積木搭建游戲?qū)τ變簲?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值及教師的支持性策略

王春燕

(陜西學(xué)前師范學(xué)院，陜西西安 710100)

《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》中指出，幼兒的學(xué)習(xí)是以直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在游戲和日常生活中進(jìn)行的,應(yīng)該最大限度地支持和滿(mǎn)足幼兒通過(guò)直接感知、實(shí)際操作和親身體驗(yàn)獲取經(jīng)驗(yàn)的需要。[1]對(duì)于幼兒來(lái)說(shuō)，積木搭建游戲蘊(yùn)含著豐富的發(fā)展契機(jī)和教育價(jià)值，能夠滿(mǎn)足幼兒在直接感知、實(shí)際操作和親身體驗(yàn)中獲取直接經(jīng)驗(yàn)的需要。由于積木本身含有明顯的形狀和量等方面的特征，故而對(duì)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有獨(dú)特的價(jià)值。

一、幼兒在積木搭建游戲中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

(一)積木搭建利于幼兒感知集合與一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

1.感知集合及其元素，進(jìn)行物體的分類(lèi)

集合就是具有某種共同屬性的事物所構(gòu)成的整體，比如把幾個(gè)紅蘋(píng)果和幾個(gè)青蘋(píng)果歸并到一起就構(gòu)成了蘋(píng)果的集合，將小汽車(chē)、挖掘機(jī)、混凝土攪拌機(jī)、公共汽車(chē)、火車(chē)的模型歸并到一起就構(gòu)成了車(chē)的集合。組成集合的每一個(gè)個(gè)體就是集合的一個(gè)元素，構(gòu)成集合的元素具有三個(gè)性質(zhì)：互異性，即集合中任何兩個(gè)元素是可以區(qū)分的；確定性，即任一元素都能確定它是否為某一集合的元素；無(wú)序性，即集合中的元素并無(wú)特定的排列順序，只要元素相同，就可認(rèn)為是同一集合。[2]

幼兒在積木搭建過(guò)程中慢慢能夠辨別哪些材料屬于建構(gòu)區(qū)；在搭建過(guò)程中和收拾整理時(shí)慢慢學(xué)會(huì)根據(jù)大小、形狀、顏色等外部特征感知和分辨同類(lèi)積木，如圓柱體、長(zhǎng)方體、拱形等；根據(jù)功能給積木和輔助材料進(jìn)行分類(lèi)；嘗試根據(jù)兩種甚至兩種以上的標(biāo)準(zhǔn)給建構(gòu)材料進(jìn)行分類(lèi)；學(xué)會(huì)從肯定和否定兩個(gè)不同的角度對(duì)建構(gòu)材料進(jìn)行分類(lèi)等等。

2.以對(duì)應(yīng)的方法比較兩個(gè)集合物體數(shù)量的相等和不等

比較法是人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物的一種有效方法，也是一種重要的思維方法。在學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中，比較法主要是指幼兒通過(guò)觀察、分析，找出兩個(gè)或兩個(gè)以上事物在數(shù)、量、形等方面的異同點(diǎn)。一一對(duì)應(yīng)比較是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，也是幼兒學(xué)習(xí)點(diǎn)數(shù)的基礎(chǔ)，能夠幫助幼兒建立數(shù)量守恒概念。

命題搭建、模擬搭建、自由搭建是幼兒積木搭建的三大形式。幼兒在命題搭建和自由搭建過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)，比如用積木搭建了很多車(chē)位，每一個(gè)車(chē)位內(nèi)放入一輛小汽車(chē)；搭建一條公路，公路兩邊的樹(shù)和花有規(guī)律地排列。在模擬搭建的過(guò)程中，幼兒會(huì)對(duì)照著教師給的模擬參照物進(jìn)行搭建，比如參照物中用了四根圓柱體積木作為塔基，幼兒也會(huì)嘗試用同樣形狀、數(shù)量的積木進(jìn)行搭建?？梢哉f(shuō)，三種形式的積木搭建中，幼兒都經(jīng)常性地出現(xiàn)一一對(duì)應(yīng)行為。

