培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

王元文

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首要任務(wù)。學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展需要一個長期培養(yǎng)和訓(xùn)練的過程。課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，長期實施科學(xué)的教學(xué)策略會使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)成愛思考的好習(xí)慣。可以運用以下教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：動情勵思；質(zhì)疑引思；激趣引思；以問引思；勤學(xué)助思；克難深思；求變靈思。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；思維能力；教學(xué)策略

思維能力主要是指學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)造思維能力、批判思維能力等。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一，也是實施素質(zhì)教育、開發(fā)學(xué)生智能、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要措施。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。如果學(xué)生的思維得不到培養(yǎng)和發(fā)展，會導(dǎo)致學(xué)生思維封閉、惰性、僵化、凌亂、保守，一味用死記硬背的方法學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果也無法得到保證。

新課標(biāo)指出，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。而數(shù)學(xué)的概念、法則、公式和數(shù)量關(guān)系都要通過學(xué)生的思考才能真正地理解、掌握和運用”。沒有數(shù)學(xué)思考就沒有真正意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師要想引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的探索活動，就得從提高“問題”“材料”“操作”“習(xí)題”的思維含量入手，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)的各環(huán)節(jié)中?？梢赃\用以下教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：

一、動情勵思

動情勵思，情即情感，勵即鼓勵。課堂上教師要先動之以情，以發(fā)展性的評價貫穿課堂始終，多給學(xué)生鼓勵和贊許，形成激勵式的課堂氛圍，讓學(xué)生從一次又一次的鼓勵中汲取勇氣和力量，形成自信心，獲得充分的安全感，這樣他們就會精神飽滿，認(rèn)真投入到對問題的思考之中，踴躍發(fā)言，積極闡述自己的見解。情感教學(xué)能最大限度地消除學(xué)生的緊張、恐懼、擔(dān)心被否定的消極心理，獲得自信，敢于表現(xiàn)。教學(xué)中還應(yīng)積極創(chuàng)造條件，給在活動中失利的學(xué)生表現(xiàn)自我的機(jī)會，幫助他們克服參與活動過程中的挫敗感，使他們體驗到成功的喜悅。

二、質(zhì)疑引思

學(xué)起于思，思源于疑。課堂上，疑問、矛盾、問題是思維的起搏器，而學(xué)生的創(chuàng)造性思維恰恰從疑問和好奇開始。教師設(shè)疑導(dǎo)入新知，向?qū)W生提供問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲， 引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究，促進(jìn)學(xué)生積極思考。例如，在學(xué)習(xí)“平方差公式”一節(jié)內(nèi)容時，教師先把準(zhǔn)備好的計算題展示給學(xué)生：52×48，99×101，2002×1998。然后讓學(xué)生口算出運算結(jié)果，再采用師生比賽的方式。當(dāng)教師很快地說出結(jié)果時，學(xué)生都對速算的方法感到好奇，最后，教師再揭曉自己運用的特殊公式——平方差公式，把52×48化成（50+2）（50-2）的形式。教師把幾個算式變形后，引導(dǎo)學(xué)生探究公式的結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步運用公式建構(gòu)新知，鍛煉學(xué)生的思維能力。

三、激趣引思

好奇心是開啟學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力。課堂教學(xué)導(dǎo)入要從學(xué)生的好奇心入手，設(shè)計有興趣的情景，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得”“口欲言而不能”的狀態(tài)。這時學(xué)生不由得問“為什么？”“后來呢？”學(xué)生有了急切解決問題的愿望，才會積極思考，主動探求并掌握知識。學(xué)生學(xué)習(xí)自己感興趣的知識，才能保持思維的熱度。例如，學(xué)習(xí)勾股定理時，教師用幾何畫板制作色彩斑斕的百變勾股樹，并在學(xué)生追問怎么畫出來的圖形時，引出勾股定理的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣學(xué)生就會充滿好奇、興趣濃厚地去學(xué)習(xí)。同樣，在學(xué)習(xí)圖形認(rèn)識時，教師用多媒體展示科赫雪花線、勾股螺線圖等美麗的圖形，并引導(dǎo)學(xué)生觀察探討這些美麗的圖形是怎樣畫出來的。學(xué)生對此特別感興趣，都積極思考和探索畫圖規(guī)律，尋找把復(fù)雜的問題簡單化的方法。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生特別有成就感，在感受到數(shù)學(xué)之美的同時，更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、以問引思

