帶邊緣加勁的單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻滯回分析

朱敏杰，李啟才

（蘇州科技學(xué)院 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

近年來，鋼板剪力墻作為一種新型的抗側(cè)力體系，正在被廣泛地應(yīng)用到高層鋼結(jié)構(gòu)中。早期使用的鋼板剪力墻體系，多采用較厚的鋼板，主要通過鋼板的剪切屈服來抵抗側(cè)向力，鋼板一般不發(fā)生局部屈曲，延性較好，滯回性能穩(wěn)定。但是用鋼量大的缺點(diǎn)促使了利用鋼板屈曲后強(qiáng)度的薄鋼板剪力墻的研究和使用。其顯著的經(jīng)濟(jì)性和承載能力使其逐漸取代了厚鋼板的應(yīng)用，但是由于其對(duì)周邊框架會(huì)產(chǎn)生附加的斜拉力，需要采用較大的柱截面才能滿足結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，所以開縫鋼板剪力墻作為一種新型的結(jié)構(gòu)形式應(yīng)運(yùn)而生。通過開縫把傳統(tǒng)的鋼板轉(zhuǎn)化為并列壁柱來抵抗剪力，使鋼板由原來的剪切變形轉(zhuǎn)化為以彎曲變形為主、剪切變形為輔的受力形式，減小了發(fā)生剪切脆性破壞的可能性[1]。作為特殊的帶縫鋼板剪力墻，蝴蝶形鋼板剪力墻也逐漸得到人們的重視，其不僅優(yōu)化了鋼板的受力形式，同時(shí)也大大提高了鋼板剪力墻的耗能性能。

Eatherton和Hajjar[2]對(duì)帶有蝴蝶形耗能器的研究表明，蝴蝶形耗能器可以改善無加勁薄鋼板的缺陷，并使得延性得到增強(qiáng)。近幾年一些學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)蝴蝶形鋼板耗能器與普通的開縫鋼板耗能器相比，前者的抵抗屈曲能力和抗疲勞撕裂破壞能力要優(yōu)于后者。關(guān)于蝴蝶形耗能器已經(jīng)有了較多的研究，但是相對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)整體來說，蝴蝶形耗能器體積相對(duì)較小，在結(jié)構(gòu)中與普通鋼板剪力墻相比可能存在一定差異，所以文中借助蝴蝶形耗能器中發(fā)揮主要耗能作用的蝴蝶形短柱的概念，創(chuàng)新提出由一個(gè)蝴蝶形短柱轉(zhuǎn)換成的單個(gè)的蝴蝶形鋼板剪力墻，又因?yàn)楹魏哪茕摪宓暮穸容^小，較易發(fā)生平面外失穩(wěn)，所以設(shè)置邊緣加勁肋以防止鋼板發(fā)生過早的平面外失穩(wěn)，這樣不僅可以更好地在整體結(jié)構(gòu)中使用，而且加工簡單、節(jié)省鋼材。文中首先對(duì)其進(jìn)行單向加載，得出其荷載-位移曲線，并對(duì)其單向加載性能進(jìn)行分析；然后再進(jìn)行滯回加載，得到結(jié)構(gòu)的力與位移關(guān)系曲線，并研究其幾何參數(shù)對(duì)耗能能力的影響；最后進(jìn)行剛度分析，探究其幾何參數(shù)對(duì)剛度變化的影響。

