基于課堂體驗(yàn)活動(dòng)，逐步建立數(shù)學(xué)模型

文/廣州市番禺區(qū)西片教育指導(dǎo)中心 梁志洪

小學(xué)低年段的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的感悟建立，需要在課堂教學(xué)中，通過(guò)不同的活動(dòng)，逐步滲透和引導(dǎo)，讓孩子體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，不斷感悟數(shù)學(xué)模型思想，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。下面，以 “逆行求和”一課為例，闡述如何通過(guò)不同的體驗(yàn)活動(dòng)，逐步幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

一、課前研讀

“逆向求和”是人教版 《數(shù)學(xué)》一年級(jí)上冊(cè)第八單元 “20以內(nèi)進(jìn)位加法”的例6，是一道 “求原來(lái)有多少” （逆向加法）的問(wèn)題。教材中呈現(xiàn)了畫(huà)圖的策略，既可以幫助學(xué)生理解題意，又能為學(xué)生選擇用加法計(jì)算提供依據(jù)。學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程，應(yīng)該是學(xué)生對(duì)于信息加工創(chuàng)作的過(guò)程。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)定為：采用畫(huà)圖的策略分析 “逆向”求和的問(wèn)題，用整體與部分的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。

二、課中的片斷

（一） “摸－填－說(shuō)”活動(dòng)，初建模型

師：同學(xué)們，老師這里有一盒子，里面裝了好多小長(zhǎng)方體，同學(xué)們能猜以里面有多少個(gè)小長(zhǎng)方體嗎？

生：不能，因?yàn)榭床坏剑矓?shù)不到……

師：那現(xiàn)在老師拿出了3個(gè)，大家能猜到盒子里原來(lái)有多少個(gè)嗎？

生：還是不能，因?yàn)椴恢篮凶永镞€有多少個(gè)。

生：還是不能，因?yàn)橐牙蠋熌玫?個(gè)加上盒子里的才能知道原來(lái)有多少？

師：說(shuō)得很好！那再請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)“原來(lái)”是什么意思？

生： “原來(lái)”就是盒子里原本一共有多少個(gè)，是把老師拿的3個(gè)和盒子里剩下的加起來(lái)，才是原來(lái)的。

師：大家非常的聰明！那下面我們兩人小組來(lái)玩一個(gè) “摸一摸”的游戲。一位同學(xué)隨意的摸出幾個(gè)小長(zhǎng)方體 ，另外一個(gè)同學(xué)再摸出剩下的小長(zhǎng)方體，然后填寫(xiě)答題卡，每組可以玩兩次。

（二） “看－演－問(wèn)”活動(dòng)，二次建模

師：我們學(xué)校體育科的陳老師，今天到體育器材室領(lǐng)取哨子，請(qǐng)大家觀察主題圖，你從中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：陳老師領(lǐng)走了7個(gè)哨子，管理員老師里還剩下5個(gè)哨子。

師：你能根據(jù)這些信息提出什么問(wèn)題嗎？

生：體育器材室一共有多少個(gè)哨子？

生：管理員老師原來(lái)有多少個(gè)哨子？

……

師：這些問(wèn)題提得非常好！下面我想請(qǐng)兩位同學(xué)出來(lái) “演一演”圖中的情境好嗎？

生1：管理員老師，我來(lái)領(lǐng)7個(gè)哨子，謝謝你！

生2：好的，陳老師給你7個(gè)，我這里還剩下5個(gè)。

生3：請(qǐng)問(wèn)各位同學(xué)管理員老師原來(lái)有多少個(gè)哨子？

（三） “畫(huà)－展－辨”活動(dòng)，三次建模

師：你能用喜歡的圖形把體育老師領(lǐng)走的7個(gè)口哨表示出來(lái)嗎？你還能用喜歡的圖形把剩下的5個(gè)口哨表示出來(lái)嗎？再用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)問(wèn)題嗎？下面我們進(jìn)行 “畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)。

師：活動(dòng)要求：1.獨(dú)立思考后獨(dú)立畫(huà)圖，同桌交流。

2.展示學(xué)生作品，與同學(xué)分享解讀。

3.尋找不同作品的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

師：怎樣用算式表達(dá)出你的想法呢？

生： 7+5=12(個(gè))

師：明明是拿走了其中的7個(gè)口哨，為什么卻要用加法來(lái)解決呢?

生：拿走的是其中的一部分，剩下的是另一部分，把它們合并起來(lái)，就可以求出原來(lái)一共有多少個(gè)口哨，所以要用加法計(jì)算。

三、課后的思考

立足教材，培養(yǎng)意識(shí)。我們需要立足于教材，教材是培養(yǎng)兒童模型意識(shí)、建立模型思想的載體。我們要多從培養(yǎng)建模意識(shí)的角度研讀教材，認(rèn)真挖掘教材中隱含的建模思想，認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容中所隱含的 “?！保芯吭谡n堂上如何更好的把 “?！苯ńo學(xué)生。

基于活動(dòng)，準(zhǔn)確建模。數(shù)學(xué)活動(dòng)有利于學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，而課堂上的操作活動(dòng)對(duì)于知識(shí)的構(gòu)建起著積極主動(dòng)的作用。所以教師需要?jiǎng)?chuàng)造條件，讓學(xué)生借助活動(dòng)這一平臺(tái)，從具體到抽象、從感性到理性建構(gòu)新知識(shí)，建立清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。

注重過(guò)程，提升素養(yǎng)。建立數(shù)學(xué)模型不是課堂教學(xué)的最終目的，教師應(yīng)該明晰建模教學(xué)的基本原理，課堂中滲透建模方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探究和技能形成的過(guò)程，從中感悟基本的數(shù)學(xué)思想、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并應(yīng)用到以后的問(wèn)題解決中，讓數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為他們思考和解決問(wèn)題的方法。