問即問題，問題是課堂教學(xué)的核心。設(shè)置梯度遞進(jìn)的問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主線，而問題的有效性很大程度上是看其中含有多少數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵，能否引發(fā)不同基礎(chǔ)層次學(xué)生的深入思考。問題思維含量的高低，決定了學(xué)生思維的廣度和深度。若問題直指本節(jié)要解決的主要矛盾，那就可以從知識的連接點、學(xué)生的疑惑點、知識的重難點、數(shù)學(xué)思想的凝聚點等方面設(shè)問，直接以問題牽引學(xué)生展開本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)可以利用導(dǎo)學(xué)案，把教學(xué)內(nèi)容分解設(shè)置為有思維含量、梯度合理的問題，學(xué)生在解決導(dǎo)學(xué)案中問題的同時，也就學(xué)會了本節(jié)的知識。在設(shè)計問題時，既要豐富問題的內(nèi)涵，又要擴(kuò)展問題的外延，實現(xiàn)以問引思，調(diào)動學(xué)生思考的積極性。

五、勤學(xué)助思

具有一定的知識和經(jīng)驗是思維的基礎(chǔ)。古代學(xué)者王夫之說：“學(xué)非有礙于思，而學(xué)愈博則思愈遠(yuǎn)；思正有功于學(xué)，而思之困則學(xué)必勤?！币馑际菍W(xué)是思的前提，思是學(xué)的深化，學(xué)習(xí)可以促進(jìn)思考，思考又有助于提高學(xué)習(xí)的成果。這段話闡述了勤學(xué)與思考的辯證關(guān)系，這一見解在處理學(xué)習(xí)和發(fā)展思維的關(guān)系上具有很高的借鑒價值。要使學(xué)生善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的“雙基”，數(shù)學(xué)思維能力就得不到發(fā)展。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識扎實，知識面寬是數(shù)學(xué)思考的最強(qiáng)助力。

六、克難深思

思維的“性格”是不愛與容易的問題為伍，卻常常與困難的問題交朋友。做題的目的是鞏固基礎(chǔ)知識，形成并提高技能，積累基本的活動經(jīng)驗，明晰基本數(shù)學(xué)思想，達(dá)到鍛煉深化數(shù)學(xué)思維的作用。通過習(xí)題訓(xùn)練能夠內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力。通過有序的呈現(xiàn)和巧設(shè)不完整的結(jié)構(gòu)，能夠給學(xué)生提供更廣闊的探索和思考空間。如近年中考試題中的多值題，不提供圖形，通過變化字母的標(biāo)注順序或依據(jù)條件改變圖形可以得到不同的數(shù)值。在解決此類問題的過程中，學(xué)生深化了對這種圖形性質(zhì)的理解，分析問題的能力和空間想象能力也得到了提升。

七、求變靈思

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供更廣闊的思維空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進(jìn)行思考，并迅速尋找到自己的思維路徑，真正做到“舉一反三”。

變式訓(xùn)練是提高學(xué)生發(fā)散思維能力，化歸、遷移思維能力和思維靈活性的有效方法之一。教學(xué)實踐表明，在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用等值語言敘述概念，在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中要求學(xué)生掌握公式的各種變形，都有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。如應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系（路程=速度×?xí)r間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間），總價、單價與數(shù)量的關(guān)系等都能訓(xùn)練學(xué)生的變式思維。

變式教學(xué)最常用的兩個方法是“一題多解”和“多題一解”?！耙活}多解”就是通過不同的方法解決同一道數(shù)學(xué)問題，既可以開闊學(xué)生的解題思路，鞏固所學(xué)知識，又可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。設(shè)置“一題多解”類變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，從不同的角度、不同的知識、不同的思想方法來思考解決同一個問題，把握好“度”的變式是由易到難、循序漸進(jìn)階梯式的上升過程，有助于把學(xué)生從單一的思維模式中解放出來，達(dá)到以創(chuàng)新方式來解答問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的開闊性、發(fā)散性和靈活性的目的?！岸囝}一解”的訓(xùn)練讓學(xué)生的思維“匯聚”，領(lǐng)會同一數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在不同題目背景下的不同體現(xiàn)，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法的理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

數(shù)學(xué)開放式教學(xué)大多是通過開放性問題教學(xué)展開的。數(shù)學(xué)開放題具有靈活性、多向性和開放性的特點，有利于擴(kuò)大學(xué)生的思維空間，使學(xué)生把機(jī)械模仿轉(zhuǎn)化為探索創(chuàng)造，也有利于拓展學(xué)生的思路，開發(fā)學(xué)生的潛能，使學(xué)生領(lǐng)悟到再生知識的方法與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的途徑，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)造能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要長期堅持應(yīng)用上述教學(xué)策略，并采取有效的教學(xué)手段，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

（責(zé)任編輯 趙永玲）