粘土礦物力學(xué)特性研究

黃大勇

【摘 要】粘性土的宏觀力學(xué)特性在很大程度上取決于所含粘土礦物的微觀表現(xiàn)，構(gòu)建了高嶺石的多晶模型，采用分子模擬的方法研究高嶺石的力學(xué)特性。模擬時(shí)，首先消除不合理的局域原子排布，然后對(duì)弛豫后的晶體沿Z軸和X軸分別均勻施加應(yīng)變，再弛豫使系統(tǒng)平衡，重復(fù)此拉伸過(guò)程、弛豫過(guò)程，直至晶體斷裂。依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)，可以繪出黏土礦物的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，進(jìn)而可得相關(guān)材料的彈性模量E和泊松比μ，結(jié)合粘性土中所含黏土礦物的種類、比例、分布情況，可用于判斷粘性土地基的工程性質(zhì)，對(duì)于工程實(shí)踐具有重要參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】粘性土地基；黏土礦物；微觀結(jié)構(gòu)；力學(xué)性能

中圖分類號(hào)： P574；P315 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）31-0256-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.123

0 引言

通常，粘性土的工程性質(zhì)由其宏觀力學(xué)參數(shù)描述，但本質(zhì)上，這些性質(zhì)卻取決于其礦物成分的微觀力學(xué)表現(xiàn)。因此，黏土礦物的微觀力學(xué)特性研究就變得非常重要。

目前，一些科研人員已經(jīng)開始嘗試從微觀層面來(lái)研究工程材料的力學(xué)特性，如郭雅芳等研究了體心立方鐵的微觀裂尖發(fā)展機(jī)理，譚云亮等研究了非勻質(zhì)材料的細(xì)觀破壞機(jī)理，李育樞等研究了巖爆巖石的微觀破壞力學(xué)機(jī)制等。然而，從微觀層面進(jìn)行黏土礦物的力學(xué)性質(zhì)研究的工作還較少。

1 分子模擬過(guò)程

對(duì)分子系統(tǒng)的模擬可以分為四個(gè)步驟：首先是設(shè)定模擬所采用的勢(shì)函數(shù)及系綜；第二，給定初始條件；第三，系統(tǒng)平衡計(jì)算；最后，計(jì)算宏觀物理量。

1.1 勢(shì)函數(shù)的選取

對(duì)于分子模擬而言，最重要的兩個(gè)要素是初始結(jié)構(gòu)的給定和原子間作用勢(shì)的確定。而影響結(jié)果精確程度的最主要的因素是原子間作用勢(shì)的精確性。

當(dāng)前，用于分子模擬的勢(shì)函數(shù)可劃分為經(jīng)驗(yàn)勢(shì)和非經(jīng)驗(yàn)勢(shì)兩類，雖然勢(shì)函數(shù)發(fā)展的方向是非經(jīng)驗(yàn)勢(shì)，但現(xiàn)在非經(jīng)驗(yàn)勢(shì)的研究還很不成熟，得到的結(jié)果差別也很大，因此，采用經(jīng)驗(yàn)勢(shì)中的BMH雙體勢(shì)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1.2 系綜的選取

分子模擬，必須要在一定的系綜下進(jìn)行，本文采用正則系綜（NVT）。在此系綜中，系統(tǒng)的原子數(shù)（N）、體積（V）和溫度（T）都保持不變，并且總動(dòng)量為零。正則系綜的量子表達(dá)式為：

1.3 初始條件的確定

合理的初始位形和初始速度有利于系統(tǒng)快速的弛豫到平衡狀態(tài)。令初始位置在差分劃分網(wǎng)格的格子上，初始速度從Maxwell-Boltzmann分布隨機(jī)抽樣而得到。

1.4 系統(tǒng)平衡計(jì)算

模擬時(shí)，首先對(duì)晶體模型進(jìn)行弛豫，弛豫時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定值為0.005ps。采用Berdensen方法進(jìn)行等溫調(diào)節(jié)，利用Predictor-Corrector算法，使系統(tǒng)能量最小化，同時(shí)采用Parrinello-Rahman自由收縮，以保持系統(tǒng)應(yīng)力為零，從而消除不合理的局域原子排布，使系統(tǒng)達(dá)到平衡。

