票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線構(gòu)建方法初探

周文婷

摘要：票據(jù)市場是與實(shí)體經(jīng)濟(jì)、信貸市場和資金市場緊密聯(lián)系的短期融資市場，構(gòu)建票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線將有助于完善我國收益率曲線體系。本文嘗試用Hermite插值法構(gòu)建了商業(yè)銀行票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線，并對(duì)收益率曲線的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：IFRS9 新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則 收益率曲線 公允價(jià)值計(jì)量 Hermite插值法

近20年來，票據(jù)業(yè)務(wù)在調(diào)整信貸結(jié)構(gòu)、引導(dǎo)資金流向、推動(dòng)利率市場化進(jìn)程和促進(jìn)社會(huì)信用體系建設(shè)等方面發(fā)揮了重要作用。在上海票據(jù)交易所成立、IFRS9新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則實(shí)施、票據(jù)業(yè)務(wù)有可能按公允價(jià)值計(jì)量的大背景下，構(gòu)建票據(jù)收益率曲線并對(duì)票據(jù)進(jìn)行估值已提上日程。目前，上海票據(jù)交易所尚未對(duì)外公布票據(jù)收益率曲線。本文將探討一種構(gòu)建票據(jù)收益率曲線的方法，并從實(shí)證角度對(duì)票據(jù)收益率曲線進(jìn)行初步分析評(píng)價(jià)。

收益率曲線實(shí)踐綜述

收益率曲線顯示的是一組風(fēng)險(xiǎn)水平相同、但期限不同的債券或其他金融工具收益率的圖表，縱軸代表收益率，橫軸代表剩余到期時(shí)間。1999年，中央國債登記結(jié)算有限責(zé)任公司（以下簡稱“中央結(jié)算公司”）在我國率先推出了第一條國債收益率曲線，直接采集交易結(jié)算數(shù)據(jù)并以直線法連接形成。2002年改進(jìn)為二次多項(xiàng)式擬合，數(shù)據(jù)源也擴(kuò)大為包括交易結(jié)算數(shù)據(jù)、國債做市商雙邊報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)及人工詢價(jià)數(shù)據(jù)在內(nèi)的廣泛的價(jià)格信息。2006年經(jīng)過充分論證后，確立采用Hermite插值法構(gòu)建曲線，并推出到期、即期和遠(yuǎn)期利率曲線。根據(jù)中央結(jié)算公司官網(wǎng)介紹，在總結(jié)多年中國債券收益率曲線編制經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)的研究比較，中債收益率曲線最終選取了更適合于中國債券市場實(shí)際情況的Hermite模型。馬駿等（2016）也提到，通過理論與實(shí)證研究，Hermite模型在光滑性、靈活性及穩(wěn)定性三個(gè)方面具備相對(duì)最為均衡的特點(diǎn)，對(duì)市場情況的適應(yīng)性也相對(duì)較強(qiáng)。

我國學(xué)者和機(jī)構(gòu)對(duì)收益率曲線的研究，主要集中在對(duì)國債、金融債和企業(yè)債等債券收益率曲線的構(gòu)建和分析上，對(duì)理財(cái)產(chǎn)品、資產(chǎn)證券化收益率曲線也有少量分析。在上海票據(jù)交易所成立、票據(jù)交易電子化和集中化、利率市場化快速推進(jìn)的大背景下，票據(jù)產(chǎn)品作為一種重要的金融資產(chǎn)，其收益率和收益率曲線具有特殊意義，值得深入研究。鑒于票據(jù)與貼現(xiàn)債券在產(chǎn)品特性上的相似性，本文試圖采用與中債貼現(xiàn)債券收益率曲線同樣的模型方法——Hermite插值法，嘗試構(gòu)建票據(jù)收益率曲線。