(二)積木搭建利于幼兒識(shí)別、復(fù)制、擴(kuò)展和創(chuàng)造模式

1.發(fā)現(xiàn)和識(shí)別物體排列的規(guī)律

在幼兒的生活環(huán)境中處處都存在著規(guī)律，大自然中春夏秋冬四季的輪回，每天早、中、晚的循環(huán)，花壇中紅黃紫花朵的重復(fù)排列……這種客觀事物和現(xiàn)象間反復(fù)出現(xiàn)的、有規(guī)律可尋的關(guān)系就是模式。幼兒在積木搭建過(guò)程中，或通過(guò)觀察模擬搭建物，或通過(guò)其他幼兒的經(jīng)驗(yàn)分享，或通過(guò)教師的引導(dǎo)，能慢慢地排除事物的形狀、顏色等外在特征的干擾，發(fā)現(xiàn)和識(shí)別出存在于參照物或搭建作品中的規(guī)律，發(fā)展抽象概括能力。

2.運(yùn)用積木表征有規(guī)律的模式

在識(shí)別模式的基礎(chǔ)上，幼兒會(huì)慢慢嘗試運(yùn)用積木自身的特征，如形狀、顏色、大小等，將一定的模式表征出來(lái)。運(yùn)用積木表征一定的模式，包含兩個(gè)過(guò)程：第一，幼兒真正地理解了這個(gè)模式的結(jié)構(gòu)，能提取出它的基本單元，比如路邊的綠化帶用一棵樹(shù)一棵花一棵樹(shù)一棵花……這樣的模式搭建，其結(jié)構(gòu)就是“ABABAB……”，基本單元就是“AB”。第二，幼兒能利用積木和輔助材料本身的外顯特征來(lái)表現(xiàn)模式的結(jié)構(gòu)，比如幼兒可以用一個(gè)圓柱體一個(gè)正方體的重復(fù)排列來(lái)表征“ABABAB……”這個(gè)模式，也可以用大正方體、小正方體的重復(fù)排列來(lái)表征，還可以用藍(lán)色正方體、紅色正方體的重復(fù)排列來(lái)表征。

(三)積木搭建利于幼兒感知幾何形體及其基本特征

1.認(rèn)識(shí)并區(qū)分各種幾何圖形

“形”是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，其中最基礎(chǔ)的部分就是認(rèn)識(shí)并區(qū)分各種幾何圖形，包括平面的圖形和立體的圖形。積木有各種各樣的形體，幼兒在積木搭建過(guò)程中通過(guò)摸一摸、看一看的方式，真實(shí)地感知著積木的邊、角、面等基本特征，再結(jié)合教師有針對(duì)性地?cái)?shù)學(xué)教育，自然而然地就能知道不同幾何圖形的名稱(chēng)、基本特征。在反復(fù)多次進(jìn)行積木搭建的過(guò)程性體驗(yàn)中，幼兒逐漸能夠不受積木本身大小、顏色以及擺放位置的影響，正確地分辨出相應(yīng)的圖形。

2.圖形的分解和組合

圖形的分解指的是一個(gè)圖形可以被分為兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形，如圓可以被分為兩個(gè)半圓，梯形可以被分為兩個(gè)三角形或者三個(gè)小的梯形。圖形的組合則正好相反，指的是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的小圖形組成一個(gè)大的幾何圖形，高相等的一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形可以拼成一個(gè)梯形，四個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形。幼兒在積木搭建過(guò)程中，比較常見(jiàn)的是圖形的組合。當(dāng)大正方體不夠用時(shí)，幼兒會(huì)用幾個(gè)小正方體或三棱柱來(lái)拼；當(dāng)長(zhǎng)積木不夠用時(shí)，幼兒會(huì)用幾塊短積木來(lái)拼接。

(四)積木搭建利于幼兒感知和區(qū)分空間方位

空間方位指的是物體在空間中的相對(duì)位置，包括上下、前后、里外、左右等空間關(guān)系。幼兒對(duì)空間方位的感知和辨認(rèn)需要親身體驗(yàn)，需要自身動(dòng)覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官的參與。在積木搭建過(guò)程中，幼兒通過(guò)調(diào)動(dòng)各種感官參與搭建活動(dòng)，不斷確認(rèn)和調(diào)整著主體“我”與客體搭建作品之間、搭建作品與參照物之間以及主體“我”與參照物之間的相對(duì)位置關(guān)系，逐漸能夠清晰地感知上下、里外、前后、左右等空間方位。在搭建結(jié)束后的分享活動(dòng)中，幼兒能夠鞏固這種感知，并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言清晰地表述空間方位。

