系留四旋翼無人飛行器滑?？刂扑惴ㄑ芯?/h1>

2018-04-02 10:59:01李中健楊宸驊朱亞龍

電子設(shè)計(jì)工程訂閱 2018年3期 收藏

關(guān)鍵詞：纜繩旋翼控制算法

李中健，楊宸驊，朱亞龍

（西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，陜西西安710129）

近幾年，由于四旋翼無人飛行器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作容易、成本低廉、便于搭載各種相關(guān)設(shè)備，它已經(jīng)逐漸成為控制領(lǐng)域研究的一大熱點(diǎn)。目前市面上常見的四旋翼無人飛行器已經(jīng)被廣泛用于航拍[1]、低空地貌測(cè)繪、大氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)[2]、森林火災(zāi)預(yù)警、交通情況空中監(jiān)管等。但目前常用的鋰電池供電形式限制了四旋翼無人飛行器的結(jié)構(gòu)大小，并且導(dǎo)致其有效載荷較小，只能搭載一些輕質(zhì)設(shè)備，無法長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)工作，這極大的限制了四旋翼無人飛行器的發(fā)展?jié)摿3]。系留四旋翼無人飛行器通過系留纜繩為飛行器及其搭載的儀器提供電能，這樣的供電形式就不再限制其電機(jī)和螺旋槳的選擇以及結(jié)構(gòu)大小，完全可以依據(jù)載重需求來進(jìn)行系留四旋翼無人飛行器的設(shè)計(jì)，并且具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、機(jī)動(dòng)性好、成本低廉、方便搭載設(shè)備等諸多優(yōu)點(diǎn)。

文中采用“質(zhì)量集中-輕質(zhì)鋼桿”模型進(jìn)行系留纜繩建模，并利用牛頓歐拉方程[4]對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行受力分析，在此基礎(chǔ)上將系留繩模型和四旋翼飛行器模型有效結(jié)合起來，建立了系留四旋翼無人飛行器的數(shù)學(xué)模型，并且利用滑?？刂扑惴▽?shí)現(xiàn)對(duì)系留四旋翼的較好控制[5]。

1 系留四旋翼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與飛行原理

系留四旋翼無人飛行器主要由四旋翼飛行器、系留纜繩以及地面裝置3部分組成，如圖1所示。四旋翼無人飛行器具有相鄰轉(zhuǎn)向相反，相對(duì)轉(zhuǎn)向相同的四個(gè)電機(jī)，并依靠4個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的速差姿態(tài)變化。系留纜繩是四旋翼飛行器與地面裝置的連接線，由傳輸光纖、導(dǎo)線、保護(hù)層、承力層等組成。它一方面需要實(shí)現(xiàn)四旋翼飛行器平臺(tái)上各種儀器設(shè)備與地面站之間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸，另一方面也要為空中的四旋翼飛行器平臺(tái)及其搭載的各種儀器設(shè)備持續(xù)的供電。

圖1 系留四旋翼無人飛行器結(jié)構(gòu)組成

2 動(dòng)力學(xué)模型建立

2.1 系留纜繩模型建立

本文采用“質(zhì)量集中-輕質(zhì)鋼桿”模型來建立系留纜繩的數(shù)學(xué)模型，認(rèn)為系留纜繩是由無數(shù)個(gè)輕質(zhì)鋼桿和質(zhì)量節(jié)點(diǎn)組成。在系留纜繩上任取一微元段進(jìn)行受力分析，以取得第i個(gè)微元段為例，它上下端點(diǎn)的拉力Ti、Ti-1以及重力Gi和風(fēng)力Qi作用下處于平衡狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 系留纜繩第i個(gè)微元段受力圖

Ni端的纜繩拉力Ti與Z軸的夾角為。第i個(gè)微元段系留纜繩自身重力Gi作用于纜繩中點(diǎn)，風(fēng)力Qi也作用于系留纜繩中點(diǎn)?？傻茫?/p>

給定系留點(diǎn)處的拉力大小為T0，方向角為θ0，纜繩總長(zhǎng)L和所分微元段N后，對(duì)每個(gè)微元段進(jìn)行受力分析，同時(shí)考慮微元段間的受力傳遞?？纱_定系留點(diǎn)的坐標(biāo)：