票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線構(gòu)建及實(shí)證分析

（一）相關(guān)概念

1.票據(jù)分類

商業(yè)匯票分為銀行承兌匯票和商業(yè)承兌匯票，本文著重探討銀行承兌匯票轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線，并在此基礎(chǔ)上提出商業(yè)承兌匯票轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線的構(gòu)建方法。

2.信用主體

上海票據(jù)交易所在《上海票據(jù)交易所票據(jù)交易規(guī)則》中創(chuàng)新性地引入了“信用主體”的概念。信用主體是指“票據(jù)的無條件付款責(zé)任主體中，信用等級(jí)最高的金融機(jī)構(gòu)法人。若存在兩者或以上信用等級(jí)相同的情況，則按付款順序選擇最先付款的主體”。每一張票據(jù)的信用主體必須是單一的，這為票據(jù)交易員提供關(guān)于票據(jù)信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)提供了參考，也為構(gòu)建不同信用等級(jí)的票據(jù)利率曲線奠定了基礎(chǔ)。

3.票據(jù)公允價(jià)值

從理論上說，公允價(jià)值的來源有兩種：市價(jià)和未來現(xiàn)金流量貼現(xiàn)。由于票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)已納入上海票據(jù)交易所場內(nèi)交易，市場流動(dòng)性較好，有活躍的成交市場，因此采用活躍市場公開報(bào)價(jià)或成交價(jià)作為公允價(jià)值的基礎(chǔ)，更具易觀察獲得、可驗(yàn)證性等特點(diǎn)。

4.票據(jù)貼現(xiàn)因子

由于每張票據(jù)的票面金額和剩余期限是固定值，轉(zhuǎn)貼現(xiàn)利率與每張票據(jù)的公允價(jià)值具備一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。換言之，轉(zhuǎn)貼現(xiàn)利率是票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)價(jià)格的一種表現(xiàn)形式。根據(jù)票面金額、實(shí)付金額和轉(zhuǎn)貼現(xiàn)利率的關(guān)系，票據(jù)在估值日的現(xiàn)值與轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率之間有如下關(guān)系：P=F×（1-y×t），其中P代表票據(jù)在估值日的現(xiàn)值；F代表票面金額，即票據(jù)終值；y代表轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率，t代表票據(jù)剩余年限，即票據(jù)到期日距估值日的時(shí)間間隔。票據(jù)貼現(xiàn)因子為：σ=1-y×t。

（二）構(gòu)建方法——Hermite插值法

當(dāng)已知y=f（x）的n+1個(gè)互異插值點(diǎn)（ ）及各點(diǎn)一階導(dǎo)數(shù) （i=0，1，2，…，n）時(shí)，存在唯一的2n+1次多項(xiàng)式 滿足插值條件，該插值多項(xiàng)式稱為Hermite插值多項(xiàng)式，其表達(dá)式為：

特別的，當(dāng)n=1時(shí)， 為一個(gè)三次多項(xiàng)式。作為多項(xiàng)式插值，三次是較為理想的次數(shù)，次數(shù)再高就有可能發(fā)生Runge現(xiàn)象，因此對(duì)于有n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的插值問題，可以使用分段的兩點(diǎn)三次Hermite插值。

（三）數(shù)據(jù)與樣本

票據(jù)市場具有活躍的二級(jí)市場，以日為頻度構(gòu)建轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線具有可行性，本文以2017年8月某一天某機(jī)構(gòu)的銀行承兌匯票成交數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。

1.數(shù)據(jù)來源和樣本選取方式

當(dāng)前，中央結(jié)算公司公布的中債收益率曲線包括了銀行間債券市場雙邊報(bào)價(jià)、銀行間債券市場結(jié)算數(shù)據(jù)、柜臺(tái)市場雙邊報(bào)價(jià)、交易所債券成交數(shù)據(jù)、交易所固定收益平臺(tái)報(bào)價(jià)和成交數(shù)據(jù)、貨幣經(jīng)紀(jì)公司報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)以及市場成員收益率估值數(shù)據(jù)。但在票據(jù)市場中，由于上海票據(jù)交易所尚未對(duì)外公布票據(jù)的全市場報(bào)價(jià)和成交明細(xì)數(shù)據(jù)，也沒有票據(jù)經(jīng)紀(jì)公司公開報(bào)價(jià)，因此本文使用某一家或幾家銀行機(jī)構(gòu)的具體成交明細(xì)數(shù)據(jù)來嘗試構(gòu)建收益率曲線。

