基于自適應(yīng)閾值的虹膜分割算法研究

李 鵬，曹 兵

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094）

虹膜具有唯一性、不易變性、易采集等優(yōu)點(diǎn)[1]，虹膜身份識(shí)別在生物特征識(shí)別技術(shù)領(lǐng)域中具有越來越來重要的作用。通常采集到的虹膜圖像包含除虹膜以外其他部分，為了使虹膜識(shí)別技術(shù)能夠正常進(jìn)行，需要對(duì)采集到的圖像進(jìn)行虹膜分割。

目前存在很多的虹膜分割算法，文獻(xiàn)[2]提出的環(huán)形積分微分算法和文獻(xiàn)[3-4]提出的通過邊緣檢測(cè)和Hough變換相結(jié)合的算法是最具有代表性的兩種定位人眼虹膜區(qū)域的方法。文獻(xiàn)[5-8]提出了改進(jìn)的Hough變換對(duì)虹膜分割，文獻(xiàn)[9]提出的一種基于圖像對(duì)齊的虹膜分割方法，文獻(xiàn)[10]提出一種應(yīng)用于虹膜圖像粗分類的自仿射擬合紋理分割算法，實(shí)現(xiàn)虹膜腸環(huán)外邊界檢測(cè)，文獻(xiàn)[11]采用基于幾何灰度投影的方法粗定位虹膜內(nèi)邊界，文獻(xiàn)[12-13]提出了基于水平集算法的虹膜分割算法，文獻(xiàn)[14]采取聚類法來對(duì)虹膜圖像閾值分割，文獻(xiàn)[15]提出Log-Gabor濾波的虹膜識(shí)別算法。虹膜分割算法雖然很多，國內(nèi)外學(xué)者也提出了不少改進(jìn)的算法，但主流算法一般是基于固定閾值的圖像二值化、邊緣檢測(cè)、Hough變換等，而且沒有考慮瞳孔中心與虹膜中心并不重合這個(gè)因素。這樣的方法需要人為設(shè)定參數(shù)，虹膜分割精度受到一定影響，魯棒性不強(qiáng)。

文中在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了一種魯棒性較好的虹膜分割算法，即通過自適應(yīng)閾值的方法對(duì)圖像進(jìn)行二值化，找出最大連通區(qū)域，然后通過一階中心矩計(jì)算連通域的中心點(diǎn)位置，進(jìn)而分割出瞳孔區(qū)域；以瞳孔中心為圓心，以不同半徑和不同角度的扇形掃描圖像，計(jì)算不同扇形圓弧所在位置的灰度值和之差的最大值所對(duì)應(yīng)的半徑，根據(jù)返回的半徑值和角度可以得到若干點(diǎn)，再對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行圓擬合。實(shí)驗(yàn)表明，該算法相比較而言，虹膜分割精度高，魯棒性強(qiáng)。

1 瞳孔區(qū)域定位

瞳孔是眼部區(qū)域最黑的區(qū)域，相對(duì)于虹膜區(qū)域較容易分割，所以一般情況下都是對(duì)圖像進(jìn)行二值化。對(duì)于不同的圖像，固定的二值化閾值容易導(dǎo)致瞳孔分割失敗[16]。用Hough變換尋找圓形區(qū)域，定位精度易受到輸入?yún)?shù)的影響。針對(duì)以上問題，提出了一種自適應(yīng)閾值的二值化以及用一階中心矩求瞳孔圓心的算法，進(jìn)而分割出瞳孔區(qū)域。

1.1 自適應(yīng)閾值

閾值的恰當(dāng)與否對(duì)于瞳孔的識(shí)別至關(guān)重要，受到廣泛應(yīng)用的自適應(yīng)閾值的二值化方法主要有最大類間方差法、雙峰法、P參數(shù)法、最大熵閾值法、迭代法等，用這些方法得到的二值化圖像不能很好地分割出瞳孔區(qū)域，容易受到睫毛、眉毛的影響。本文提出的自適應(yīng)閾值的二值化方法，能夠較好地分割出瞳孔區(qū)域。

首先，對(duì)灰度圖像進(jìn)行中值濾波，以消去噪聲的影響。因?yàn)橥讌^(qū)域的灰度值相對(duì)與整幅圖像明顯要低，故利用灰度圖像的小平和垂直積分投影對(duì)瞳孔區(qū)域粗定位。然后以粗定位點(diǎn)為中心，求邊長(zhǎng)為a的矩形區(qū)域的灰度均值，并將其作為二值化閾值。粗定位點(diǎn)計(jì)算公式為：

式（1）、（2）中，n、m為圖像的寬高，m1=1/4m，m2=3/4m，n1=2/5n，n2=3/5n。找出粗定位點(diǎn)后，計(jì)算出二值化閾值，如式（3）所示：

