSσ(k-μ)/GPaμρ/(GPa·g·cm-3)f/GPafvS/(GPa·km-1·s)(I2P-γ2dryI2S)/(GPa·g·cm-3)含氣砂巖平均值11.2841.5800.1623.42251.1960.1330.0450.062標(biāo)準(zhǔn)差0.8550.0600.2103.8606.6790.1610.0509.651含水砂巖平均值11.7341.6260.1946.31052.3163.7421.3017.369流體指示系數(shù)0.5260.7680.8160.7480.16822.42925.2190.757

圖4　不同流體因子的流體指示系數(shù)

圖5對比了完全含水和完全含氣情況下流體因子f/vS和泊松比σ與孔隙度的交會結(jié)果,可以看出,f/vS參數(shù)對流體指示的效果較為明顯,是流體指示的最佳敏感參數(shù)。

3.3　廣義彈性阻抗正反演

3.3.1正演分析

采用主頻為30Hz的Ricker子波,1ms的時(shí)間采樣率,分別由精確Zoeppritz方程、EI方程和GEI方程對致密砂巖儲層測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行正演模擬,并求出EI和GEI的正演誤差(圖6)。對比可知,隨入射角增大,GEI與EI計(jì)算的誤差逐漸增大,但GEI誤差相對較小,因此GEI比EI更適合本文研究區(qū)實(shí)際地質(zhì)情況。盒8段致密砂巖儲層深度范圍為3562.8～3621.3m(表3),時(shí)間范圍為1420～1446ms(圖6)。

圖5　流體因子敏感性分析a f/vS與孔隙度交會結(jié)果; b 泊松比與孔隙度交會結(jié)果

表3　測井儲層段解釋信息

3.3.2反演效果分析

對精確Zoeppritz方程得到的正演模型進(jìn)行GEI反演,同樣采用主頻為30Hz的Ricker子波,獲得不同入射角度的廣義彈性阻抗GEI數(shù)據(jù)。圖7為實(shí)際地層在入射角0,15°,25°的GEI反演結(jié)果與測井曲線計(jì)算相對應(yīng)入射角的GEI值對比結(jié)果,可以看出,反演的GEI值與測井計(jì)算的GEI值相似度較高,說明本方法對參數(shù)GEI值的估算合理。選用入射角為0和15°的GEI反演數(shù)據(jù)代入公式(10)計(jì)算出縱橫波速度比、泊松比及流體因子f/vS數(shù)據(jù)(圖8)。不同流體因子之間的量綱雖有所不同,但可以看到f/vS對流體的反映最為清晰。

由前文可知,在研究區(qū)中,泊松比為最優(yōu)巖性識別參數(shù),f/vS為最優(yōu)流體識別因子。因此,本文首先采用反演的泊松比識別砂巖,識別出儲層段,然后來圈定反演的f/vS流體因子。與測井計(jì)算的儲層f/vS流體因子對比可知,兩者相似性較高,結(jié)果如圖9所示。圖9中,第一列為反演獲得的f/vS流體因子,第二列為測井計(jì)算的f/vS流體因子,加入10%的噪聲后反演流體因子產(chǎn)生了一定程度的誤差,但仍然可以有效識別出流體。同時(shí),圖9還顯示,孔隙度越大,f/vS隨含水飽和度的變化越明顯,孔隙度在0.05以下時(shí),f/vS隨含水飽和度的變化難以識別。可見,GEI直接反演致密砂巖儲層流體因子的方法具有一定的有效性和較好的抗噪性。

圖6　正演模擬

圖7　GEI反演

圖8　GEI反演參數(shù)

3.3.3實(shí)際資料應(yīng)用效果

將廣義彈性阻抗直接反演縱橫波速度比(或泊松比)和流體識別因子f/vS的方法應(yīng)用于蘇里格致密砂巖儲層預(yù)測中,獲得泊松比剖面和流體識別因子f/vS剖面。圖10為泊松比反演剖面,圖中紅色層位為盒8下段的底界面,儲層顯示為低泊松比值。剖面中的A井、B井和C井在盒8段測井解釋的砂巖厚度分別為32.5,16.0,15.5m;氣層總厚度分別為6.6,2.2,5.1m;含氣飽和度分別為39.3%,56.0%,63.0%。從泊松比反演剖面中識別出砂巖儲層,圈定流體識別因子f/vS的范圍,并估算出儲層的含氣飽和度剖面,結(jié)果如圖11所示,紅色為高含氣飽和度,藍(lán)色為低含氣飽和度,與測井解釋結(jié)果一致。利用廣義彈性阻抗反演獲得的f/vS參數(shù)可以有效預(yù)測出致密砂巖儲層的含氣飽和度,有利于目標(biāo)區(qū)和目標(biāo)層的識別。

圖9　GEI反演流體因子與測井計(jì)算值對比

圖10　泊松比反演剖面

圖11　流體飽和度剖面

4　結(jié)論

由于致密砂巖儲層孔隙度小,滲透率低,導(dǎo)致其與圍巖的密度、速度等彈性參數(shù)差異小,常規(guī)彈性阻抗反演對致密砂巖儲層流體識別難度大,本文采用廣義彈性阻抗反演的方法,直接求取流體識別因子f/vS,對蘇里格致密砂巖儲層進(jìn)行流體識別,取得了較好的效果,得到如下結(jié)論:

1) 在蘇里格致密砂巖氣藏中,廣義彈性阻抗方法較彈性阻抗方法精度更高,能更好地為儲層預(yù)測提供技術(shù)服務(wù);

2) 將廣義彈性阻抗公式表示為縱橫波速度比vP/vS(可計(jì)算泊松比σ)和f/vS的函數(shù),直接反演出巖性識別參數(shù)σ和流體識別因子f/vS,避免了間接計(jì)算的累積誤差,提高了各個(gè)參數(shù)的估算精度。泊松比σ是蘇里格致密砂巖巖性識別的最優(yōu)參數(shù),f/vS流體識別因子能夠較好地滿足致密砂巖儲層中流體的識別需要,并具有一定的抗噪性;

3) 致密砂巖儲層的圍巖對流體的識別影響較大,在實(shí)際應(yīng)用中需要首先識別出致密砂巖儲層,再針對儲層采用流體敏感因子識別出流體,才能取得理想的流體識別效果。

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