初中數(shù)學(xué)分類方法教學(xué)切入點分析

分類屬于數(shù)學(xué)思想的重要內(nèi)容，在課堂教學(xué)中滲透分類方法，能夠清晰梳理數(shù)學(xué)概念認知，把握知識的內(nèi)質(zhì)聯(lián)系，促使學(xué)生展開深度思考，并在反復(fù)對比中形成嶄新的學(xué)習(xí)認知。教師在分類方法教學(xué)設(shè)計時，需要給出科學(xué)的引導(dǎo)，找準教學(xué)切入點，給學(xué)生帶來豐富啟迪。根據(jù)數(shù)學(xué)概念進行分類、根據(jù)特征關(guān)系進行分類、根據(jù)問題呈現(xiàn)進行分類，可以給學(xué)生以引導(dǎo)，進而展開深度思維。

一、根據(jù)數(shù)學(xué)概念進行分類

數(shù)學(xué)中有眾多的概念、定理、公式等，在對其展開定義時，大都是利用分類方法來操作的。教師在具體解讀這些知識點時，要利用分類意識為學(xué)生進行梳理和分析。分類方法運用非常廣泛，教師有意識地滲透分類思想，需要從不同視角展開教學(xué)引導(dǎo)，特別要注意把握分類的依據(jù)，讓學(xué)生展開討論交流時，能夠?qū)Ψ诸惖臉藴视星逦恼J識，這對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)有一定幫助。

例如，教學(xué)蘇科版八年級數(shù)學(xué)“軸對稱的性質(zhì)”，教師引導(dǎo)學(xué)生認識“軸對稱的性質(zhì)”相關(guān)概念時，運用了分類方法。首先，教師展示“軸對稱的性質(zhì)”。其次，教師讓學(xué)生查找線段垂直平分線、圖形全等、軸對稱、對稱點的概念，學(xué)生通過查閱教材，對相關(guān)概念有一個初步的認識。再次，教師利用圖示法展開解析，總結(jié)出“軸對稱的性質(zhì)”，讓學(xué)生用自己的話陳述概念內(nèi)容。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題，強化學(xué)生的學(xué)習(xí)認知。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下展開相關(guān)操作，對“軸對稱的性質(zhì)”有了全新認知。

二、根據(jù)特征關(guān)系進行分類

數(shù)學(xué)概念之間有內(nèi)在的聯(lián)系，其特征和等量關(guān)系也存在相互制約的情況，教師在引導(dǎo)學(xué)生展開分類解讀時，還需要根據(jù)圖形的特征和相互之間的關(guān)系進行。分類是將特征性質(zhì)類似的事物放在一起，進而建立一個學(xué)習(xí)集合，分類是更細致的求同學(xué)習(xí)，通過分類操作，將各種數(shù)理關(guān)系展現(xiàn)出來，并在對比中形成數(shù)理認知。

學(xué)習(xí)“矩形、菱形、正方形”時，教師設(shè)計了一道操作題：將兩張寬度相等的矩形紙片合在一起，要形成一定角度，不是完全重疊堆放，可以獲得重疊部分的四邊形ABCD，猜想一下，這是什么四邊形？不妨親自試一下，檢驗?zāi)愕牟孪?。教師布置了任?wù)后，學(xué)生都積極行動起來，因為操作簡單，很多學(xué)生都能夠在短時間內(nèi)完成。成果展示開始，有學(xué)生說：“我看這個圖形非常特殊，對邊平行且相等，這應(yīng)該是一個菱形。”也有學(xué)生分析：“紙片本身是矩形，而且是寬度相等的矩形，自然為我們提供了重要信息，根據(jù)平行定理，可推演出這個圖形四邊相等對邊平行?！苯處煂W(xué)生的分析給出客觀評價，并對相關(guān)知識點進行回顧總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思維順利啟動。

教師為學(xué)生設(shè)計一個非常簡單的操作題目，但這個題目卻涉及矩形、平行四邊形、菱形等多個圖形的特征，學(xué)生能夠按照清晰的思路進行推演，其分類方法運用非常到位。分類是一種學(xué)習(xí)方法，更是一種學(xué)習(xí)意識，在具體實踐中，如何將分類方法融入到我們的數(shù)學(xué)思維之中，這是亟待解決的數(shù)學(xué)課題。

三、根據(jù)問題呈現(xiàn)進行分類

數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)方式存在個體差異，教師需要引導(dǎo)學(xué)生展開細致分析，這個操作過程體現(xiàn)的正是分類的數(shù)學(xué)思想。如學(xué)習(xí)“勾股定理”，教師給出已知條件，直角三角形的兩個邊長分別為3和4，求另一個邊的邊長。學(xué)生拿到問題后，會快速給出答案：根據(jù)勾股定理推演，另一個邊的長度是5。教師進行引導(dǎo)：這樣推演是不嚴謹?shù)?，答案存在兩種可能性，仔細研讀所給條件，看看問題出在什么地方？學(xué)生深入研究這道題，很快就找到了問題：仔細分析才明白，已知條件中，只說直角三角形的兩個邊為3和4，并沒有說是哪兩條邊，如果是直角邊，另一條邊是5，如果有一條不是直角邊，要求另一條直角邊，就需要運用勾股定理進行計算，得到 7這個結(jié)果了。

教師給出計算題，學(xué)生學(xué)習(xí)思維的單一性暴露出來，出現(xiàn)了認知錯誤，也為教師引導(dǎo)分類操作創(chuàng)造了條件。在教師的啟迪下，學(xué)生順利找到問題所在，并利用分類操作，對問題進行分類處理，最終獲得正確的學(xué)習(xí)認知。

數(shù)學(xué)教學(xué)中引入分類方法意識，這是數(shù)學(xué)教學(xué)自身學(xué)科屬性的具體體現(xiàn)。教師需要意識到分類數(shù)學(xué)思想運用的重要性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈敏性、全面性，以便建立完善的數(shù)學(xué)認知體系。分類方法是數(shù)學(xué)思想的組成部分，在實踐操作中，我們需要綜合運用多種方法，促進學(xué)生的認知發(fā)展。