2.樣本特征描述

根據(jù)2006年發(fā)布的《中國人民銀行信用評(píng)級(jí)管理指導(dǎo)意見》（銀發(fā)〔2006〕95號(hào)）基于票據(jù)報(bào)價(jià)的實(shí)踐，對(duì)信用主體劃分為三等九級(jí)。相應(yīng)地，可以構(gòu)建出多條不同信用等級(jí)的收益率曲線。該樣本共有10300張成交票據(jù)數(shù)據(jù)，票據(jù)剩余期限從1天到1年呈現(xiàn)較均勻的分布，并且AAA級(jí)信用等級(jí)的票據(jù)在1M、2M、3M、6M、9M和1Y內(nèi)均有足夠數(shù)量的樣本點(diǎn)。

3.關(guān)鍵期限和關(guān)鍵期限樣本點(diǎn)的選擇

基于票據(jù)報(bào)價(jià)實(shí)踐中對(duì)關(guān)鍵期限的劃分，選取關(guān)鍵期限分別為1M、2M、3M、6M、9M和1Y。在對(duì)關(guān)鍵期限樣本點(diǎn)的選取上，先剔除明顯異常點(diǎn)（如成交利率與該期限加權(quán)平均利率之差在1%以上的樣本點(diǎn)），再計(jì)算每個(gè)關(guān)鍵期限段（關(guān)鍵期限點(diǎn)前15天至關(guān)鍵期限點(diǎn)后15天）以金額為權(quán)重的加權(quán)平均收益率，取關(guān)鍵期限段內(nèi)最接近加權(quán)平均收益率的原始樣本點(diǎn)為關(guān)鍵期限點(diǎn)。

4.票據(jù)打包轉(zhuǎn)貼現(xiàn)利率的處理方式

在票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)業(yè)務(wù)實(shí)踐中，經(jīng)常出現(xiàn)不同期限票據(jù)打包出售或不同信用等級(jí)票據(jù)打包出售的情況。在這種情況下，該筆交易的打包利率無法真實(shí)反映各期限票據(jù)或各信用等級(jí)票據(jù)的公允價(jià)值。可采取如下兩種方式處理：一是在樣本足夠多時(shí)，直接剔除此類打包票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)交易；二是提取票據(jù)包中金額最大的那類信用等級(jí)票據(jù)和票據(jù)包打包交易利率作為新的樣本，剔除票據(jù)包中其他信用等級(jí)票據(jù)。

（四）實(shí)證結(jié)果

用Excel對(duì)以上關(guān)鍵期限樣本點(diǎn)進(jìn)行Hermite插值，求解出各個(gè)剩余期限所對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)因子σ和收益率y，即可獲得2017年8月某一天的AAA級(jí)的票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線（見圖1）。

票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線的評(píng)價(jià)

（一）銀行承兌匯票收益率曲線評(píng)價(jià)

如圖1所示，本文構(gòu)建的2017年8月某一天的票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線在90天以內(nèi)呈現(xiàn)典型的向右上方傾斜的特征，在90～360天呈現(xiàn)較為平坦的特征。本文將票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線與其他貨幣市場類似產(chǎn)品收益率作橫向比較，以期評(píng)價(jià)所構(gòu)建票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線的合理性。