(五)積木搭建利于幼兒感知數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系

1.發(fā)展數(shù)概念和計(jì)數(shù)能力

“數(shù)”與“形”共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的內(nèi)容。數(shù)概念是指?jìng)€(gè)體對(duì)數(shù)的感知和理解，包括能夠理解整數(shù)、序數(shù)、基數(shù)所在的位置和大小關(guān)系，以及這三者之間的關(guān)系，能夠靈活的表示和使用整數(shù)，能夠通過(guò)理解進(jìn)行點(diǎn)數(shù)并說(shuō)出物體的總數(shù)[3]。計(jì)數(shù)能力是幼兒數(shù)概念發(fā)展的一個(gè)非常重要的部分，指?jìng)€(gè)體能夠使用一一點(diǎn)數(shù)、目測(cè)數(shù)、按群計(jì)數(shù)等方法正確地說(shuō)出一個(gè)集合中物體總數(shù)的能力。

幼兒在多次接觸積木的過(guò)程中，逐漸對(duì)每一類(lèi)積木(如三棱柱、圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體等)的數(shù)量有了直接的感知，并學(xué)會(huì)用一定的方法計(jì)數(shù)。在搭建過(guò)程中以及搭建后的分享環(huán)節(jié)能夠用數(shù)詞來(lái)表述作品，如搭了一個(gè)家，有三個(gè)房間；我搭的是方塔，一共有三層，第一層……第二層……。

2.感知與比較物體的量，體驗(yàn)量的相對(duì)性

物體包括大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)、高矮、厚薄、輕重等量方面的特征，幼兒主要通過(guò)調(diào)動(dòng)自身的各種感覺(jué)來(lái)感知并比較物體的量。在積木搭建活動(dòng)中，幼兒通過(guò)搬運(yùn)不同的積木，調(diào)動(dòng)運(yùn)動(dòng)覺(jué)來(lái)感知積木的輕重；調(diào)動(dòng)視覺(jué)、觸覺(jué)來(lái)感知和比較積木的大小、長(zhǎng)短、粗細(xì)、高矮、厚薄等。

物體在量方面的特征需要在與其他物體的比較中顯現(xiàn)出來(lái)，量并不是絕對(duì)的。當(dāng)進(jìn)行兩兩比較時(shí)，必定會(huì)有一個(gè)大(長(zhǎng)、粗、高、厚、重)，一個(gè)小(短、細(xì)、矮、薄、輕)，因此，幼兒往往認(rèn)為量是絕對(duì)的。隨著比較的物體數(shù)量增多，幼兒由比較兩個(gè)物體，發(fā)展到比較三個(gè)及三個(gè)以上物體的量時(shí)，會(huì)逐漸意識(shí)到量是相對(duì)的。幼兒在搭建積木的過(guò)程中，通過(guò)接觸多個(gè)不同的積木，能逐漸體驗(yàn)到一塊積木比A積木長(zhǎng)，但又比B積木短，知道量的相對(duì)性。

3.自然測(cè)量

自然測(cè)量就是幼兒開(kāi)始學(xué)習(xí)借助一定的非標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量工具來(lái)測(cè)量一個(gè)物體大小、高矮等方面量的特征。自然測(cè)量出現(xiàn)的前提是幼兒在大量的具體操作中感受、體驗(yàn)到“目測(cè)”的局限性，認(rèn)識(shí)到借助量具進(jìn)行測(cè)量的必要性。幼兒在積木搭建活動(dòng)中，通過(guò)視覺(jué)、觸覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)等感官的參與，逐漸意識(shí)到自然測(cè)量的必要性，并學(xué)會(huì)借助一塊積木作為量具，運(yùn)用一定的測(cè)量技能(如順序位移)來(lái)測(cè)量一個(gè)物體的量。

二、教師在積木搭建游戲中支持幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略

積木搭建游戲?qū)τ變旱臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的意義，教師應(yīng)從材料投放、搭建行為的觀察與指導(dǎo)、游戲分享等方面支持幼兒在積木搭建游戲中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