利用式（3）計(jì)算出的閾值，對(duì)圖像進(jìn)行二值化，因?yàn)閳D像中存在眉毛、眼睫毛的影響，故還需要進(jìn)一步對(duì)二值化圖像進(jìn)行開運(yùn)算和內(nèi)孔填充，然后計(jì)算每個(gè)連通域的面積并得到最大連通域，最大連通區(qū)域就是瞳孔所在的位置。

經(jīng)過上述步驟，得到自適應(yīng)二值化圖像。圖1是幾組采用上述步驟得到的二值化圖像，圖像數(shù)據(jù)來源CASIA虹膜數(shù)據(jù)庫。由以上二值化圖像可以看出，瞳孔區(qū)域基本能夠完整的分割出來。對(duì)于瞳孔邊緣有白色亮點(diǎn)的二值化圖像，瞳孔邊緣會(huì)有小部分缺口；對(duì)于眼睫毛部分遮擋瞳孔的二值化圖像，邊緣不是很圓，但這并不影響瞳孔中心點(diǎn)的定位。下面將通過二值化圖像進(jìn)一步計(jì)算瞳孔的參數(shù)。

圖1 自適應(yīng)閾值二值化

1.2 瞳孔分割

傳統(tǒng)的瞳孔識(shí)別一般是通過邊緣檢測(cè)和Hough變換來定位瞳孔區(qū)域，需要人為輸入初始參數(shù)，而參數(shù)的合適與否決定了瞳孔定位精度。為此，本文將在二值化圖像的基礎(chǔ)上通過一階中心矩求出瞳孔中心點(diǎn)位置，然后計(jì)算多個(gè)最遠(yuǎn)非零點(diǎn)到中心點(diǎn)距離的平均值，從而得到瞳孔的半徑。

經(jīng)過自適應(yīng)閾值二值化后，瞳孔區(qū)域基本已經(jīng)被分割出來，接下來就是要得到瞳孔的具體參數(shù)，為后面的虹膜識(shí)別做好基礎(chǔ)。首先需要對(duì)瞳孔中心定位，即通過一階中心矩計(jì)算質(zhì)心的方式找出連通域的中心位置。采用的公式如下：

由公式（4）、（5）可計(jì)算出瞳孔的中心，其中，m、n—圖像寬高；BW—二值化圖像。瞳孔中心點(diǎn)定位結(jié)果如圖2所示。

圖2 瞳孔中心定位

在瞳孔中心定位的基礎(chǔ)上，沿圓周每隔30度找出中心點(diǎn)位置與非零點(diǎn)位置的最大距離，然后求出最大距離的平均值，該平均值即為瞳孔半徑。

利用上述方法對(duì)瞳孔區(qū)域分割，瞳孔識(shí)別的最終效果如圖3所示。

圖3 瞳孔分割

2 虹膜分割

虹膜區(qū)域的顏色相對(duì)較淺，所以通過二值化是很難將其分割出來。還有重要的一點(diǎn)是，一般情況下瞳孔中心與虹膜中心并不是重合的，如果將瞳孔中心與虹膜中心視為重合，則虹膜分割會(huì)產(chǎn)生較大誤差。為此，提出了一種檢測(cè)虹膜外邊界多個(gè)點(diǎn)，并根據(jù)這些點(diǎn)進(jìn)行圓心擬合的算法。

2.1 虹膜外邊界點(diǎn)檢測(cè)

雖然虹膜區(qū)域的顏色相對(duì)較淺，但是虹膜邊界線的內(nèi)外灰度值之差是比較明顯的，所以根據(jù)這個(gè)特性可以找出若干個(gè)邊界點(diǎn)。主要思路是：

虹膜外邊界與眼白的灰度值有明顯的變化，從灰度值求和的角度出發(fā)，以瞳孔中心為圓心，以一定角度的扇形（扇形半徑呈遞增狀態(tài)）掃描虹膜及眼白區(qū)域，計(jì)算每個(gè)方向不同半徑圓弧線位置灰度和之差的最大值，最大值對(duì)應(yīng)的半徑即為瞳孔中心點(diǎn)到虹膜邊界點(diǎn)的距離，根據(jù)半徑及瞳孔中心可以獲得邊界點(diǎn)的坐標(biāo)，以相同的方式獲取多個(gè)邊界點(diǎn)，最后根據(jù)邊界點(diǎn)進(jìn)行圓擬合。具體計(jì)算過程如下：

為了提高邊界點(diǎn)定位的準(zhǔn)確性，必須對(duì)灰度圖像進(jìn)行預(yù)處理。首先對(duì)灰度圖像中值濾波，削除噪聲影響，然后進(jìn)行直方圖均衡化，增強(qiáng)對(duì)比度。為了減少計(jì)算量并考慮到扇形掃描虹膜區(qū)域會(huì)受到上下眼瞼的影響，所以只獲取8個(gè)虹膜邊界點(diǎn)，且只掃描虹膜區(qū)域左右各40度，8個(gè)邊界點(diǎn)的位置方向如圖4所示。