2.2 系留四旋翼動(dòng)力學(xué)模型建立

系留四旋翼無人飛行器上的作用力主要包括系留纜繩的拉力Tn、旋翼升力T和旋翼扭轉(zhuǎn)力矩M，以及飛行器自身的重力G。假設(shè)系留纜繩拉力在地面坐標(biāo)系yeOeze平面內(nèi)，系留纜繩拉力Tn與地面坐標(biāo)系z(mì)e的夾角為θn，在機(jī)體坐標(biāo)系下系留四旋翼無人飛行器低速飛行狀態(tài)時(shí)所受到的力和力矩如圖3所示。

圖3 系留四旋翼飛行器所受力與力矩分析

作用在飛行器上的力和力矩在機(jī)體坐標(biāo)系各軸上的分量之和為

由牛頓第二定律，可知系留四旋翼無人飛行器在機(jī)體坐標(biāo)系建立運(yùn)動(dòng)方程為：

3 控制器設(shè)計(jì)

高度控制回路和姿態(tài)控制回路的設(shè)計(jì)如圖4所示，控制器的輸入為期望的高度zd和期望的滾轉(zhuǎn)角?d、俯仰角θd、偏航角ψd。控制部分由高度控制器和3個(gè)姿態(tài)控制器組成，經(jīng)過系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型處理之后的輸出信號(hào)又同時(shí)作為反饋信號(hào)反饋給滑模控制器[6-9]。

3.1 高度控制器設(shè)計(jì)

滑?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟一般可以分為切換函數(shù)s(x)的設(shè)計(jì)與滑動(dòng)模態(tài)控制器的設(shè)計(jì)。切換函數(shù)是按照某種期望的動(dòng)態(tài)特性來設(shè)計(jì)的，要使得它確定的滑動(dòng)模態(tài)具有某些優(yōu)良的動(dòng)態(tài)品質(zhì)并且需要是漸進(jìn)穩(wěn)定的?；瑒?dòng)模態(tài)要滿足到達(dá)條件式，滑動(dòng)模態(tài)控制器需要能夠在切換面附近產(chǎn)生滑動(dòng)模態(tài)的控制輸入，使得系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)切換面[10-13]。

在系留四旋翼無人飛行器高度控制器設(shè)計(jì)時(shí)，由于僅考慮高度信息，所以只需對(duì)垂直通道進(jìn)行研究，即：

定義高度的跟蹤誤差變量為：eZ=z-zd其中，z和zd分別為飛行器的實(shí)際飛行高度和期望飛行高度。定義滑模面為：s=?Z+λeZ，由滑?？刂评碚摽芍?，λ>0且為常數(shù)，s的值在滑模面附近趨于0，由此可得，在滑模面附近：?Z=-λeZ，為確?；Ｃ嬖谄胶恻c(diǎn)附近為全局漸進(jìn)穩(wěn)定的，定義李雅普諾夫函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)得：

圖4 系留四旋翼飛行器的滑?？刂颇K示意圖

在系留四旋翼無人飛行器穩(wěn)定飛行時(shí)：

在考慮氣流擾動(dòng)等有界干擾的情況下，設(shè)系留四旋翼無人飛行器穩(wěn)定飛行時(shí)受到的有界干擾為，其中a為大于 0的常數(shù)[14]，則有：

令v=-ρsgn(s)，其中，ρ為大于0的常數(shù)，且ρ>a；sgn(s)=s/|s|，所以式（11）可化為：

因?yàn)棣?a，|s|>0，知。因此，滑?？刂坡蓇1可以滿足李雅普諾夫穩(wěn)定定理，飛行器可在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)設(shè)定高度。即

選擇合適的λ和ρ值即可使飛行器在有限的時(shí)間內(nèi)到達(dá)設(shè)定高度。

3.2 姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)

