爆炸載荷下波紋板防護(hù)性能分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

張志理，樂貴高，仲健林，杜　堯

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京　210094)

波紋夾芯板由于其質(zhì)輕、高強(qiáng)、易成型且制造成本低，尤其是吸能和抗沖擊方面的優(yōu)勢而廣泛應(yīng)用于抗爆炸沖擊、裝備防護(hù)、航空航天等領(lǐng)域，是一類極具發(fā)展?jié)摿蜆O好應(yīng)用前景的輕質(zhì)、多功能新型結(jié)構(gòu)[1-6]，有著重要的工程應(yīng)用和學(xué)術(shù)研究價(jià)值。

一般波紋夾芯板由兩層面板和輕質(zhì)的芯層組成，已有許多學(xué)者開展了對波紋夾芯板的壓縮、沖擊和吸能特性研究。Shen等[7]開展了探索性的爆炸實(shí)驗(yàn)研究，分析了曲率半徑、面板厚度和芯層厚度對夾芯殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。石少卿等[8]采用理論分析和數(shù)值模擬方法，研究了夾芯板對爆炸沖擊波的削弱作用，表明鋼板-泡沫鋁-鋼板復(fù)合結(jié)構(gòu)具有較好的吸能減振效果，可以運(yùn)用到地面軍事結(jié)構(gòu)防爆設(shè)計(jì)中，提高地面軍事建筑的戰(zhàn)時(shí)生存能力。劉新讓等[9]采用LS-DYNA 軟件模擬了夾芯圓柱殼結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的動力響應(yīng)，同時(shí)模擬了相同重量的實(shí)體圓筒作為對比，為新型輕質(zhì)防爆裝置的設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。師吉浩等[10]以非線性有限元分析方法為基礎(chǔ)，分析3種波紋板防爆墻在不同爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)及破壞機(jī)理，擬合3種類型波紋板防爆墻的抗爆評估P-I曲線，為工程人員初始抗爆設(shè)計(jì)、災(zāi)后后果評估提供參考。張培文等[11]對夾芯板在爆炸載荷作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究，通過面板厚度及芯層厚度的不同組合，分析了夾芯板在爆炸載荷作用下的變形模式及能量吸收規(guī)律，得到了面板和芯層結(jié)構(gòu)參數(shù)對其防護(hù)性能有重要影響的規(guī)律。敬霖等[12]通過實(shí)驗(yàn)與有限元仿真方法，研究了夾芯殼結(jié)構(gòu)的抗爆炸沖擊特性，討論了關(guān)鍵參量對其抗爆炸沖擊性能的影響。

縱觀已有文獻(xiàn)，采用優(yōu)化方法對夾芯板防護(hù)性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究鮮有報(bào)道。本文以波紋夾芯板為研究對象，針對其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選取夾芯層材料厚度、夾芯層高度、內(nèi)面板厚度與外面板厚度為設(shè)計(jì)變量，以內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大位移、最大加速度和塑性變形吸收能量3個(gè)參數(shù)為防護(hù)性能評價(jià)指標(biāo)。

首先研究夾芯層材料厚度、夾芯層高度、外面板厚度及內(nèi)面板厚度對防護(hù)性能的影響規(guī)律；其次，采用優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)與徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立夾芯板的防護(hù)性能近似模型，在此基礎(chǔ)上研究目標(biāo)函數(shù)應(yīng)對各影響因素的敏感度；最后采用MIGA與NLPQL相結(jié)合的組合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對波紋夾芯板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究結(jié)論為波紋夾芯板的防護(hù)設(shè)計(jì)提供理論參考。

1　波紋夾芯板有限元模型

波紋夾芯板結(jié)構(gòu)由夾芯層、內(nèi)面板和外面板組成，如圖1所示。

波紋板邊界條件采用四周固支邊界。載荷采用文獻(xiàn)[10]中的爆炸載荷，其爆炸載荷曲線如圖2所示。

鋁蜂窩緩沖材料采用鋁合金AA6060 T4，材料的力學(xué)性能參數(shù)為：楊氏模量E=68.2 GPa，屈服應(yīng)力σy=80 MPa，極限應(yīng)力σu=173 MPa，密度ρ=2 700 kg/m3，泊松比ν=0.3，冪指強(qiáng)化系數(shù)n=0.23。材料應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