1　有限元模型驗(yàn)證

選擇合適的有限元軟件及單元類型，并通過選擇合適的算法以及網(wǎng)格劃分等，可以使有限元模擬結(jié)果與實(shí)際情況較接近。本節(jié)對(duì)鋼板剪力墻單獨(dú)進(jìn)行模擬驗(yàn)證，以證明ANSYS軟件模擬的可行性。這里對(duì)Ma Xiang的B10-36號(hào)試件進(jìn)行有限元模擬[3]，采用Solid 45單元進(jìn)行建模，同時(shí)為了盡量模擬開縫鋼板處的應(yīng)力集中，網(wǎng)格劃分應(yīng)盡量較細(xì)。試驗(yàn)鋼板采用Q235鋼，幾何參數(shù)見圖1所示，其中，a=25 mm，b=64 mm，L=229 mm，c=76 mm，鋼板厚度 t=6 mm，鋼板整體高度h=508 mm，蝴蝶形耗能短柱的數(shù)量n=6。模擬材料數(shù)據(jù)均取為材性試驗(yàn)值，即 Q235 鋼 σy=273 MPa，σu=381 MPa，彈性模量 E=200 000 MPa，泊松比ν=0.3。由于鋼板剪力墻早期易發(fā)生屈曲現(xiàn)象，為了更加精準(zhǔn)地模擬鋼板的變形，這里引入1‰的初始缺陷。

圖2為有限元模擬與試驗(yàn)的滯回曲線對(duì)比圖，吻合程度比較合理。圖中Qp=88 kN，有限元模擬所得的峰值荷載約為169.9 kN，試驗(yàn)所得的峰值荷載約166.1 kN，兩者相差2.2%。模擬結(jié)果與試驗(yàn)所得結(jié)果存在一定差異，主要因?yàn)槟M時(shí)沒有考慮加載的偏心效果，模擬與試驗(yàn)的邊界條件也有所差別。從圖2可以看出試驗(yàn)加載到最后階段時(shí)，試件發(fā)生破壞，滯回試驗(yàn)停止，而有限元未模擬出試件在加載到相同位移時(shí)發(fā)生破壞，但有限元模擬所表現(xiàn)出來的是荷載并不隨著位移增加而出現(xiàn)上升的趨勢。加載初期有限元模擬所得荷載低于試驗(yàn)所得荷載，可能由于有限元模擬時(shí)考慮的初始缺陷與實(shí)際存在的初始缺陷有一定的差異。

圖1　B10-36試件參數(shù)示意圖

圖2　滯回曲線對(duì)比圖

2　基本信息

Ma Xiang[3]在研究開菱形縫的蝴蝶形耗能器時(shí)，通過改變耗能器的厚度t及蝴蝶形短柱上肢寬度b，來研究其高厚比L/t及蝴蝶形短柱的寬厚比b/t對(duì)蝴蝶形耗能器的性能影響，蝴蝶形短柱的高厚比的取值在10～60之間，寬厚比的取值在2～10之間。經(jīng)聰[4]在研究開雙排菱形縫的蝴蝶形鋼板剪力墻時(shí)，同樣通過改變鋼板的厚度t及蝴蝶形短柱上肢寬度b，來研究其高厚比L/t及蝴蝶形短柱的寬厚比b/t對(duì)自復(fù)位結(jié)構(gòu)的性能影響，高厚比的取值主要在40～100之間，寬厚比的取值在5～20之間。盡管作了這些研究，但是文中的蝴蝶形鋼板剪力墻與其構(gòu)造形式和使用的變形要求都有所不同，所以通過改變鋼板寬度b及鋼板厚度t設(shè)計(jì)出BASE試件、GT系列和GB系列模型試件，用以研究鋼板的高厚比h/t及鋼板寬厚比b/t對(duì)帶邊緣加勁的單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻的性能影響，對(duì)開菱形縫的蝴蝶形鋼板剪力墻，要使蝴蝶形短柱發(fā)生較大的變形，以達(dá)到鋼板整體的耗能性能最優(yōu)化[3-4]。而文中考慮的單個(gè)的蝴蝶形鋼板單獨(dú)作為耗能鋼板使用，不能發(fā)生較大的面外變形以防止在使用過程中人們對(duì)鋼板發(fā)生較大變形產(chǎn)生恐慌，以及鋼板發(fā)生較早失穩(wěn)時(shí)，會(huì)影響其抗側(cè)剛度和耗能能力，所以再綜合考慮其耗能和承載力因素，設(shè)計(jì)出文中的單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻的參數(shù)變化范圍。有限元模型如圖3所示，鋼板剪力墻的參數(shù)示意圖見圖4。