以飛行器滾轉(zhuǎn)角為例，其滑?？刂破髟O(shè)計(jì)過程如下[15-19]：

其中，ε，k均為大于0的常數(shù)。定義李雅普諾夫函數(shù)為，得：

所以，在控制律（17）式的作用下，滾轉(zhuǎn)角將在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面。因?yàn)榛？刂菩盘?hào)屬于非線性，其主要缺點(diǎn)是抖振較大，為了減小抖振，減小抖振對(duì)系統(tǒng)性能的負(fù)面影響，加快趨近速度，本文采用雙冪次趨近率，即：

其中，α，β，k1，k2均為大于0的常數(shù)。有：

因此，在控制律式（19）作用下，滾轉(zhuǎn)角一定可以在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面。u3、u4的求解方法與u2的求解方法類似，

4 仿真實(shí)驗(yàn)與設(shè)計(jì)

4.1 無干擾系統(tǒng)仿真

假設(shè)系統(tǒng)不含參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾的情況下進(jìn)行，本文取參數(shù)為：k1=k3=5，k2=k4=7，k2=k4=7，k5=6.5，k6=9，ε=0.01，α=0.5，β=0.2 。如圖5所示高度階躍響應(yīng)曲線，高度的階躍響應(yīng)上升時(shí)間為1.9 s，沒有超調(diào)產(chǎn)生，調(diào)節(jié)時(shí)間為2 s，在調(diào)節(jié)過程中沒有出現(xiàn)震蕩，并且系統(tǒng)在2.3 s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，之后在沒有外界干擾的情況下一直可以保持穩(wěn)定狀態(tài)，整體控制效果較好。

圖5 飛行器高度階躍信號(hào)控制效果

如圖6所示3個(gè)姿態(tài)角?、θ、ψ的階躍響應(yīng)曲線，由圖6可知，通過滑模方法為姿態(tài)角設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)可以使姿態(tài)角的階躍響應(yīng)曲線不出現(xiàn)超調(diào)、震蕩，姿態(tài)角在1 s左右便可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 飛行器姿態(tài)角階躍信號(hào)控制效果

4.2 有干擾系統(tǒng)仿真

系留四旋翼無人飛行器在外加干擾信號(hào)作用下，隨著添加的干擾信號(hào)增強(qiáng)，高度和3個(gè)姿態(tài)角均出現(xiàn)了逐漸增強(qiáng)的上下震動(dòng)。當(dāng)干擾信號(hào)較弱時(shí)，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性基本不產(chǎn)生影響，高度和3個(gè)姿態(tài)角均能迅速恢復(fù)穩(wěn)定。當(dāng)干擾信號(hào)較強(qiáng)時(shí)，在過渡時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)作值的幅度相對(duì)較大，變化幅度也較大，高度和3個(gè)姿態(tài)角恢復(fù)穩(wěn)定需要的時(shí)候變長(zhǎng)，也會(huì)產(chǎn)生一定的震蕩，但最終高度和3個(gè)姿態(tài)角均能回到了穩(wěn)定狀態(tài)，說明該高度和姿態(tài)控制系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性和抗干擾能力。高度和姿態(tài)角的抗干擾滑模控制仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 飛行器受到干擾時(shí)高度的滑?？刂菩Ч?/p>

圖8 受到干擾時(shí)姿態(tài)角的滑?？刂菩Ч?/p>

4.3 參數(shù)改變系統(tǒng)仿真

本文模擬了在飛行器質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量改變時(shí)的飛行器跟蹤方波信號(hào)的飛行情況，將飛行器的質(zhì)量減小30%，X軸和Z軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加30%，Y軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小30%，控制指令為一個(gè)方波信號(hào)，最終飛行器的姿態(tài)角跟蹤控制效果如圖9所示。

由以上仿真曲線可知，當(dāng)系留四旋翼無人飛行器系統(tǒng)自身的參數(shù)大幅度改變時(shí)，滑?？刂破鲗?duì)3個(gè)姿態(tài)角的控制性能均有所衰減，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間以及穩(wěn)定所需要的時(shí)間均有所增加，出現(xiàn)一定的超調(diào)，在調(diào)節(jié)過程中也沒有出現(xiàn)震蕩，最終3個(gè)姿態(tài)角均可以達(dá)到期望值，且最終穩(wěn)定之后基本沒有出現(xiàn)靜差。

