提高教學有效性

仁青措毛

摘 要：數(shù)學錯誤是數(shù)學教學過程中無法避免的問題，數(shù)學錯誤是由于學習者、知識或教師教育水平本身等因素而必然產(chǎn)生對數(shù)學知識的誤讀現(xiàn)象。在數(shù)學錯誤發(fā)揮其主要的教育功能時，不僅可以提高學習者的思維能力，創(chuàng)新探究能力，還能幫助教師在教學過程中改善教學，更成為一種優(yōu)秀的教學資源，這些均可以提高教師的教學效率。在初中數(shù)學教學過程中，如何利用數(shù)學錯誤資源，提升課堂教學效果，成為相關教育者需要特別關注的問題。

關鍵詞：有效性 數(shù)學錯誤 研究 現(xiàn)狀 利用

一、初中數(shù)學錯誤的原因

在數(shù)學課堂上，數(shù)學錯誤是無法避免的。早期心理學家認為數(shù)學錯誤的產(chǎn)生主要是由兩種原因造成的。

第一種是疏忽，疏忽是由于學習者在學習課程中不小心做錯而產(chǎn)生的，主要造成原因就是學生疏忽大意，注意力分散不集中，常常有可能遺漏一些重要條件，顧此失彼，在解題過程中沒有得到完整的答題信息，從而產(chǎn)生了數(shù)學錯誤。一般情況下認為這種錯誤是不規(guī)律性的，也就無法避免，主要跟學生的學習習慣有一定關系。

第二種是系統(tǒng)性的錯誤。主要是由于學生在學習過程中學習了錯誤的觀念和程序而產(chǎn)生的這種錯誤。學生由于以往的學習經(jīng)驗累積形成一種思維定勢，在解決某一類問題時就會直接運用以往的經(jīng)驗，這就可能造成了系統(tǒng)性的錯誤。[1]

二、初中數(shù)學錯誤研究現(xiàn)狀

1.從解題角度分析錯誤

通過參考不同文獻，我們可以了解到國內(nèi)對于數(shù)學錯誤研究的一些進展。對于從解題角度的分析中，主要方法就是針對一類題或一道題進行分析，側重數(shù)學知識本身和數(shù)學的解題方法。其中顯著的特點是進行大量樣例分析，而理論分析成分相對偏少，因此具有一定的局限性。[2]

2.從教育學和心理學角度分析錯誤

國內(nèi)某些研究文獻的特點主要是從認知圖式、元認知以及學習記憶等角度分析數(shù)學錯誤產(chǎn)生的原因，那么這類文獻就屬于教育學和心理學角度的范疇。一些文獻，通過從心理學和教育學的專業(yè)角度分析，從心理表象到認知圖式以及學習記憶的角度分析數(shù)學錯誤產(chǎn)生的原因，并提出通過樣例效應或概念圖工具等方法幫助學習者矯正錯誤，具有理論深度。但由于屬于新理論，多數(shù)參照的都是國外的方法，缺少一些本土化、可操作性強的措施與方法。

3.從數(shù)學概念教學角度分析錯誤

數(shù)學概念學習中錯誤可以分為兩種：一是具有短暫性的可避免的過程性錯誤；二是具有長期性的不可避免的合理性錯誤。針對數(shù)學錯誤屬于一種優(yōu)秀的數(shù)學資源，將學習者在學習過程中所產(chǎn)生的合理性錯誤加以合理運用，能夠有助于師生的學習進展。

三、數(shù)學錯誤研究的重要性

1.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力

人總是在不斷嘗試，不斷失敗的過程中獲得經(jīng)驗，從而提升自身的認知水平，同樣的，在初中學生學習數(shù)學過程中也是如此。學生在產(chǎn)生數(shù)學錯誤后進行不斷反思總結的過程中，會經(jīng)歷一種復雜的心路歷程，在這其中有質疑、掙扎和矛盾，直至最后的頓悟。在這種長期的心理經(jīng)驗中，他們會懂得如何進行長期思考，能夠從多方面，多角度來思考問題，這就培養(yǎng)了他們敢于質疑，勇于創(chuàng)新的探索精神。在糾正學生的數(shù)學錯誤過程中，需要他們投入更多精力以及自我認知體驗，推翻他們之前原有的思維模式，發(fā)散他們的數(shù)學學習思維，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。

