初一夯基礎(chǔ) 初三結(jié)碩果
——初一數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)知識的主要策略

劉漢平

(江蘇省運(yùn)河中學(xué)初中部北校區(qū) 221300)

一、深入概念和公式的學(xué)習(xí)

初一數(shù)學(xué)的概念和公式的教學(xué)，多停留在概念和公式的表面，缺乏對概念、公式的深入、細(xì)心的學(xué)習(xí)，對概念、公式的本身實(shí)質(zhì)把握不到位、不深刻，為以后的學(xué)習(xí)以及問題的解決設(shè)置了障礙，留下了缺口.如《代數(shù)式》的教學(xué)，學(xué)生們對于教材上的代數(shù)式的定義記憶不深刻，有的學(xué)生記住的是“用字母或數(shù)字表示的式子叫代數(shù)式”；有的學(xué)生記為“用字母和數(shù)字表示的式子是代數(shù)式”，這樣，給一些式子讓學(xué)生判斷是否是代數(shù)式，就會造成困擾，做題出現(xiàn)偏差.

其次，夯實(shí)基礎(chǔ)知識，還應(yīng)與題目練習(xí)相聯(lián)系，在練習(xí)中學(xué)會運(yùn)用.如在《一元一次方程》的教學(xué)時，先出示練習(xí)讓學(xué)生判斷是否是方程，如(1)1+2=3；(2)1+2x=4；(3)x+1+2；(4)x+2≥5；(5)y2-1=8等等.學(xué)生通過這五個問題是否是方程的判斷，再次熟悉“方程”的概念，進(jìn)一步強(qiáng)化“一元一次方程”的概念理解.數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)更應(yīng)該即學(xué)即用，在運(yùn)用中強(qiáng)化公式的理解度.如了解“三角形的中位線平行且等于底邊的一半”后，立刻給出△ABC的AB、BC、CA三邊的長分別是6cm、7cm、8cm，要求學(xué)生在△ABC中分別作出三邊的中位線，并求出三條中位線的長度.概念、公式的學(xué)習(xí)，只有在具體的練習(xí)中，才能真正內(nèi)化和吸收，最后熟練運(yùn)用.

二、善于總結(jié)相似的類型題目

以往教學(xué)中，對于知識的歸類、題型的歸宗，一直是教師做的事.教師針對一類題型、同題型等的問題進(jìn)行分類訓(xùn)練，比如開放性問題的訓(xùn)練，教師分別就條件開放、結(jié)論開放、方法開放、變式問題等進(jìn)行分類，每一類給出1-2個例子，再給出若干個大同小異的練習(xí)，旨在強(qiáng)化一類問題的解題方法和解題技巧，利于學(xué)生掌握和運(yùn)用.如此的總結(jié)和歸納，突出教師的主導(dǎo)作用，但學(xué)生仍然處于被灌輸狀態(tài)，主觀能動性沒有得到凸顯.整合相似的類型的題目，也應(yīng)該要求學(xué)生自己去做，來培養(yǎng)學(xué)生對知識歸類、題型歸宗的習(xí)慣.

如“平方根”和“算術(shù)平方根”的問題，中考的試卷上年年有，可是出錯率也年年有增無減，雖然多以填空題出現(xiàn)，但是因?yàn)楦拍钊菀谆煜?，學(xué)生沒有抓住問題的實(shí)質(zhì)和核心，所以屢做屢錯.如9的平方根是____，9的算術(shù)平方根是____，如果學(xué)生對平方根和算術(shù)平方根的概念分不清，或者審題不清，9的算術(shù)平方根填上±3者不少見，如果學(xué)生平時學(xué)習(xí)時對這類題注意分析和歸納，這樣的題目就會全對.做題不在多，而在于“精”，總結(jié)和歸納是將題目做對的最好方法.

三、建立錯題集和難題庫

初一學(xué)生做題時，只追求做完、追求做題數(shù)量，作業(yè)不能夠精益求精，很少學(xué)生能夠養(yǎng)成整理錯題、不會做的難題，養(yǎng)成建立錯題集、難題庫的習(xí)慣.收集、整理錯題和不會做的題，建立錯題集和難題庫是打好基礎(chǔ)的關(guān)鍵，因?yàn)閷W(xué)生曾經(jīng)做過的題，不論對錯，會給他們留下深刻的印象，尤其是解題方法上，會造成思維定勢，以后遇到類似的題仍然會錯.而如果學(xué)生建立錯題集，將曾經(jīng)做錯的題抄寫下來，并說明錯的原因以及糾正的方法，學(xué)生以后再次見到，可以避免類似錯誤重犯.

如學(xué)習(xí)《代數(shù)式》時，一個簡單的填空題：一支鉛筆a元錢，一支鋼筆b元錢，買2支鉛筆和2支鋼筆一共____元錢.學(xué)生容易填出答案(a+b)×2，嚴(yán)格說這個答案不嚴(yán)密，代數(shù)式中有字母，也有數(shù)字的，字母在后，數(shù)字寫在字母前，所以正確答案應(yīng)該是填2(a+b)或填(2a+2b).如果學(xué)生對于自己的錯題置之不理，或者認(rèn)為是乘法交換律等，以后遇到這類題還會錯，因?yàn)檫@種解題思路在腦海中根深蒂固.如果學(xué)生在課后將這個題自己的做錯的答案，以及正確的答案鮮明地表達(dá)出來，并且注明錯的原因以及改進(jìn)的方法，并經(jīng)常翻閱錯題集，那么可以“懲前毖后”.

一位數(shù)學(xué)家說過：每一道錯題都是金礦.錯題集、難題庫的收集和整理以及建立，是學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要因素之一.

除了這三點(diǎn)之外，夯實(shí)基礎(chǔ)知識，還必須引導(dǎo)學(xué)生善問、敢問.對于難度較大的問題，或者思維性比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)題，如果學(xué)生不問、不與同學(xué)討論而獨(dú)自“閉門造車”，或者聽之任之，以后的問題會越來越多，這也是不斷掉隊的主要原因，最后對數(shù)學(xué)失去信心.教學(xué)中，通過合作、討論、探究等活動的開展，學(xué)生善于交流的意識得到提高，從而獲得良好的靈感.教師應(yīng)該讓學(xué)生將“勤學(xué)是基礎(chǔ)，好問是關(guān)鍵”作為學(xué)習(xí)的座右銘，逐漸提高質(zhì)疑意識，發(fā)展質(zhì)疑能力.

夯實(shí)基礎(chǔ)是初一數(shù)學(xué)的主要任務(wù)之一，夯實(shí)基礎(chǔ)的方法很多，在學(xué)習(xí)中應(yīng)避免形式化、單一化，應(yīng)追求實(shí)效.只有初一多措并舉，激發(fā)學(xué)生興趣，巧學(xué)于法、得學(xué)于基礎(chǔ)，夯實(shí)基礎(chǔ)，初二、初三將收獲滿滿，碩果累累.