日本小田原試驗場地露頭基巖記錄與土層地表反演基巖地震動比較

葛　偉，丁海平

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011）

地震波輸入是土層地震響應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗震分析的關(guān)鍵問題之一。國內(nèi)外研究最多的是（露頭）基巖的地震記錄，得到很多基巖加速度的衰減關(guān)系和特征[1-4]，并以此作為合成人工地震動的基礎(chǔ)。在進(jìn)行一維場地地震反應(yīng)時，常把將由衰減關(guān)系得到的人工合成加速度時程ar（t）減半作為埋伏基巖的輸入地震波[5-8]，即取ar（t）/2。即便是二維復(fù)雜場地地震反應(yīng)分析，地震波輸入仍然如此，而且不考慮模型大小，基本采用一致輸入。ar（t）/2輸入假定在理論上是正確的，但采用這一輸入假定進(jìn)行場地地震效應(yīng)分析時，數(shù)值模擬結(jié)果與實際記錄相比，可能會出現(xiàn)較大的誤差。例如，日本著名的地震標(biāo)準(zhǔn)試驗場地小田原（Ashigara Valley）布設(shè)了多個臺站，每年收集了許多高質(zhì)量的地震記錄數(shù)據(jù)，為場地效應(yīng)提供了基礎(chǔ)，而且通過對比實際記錄與數(shù)值模擬結(jié)果的差異可以檢驗數(shù)值模擬方法和計算模型優(yōu)劣性[9-13]。通常，分析結(jié)果差異的原因主要包括：計算場地模型的簡單化，土體非線性特征的描述，一維和二維模型的差異，等等。而另一個原因很少提到，即輸入的合理性。由于基巖表面普遍存在風(fēng)化層，真正的基巖場地其實很難找到；此外，同時具有露頭基巖強(qiáng)震記錄、基巖附近的土層地表記錄及土層下基巖記錄極少[14]。文中將利用小田原場地的基巖和土層地表的加速度記錄，采用國內(nèi)外通用的一維土層地震響應(yīng)計算方法[6-8]，進(jìn)行露頭基巖和附近土層基底地震波關(guān)系的探討。

圖1　日本小田原試驗場地

圖2　二維東西向復(fù)雜場地剖面輪廓圖

1　場地模型及強(qiáng)震記錄

圖1為日本小田原試驗場地地質(zhì)圖。選取發(fā)震時間為1990年8月5日，震級MJ=5.1，距離Ashigara Valley西南向8 km左右的HAKONE REGION的基巖強(qiáng)震記錄。共有3個場點有記錄，如圖2所示，KR1位于露頭基巖上，KS1、KS2位于土層上，其中KD2位于KS2鉆孔點85 m下。KR1與KS1的水平距離大約1 250 m、KS2與KS1的水平距離大約1 000 m。由于這3個場點的距離不是很遠(yuǎn)，一般可以假定它們底部基巖的運(yùn)動近似相等。

場地基巖層（Os-2）主要由火山碎屑物質(zhì)組成，基巖高度從東向西逐步升高，到達(dá)山谷西側(cè)已成露表基巖；該山谷主要由沖積沉積物填充組成，主要包括了腐殖質(zhì)土壤（Ap）、淤泥和粘土（Ac）、砂（As）和礫石（Ag），同時也有薄層新生代火山灰土壤（Tpm）；其中，厚的覆蓋層包括了浮石流（Hp），如淤泥和粘土組成的（Hp（c））、礫石（Hp（g））和砂（Hp（s））。

地震記錄取自東京大學(xué)地震研究院（ERI）數(shù)據(jù)庫[15]，3個場點的E-W和N-S向加速度時程曲線如圖3所示，加速度峰值見表1。一維土層模型的土介質(zhì)動模量和動阻尼隨動應(yīng)變變化曲線如圖4所示，詳細(xì)參數(shù)見表2。其中土體Ap的動力學(xué)參數(shù)來自小田原試驗場地的實際結(jié)果，其它土體的動力學(xué)參數(shù)[16]來源見表2。