為保證結(jié)構(gòu)的使用要求，高度h取2 410 mm定值，通過改變b與t的值得到幾何參數(shù)對(duì)耗能性能的影響，同時(shí)為了使截面削弱得到改善，馬磊[5]提出a取0.4b。鋼材取Q235B，為了限制鋼板過早發(fā)生平面外的屈曲，在鋼板邊緣設(shè)置槽鋼加勁，槽鋼尺寸為100 mm×40 mm×t，其中t根據(jù)鋼板厚度變化保持與其一致，以達(dá)到限制鋼板平面外的屈曲。利用ANSYS建模時(shí)，彈塑性分析采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。鋼材的彈性模量E取200 000 MPa，強(qiáng)化模量為0.02E，泊松比ν取0.3。為了消除周邊框架的影響，更好地研究鋼板剪力墻本身的性能，通過施加約束來考慮梁和樓板的影響，鋼板底部約束所有方向的自由度，鋼板頂部約束側(cè)向平動(dòng)以外的所有自由度。系列試件主要采用位移加載，具體采用文獻(xiàn)[6]中的加載方式，如表1所列。

圖3　試件有限元模型

圖4　蝴蝶形鋼板剪力墻參數(shù)

表1　試件加載方式

將相同板寬不同板厚的試件歸為GT系列試件，將相同板厚不同板寬的試件歸為GB系列試件。BASE試件、GT系列和GB系列模型試件具體參數(shù)如表2所列。

表2　試件參數(shù)

3　鋼板剪力墻單調(diào)加載性能分析

利用ANSYS對(duì)帶邊緣加勁的單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻進(jìn)行單調(diào)加載非線性分析，得出荷載-位移曲線，從而分析各個(gè)模型的破壞過程，系列試件單調(diào)加載時(shí)的荷載-位移曲線曲線如圖5所示。

圖5　試件單調(diào)加載荷載-位移曲線

表3　單調(diào)加載計(jì)算匯總表

從GT系列單調(diào)加載曲線可以清晰看出，該系列試件基本在層間位移角為0.4%時(shí)屈服，可以較直觀地看出屈服荷載的變化狀態(tài)，鋼板厚度較小時(shí)，屈服后的承載能力降低出現(xiàn)較早，而且降低幅度也較大，不利于鋼板剪力墻的穩(wěn)定耗能和承受地震荷載。這可能是由于較薄的鋼板容易發(fā)生面外失穩(wěn)，而且失穩(wěn)后的承載能力降低幅度也比較大的緣故。單調(diào)加載的計(jì)算所得的屈服荷載、極限荷載、屈服位移、極限位移和延性系數(shù)如表3所列，其中延性系數(shù)μ的值是極限位移和屈服位移的比值，當(dāng)寬厚比逐漸變小時(shí)，延性系數(shù)相應(yīng)增大，延性性能得到加強(qiáng)。