本文選取利率體系中頗受市場關(guān)注的幾種產(chǎn)品的收益率，比如SHIBOR收益率和同等級(jí)同業(yè)存單收益率（數(shù)據(jù)取自Wind資訊與票據(jù)收益率曲線同一天的數(shù)據(jù)）。結(jié)果顯示，三類產(chǎn)品的收益率曲線走勢基本一致（見圖2）。

本文進(jìn)一步用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)、SHIBOR和同等級(jí)同業(yè)存單在關(guān)鍵期限點(diǎn)的收益率的相關(guān)性進(jìn)行分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，其兩兩之間的Pearson相關(guān)系數(shù)較強(qiáng)，均在0.9以上（見表1）。筆者認(rèn)為，票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線與SHIBOR和同業(yè)存單收益率曲線類似，可以近似作為反映一年內(nèi)貨幣市場利率走勢的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

（二）構(gòu)建商業(yè)承兌匯票收益率曲線的理論初探

基于前文對(duì)票據(jù)信用主體的闡釋，每張商業(yè)承兌匯票也具有唯一的信用主體。與銀行承兌匯票一樣，商業(yè)承兌匯票信用主體的分類可按信用等級(jí)劃分為三等九級(jí)。但商業(yè)承兌匯票與銀行承兌匯票的承兌人性質(zhì)不同，分別由一般企業(yè)和金融機(jī)構(gòu)承兌，所以在實(shí)際業(yè)務(wù)中，商業(yè)承兌匯票的定價(jià)較銀行承兌匯票有明顯的信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

由于目前商業(yè)承兌匯票的交易活躍度遠(yuǎn)低于銀行承兌匯票，采用實(shí)際報(bào)價(jià)或成交數(shù)據(jù)構(gòu)建收益率曲線可能存在一定偏差，可嘗試用如下方法構(gòu)建商業(yè)承兌匯票的收益率曲線：將承兌人劃分為不同信用等級(jí)的企業(yè)，分別構(gòu)建由各信用等級(jí)企業(yè)承兌的商業(yè)承兌匯票的收益率曲線。每個(gè)類別采用在相同信用主體銀行承兌匯票收益率基礎(chǔ)上加信用風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的方式來構(gòu)建。

票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線的應(yīng)用分析

（一）定價(jià)參考基準(zhǔn)

票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線在定價(jià)參考基準(zhǔn)方面有以下功能可以拓展：一是可作為票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)公允價(jià)值估值參考，二是可作為票據(jù)貼現(xiàn)利率定價(jià)參考，三是可作為票據(jù)基金、票據(jù)衍生證券等創(chuàng)新產(chǎn)品定價(jià)參考，四是可作為短期融資券、同業(yè)存單等貨幣市場產(chǎn)品的比價(jià)參考。

（二）風(fēng)險(xiǎn)管理工具

在債券產(chǎn)品方面，銀監(jiān)會(huì)于2007年將中債收益率曲線確立為銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)市場風(fēng)險(xiǎn)管理及監(jiān)管部門進(jìn)行市場風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管的計(jì)量參考基準(zhǔn)。在票據(jù)產(chǎn)品方面，自IFRS9新會(huì)計(jì)準(zhǔn)則實(shí)施后，票據(jù)很有可能將采取公允價(jià)值計(jì)量，若沒有公允統(tǒng)一的計(jì)量參考標(biāo)準(zhǔn)，銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)逐日盯市計(jì)算損益、計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值等市場風(fēng)險(xiǎn)管理工作就可能存在較大的主觀隨意性，因此公允的票據(jù)收益率曲線和估值將成為票據(jù)市場風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)。

