臨近空間高超聲速目標(biāo)電磁散射特性分析

中國空空導(dǎo)彈研究院　王李波　馬春娥

1.引言

高超聲速飛行器的飛行速度大于5馬赫，通常飛行在距離地面20～100km高度的臨近空間，具有飛行速度快、飛行高度高和機動能力強等優(yōu)點，對未來空天安全構(gòu)成重大威脅。相對傳統(tǒng)低速和超音速飛行器，高超聲速飛行器的電磁散射特性更加復(fù)雜，主要原因是飛行器的高超聲速運動導(dǎo)致周圍空氣發(fā)生電離形成等離子體鞘套，改變飛行器本身的雷達(dá)散射特性，增加目標(biāo)的識別和跟蹤難度。

臨近空間高超聲速飛行器的電磁散射特性一直是該領(lǐng)域的研究熱點和難點，目前一般采用雙指數(shù)等經(jīng)驗?zāi)Ｐ兔枋龅入x子體鞘套的電子密度分布，然后用計算電磁方法求解包含等離子體鞘套和目標(biāo)的電磁散射特性，計算結(jié)果通常存在較大誤差。本文給出一種數(shù)值計算臨近空間高超聲速目標(biāo)電磁散射特性的一般性方法，首先數(shù)值求解流體力學(xué)方程得到目標(biāo)周圍的電子密度和溫度分布，計算得到等離子體鞘套的復(fù)介電常數(shù)，然后用矩量法求解包含目標(biāo)和等離子體鞘套的電磁散射特性，并采用該方法計算飛行速度對鈍錐后向RCS的影響。

2.數(shù)值計算方法

2.1　等離子體鞘套模型

飛行器的高超聲速運動劇烈壓縮周圍空氣形成脫體激波，激波層內(nèi)分子劇烈碰撞發(fā)生電離反應(yīng)，形成包圍飛行器的非均勻等離子體鞘套。根據(jù)流體力學(xué)理論，高超聲速飛行器周圍的流體滿足納維-斯托克斯方程，數(shù)值求解方程可以得到飛行器周圍空氣的溫度和電子密度等參數(shù)分布。本文采用美國ESI公司的CFD-FASTRAN軟件求解，該軟件求解高超聲速流體問題具有較高精度。其中氣體溫度模型采用Park雙溫度模型，分子平動能和轉(zhuǎn)動能用一個平動-轉(zhuǎn)動溫度描述，振動能和電子勢能用一個振動-電子溫度描述（見表1）。

化學(xué)反應(yīng)模型是描述流體發(fā)生電離反應(yīng)形成等離子體鞘套的關(guān)鍵。飛行器周圍氣體是包含多種化學(xué)組分的混合氣體，本文采用Gupta提出的7組分7化學(xué)反應(yīng)模型，7組分指N2、O2、N、O、NO、NO+和e-，不同組分之間的化學(xué)反應(yīng)方程式如表1所示，其中M1 、M2和 M3表示反應(yīng)中的碰撞體，在化學(xué)反應(yīng)中起催化作用。

表1　七組分化學(xué)反應(yīng)方程式

求解上述模型可以得到飛行器周圍空氣的電子密度和溫度分布，將得到的溫度和電子密度分布帶入玻爾茲曼方程，得到等離子體鞘套的相對介電常數(shù)為：

2.2　目標(biāo)電磁散射計算方法

3.數(shù)值計算結(jié)果

3.1　方法驗證

為了驗證本文方法計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將計算結(jié)果和美國上世紀(jì)六十年代進(jìn)行的無線電衰減測量試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，試驗中采用的高超聲速鈍錐幾何尺寸如圖1(a)所示，其中總長度L=1.295m，頭部半徑R=0.1524m，半錐角為9度。

圖1　鈍錐幾何結(jié)構(gòu)和表面電子密度分布

試驗測量得到了高超聲速鈍錐沿軸線不同位置處的峰值電子密度，本文選取其中兩種狀態(tài)驗證提出的計算方法，其中鈍錐的飛行狀態(tài)分別為高度61km、速度23.9Ma和高度71km、海拔25.9Ma。本文計算結(jié)果和試驗測量數(shù)據(jù)對比如圖1(b)所示，可以看出本文方法計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)基本一致，說明采用本文方法得到的等離子體鞘套參數(shù)分布具有較高精度。

3.2　飛行速度對鈍錐后向RCS的影響

飛行器運動速度的不同會影響周圍等離子體鞘套的溫度和電子密度分布，進(jìn)而改變目標(biāo)的電磁散射特性，本小節(jié)計算了鈍錐飛行速度分別為10Ma、12Ma和15Ma時等離子體鞘對目標(biāo)后向RCS的影響，其中飛行高度和雷達(dá)工作頻率分別為60km和300MHz。

鈍錐不同飛行速度時的等離子體鞘套相對介電常數(shù)分布如圖2所示。當(dāng)飛行速度為10Ma時，相對介電常數(shù)實部位于0.9995到1之間，相對介電常數(shù)虛部位于0到1.2×10-7之間，等離子體鞘套效應(yīng)非常不明顯；當(dāng)飛行速度為12Ma時，相對介電常數(shù)實部位于0.83到1之間，相對介電常數(shù)虛部位于0到0.017之間，等離子體鞘套主要集中在鈍錐頭部；當(dāng)飛行速度為15Ma時，相對介電常數(shù)實部位于0.22到1之間，相對介電常數(shù)虛部位于0到1.6之間，等離子體鞘套效應(yīng)非常明顯。

圖2　飛行速度對等離子體鞘套相對介電常數(shù)的影響

圖3　飛行速度對鈍錐后向RCS的影響

為了更加直觀說明飛行速度對鈍錐雷達(dá)散射特性的影響，圖3給出了不同飛行速度時鈍錐的后向RCS和目標(biāo)自身后向RCS的對比，其中入射角為0度表示鈍錐的正迎頭方向。從圖中可以看出，對于vv和hh兩種極化方式，當(dāng)目標(biāo)速度為10Ma時，等離子體鞘套效應(yīng)可以忽略不計；當(dāng)鈍錐速度為12Ma時，等離子體效應(yīng)不明顯，其中鈍錐迎頭方向后向RCS減小約1dB；當(dāng)鈍錐速度增加到15Ma時，從迎頭到正側(cè)向范圍內(nèi)鈍錐的后向RCS均有不同程度的減小，其中迎頭方向減小約14dB。

4.結(jié)論

本文給出一種數(shù)值求解臨近空間高超聲速目標(biāo)電磁散射特性的方法，具有較高的計算精度，并采用該方法分析了飛行速度對鈍錐后向RCS的影響。計算結(jié)果表明，當(dāng)鈍錐飛行速度小于12Ma時，等離子體鞘套影響可以忽略不計；當(dāng)飛行速度增加到15Ma時，鈍錐所有方向的后向RCS均有不同程度的衰減，其中迎頭方向的后向RCS減小約14dB。

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