高中數(shù)學(xué)課堂師生有效對話的路徑

沈艾林

(江蘇省濱?？h八灘中學(xué) 224000)

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，課堂教學(xué)是教學(xué)的主要途徑.搞好課堂教學(xué)，是提高整體教學(xué)質(zhì)量的最佳方式.數(shù)學(xué)課堂上，教師與學(xué)生是主要角色，因此師生之間的互動與對話成為了教學(xué)的重要組成部分.有效的對話能夠幫助教學(xué)效率不斷地提升，讓師生之間的關(guān)系更加和諧親密，還能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考.具體來說，在高中數(shù)學(xué)的課堂上，師生之間的有效對話可以從以下幾方面抓起.

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)——用對話調(diào)動學(xué)生的積極性

相對于其他學(xué)科而言，高中數(shù)學(xué)是一門具有較強的邏輯性和抽象性的學(xué)科.很多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候會感到吃力，原因有很多種，比如說沒有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，或者說數(shù)學(xué)思維邏輯不夠明確，再者就是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣.總的來說，興趣對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著至關(guān)重要的作用，有了學(xué)習(xí)的興趣才能夠克服學(xué)習(xí)方面的困難，積極主動地進行思考和探究.師生之間的對話，在一定程度上能夠達到調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用.眾所周知，良好的開端是成功的一半，課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)對于整體教學(xué)過程的發(fā)展有著強大的促進作用.所以教師可以將對話教學(xué)應(yīng)用在導(dǎo)入環(huán)節(jié)之中，創(chuàng)設(shè)出寬松和諧的對話情境，然后運用對話的方式來發(fā)展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想和實驗.這樣一來，課堂的開端就能夠變得豐富多彩，更加具有吸引力.

如在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的時候，我在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)利用對話教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個實際的教學(xué)情境，并通過提問的方式來引導(dǎo)學(xué)生逐漸接受指數(shù)函數(shù)的概念.這個情境的內(nèi)容是這樣的：截止到1999年底，我國人口約13億，如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少？1999年底，我國人口約13億；經(jīng)過1年(即2000年)，人口數(shù)為13+13×1%=13×(1+1%)(億)，我先提出這個求人口數(shù)量的公式之后，又引導(dǎo)學(xué)生自主計算經(jīng)過2年、3年、5年、10年、20年之后的人口計算公式以及數(shù)量.隨后，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出經(jīng)過x年之后，人口的數(shù)量為y=13×1.01x，并由此引入對數(shù)函數(shù)的概念.

二、學(xué)生問題——用對話幫助學(xué)生答疑解惑

師者，傳道授業(yè)解惑者也.作為教師，最基本的職能就是幫助學(xué)生解決他們在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)的主要服務(wù)對象，任何教學(xué)策略的實施都要以學(xué)生為本，對話教學(xué)也是如此.師生之間的有效對話，能夠起到引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)展學(xué)生思維的作用.當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到一些難以理解的問題時，教師不要直接的告訴學(xué)生答案，而是可以利用對話來一步一步指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生意識到自己在哪一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了差錯，幫助學(xué)生理清解決問題的思路，然后引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題.古語云：學(xué)起于思，思源于疑.從一定程度上來講，學(xué)生的疑惑能夠成為他們進步的動力.教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)善于捕捉學(xué)生的質(zhì)疑點，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，并通過這些問題來促進學(xué)生的思考與學(xué)習(xí).

還是以對數(shù)函數(shù)為例，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)了新知識之后不能快速、完整地理解對數(shù)函數(shù)的各方面概念，如對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).針對這個問題，我為學(xué)生設(shè)計了幾個例題，并運用對話引導(dǎo)的方式幫助他們內(nèi)化知識.如題：比較下列各組中兩個值的大小: log67,log76.在解決問題時，我先讓學(xué)生對前一節(jié)課所學(xué)的指數(shù)函數(shù)比較大小時的處理方法進行了回顧，然后引導(dǎo)學(xué)生采用類似方法舉一反三.也就是說，如果兩個對數(shù)值同底，應(yīng)構(gòu)造一個同底的對數(shù)函數(shù)，利用它的單調(diào)性直接判斷；如果底不同，應(yīng)構(gòu)造兩個對數(shù)函數(shù)，借助兩個對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和中間值“1”或“0”進行判斷.通過我的仔細講解之后，大部分的學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有了更加充分的理解，在做相對應(yīng)的數(shù)學(xué)題時也有了更清晰的解題思路.

三、錯誤之處——用對話引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯

人無完人，在每個學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中都會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤.錯誤的解決過程實際上就是不斷步入成功的過程.由于受到知識水平的限制，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時往往也會出現(xiàn)一些錯誤.當(dāng)面對學(xué)生的錯誤時，教師可以采用對話的方式來引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯，及時改正.在面對錯誤的時候，我們可以利用對話教學(xué)來完成一個良性的發(fā)展過程.這個過程是這樣的：錯誤——發(fā)現(xiàn)——探究——內(nèi)化——提高.先是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，然后再用恰當(dāng)?shù)膶υ拋泶龠M學(xué)生對錯誤進行探究，找到錯誤的原因，思考出解決問題的方法.當(dāng)初得到改正之后，還要注重強化學(xué)生解決問題的能力，幫助學(xué)生進一步內(nèi)化錯誤之處所蘊含的知識，最后從整體上提高學(xué)生解決問題的能力.師生之間的對話貫穿了這個解決錯誤的過程，并起到重要的推動作用.

如在學(xué)習(xí)拋物線這部分知識的時候，很多學(xué)生在做題時經(jīng)常出現(xiàn)考慮不全面的問題，從而出現(xiàn)錯誤.如題：求過點(0,1)的直線，使它與拋物線y2=2x僅有一個交點.很多學(xué)生在做題時設(shè)直線方程為y=kx+1，列出這樣的方程組：y=kx+1，y2=2x.然后考慮只有一個交點時Δ=0，因此解得y=0.5x+1.我在課堂上對學(xué)生進行了對話式的引導(dǎo)，首先我引導(dǎo)學(xué)生思考設(shè)直線方程為y=kx+1時有沒有考慮k不存在的情況；其次我引導(dǎo)學(xué)生思考題中的“僅有一個交點”有幾種情況(相交、相切)；最后我引導(dǎo)學(xué)生思考在直線方程與拋物線方程聯(lián)立之后是否考慮到二次項系數(shù)不能為0的情況.經(jīng)過這三方面的對話指導(dǎo)，學(xué)生對這道看似簡單的題有了更全面透徹的理解.

總而言之，高中數(shù)學(xué)課堂上少不了對話教學(xué).對話，不僅僅是教師傳播知識的途徑，更是學(xué)生向教師反饋問題的重要方式.合理利用對話教學(xué)，對于師生共同進步有著非凡的意義.

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