低緯電離層閃爍對GPS觀測值及其導(dǎo)航定位的影響

肖琴琴

(1. 湖南城市學(xué)院 市政與測繪工程學(xué)院，湖南 益陽 413000；2. 湖南城市學(xué)院規(guī)劃建筑設(shè)計(jì)研究院 湖南省城鄉(xiāng)生態(tài)規(guī)劃與修復(fù)工程技術(shù)研究中心/湖南省博士后流動站協(xié)作研發(fā)中心，湖南 益陽 413000)

電離層閃爍是指無線電信號穿過電離層不規(guī)則體結(jié)構(gòu)時(shí)，其振幅、相位和偏振方向發(fā)生快速隨機(jī)變化的現(xiàn)象[1-2]﹒電離層閃爍主要發(fā)生在低緯地區(qū)和極區(qū)[3-4]﹒磁赤道南北緯20°地帶電離層閃爍發(fā)生最為劇烈，且主要發(fā)生在夜間﹒該地區(qū)閃爍具有明顯的日變化、季節(jié)性變化及隨太陽活動周期的變化特性﹒電離層閃爍對GPS 等衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的正常運(yùn)營具有重要影響﹒一般而言，弱電離層閃爍可導(dǎo)致全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)信號噪聲增大，降低觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量；強(qiáng) 電離層閃爍可導(dǎo)致GNSS 衛(wèi)星信號失鎖，嚴(yán)重影響GNSS 導(dǎo)航定位的性能[5]﹒

過去數(shù)十年，國內(nèi)外學(xué)者對電離層閃爍展開了較多的研究﹒其主要研究內(nèi)容包括：1)電離層閃爍對全球定位系統(tǒng)(GPS)衛(wèi)星L1、L2 和L5 信號質(zhì)量的影響[5-6]；2)GPS 載波周跳的發(fā)生與電離層閃爍強(qiáng)度之間的聯(lián)系，包括如何正確地探測與修復(fù)由電離層閃爍引起的周跳[4-5,7]；3)強(qiáng)電離層層閃爍期間，GPS 衛(wèi)星信號失鎖的發(fā)生率以及不同類型GPS 接收機(jī)的性能[8-9]；4)電離層閃爍對GPS 定位精度的影響，包括對GPS 碼觀測值單點(diǎn)定位，碼與相位的精密單點(diǎn)定位，碼與相位的相對定位等[10-12]；5)削弱電離層閃爍對GPS 定位的影響研究等[13]﹒

由上述可知，有關(guān)GPS 電離層閃爍領(lǐng)域的研究，大多數(shù)由國外機(jī)構(gòu)或?qū)W者開展﹒國內(nèi)對電離層閃爍也開展了研究，但主要集中于電離層閃爍的物理機(jī)制研究﹒基于此，本文擬通過低緯地區(qū)電離層閃爍監(jiān)測站的電離層閃爍數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)，來分析電離層閃爍發(fā)生的特點(diǎn)和其對GPS 觀測值和導(dǎo)航定位的影響﹒

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取

本文選取中國低緯地區(qū)海南三亞測站(18.34°N，109.62°E)2012-08-01~31 的電離層閃爍數(shù)據(jù)和GPS 觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)﹒該站裝配了電離層閃爍接收機(jī)，可以跟蹤GPS 的雙頻信號，并且，該接收機(jī)可以輸出采樣間隔為1 Hz 的載波相位、偽距及載噪比(C/N0)﹒為了獲取振幅閃爍指數(shù)(S4)和相位閃爍指數(shù)(σΦ)，測站接收機(jī)也記錄了采樣間隔為50 Hz 的相位、同相制和四相制的數(shù)據(jù)[14]﹒本文利用美國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與地殼形變觀測研究大學(xué)聯(lián)合體研制的TEQC 軟件，從采樣率1 s 的觀測數(shù)據(jù)中提取30 s 的數(shù)據(jù)做實(shí)驗(yàn)﹒

1.2 電離層閃爍指數(shù)

當(dāng)前衡量電離層閃爍強(qiáng)度的指數(shù)主要有振幅閃爍指數(shù)S4和相位閃爍指數(shù)σΦ﹒它們的計(jì)算公式分別為[14]

1.3 GPS 單點(diǎn)定位模型

當(dāng)用GPS 單頻碼觀測值進(jìn)行單點(diǎn)定位時(shí)，其觀測方程可表示為[15]

GPS 單頻用戶常采用Klobuchar 模型對電離層延遲誤差進(jìn)行修正﹒鑒于該模型是一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并且在電離層活躍的低緯地區(qū)，Klobuchar模型的性能會有所降低[16]，因此本文直接采用雙頻碼觀測值消電離層組合進(jìn)行單點(diǎn)定位試算，則觀測方程為