圖3　觀測到的加速度時程

表1　加速度記錄峰值　g

圖4　土體動模量和動阻尼隨剪應(yīng)變變化曲線

表2　土體參數(shù)

2　計算理論

一維土層理論模型如圖5所示。N-1個土層覆蓋在基巖均勻半無限空間之上，各覆蓋層厚度、介質(zhì)質(zhì)量密度和剪切模量分別為 hn、ρn和 μn（n=1，2，…，N-1），下臥基巖半空間的質(zhì)量密度和剪切模量為 ρN和 μN(yùn)。 各層界面的編號已標(biāo)示于下圖，其中，1≤m＜m+1≤N。假定地震波從基巖垂直向上傳播，第m層地震波位移的頻域一般解可以表示成[17]

根據(jù)各層位移和應(yīng)力之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，可得到其中任意層Em和Fm的遞推關(guān)系如下

上式中，αm為復(fù)阻抗之比，hm為第m層的厚度。由于自由表面剪應(yīng)力為0，可以推出E1=F1。逐層遞推可以得到所有的Em和Fm可以由表示為

在如圖5所示的坐標(biāo)系中，可以得到土層頂面的位移為

式（6）即為線彈性土層地震反應(yīng)的反演公式，也同樣適合等效線性化的方法。

圖5　成層介質(zhì)地震響應(yīng)分析的計算模型

3　基巖反演結(jié)果

反演土層模型為分別假定為參考點KS1和KS2位置的土層介質(zhì)，具體參數(shù)見表3和表4。KS1距離基巖底面KS1-D的距離為135 m，KS2距離基巖底面KS2-D的距離為105 m。

根據(jù)上一節(jié)土層地震反應(yīng)計算方法，地震波輸入分別為點KS1和KS2處東西向和南北向地表加速度記錄,分別通過彈性非均勻模型（土層介質(zhì)參數(shù)均為彈性且各異）和等效線性化模型（以等效線性化來考慮非線性影響）反演得到基巖基底點KS1-D和KS2-D東西向和南北向的加速度時程（取1/2），并與位于露頭基巖點KR1的加速度記錄（取1/2）進(jìn)行比較，結(jié)果見圖7與圖8，對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜見圖9。

表3　孔KS1點土層力學(xué)模型參數(shù)

表4　孔KS2點土層力學(xué)模型參數(shù)

圖7　反演得到的KS1-D和KS2-D東西向加速度與理論輸入加速度比較

圖8　反演得到的KS1-D和KS2-D南北向加速度與理論輸入加速度比較

圖9　反演得到的加速度反應(yīng)譜與理論輸入加速度反應(yīng)譜比較

4　結(jié)論

通過土層地表加速度記錄反演得到基巖加速度，與實際露頭基巖的加速度有偏差，其原因很多，主要包括土層反演的計算方法差異（采用的國內(nèi)外普遍方法），以及不規(guī)則場地對盆地邊緣露頭基巖地震波的影響。結(jié)果表明：

（1）一維等效線性化反演模型下基巖基底地震動時程曲線與理論結(jié)果較為吻合，具體表現(xiàn)在峰值大小和波形形狀上，而彈性非均勻反演模型下地震動時程曲線與理論結(jié)果存在差異較為明顯，一定程度上說明了小田原試驗場地土體的非線性特征較為明顯。

（2）從反演得到的加速度反應(yīng)譜曲線來看，一維等效線性化反演模型和彈性非均勻反演模型均存在部分頻段的高估，點KS1處分析結(jié)果尤其突出，可能是由于KS1受土層非線性特征影響較大的緣故。

（3）從兩個鉆孔點而言，點KS2處模型反演結(jié)果與理論值較為接近，但是依然會有些許誤差，可能是由于存在軟弱土層的緣故。

影響計算結(jié)果的因素很多，如模型的建立，土介質(zhì)動參數(shù)的選取，計算方法等，所以結(jié)果僅作參考。

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