圖4 虹膜外邊界點(diǎn)位置方向示意圖

由圖4可知，要定位虹膜邊界點(diǎn)，必須先求出每個(gè)10度扇形區(qū)內(nèi)不同半徑所對(duì)應(yīng)圓弧線位置圖像的灰度值之和。求和過程為：以瞳孔中心為圓心，以半徑不斷遞增（范圍為瞳孔半徑的1.5倍到3倍）的扇形掃描圖4中的每個(gè)10度區(qū)域，用公式（6）～（8）計(jì)算不同半徑扇形圓弧線所在位置的圖像灰度值之和，然后計(jì)算相鄰半徑對(duì)應(yīng)灰度值和的差，最后找出差值最大的半徑，根據(jù)這個(gè)半徑和瞳孔中心定位虹膜邊界點(diǎn)。重復(fù)以上過程便可以定位多個(gè)虹膜邊界點(diǎn)。

式（6）、（7）中，x、y是瞳孔中心坐標(biāo)，θ是扇形角，式（8）求出最大灰度值之差g，然后可以得出其對(duì)應(yīng)的半徑。虹膜邊界點(diǎn)定位的具體算法如表1所示：

經(jīng)過上述步驟后，可以定位出虹膜邊界點(diǎn)，效果如圖5所示。

2.2 虹膜區(qū)域定位

虹膜邊界點(diǎn)的位置確定后，接下來就要對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行圓擬合。目前圓擬合常用也最有效的方法是最小二乘法，本文也將采用該方法對(duì)虹膜邊界點(diǎn)進(jìn)行擬合。

表1 虹膜邊界定位偽代碼

圖5 虹膜邊界點(diǎn)定位

對(duì)于最小二乘法的圓擬合，其誤差平方的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

式中：（xi，yi)i=1，2，3…n為虹膜邊界上的特征點(diǎn)坐標(biāo)；n為參與擬合的特征點(diǎn)數(shù)。最終的目標(biāo)是得到使S的值最小的點(diǎn)(x0，y0)及半徑r。通過最小二乘法對(duì)虹膜外邊界點(diǎn)擬合后的效果如圖6所示，虹膜外邊界確定后，可以很容易得到虹膜區(qū)域，效果如圖7所示。

圖6 虹膜外邊界點(diǎn)擬合

由圖7可以看出，瞳孔中心位置與虹膜中心位置有一定的偏差，通過虹膜外邊界點(diǎn)擬合，既能定位虹膜邊界區(qū)域又能解決瞳孔與虹膜不同心而給虹膜分割帶來的困難。

圖7 虹膜分割

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本算法的正確性和有效性，本文的仿真實(shí)驗(yàn)在CPU為Intel Core i5-5200U 2.20 GHz，內(nèi)存為4 GB，操作系統(tǒng)為Windows 10，環(huán)境為MATLAB R2015b的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的。選擇CASIA[15]虹膜數(shù)據(jù)庫中的CASIA-Iris-Lamp作為實(shí)驗(yàn)素材，其中包含50個(gè)不同人的左右眼圖像各20張。為了驗(yàn)證本文算法的有效性，將與Hough變換虹膜分割算法進(jìn)行比較。

圖8 Hough變換與本文算法定位虹膜區(qū)域

圖8展示了幾組Hough變換定位虹膜區(qū)域與本文算法定位虹膜區(qū)域的對(duì)比。使用Hough變換定位瞳孔區(qū)域，其準(zhǔn)確性對(duì)于大部分樣本來說還是挺高的，但是定位虹膜邊界區(qū)域，其準(zhǔn)確性受到初始輸入?yún)?shù)的影響。本文提出的算法不僅能準(zhǔn)確的分割瞳孔區(qū)域，而且能較好地定位瞳孔邊界。表2是5組（每組10人）Hough變換方法與本文算法對(duì)虹膜分割的錯(cuò)誤定位百分比。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的算法相對(duì)Hough變換分割虹膜區(qū)域，其準(zhǔn)確性有很大提高。但第三組的虹膜錯(cuò)誤定位百分比Hough變換要高，分析原因，是由于圖像中出現(xiàn)瞳孔半徑相對(duì)虹膜半徑過小，干擾了扇形的區(qū)域掃描，針對(duì)這種特殊情況，手動(dòng)調(diào)整扇形半徑，使掃描區(qū)域處于正常范圍，則可以正確地分割出虹膜區(qū)域。

表2 Hough變換與本文算法對(duì)虹膜區(qū)域的錯(cuò)誤定位百分比

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)二值化方法的局限性及Hough變換需要人為輸入較多參數(shù)的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的算法，即通過自適應(yīng)閾值對(duì)圖像二值化，分割出瞳孔區(qū)域，采用扇形掃描灰度圖像并計(jì)算灰度值的方法定位虹膜邊界點(diǎn)，最后進(jìn)行圓擬合。本文提出的算法不需要人為設(shè)定初始值，對(duì)于不同圖像有較好的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能夠適應(yīng)不同的圖像，虹膜區(qū)域分割的準(zhǔn)確性也有所提高。

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