其中， PIF為雙頻消電離層組合偽距觀測值；其它符號與公式(3)相同﹒ PIF數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，P1和P2分別為GPS C1 和P2 碼觀測值；f1和f2分別為GPS L1 和L2 的載波頻率﹒

2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

為了盡可能多地減弱多路徑效應(yīng)的影響，本文在分析S4和C/N0時(shí)，只考慮衛(wèi)星高度角大于30°的數(shù)據(jù)﹒除此以外，其它實(shí)驗(yàn)以10°作為截止衛(wèi)星高度角﹒需要說明的是，本實(shí)驗(yàn)所涉及的時(shí)間均指當(dāng)?shù)貢r(shí)間(LT)﹒

圖1 為測站2012-08-01(年積日DOY 214)~ 31(DOY 244)每天電離層閃爍事件數(shù)統(tǒng)計(jì)﹒從圖1 的上圖可以看出，發(fā)生電離層閃爍數(shù)大于100的年積日分別是第220 d(243 個(gè))、223 d(529 個(gè))、239 d(473)、243 d(165)和244 d(692)；從圖1 的下圖可以發(fā)現(xiàn)，電離層閃爍強(qiáng)烈的程度與太陽黑子數(shù)有關(guān)聯(lián)，特別是DOY 241~244 這4 d，但整體上并不是線性相關(guān)﹒

圖1 2012-08-01~31 每天電離層閃爍事件

圖2 不同衛(wèi)星的電離層閃爍指標(biāo)S4 時(shí)間序列

圖2 為DOY 241~244 這4 d 所有衛(wèi)星的振幅 閃爍指標(biāo)S4的時(shí)間序列﹒從圖2 看出，DOY 241當(dāng)天除了在20∶27 LT 時(shí)PRN 26 的S4為0.22，其余所有的S4均小于0.2，而另外3 d 都能明顯觀測到S4大于0.2，并且隨著天數(shù)的增加，電離層閃爍的強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)﹒經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到，發(fā)生在DOY 241，242，243 和244 各天的電離層閃爍事件個(gè)數(shù)分別為1，30，165 和692，而受電離層閃爍影響的衛(wèi)星個(gè)數(shù)分別為1，2，5 和10﹒圖2 中，電離層閃爍主要發(fā)生在20∶00(日落后)~4∶00(午夜后)，這4 d 對應(yīng)20∶00~4∶00 發(fā)生的電離層閃爍事件數(shù)分別是1，28，165 和691﹒因在低緯度區(qū)域，日落后的電離層E 層電子與分子性離子的復(fù)合速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于F 層電子與原子性離子的復(fù)合速度，從而引起電子密度剖面的不規(guī)則變化﹒這種隨機(jī)而快速的不均勻變化直接導(dǎo)致了電離層閃爍的發(fā)生[3]﹒

圖3 不同GPS 衛(wèi)星L1 觀測值上的C/N0 時(shí)間序列

圖4 不同GPS 衛(wèi)星L2 觀測值上的C/N0 時(shí)間序列

圖5 PRN5 和PRN15 衛(wèi)星L2 觀測值上的 C/N0 時(shí)間序列

圖3 與圖4 分別給出了DOY 241~244 這4 d 的GPS 衛(wèi)星L1 和L2 觀測值的C/N0隨地方時(shí)的變化﹒圖中不同的顏色代表不同的衛(wèi)星﹒從圖3和圖4 中可以看出，在僅發(fā)生1 個(gè)與28 個(gè)電離層閃爍事件的DOY 241 與242，絕大多數(shù)衛(wèi)星L1與L2 的C/N0隨時(shí)間平滑地變化﹒相比于這2 d，電離層閃爍劇烈的DOY 243 和244 的部分衛(wèi)星的C/N0時(shí)間序列圖波動得非常劇烈，呈現(xiàn)出離散無序的分布﹒當(dāng)衛(wèi)星的信號穿過電離層不規(guī)則體時(shí)其信號強(qiáng)度受到影響，從而C/N0表現(xiàn)出快速抖動的變化﹒圖5 進(jìn)一步對比了無電離層閃爍和受電 離層閃爍影響的衛(wèi)星C/N0時(shí)間序列，其中PRN 5為不受電離層閃爍影響的衛(wèi)星，而PRN 15 是受電離層閃爍影響的衛(wèi)星﹒可以發(fā)現(xiàn)，受電離層閃爍影響的PRN 15 信號強(qiáng)度衰減非常明顯，最大值可達(dá)20 dB-Hz﹒綜合圖2~圖5 可以發(fā)現(xiàn)，活躍的電離層閃爍可以導(dǎo)致GPS 觀測值中的載噪比值降低，即信號的衰減，最大值可達(dá)20 dB-Hz(1 Hz 帶寬的信噪比)；相比GPS L1 觀測值，電離層閃爍對GPS L2 觀測值信號衰減的程度更大﹒