2.提高學生的反思能力

相關研究和大量教學經(jīng)驗均表明，數(shù)學錯誤在學習過程中是無法避免的。針對這類頑固性問題，老師可以多加利用發(fā)掘數(shù)學錯誤在教學上的特殊教育功能，不斷提醒學生通過暴露自己自身學習的問題，加強對于自己學習態(tài)度和學習習慣的反思。檢驗自己的學習質量，不斷更新自己的認知，培養(yǎng)自身思維的深刻性和批判性，提高自己的反思能力

3.改善教師教育方式

由于教師和學生認知能力的不同，在學生產(chǎn)生數(shù)學錯誤時，很少會有教師反思自己在教學上或自己的數(shù)學知識的能力，反而會認為是由于學生不認真學習，而忽略了學生在學習上的認知困難，這種情況自然是不利于教師的教學進展的。通過善待數(shù)學錯誤，在提升學生學習能力的同時，教師也能夠對自己的教學過程進行反思。思考自己在教學中的不合理之處，探究問題出現(xiàn)的原因，從而對自己的教學方法進行改進，改善教學模式，增強教學的有效性，從而提高初中數(shù)學教師的教學質量和教學水平。

四、提高教學有效性的策略

1.以學生為本，提高教學針對性

新課標的進行使得教學目標有了一些轉變，由以知識傳授為中心逐步轉變?yōu)橐灰詫W生發(fā)展為中心，教學主體也應該由教師和教材向學生自身轉變。在這一情況下，教師更應該明確并重視以學生為主體發(fā)展教學工作。深入了解學生的知識水平和性格特點等實際情況，更好地進行因材施教，從而開展個體化教學。在善待數(shù)學錯誤過程中，以學生為本，充分了解學生問題的所在，制定相應的教學進度和教學計劃，明確教學方向與教學目標，充分利用課堂時間，有效的安排教學計劃，提高教學的針對性。

2.選擇合適的教學媒體

合理選擇并利用適當?shù)慕虒W媒體可以降低學生對于數(shù)學學習的認知難度，減輕他們的認知負擔，從而能夠有效提供教學效率。在講授一些抽象性問題的教學過程時，老師可以運用具體的教學媒體，將抽象的事物具體化，學生利用多種感官相互協(xié)作，能夠更好地理解所講授的內(nèi)容，從而有效地減少了數(shù)學錯誤的發(fā)生。也能夠避免一些錯誤信息，在學習者之間相互傳播，提高了學習者整體的認知水平。

3.給予學生尊重與獎勵

數(shù)學錯誤無法避免，在學習過程中，學生最難以避免的還有考試。一些學生由于心理承受能力不強，在面對一些數(shù)學錯誤以及不理想考試成績的時候會選擇自暴自棄，此時的老師就應該給予他們足夠的尊重以及一些鼓勵性的獎勵，并幫助他們發(fā)現(xiàn)自己所犯錯誤的原因，告訴他們犯錯并不可恥，勇于發(fā)現(xiàn)并改正錯誤才是可取的選擇。數(shù)學錯誤作為一種可貴的資源，如果加以利用，會成為我們成功路上的墊腳石，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)在學習過程中所遺漏的知識點，在一定程度上我們可以借此發(fā)現(xiàn)自身能力的不足，從而可以更深層次的掌握所要學習的知識，提升自身能力達到更高的知識水平。

結語

課堂是學生允許可以出錯的地方，出現(xiàn)錯誤的課堂才是最真實的課堂。學生所出現(xiàn)的數(shù)學錯誤是可遇不可求稍縱即逝的，教師應充分利用學生的錯誤，善待數(shù)學錯誤，善于利用并改善自己在一教學水平上的不足，鼓勵學生勤于反思，提升自身數(shù)學思維能力。樹立積極的思想態(tài)度，因勢利導，將數(shù)學錯誤作為優(yōu)秀的教學資源，發(fā)揮其獨特的價值，從而能夠提高教學有效性。

參考文獻

[1]黃素蘭.“善待錯誤”——提高初中數(shù)學教學有效性[J]，數(shù)學教學與研究.2013.

[2]張紅，吳菊敏.善待錯誤[J]，中學數(shù)學雜志.2009.