2　夾芯板防護(hù)性能影響因素分析

1) 夾芯層材料厚度

芯層材料高度為50 mm、內(nèi)外面板厚度均為2.5 mm時(shí)，計(jì)算了不同夾芯層材料厚度下的防護(hù)性能數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1　計(jì)算結(jié)果

從表1中可以看出：內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大位移隨著芯層材料厚度的增加先增大后減??；測點(diǎn)最大加速度隨著芯層材料厚度的增加先增大后減小再增大；塑性變形吸收的能量隨著芯層材料厚度的增加先增大后減小。

2) 夾芯層高度

芯層材料厚度為0.8 mm、內(nèi)外面板厚度均為2.5 mm時(shí)，計(jì)算了不同芯層高度下的防護(hù)性能數(shù)據(jù)，如表2所示。從表2中可以看出：內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大位移隨著芯層高度的增加而增大；測點(diǎn)最大加速度隨著芯層高度的增加先增大后減??；塑性變形吸收的能量隨著芯層高度的增加先增大后減小再增大。

表2　計(jì)算結(jié)果

3) 內(nèi)面板厚度

芯層材料厚度為0.8 mm、芯層材料高度為50 mm、外面板厚度為2.5 mm時(shí)，計(jì)算了不同內(nèi)面板厚度下的防護(hù)性能數(shù)據(jù)。從表3可以看出：內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大位移隨著內(nèi)面板厚度的增加而減??；測點(diǎn)最大加速度隨著內(nèi)面板厚度的增加先增大后減小；塑性變形吸收的能量隨著內(nèi)面板厚度的增加先增大后減小。

表3　計(jì)算結(jié)果

4) 外面板厚度

芯層材料厚度為0.8 mm、芯層材料高度為50 mm、內(nèi)面板厚度為2.5 mm時(shí)，計(jì)算了不同外面板厚度下的防護(hù)性能數(shù)據(jù)。如表4所示。從表4可以看出：內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大位移隨著外面板厚度的增加而減??；測點(diǎn)最大加速度隨著外面板厚度的增加先幾乎不變后減??；塑性變形吸收的能量隨著外面板厚度的增加而減小。

表4　計(jì)算結(jié)果

3　防護(hù)性能對影響因素的敏感度分析

1) 樣本空間

由本文上節(jié)分析可知：夾芯層材料厚度、夾芯層高度、外面板厚度及內(nèi)面板厚度對防護(hù)性能的影響非常明顯，但變化規(guī)律非常復(fù)雜。本節(jié)針對以上4個(gè)因素進(jìn)行防護(hù)性能敏感度分析，總結(jié)各因素對防護(hù)性能的影響規(guī)律。各影響因素取值范圍如表5所示。

表5　防護(hù)性能主要影響因素及其取值范圍

綜合考慮4個(gè)因素對防護(hù)性能的影響，本文采用優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選取樣本點(diǎn)構(gòu)建各影響因素與防護(hù)性能的顯示關(guān)系，優(yōu)化拉丁超立方構(gòu)建的4個(gè)影響因素共32組數(shù)據(jù)樣本空間如表6所示。

表6　樣本空間

2) 防護(hù)性能近似模型建模與有效性驗(yàn)證

本小節(jié)采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對由拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法得到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到近似模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上開展影響因素靈敏度分析，為進(jìn)一步開展夾芯板優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐。

① 誤差分析

利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上述拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到動變形近似模型，從訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選取3組數(shù)據(jù)對近似模型進(jìn)行誤差分析。篇幅所限，表7只給出了內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大位移這一指標(biāo)的對比結(jié)果。

表7　近似模型誤差分析

由表7可知，近似模型計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果最大相對誤差為8.1%，精度較高。

② 方差分析

本文采用R2來描述前文中的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的擬合精確度，如圖4所示，方差均較接近于1，說明近似模型較為準(zhǔn)確。

3) 影響因素敏感度分析

采用多元二次回歸和優(yōu)化拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對影響因素進(jìn)行敏感度分析。篇幅所限，只給出了監(jiān)測點(diǎn)最大變形對所選4個(gè)影響因素的敏感度，如圖5～圖6所示。其中坐標(biāo)左邊條形表示負(fù)效應(yīng)，右邊條形表示正效應(yīng)。