（三）商業(yè)銀行內(nèi)部資金轉(zhuǎn)移定價(jià)參考

目前，部分銀行在對(duì)人民幣非存貸款業(yè)務(wù)進(jìn)行內(nèi)部資金轉(zhuǎn)移定價(jià)（FTP）時(shí)，采用了SHIBOR利率、同業(yè)存單即期收益率曲線、商業(yè)銀行債收益率曲線等形成內(nèi)部資金轉(zhuǎn)移定價(jià)基準(zhǔn)。鑒于票據(jù)收益率曲線的合理性、客觀性和可測性，當(dāng)票據(jù)市場發(fā)展到足夠規(guī)模并具備足夠活躍度時(shí)，票據(jù)收益率曲線也有可能被商業(yè)銀行采納作為一年期內(nèi)非存貸款業(yè)務(wù)內(nèi)部資金轉(zhuǎn)移定價(jià)基準(zhǔn)曲線。

（四）宏觀經(jīng)濟(jì)先行預(yù)測和貨幣政策傳導(dǎo)監(jiān)測

世界上主要發(fā)達(dá)市場經(jīng)濟(jì)體的中央銀行，都非常重視收益率曲線中所包含的先行信息。美國早在1996年就將10年期與3個(gè)月期國債利差納入官方經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)。國家統(tǒng)計(jì)局所屬的中國經(jīng)濟(jì)景氣監(jiān)測中心也將7年期及以上國債市場加權(quán)平均收益率與1年期及以內(nèi)國債市場加權(quán)平均收益率之間的點(diǎn)差，作為我國宏觀經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)之一。隨著金融市場的進(jìn)一步發(fā)展和利率市場化進(jìn)程的加快，利率傳導(dǎo)機(jī)制在我國貨幣政策中的地位將越來越重要，建議加強(qiáng)對(duì)包括票據(jù)收益率曲線在內(nèi)的收益率曲線信息的挖掘利用。

結(jié)論

本文使用Hermite插值法構(gòu)建了票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)利率收益率曲線，并得出以下結(jié)論：一是我國近20年票據(jù)市場的發(fā)展和上海票據(jù)交易所的成立，為形成完整的票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率期限結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。二是通過與SHIBOR、同業(yè)存單的收益率作比較，發(fā)現(xiàn)本文所構(gòu)建的票據(jù)轉(zhuǎn)貼現(xiàn)收益率曲線已具備較為合理的期限結(jié)構(gòu)。未來票據(jù)收益率曲線可探索的空間還很大，可圍繞上述應(yīng)用場景，探討票據(jù)收益率曲線在經(jīng)濟(jì)預(yù)測、貨幣政策傳導(dǎo)效果、市場風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測和管理以及票據(jù)衍生品定價(jià)中的作用，以及分析影響票據(jù)收益率曲線形態(tài)變化的主要因素。

參考文獻(xiàn)

[1]朱世武，陳建恒. 交易所國債利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證研究[J]. 金融研究，2003，（10）：63-73.

[2]劉金全，鄭挺國. 利率期限結(jié)構(gòu)的馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型與實(shí)證分析[J]. 經(jīng)濟(jì)研究，2006，（11）：82-91.

[3]周子康，王寧，楊衡. 中國國債利率期限結(jié)構(gòu)模型研究與實(shí)證分析[J]. 金融研究，2008，（3）：131-150.

[4]吳國培，呂進(jìn)中，陳寶泉，張燕，吳偉，方曉煒. 國債收益率曲線構(gòu)建方法：國際實(shí)踐與啟示[R]. 中國人民銀行工作論文，2016年第11號(hào).

[5]陳震. 中國國債收益率曲線研究[D]. 復(fù)旦大學(xué)博士學(xué)位論文，2009.

[6]中國人民銀行調(diào)查統(tǒng)計(jì)司課題組. 我國國債收益率曲線與宏觀經(jīng)濟(jì)的先行關(guān)系及貨幣政策傳導(dǎo)研究[J]. 金融監(jiān)管研究，2013，（1）：27-44.

[7]馬駿，洪浩，賈彥東，張施杭胤，李宏瑾，安國俊. 收益率曲線在貨幣政策傳導(dǎo)中的作用[R] . 中國人民銀行工作論文，2016年第1號(hào).