圖6 不同GPS 衛(wèi)星的ΔC1P2 時(shí)間序列

圖6 給出了DOY 241~244 各天不同衛(wèi)星的 ΔC1P2 隨時(shí)間的變化﹒ΔC1P2=Δ(C1-P2)，Δ 表示歷元間的差分，ΔC1P2 可作為判定電離層閃爍 對衛(wèi)星觀測值精度的影響指標(biāo)[5]﹒從圖6 中可以發(fā)現(xiàn)，在DOY 241 與242 的20∶00~4∶00 LT 時(shí)間段內(nèi)，ΔC1P2 在-0.5~0.5 m 之間波動，幅度非常?。欢陔婋x層閃爍活躍的DOY 243 和244 這2 d，20∶00~23∶00 LT 和0∶40~2∶00 LT，ΔC1P2表現(xiàn)出劇烈波動，其最大值達(dá)2.4 m﹒經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在DOY 241~244 各天的20∶00~4∶00 LT 時(shí)間段，ΔC1P2＞ 0.5 m 的個(gè)數(shù)分別為5，9，53 和75 個(gè)；ΔC1P2＞ 1 m 的個(gè)數(shù)分別為0，1，18 和15 個(gè)﹒從圖6 可以看出，活躍的電離層閃爍環(huán)境可以導(dǎo)致GPS 觀測值噪聲增大，精度降低﹒

從前面的分析可看出，電離層閃爍可以引起衛(wèi)星信號的衰減，最大衰減值可達(dá)20 dB-Hz，而當(dāng)信號衰減至一定程度時(shí)，會導(dǎo)致衛(wèi)星載波觀測值周跳的發(fā)生﹒圖7 給出了2012-08-01~31 每天發(fā)生的周跳數(shù)統(tǒng)計(jì)，并且給出了2 種不同程度電離層閃爍環(huán)境下(即0.2＜S4≤0.5 和S4＞0.5)的周跳數(shù)統(tǒng)計(jì)﹒本文周跳探測的方法采用文獻(xiàn)[17]提出的組合MWWL+TECR方法﹒從圖7可明顯地看出，周跳發(fā)生個(gè)數(shù)與電離層閃爍事件數(shù)存在著明顯的強(qiáng)相關(guān)性﹒從圖7 還可知，雖然強(qiáng)電離層閃爍事件(S4＞0.5) 數(shù)遠(yuǎn)少于弱電離層閃爍事件(0.2＜S4≤0.5)數(shù)，但其導(dǎo)致的周跳數(shù)遠(yuǎn)大于相應(yīng)的弱電離層閃爍環(huán)境下的周跳數(shù)﹒統(tǒng)計(jì)表明，每100 個(gè)強(qiáng)電離層閃爍事件可導(dǎo)致21 個(gè)周跳發(fā)生(假設(shè)這些周跳都由閃爍引起)；而100 個(gè)弱電離層閃爍事件僅導(dǎo)致6 個(gè)周跳發(fā)生﹒

圖7 2012-08-01~31 每天發(fā)生的周跳數(shù)和 電離層閃爍事件數(shù)

一般而言，GNSS 導(dǎo)航定位精度與衛(wèi)星幾何分布有較大關(guān)聯(lián)﹒當(dāng)衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)越強(qiáng)時(shí)，GNSS 導(dǎo)航定位的精度也就越高﹒而在電離層閃爍環(huán)境下，衛(wèi)星信號衰減至一定程度時(shí)(＞20 dB-Hz)，可導(dǎo)致衛(wèi)星信號的失鎖，從而破壞原來的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步降低GNSS 導(dǎo)航定位的性能﹒圖8~圖9 分別給出了DOY 241~244 各天在20∶00~4∶00 時(shí)間段內(nèi)GPS 可用衛(wèi)星數(shù)(SVs)和三維位置精度因子(PDOP)值的統(tǒng)計(jì)﹒

圖8 不同時(shí)間歷元下可用衛(wèi)星數(shù)