圖5給出了影響因素的線性主效應(yīng)分析結(jié)果。由圖5可以看出波紋夾芯板防護(hù)性能對影響因素線性項(xiàng)的敏感性高低順序依次為：內(nèi)面板厚度、外面板厚度、夾芯材料厚度和夾芯層高度。

圖6給出了前10組敏感度較大的影響因素二階效應(yīng)分析結(jié)果。二階效應(yīng)分析包括二階主效應(yīng)分析和交互效應(yīng)分析。

由圖5～圖6可以看出：4個(gè)因素對波紋板防護(hù)性能的影響既有線性主效應(yīng)項(xiàng)，同時(shí)二階交互效應(yīng)也不可忽略，即單獨(dú)分析某因素對防護(hù)性能的影響不能滿足工程需要，亟需開展綜合考慮各因素的波紋夾芯板防護(hù)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

4　波紋夾芯板優(yōu)化設(shè)計(jì)

1) 組合優(yōu)化模型建立

單一全局優(yōu)化算法具有全局搜索最優(yōu)的能力，可以很好地解決多峰性、非線性問題，其缺點(diǎn)是優(yōu)化效率低，無法準(zhǔn)確定位精確解；單一梯度算法利用函數(shù)數(shù)學(xué)特征，優(yōu)化效率高，但可能陷入局部解。根據(jù)優(yōu)化模型和兩類優(yōu)化算法的特點(diǎn)，充分發(fā)揮兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，搭建組合優(yōu)化平臺[13]。本文依托多島遺傳全局優(yōu)化算法和非線性二次規(guī)劃梯度算法，基于Isight搭建波紋夾芯板的防護(hù)性能組合優(yōu)化平臺，如圖7所示。

2) 優(yōu)化結(jié)果分析

基于3.2節(jié)中形成的防護(hù)性能近似模型，采用3.1節(jié)中的組合優(yōu)化方法，即可獲得波紋夾芯板的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。圖8～圖9分別給出了內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大位移、最大加速度和塑性變形吸收能量3個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化歷程?？梢钥闯觯夯诮M合優(yōu)化策略的各參數(shù)的最優(yōu)區(qū)域不斷縮小，并最終各自收斂，獲得了波紋夾芯板的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

優(yōu)化前、后設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)變量的取值如表8所示，波紋板防護(hù)性能指標(biāo)評價(jià)如表9所示。

表8　場坪適應(yīng)性主要影響因素取值

表9　優(yōu)化前后約束指標(biāo)

可以看出，優(yōu)化后，盡管塑性變形吸收的能量降低了19.4%，與期望變化規(guī)律相悖，但內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)最大變形降低了79.7%，最大加速度降低了72.5%。故總體上，采用優(yōu)化后的方案，波紋板防護(hù)性能得到顯著提升。

5　結(jié)論

以波紋夾芯板為研究對象，采用數(shù)值仿真方法，對其防護(hù)性能進(jìn)行分析，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。得到以下結(jié)論：

1) 建立了數(shù)值仿真模型，分析了相同爆炸載荷下，夾芯板設(shè)計(jì)參數(shù)對其防護(hù)性能的影響，得到了夾芯板防護(hù)性能受設(shè)計(jì)參數(shù)影響明顯的結(jié)論。

2) 通過優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計(jì)，建立了樣本空間，采用徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了波紋夾芯板的防護(hù)性能近似模型，在此基礎(chǔ)上研究動態(tài)響應(yīng)對各影響因素的敏感度。

3) 采用MIGA與NLPQL相結(jié)合的組合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對波紋夾芯板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：優(yōu)化后，相同爆炸載荷下，盡管塑性變形吸收的能量降低了19.4%，與期望變化規(guī)律相悖，但波紋夾芯板內(nèi)面板監(jiān)測點(diǎn)的最大位移降低了79.7%，最大加速度降低了72.5%，波紋夾芯板的防護(hù)性能得到明顯提升。

本文的研究結(jié)果為波紋夾芯板的防護(hù)性能設(shè)計(jì)提供理論支撐。

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