圖6　試件單調(diào)加載正則化曲線

為了更加直觀地觀察鋼板厚度t對(duì)單調(diào)加載時(shí)鋼板承載力變化程度的影響，將模擬所得的荷載除以鋼板的厚度，以此對(duì)GT系列單調(diào)加載曲線進(jìn)行正則化比較，如圖6中（a）圖所示，盡管剪力墻的屈服承載能力并不是隨著鋼板厚度的增加而增加，但是它們屈服后的承載能力卻比較接近。從GB系列單調(diào)加載曲線可以看出，隨著鋼板寬度b的增加，基本上鋼板剪力墻容易較早發(fā)生面外屈曲，GB系列基本穩(wěn)定在層間位移角為0.4%時(shí)屈服。再根據(jù)表3數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，當(dāng)鋼板寬度逐漸變大時(shí)，延性系數(shù)基本是下降的趨勢，屈服后的承載能力降低出現(xiàn)較早，且下降幅度較大，不利于鋼板剪力墻的承載和耗散地震能量，主要是因?yàn)楫?dāng)鋼板寬度變大時(shí)，加勁肋對(duì)鋼板的平面外約束變小，鋼板更容易發(fā)生平面外失穩(wěn)。同樣，將模擬所得荷載除以鋼板寬度，得到GB系列的單調(diào)加載正則化曲線，如圖6（b），從圖中可以看出，鋼板剪力墻的承載能力提高與寬厚比基本上成正比。

4　鋼板剪力墻的滯回分析

4.1　滯回曲線

BASE試件、GT系列試件及GB系列試件滯回曲線如圖7所示。從滯回曲線可以看出，當(dāng)試件加載至第一圈時(shí)，鋼板處于彈性階段，荷載和位移基本呈線性變化。隨著加載進(jìn)程的繼續(xù)，當(dāng)加載至一定位移時(shí)，荷載有明顯的下降趨勢，主要是因?yàn)殇摪灏l(fā)生平面外屈曲，鋼板逐漸進(jìn)入彈塑性階段，最終進(jìn)入塑性耗能階段。在加載初期，由于鋼板的剛度較大，所以滯回曲線的斜率較大。隨著加載位移的不斷增大，鋼板出現(xiàn)屈曲變形，材料出現(xiàn)彈塑性狀態(tài)，鋼板的剛度降低，在滯回曲線中直觀地表現(xiàn)為曲線斜率變小?？傮w而言，系列試件的滯回曲線比較飽滿，并沒有出現(xiàn)明顯的捏縮現(xiàn)象，一定程度上反映了單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻具有良好的耗能性能。根據(jù)GT系列試件滯回曲線可知，當(dāng)厚度逐漸變大時(shí)，所得滯回曲線基本上呈更加飽滿的趨勢，隨著厚度的變大，荷載也相應(yīng)變大。根據(jù)GB系列試件滯回曲線，當(dāng)鋼板寬度b逐漸增大，即b/t逐漸增大時(shí)，鋼板容易較早的發(fā)生面外屈曲。

圖7　系列試件滯回曲線

4.2　骨架曲線

骨架曲線是將滯回曲線中每個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)的峰值數(shù)據(jù)點(diǎn)依次連接起來的位移-荷載曲線，為了直觀地表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及延性變化規(guī)律，給出GT系列和GB系列試件骨架曲線，如圖8所示。由圖8可得，系列試件都在層間位移角為0.4%左右處達(dá)到屈服強(qiáng)度，較早地進(jìn)入塑性耗能階段，表現(xiàn)出了良好的耗能能力。隨著層間位移角的增加，荷載也相應(yīng)地逐漸增加，當(dāng)層間位移角達(dá)到3%時(shí)，荷載并沒有出現(xiàn)明顯下降的情況，表現(xiàn)出試件在加載過程中良好的延性性能，可以較好地吸收和耗散地震能量。

根據(jù)圖5給出的單調(diào)加載曲線，對(duì)比觀察可知，滯回加載得到的骨架曲線荷載明顯小于單調(diào)加載所得曲線的荷載，這些主要是由于滯回加載過程中有損傷累計(jì)，對(duì)鋼板的剛度有較大的影響；同時(shí)，鋼板在滯回加載的過程中，基本上較單調(diào)加載先發(fā)生面外屈曲，主要是因?yàn)殇摪逶跍丶虞d的過程中，鋼板的變形量不斷疊加，加劇了鋼板的面外屈曲。同時(shí)，參照第三節(jié)的正則化分析，對(duì)模擬所得骨架曲線進(jìn)行正則化分析，如圖9所示。圖9（a）給出GT系列試件正則化骨架曲線，對(duì)比圖6（a）可知，同樣可以得出這樣的結(jié)論，即盡管剪力墻的屈服承載能力并不是隨著鋼板厚度的增加而增加，但是它們屈服后的承載能力卻比較接近。從圖9（b）可知，鋼板寬度b的改變對(duì)滯回加載過程中荷載變化的影響相對(duì)較小，與圖6（b）所得結(jié)論有一定差異，主要是由于滯回加載過程中損傷累計(jì)的影響。