(一)為幼兒提供豐富的積木搭建材料

1.大小、形狀豐富的積木塊

積木的數(shù)量在一定程度上會(huì)影響幼兒的搭建行為和作品，但積木的豐富性對(duì)幼兒的搭建行為和作品影響更大。單元積木設(shè)計(jì)了“基本塊”，然后以比例關(guān)系設(shè)計(jì)“雙倍塊”“四倍塊”等，并在此基礎(chǔ)上裁切或轉(zhuǎn)化成其他形狀，如三棱柱、圓柱體、拱形等。由于設(shè)置了精確的比例關(guān)系，單元積木比沒(méi)有任何比例關(guān)系、任意投放的不同大小、形狀的積木更能促進(jìn)幼兒搭建水平、技能的提升，也更有利于促進(jìn)幼兒在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。

2.適當(dāng)?shù)妮o助材料

輔助材料就是教師根據(jù)搭建的主題或幼兒的需要而投放的非積木類(lèi)材料。這類(lèi)材料雖然不是積木搭建的主要材料，卻能有效引導(dǎo)幼兒的搭建行為。比如幾輛小汽車(chē)可能會(huì)引發(fā)幼兒搭建高架橋、停車(chē)場(chǎng)、高速公路等與汽車(chē)有關(guān)的作品。

(二)巧用有效指導(dǎo)時(shí)機(jī)，促進(jìn)幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

1.熟悉并理解幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容

幼兒園應(yīng)以游戲?yàn)榛净顒?dòng)，這也就意味著幼兒園除了保證基本的游戲時(shí)間外，還應(yīng)將游戲精神滲透于一日生活中，而且要挖掘游戲活動(dòng)的教育價(jià)值。積木搭建游戲蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)教育的機(jī)會(huì)和價(jià)值，有相當(dāng)一部分教師意識(shí)到了這一點(diǎn)，卻苦于對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容不熟悉或者理解不夠，在觀察、指導(dǎo)幼兒進(jìn)行積木搭建游戲時(shí)，無(wú)法確定觀察的點(diǎn)，從而無(wú)法準(zhǔn)確把握指導(dǎo)時(shí)機(jī)，不能有效支持幼兒通過(guò)直接感知、實(shí)際操作、親身體驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這就要求教師應(yīng)緊扣《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》、《幼兒園工作規(guī)程》、《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》等文件精神，通過(guò)職后培訓(xùn)、教研活動(dòng)、自學(xué)專(zhuān)業(yè)書(shū)籍等方式，熟悉并深入理解幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有針對(duì)性地進(jìn)行觀察、指導(dǎo)。

2.基于觀察并選用合宜的方法進(jìn)行搭建指導(dǎo)

《幼兒園教師專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(試行)》中明確指出，幼兒教師應(yīng)“掌握觀察、談話(huà)、記錄等了解幼兒的基本方法和教育心理學(xué)的基本原理和方法?！盵4]教師在對(duì)幼兒的搭建行為進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)基于觀察記錄和對(duì)幼兒行為的分析，不應(yīng)突兀地、隨心所欲地指導(dǎo)。在觀察與分析的基礎(chǔ)上，再根據(jù)需要判斷是否介入，應(yīng)采用間接指導(dǎo)還是直接指導(dǎo)，應(yīng)采用場(chǎng)地規(guī)劃法、材料提供法還是語(yǔ)言指導(dǎo)法、討論建構(gòu)法，是平行介入、交叉介入還是垂直介入。

(三)利用收拾整理環(huán)節(jié)提高幼兒的分類(lèi)能力

1.利用形狀圖片、圖形或?qū)嵨飿?biāo)志提高幼兒的分類(lèi)能力

標(biāo)志制約法是教師指導(dǎo)游戲的一個(gè)有效方法。每次積木搭建游戲結(jié)束后的收拾整理環(huán)節(jié)能夠有效提高幼兒的分類(lèi)能力。對(duì)于年齡較小的幼兒來(lái)說(shuō)，直觀形象的圖片、圖形和實(shí)物最能起到隱性指導(dǎo)作用。教師可在相應(yīng)的置物架或籃子上貼上形狀圖片、畫(huà)上對(duì)應(yīng)的圖形或直接放若干個(gè)積木實(shí)物，引導(dǎo)幼兒學(xué)會(huì)按照標(biāo)志將積木進(jìn)行分類(lèi)、歸位。