圖9 數(shù)改變時(shí)姿態(tài)角滑?？刂菩Ч?/p>

5 結(jié)論

本文對(duì)系留四旋翼無人飛行器的建模與控制進(jìn)行了研究。首先通過對(duì)系留纜繩、系留四旋翼無人飛行器的數(shù)學(xué)建模與分析，然后利用滑?？刂扑惴ㄍ瓿上盗羲男頍o人飛行器控制系統(tǒng)的研究設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行懸停與軌跡跟蹤的仿真分析。在存在外界干擾或情況下，滑?？刂扑惴ū憩F(xiàn)出較好的穩(wěn)定性；在自身參數(shù)改變的情況下，該系統(tǒng)表現(xiàn)出一定魯棒性。因此，采用該滑模控制算法設(shè)計(jì)的系留四旋翼無人飛行器控制系統(tǒng)在一定程度上可以消除載荷改變及機(jī)體受損帶來的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]王景志.多無人機(jī)協(xié)同安全通信策略研究[D].沈陽：沈陽航空航天大學(xué)，2015.

[2]武文斌.帶有輸入限制的自適應(yīng)控制在無人機(jī)上的應(yīng)用[D].北京：北京理工大學(xué)，2015.

[3]張鵬.基于STM32的有纜多旋翼飛行器控制系統(tǒng)研究[D].南昌：南昌航空大學(xué)，2016.

[4]葉樹球，詹林.基于PID的四旋翼飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2015（5）:117-120.

[5]胡盛斌，陸敏恂，陸文華.基于積分滑模面的飛機(jī)姿態(tài)模糊滑模控制[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2013，25（3）:530-534.

[6]楊興明，李文靜.基于滑?？刂破鞯乃男盹w行器控制[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016（7）:924-928.

[7]Gonzalez I，Salazar S，Lozano R，et al.Real-time altitude robust controller for a Quad-rotor aircraft using Sliding- mode control technique[C]//International Conference on Unmanned Aircraft Systems.2013:650-659.

[8]李波波，賈秋玲.基于滑模控制的四旋翼飛行器控制器設(shè)計(jì)[J].電子設(shè)計(jì)工程，2013，21（16）:76-78.

[9]張燕，陳林奇，盛洲.移動(dòng)機(jī)器人控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2017，30（1）:18-20.

[10]王建敏，吳云潔，董小萌.基于滑模干擾觀測(cè)器的高超聲速飛行器滑?？刂芠J].航空學(xué)報(bào)，2015，36（6）:2027-2036.

[11]Drouot A，Richard E，Boutayeb M.Hierarchical backstepping-based control of a Gun Launched MAV in crosswinds:Theory and experiment[J].Control Engineering Practice，2014，25（25）:16-25.

[12]陳航科，張東升，盛曉超，等.四旋翼飛行器懸停狀態(tài)姿態(tài)控制建模與仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（11）:41-45.

[13]捷聯(lián)式導(dǎo)引頭控制算法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015.

[14]劉錦濤，吳文海，李靜，等.四旋翼無人機(jī)SO（3）滑模變結(jié)構(gòu)姿態(tài)控制器設(shè)計(jì)[J].控制與決策，2016，31（6）:1057-1064.

[15]Besnard L，Shtessel Y B，Landrum B.Quadrotor vehicle control via sliding mode controller driven by sliding mode disturbance observer[J].Journal of the Franklin Institute，2012（349）:658-684.

[16]Khelfi M F，Kacimi A.Robust control with sliding mode for a quadrotor unmanned aerial vehicle[C]//IEEE InternationalSymposium on Industrial Electronics.IEEE，2012:886-892.

[17]Luque-Vega L，Castillo-Toledo B，Loukianov A G.Robust block second order sliding mode control for a quadrotor[J].Journal of the Franklin Institute，2012（349）:719-739.

[18]淡鵬，陳劍平.自旋衛(wèi)星幾何定姿限制條件及誤差分析[J].電子科技，2016（5）:62-66.

[19]楊逸，梁婧.衛(wèi)星通信技術(shù)在電力應(yīng)急通信搶修中的應(yīng)用[J].電力信息與通信技術(shù)，2014（12）:34-38.

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