圖8　系列試件骨架曲線

圖9　系列試件正則化骨架曲線

5　試件耗能能力分析

滯回曲線的形狀和圍成的面積可以衡量構(gòu)件的耗能性能，滯回環(huán)越飽滿，曲線所圍成的面積越大，試件的耗能性能越好。文中引入能量耗散系數(shù)E，以定性地表述試件的耗能性能。能量耗散系數(shù)E即每個(gè)往復(fù)加載周期內(nèi)滯回環(huán)所圍成的面積S（BCD+DAB）與卸載端至橫坐標(biāo)之間形成的三角形面積S（OCF+OAE）的比值[7]，如圖10 所示，即 E=S（BCD+DAB）/S（OCF+OAE）。 根據(jù)該公式，可得所有試件在各層間位移角時(shí)的能量耗散系數(shù)，如表4所列。

圖10　能量耗散系數(shù)示意圖

表4　試件能量耗散系數(shù)

圖11給出了GT、GB系列試件的能量耗散系數(shù)。由圖11可知，能量耗散系數(shù)基本在層間位移角為1.5%處時(shí)達(dá)到極值，這是由于試件在加載初期為彈性狀態(tài)，未進(jìn)入塑性耗能，能量耗散系數(shù)也相應(yīng)較?。焕^續(xù)加載至層間位移角為1.5%時(shí)，試件處于彈塑性階段，鋼板進(jìn)入塑性耗能階段，能量耗散系數(shù)也相應(yīng)持續(xù)變大；繼續(xù)增大荷載，試件發(fā)生較大的變形，試件的耗能能力被削弱，能量耗散系數(shù)出現(xiàn)下降的情況。結(jié)合圖8可知，當(dāng)鋼板加載至后期時(shí)，荷載并未出現(xiàn)明顯的下降，而是繼續(xù)耗散能量以達(dá)到減小結(jié)構(gòu)其他部分破壞的作用。

根據(jù)圖11（a）可知，當(dāng)鋼板寬度b一定時(shí)，隨著厚度t增大，即高厚比h/t減小時(shí)，鋼板的耗能性能呈現(xiàn)先增后減的趨勢，再根據(jù)表4所的試件的具體耗能參數(shù)，給出試件耗能能力最好的寬厚比h/t的取值范圍約在300～400之間。根據(jù)圖11（b）可知，當(dāng)高厚比h/t一定時(shí)，能量耗散系數(shù)隨著寬厚比b/t的增大同樣呈現(xiàn)出一定的先增后減趨勢，當(dāng)鋼板寬度b增加至1 080 mm時(shí)，鋼板耗能系數(shù)下降幅度開始增大，所以為了使單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻的耗能性能最優(yōu)化，再根據(jù)表4給出的鋼板總耗能系數(shù)，鋼板的寬厚比b/t較宜取120～180之間。

為了更加直觀地得到鋼板的厚度及寬度的變化對(duì)耗能系數(shù)變化的影響，圖12給出了系列試件耗能系數(shù)正則化曲線。從圖12（a）可知，當(dāng)鋼板寬度較小時(shí)，鋼板厚度的變化對(duì)耗能系數(shù)的變化影響較大，厚度較大時(shí)，影響相對(duì)變小；從圖12（b）可知，鋼板越寬對(duì)耗能系數(shù)變化的影響越小。

圖11　系列試件能量耗散系數(shù)　