2.利用數(shù)字標(biāo)志提高幼兒的分類(lèi)能力

對(duì)于中、大班已經(jīng)能夠辨認(rèn)一些數(shù)字符號(hào)的幼兒來(lái)說(shuō)，教師也可以在一類(lèi)積木上寫(xiě)上或貼上數(shù)字，同時(shí)在相應(yīng)的置物架或籃子上做好數(shù)字標(biāo)志。幼兒在整理環(huán)節(jié)就可以將積木上的數(shù)字和存放位置的數(shù)字進(jìn)行匹配，這個(gè)過(guò)程也有助于幼兒辨認(rèn)、識(shí)記更多的抽象數(shù)字符號(hào)。

(四)善用分享環(huán)節(jié)，豐富幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

每次積木搭建游戲結(jié)束后，教師應(yīng)組織幼兒進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享。分享環(huán)節(jié)不僅使全體幼兒在同一情景中學(xué)習(xí)了彼此的經(jīng)驗(yàn)，而且節(jié)省教師重復(fù)勞動(dòng)的時(shí)間和精力，達(dá)到了游戲和教學(xué)活動(dòng)相融合的效果。[5]

1.選擇合適的分享內(nèi)容

每次游戲結(jié)束后的分享時(shí)間較短，在10分鐘左右，教師一定要根據(jù)觀察記錄和幼兒的興趣集中點(diǎn)、困惑與疑問(wèn)，結(jié)合本班幼兒數(shù)學(xué)領(lǐng)域的核心經(jīng)驗(yàn)選擇分享內(nèi)容。分享的內(nèi)容不宜過(guò)多，一次分享一到兩個(gè)點(diǎn)，有利于對(duì)每個(gè)涉及到的分享內(nèi)容進(jìn)行深入的討論，利于幼兒相關(guān)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的提升。

2.設(shè)計(jì)一系列關(guān)鍵提問(wèn)

在分享環(huán)節(jié)，教師的提問(wèn)至關(guān)重要，提問(wèn)要盡量使多數(shù)幼兒參與對(duì)問(wèn)題的思考[6]。分享開(kāi)始的提問(wèn)應(yīng)是開(kāi)放的問(wèn)題，便于幼兒表達(dá)游戲過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)、困惑、沖突矛盾等，也利于教師快速甄別并確定此次分享的內(nèi)容，如“你是用什么形狀的積木搭建的？”“長(zhǎng)方體積木不夠，你是怎么解決的？”“路燈和樹(shù)是按照什么規(guī)律排列的？”在確定了分享內(nèi)容后，教師接下來(lái)應(yīng)根據(jù)幼兒的回答適時(shí)追問(wèn)，用具有層次性和漸進(jìn)性的問(wèn)題不斷地引導(dǎo)幼兒產(chǎn)生思考，借助幼兒集體的智慧尋求解決問(wèn)題的辦法。

3.適時(shí)提升幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

按照維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論，有經(jīng)驗(yàn)的他人(包括成人與同伴)能夠幫助幼兒達(dá)到他的潛在發(fā)展水平。幼兒在游戲中所形成的經(jīng)驗(yàn)往往是零散的、碎片化的、凌亂的。作為受過(guò)專(zhuān)業(yè)教育、經(jīng)驗(yàn)更為豐富和系統(tǒng)的教師，應(yīng)該從學(xué)科知識(shí)體系和思維邏輯的角度適時(shí)地歸納、總結(jié)幼兒回答的內(nèi)容。具體到積木建構(gòu)游戲，教師應(yīng)在對(duì)一個(gè)問(wèn)題討論的結(jié)尾與分享環(huán)節(jié)的尾聲，用類(lèi)似于“當(dāng)一種積木不夠用時(shí)，我們可以用3種方法來(lái)解決。第一，……；第二，……；第三，……”的形式，對(duì)討論過(guò)程中幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)和概括，使幼兒分散的經(jīng)驗(yàn)得到梳理與提升。

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