1.5 計(jì)算宏觀物理量

宏觀物理量是沿著相空間軌跡求平均來(lái)計(jì)算的。對(duì)于一個(gè)宏觀物理量A，它的測(cè)量值應(yīng)為平均值A(chǔ)（-）。如果已知初始位置和動(dòng)量為{r（n）（0）}和{p（n）（0）}（上標(biāo)表示系綜N個(gè)粒子的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)和動(dòng)量參數(shù)），選擇適當(dāng)?shù)乃惴ㄇ蠼饩哂谐踔祮?wèn)題的運(yùn)動(dòng)方程，便可得到相空間軌跡{r（n）（t）}，{p（n）（t）}。對(duì)軌跡平均的宏觀物理量A的表示為：

2 高嶺石的分子動(dòng)力學(xué)研究

2.1 高嶺石分子模型的建立

高嶺石（[Al4（Si4O10）（OH）8]）是由硅氧四面體片與鋁氧八面體片按1：1方式連結(jié)形成的結(jié)構(gòu)層，沿c軸堆垛而成，層間沒(méi)有陽(yáng)離子或水分子存在，強(qiáng)氫鍵（O-OH=2.89？魡）加強(qiáng)了結(jié)構(gòu)層之間的連結(jié)。

高嶺石的晶胞模型建立參數(shù)如下：

（1）建立單位晶胞模型空間群：群號(hào)是P1，三斜晶系。

（2）輸入所建模型的基本晶胞參數(shù)，建立晶胞單元：a=5.148994？魡，b=8.933998？魡，c=7.384？魡，α=91.930°，β=105.04196°，γ=89.791°。

（3）在晶胞單元中輸入各種類型原子的空間坐標(biāo)，形成的單晶胞模型如圖1。

（4）建立超晶胞。CASTEP計(jì)算是在周期性重復(fù)的單晶胞上執(zhí)行的，因此，建立4×4×4的超晶胞模型，如圖2。

2.2 高嶺石晶體模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

（1）交換-關(guān)聯(lián)函數(shù)：選擇GGA下的PBE形式的關(guān)聯(lián)函數(shù)。

（2）贗勢(shì)：選擇Ultrasoft贗勢(shì)。

（3）截?cái)嗄埽河捎谠贑ASTEP中，分子軌道是通過(guò)平面波基來(lái)擴(kuò)展，而平面波基的數(shù)目是通過(guò)截?cái)嗄艿母叩蛠?lái)控制，因此，宜在保證計(jì)算精度的前提下選擇盡可能低的截?cái)嗄?。通過(guò)選取幾個(gè)截?cái)嗄苓M(jìn)行試算，這里選擇350eV。

（4）布里淵區(qū)抽樣設(shè)置：布里淵區(qū)的設(shè)置是通過(guò)K點(diǎn)的設(shè)置來(lái)反映的，這里按精度設(shè)置，選擇‘Fine。

（5）結(jié)構(gòu)優(yōu)化收斂精度：共設(shè)定四個(gè)優(yōu)化參數(shù)，即能量的收斂精度為5.0e-4eV/atom；每個(gè)原子的最大力收斂精度為0.02eV/A；最大應(yīng)變收斂精度為0.05GPa；最大位移收斂精度為0.001？魡。這些收斂精度指的是兩次迭代求解之差，只有當(dāng)某次計(jì)算的值與上一次計(jì)算的值相比，小于設(shè)置的精度時(shí)，計(jì)算才停止。

可以看到，晶胞已達(dá)到設(shè)定的結(jié)構(gòu)優(yōu)化收斂精度。經(jīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的高嶺石晶胞如圖3，圖4所示。

2.3 高嶺石晶體的彈性常數(shù)計(jì)算

在上述經(jīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的高嶺石晶胞的基礎(chǔ)上，計(jì)算高嶺石的彈性常數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析黏土礦物高嶺石的力學(xué)性質(zhì)，我們可以得到以下結(jié)論：

（1）計(jì)算得到的黏土礦物力學(xué)性質(zhì)較宏觀測(cè)量值為大，原因應(yīng)該是晶胞建模時(shí)，沒(méi)有考慮材料實(shí)際結(jié)構(gòu)中的各種缺陷，結(jié)構(gòu)較為"純凈"造成的。

（2）從高嶺石這種黏土礦物的晶胞模型可以看出，其為層狀結(jié)構(gòu)，且泊松比在X、Y、Z三個(gè)方向并不相同，這從微觀層面證明了土的各向異性力學(xué)特征產(chǎn)生的原因。

（3）隨著分子含水量的增加，材料彈性模量卻迅速減小，宏觀上就表現(xiàn)為黏土的硬度隨著含水量的增加而減少。

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