圖12　系列試件能量耗散系數(shù)正則化曲線

6　試件剛度退化分析

為了觀察試件在正負(fù)方向的剛度變化，圖13給出了系列試件的剛度退化圖，圖14給出了系列試件剛度退化的正則化曲線圖。主要采用折算剛度[8]來衡量試件的剛度退化情況，即每個(gè)滯回環(huán)頂點(diǎn)荷載與相應(yīng)荷載的比值。從圖13可知，試件在正負(fù)向加載過程中的剛度變化基本一致，隨著位移的逐漸增大，剛度的下降趨勢也逐漸平緩，不同高厚比的鋼板剛度隨著位移的加大也逐漸趨于相近。

從圖13（a）可知，隨著鋼板厚度t的增加，鋼板的剛度有較明顯的提升，在圖14（a）中，它體現(xiàn)出曲線之間仍有較大差距；但根據(jù)圖13（b）可知，當(dāng)鋼板厚度t一定時(shí)，隨著鋼板寬度b的增加，雖然剛度有所提升，但是提升的幅度并不大，圖14（b）中體現(xiàn)的是各條曲線基本重合?？傮w來說，鋼板的剛度隨著高厚比h/t的減小及寬厚比b/t的增大而增大的。

圖13　系列試件剛度退化曲線圖　

圖14　系列試件剛度退化正則化曲線圖

7　結(jié)論

利用有限元軟件ANSYS，對(duì)帶邊緣加勁的單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻進(jìn)行滯回模擬，對(duì)其延性、耗能性能及剛度進(jìn)行分析，最后得出以下結(jié)論：（1）有限元軟件ANSYS中Solid45單元可以較好地模擬出實(shí)際的效果，用Solid45實(shí)體單元模擬真實(shí)的鋼板剪力墻具有一定的可行性。（2）單調(diào)加載時(shí)，當(dāng)鋼板寬度一定時(shí)，鋼板厚度t越小，鋼板屈服后的承載能力下降得越早，延性系數(shù)也越?。划?dāng)鋼板厚度一定時(shí)，鋼板寬度b越大，鋼板屈服后的承載能力下降得越早，延性系數(shù)也越小。（3）帶邊緣加勁的單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻的骨架曲線在加載初期表現(xiàn)出了線性規(guī)律，而在屈服后表現(xiàn)出明顯的非線性，但具有一段較長的平直段，說明其具有良好的延性，繼承了傳統(tǒng)鋼板剪力墻耗散地震能量的作用，并表現(xiàn)出相對(duì)優(yōu)異的性能，同時(shí)節(jié)省了鋼材的用量，具有良好的可開發(fā)前景。（4）當(dāng)鋼板寬度b一定時(shí)，觀察GT系列試件性能分析，GT2以及BASE試件呈現(xiàn)出較優(yōu)的耗能能力，且高寬比h/t較大時(shí)鋼板較早失穩(wěn)不利于承載力的發(fā)揮，較小時(shí)鋼板耗能效率又有所降低，所以參照這兩個(gè)試件的參數(shù)取值，建議寬厚比h/t的取值范圍在300～400之間。（5）當(dāng)高厚比h/t一定時(shí)，能量耗散系數(shù)隨著寬厚比h/t的增大而呈現(xiàn)出一定的先增后減趨勢；但當(dāng)寬厚比h/t持續(xù)增大時(shí)，能量耗散系數(shù)下降幅度開始增大，為使單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻的耗能性能最優(yōu)化，參照性能較好的GB1至GB4以及BASE試件的參數(shù)選取，建議鋼板寬厚比b/t取值范圍約在140～170之間。（6）帶邊緣加勁的單個(gè)蝴蝶形鋼板剪力墻在正負(fù)向加載過程中的剛度變化基本一致，鋼板的剛度隨著高厚比h/t的減小及寬厚比b/t的增大而增大的。

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