在圖8 中，DOY 241 與242 的SVs 曲線相類似，這表明弱電離層閃爍并沒有導(dǎo)致衛(wèi)星信號失鎖﹒相比于DOY 241 和242，DOY 243 與244 的 SVs 曲線有突變情況，特別是在橢圓曲線范圍內(nèi)(21∶00~22∶30)，這說明強(qiáng)電離層閃爍會引起衛(wèi)星信號的失鎖，從而導(dǎo)致可用衛(wèi)星數(shù)減少[9]﹒因可用衛(wèi)星數(shù)減少，DOY 243 與244 的一些歷元的衛(wèi)星空間幾何分布發(fā)生了劇烈變化，比如在DOY 244 當(dāng)天的22∶16∶00，PDOP 值達(dá)4.9，而在正常情況下，GPS 衛(wèi)星的PDOP 值一般約為2.5﹒

圖9 不同時(shí)間歷元下PDOP 值

圖10 GPS 單點(diǎn)定位的位置誤差曲線

圖10 為利用DOY 241~244 各天20∶00~4∶00 時(shí)間段的雙頻觀測值進(jìn)行單歷元單點(diǎn)定位解算的誤差曲線﹒對比DOY 241 與242，可發(fā)現(xiàn)DOY 243 和244 的定位誤差曲線波動更為劇烈，尤其是高程方向﹒具體地，在 DOY 244 當(dāng)天的22∶16∶00 LT，U 方向的定位誤差由上一個(gè)歷元的4.973 m 突然波動到-2.305 m，變化值達(dá)7.278 m﹒檢查觀測數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)該歷元的可用衛(wèi)星較上一個(gè)歷元缺失了PRN 27，PDOP 值也從2.74突然增大為4.94(見圖9)﹒通過查看電離層閃爍文件后發(fā)現(xiàn)，該歷元PRN 27 衛(wèi)星的S4為0.61，其值遠(yuǎn)大于電離層閃爍臨界值0.2；并且PRN 27在22∶16∶30 又重新被捕捉到，此時(shí)其S4為0.48﹒因此可以判定是因?yàn)閺?qiáng)電離層閃爍的原因?qū)е铝薖RN 27 衛(wèi)星信號的失鎖，從而影響了GPS 的定位結(jié)果﹒表1 為圖10 中定位誤差的均方根(RMS)統(tǒng)計(jì)，從表中可以看出，隨著電離層閃爍強(qiáng)度的增加，GPS 雙頻單點(diǎn)定位的精度整體上是逐漸降低的﹒由于表1 采用多歷元統(tǒng)計(jì)RMS 結(jié)果，電離層閃爍環(huán)境下的RMS 值并沒有比相應(yīng)正常電離層環(huán)境大很多﹒但是，相比于只發(fā)生1個(gè)電離層閃爍事件的DOY 241，發(fā)生了691 個(gè)電離層閃爍事件的DOY 244 的定位精度(RMS 3D)降低了23%﹒

表1 GPS 單點(diǎn)定位位置誤差的RMS 統(tǒng)計(jì) m

3 結(jié)論

1)低緯地區(qū)電離層閃爍主要發(fā)生在日落后20∶00 ~4∶00 LT 時(shí)間段﹒

2)相比于平靜的電離層環(huán)境，活躍的電離層閃爍環(huán)境下，GPS 衛(wèi)星信號的C/N0時(shí)間序列波動得非常劇烈，這導(dǎo)致了GPS 衛(wèi)星信號的衰減，最大衰減幅度可達(dá)20 dB-Hz﹒相比于GPS L1 觀測值，電離層閃爍對GPS L2 觀測值的信號影響程度更大﹒

3)活躍的電離層閃爍環(huán)境可以導(dǎo)致GPS 觀測值噪聲的增大﹒它可使無幾何距離組合ΔC1P2最大值達(dá)2.4 m；而平靜情況下該值約為0.5 m﹒

4)電離層閃爍事件與GPS 周跳數(shù)之間具有一致性﹒統(tǒng)計(jì)表明，每100 個(gè)強(qiáng)電離層閃爍事件可以導(dǎo)致21 個(gè)周跳發(fā)生；而100 個(gè)弱電離層閃爍事件僅導(dǎo)致6 個(gè)周跳發(fā)生﹒

5)強(qiáng)電離層閃爍會導(dǎo)致衛(wèi)星信號的失鎖，從而使可用衛(wèi)星數(shù)減少，破壞衛(wèi)星的幾何分布結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致GPS 導(dǎo)航定位性能的降低﹒相比于正常電離層環(huán)境，電離層閃爍活躍環(huán)境下的GPS 單點(diǎn)定位精度(RMS 3D)降低了23%﹒