基于中介真值程度度量的航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

謝華，朱學(xué)華，劉繼新，陳海燕

（1.南京航空航天大學(xué)，民航學(xué)院，南京 211106；2.南京航空航天大學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 211106）

0 引 言

航空公司的安全隱患廣泛存在于各個(gè)運(yùn)行過程中，例如航班放行、機(jī)務(wù)維修、裝載配平等各個(gè)環(huán)節(jié)，而每個(gè)環(huán)節(jié)又都具有自己所屬專業(yè)特點(diǎn)的生產(chǎn)要素、組織結(jié)構(gòu)和業(yè)務(wù)流程，任何一個(gè)環(huán)節(jié)或流程上的失誤都有可能引起不安全事件的發(fā)生。鑒于航班起飛風(fēng)險(xiǎn)因素的復(fù)雜多樣且關(guān)系不明，僅憑管理經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)無法做出正確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，這就需要運(yùn)用專門的方法根據(jù)航班起飛數(shù)據(jù)做出綜合評(píng)估，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供決策支持。

當(dāng)前在民航領(lǐng)域主要應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具有兩類：第一類是定性方法，例如ICAO在《Safety Management Manual》[1]中提出的依靠經(jīng)驗(yàn)分析的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；第二類是量化方法，主要包括灰色系統(tǒng)及ANN（Artificial Neural Network）等方法。2013年，Chang Y H等人通過問卷調(diào)查方法采集了臺(tái)灣航空公司的數(shù)據(jù)，利用AHP方法對(duì)與跑道入侵相關(guān)的人為因素進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[2]。2014年，李蕊等人以航班運(yùn)行多因素分析為基礎(chǔ)，運(yùn)用事故樹分析和基元分析法對(duì)航班運(yùn)行中的潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析與評(píng)估，構(gòu)建了一種多層次、多結(jié)構(gòu)、多目標(biāo)的航班安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型[3]。2016年，Skorupski J等人基于模糊集合論和事故樹方法，對(duì)民航事故征候轉(zhuǎn)變成事故的概率進(jìn)行了評(píng)估[4]。同年，王巖韜等人采用基于事故樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法，對(duì)航班運(yùn)行不安全事件發(fā)生概率進(jìn)行了評(píng)估[5]。2017年，Kokangül A等人研究了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中AHP方法與Fine Kinney方法之間的聯(lián)系，并基于這兩種方法提出了一種新的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估手段，利用該新方法可以評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的等級(jí)、種類和可接受程度[6]。

綜合評(píng)估方法即對(duì)多層次、多特征、多指標(biāo)架構(gòu)表述的目標(biāo)做出全方位、多角度的評(píng)價(jià)。航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是一種典型的綜合評(píng)估問題，常用的綜合評(píng)估方法主要包括：專家評(píng)價(jià)法、加權(quán)平均法、TOPSIS方法等[7]。上述評(píng)價(jià)工具能夠評(píng)估多層級(jí)、多指標(biāo)、非靜態(tài)的目標(biāo)，但需要準(zhǔn)確地描述評(píng)價(jià)目標(biāo)，一旦評(píng)價(jià)目標(biāo)具有模糊性或不確定性等特征，上述評(píng)價(jià)工具將無法獲得準(zhǔn)確的評(píng)估值。此時(shí)，需要利用模糊綜合評(píng)估方法[8]處理該類問題。航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是對(duì)所有影響航班起飛安全的因素進(jìn)行全局性、整體性評(píng)估，其評(píng)價(jià)對(duì)象具備可確定性，但影響因子的風(fēng)險(xiǎn)值又具備一定模糊性，因此適合采用模糊綜合評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估。

本文將研究一種基于中介理論的綜合評(píng)估方法，基于該方法對(duì)航班起飛風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行模糊綜合評(píng)估。中介真值程度度量的原理是將兩端弱化，突出過渡，著重評(píng)價(jià)中間的模糊中介狀態(tài)，同時(shí)兼顧兩端的狀態(tài)。因此，該方法不僅擁有一般模糊綜合評(píng)估方法擁有的優(yōu)點(diǎn)，即能夠?qū)υu(píng)估因素間的不確定性進(jìn)行模糊處理，還能夠綜合考慮到評(píng)估因素中的否定信息，這是其他主觀評(píng)估法所欠缺的考慮。

1 航班起飛風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系構(gòu)建

任何綜合評(píng)估方法都是基于被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行的，因此，在進(jìn)行航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估前必須要研究分析影響航班起飛安全的各種因素，并建立相應(yīng)的指標(biāo)體系。本文主要從“人”、“機(jī)”、“環(huán)”三個(gè)方面入手，分析航班運(yùn)行過程中的起飛階段，主要包括航空器、機(jī)組和環(huán)境等方面，其中機(jī)組部分指標(biāo)樹見圖1，航班起飛風(fēng)險(xiǎn)總指標(biāo)架構(gòu)見圖2。

圖1 航班起飛風(fēng)險(xiǎn)“機(jī)組”部分指標(biāo)體系Fig.1 Crew index system of flight departure risk

圖2 航班起飛風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系Fig.2 Index system of flight departure risk

2 中介真值程度度量理論

20世紀(jì)60年代，模糊集合（Fuzzy Sets）在數(shù)學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)，模糊領(lǐng)域的相關(guān)問題逐漸出現(xiàn)有效的處理方法。1985年，肖奚安等建立了中介邏輯系統(tǒng)（Medium Logic System，MLS）[9]。之后，另一位數(shù)學(xué)專家洪龍又對(duì)中介邏輯系統(tǒng)進(jìn)行了更加深入的研究，提出了如何構(gòu)建距離比函數(shù)和度量中介真值程度的方法[10]。關(guān)于中介真值程度度量的理論概述如下：

定義1 謂詞表示某一概念或性質(zhì)，以P表示；P（x）表示某一元素x完全具有性質(zhì)P；?P表示P反對(duì)對(duì)立面。若元素x既具備特征P，又具備特征?P，則稱x具備～P性質(zhì)，且稱～P為P和?P的中介謂詞。符號(hào)+表示“更”這一超態(tài)概念，+P比P更加P，?+P表示比?P更加?P[9-12]。

定義2d為a、b間的距離，一維歐式距離表示為：

定義3X為非空集合，映射:n fX→R是集合X的n維數(shù)值化映射。對(duì)于x∈X，子集T?Rn和F?Rn滿足：f(x)∈T?P(x)及f(x)∈F??P(x)，則稱T是P的真數(shù)值區(qū)域，F(xiàn)是P的假數(shù)值區(qū)域[9-12]。若謂詞P的真值區(qū)域是則稱α為P的ε標(biāo)準(zhǔn)度。

謂詞和數(shù)值區(qū)域的關(guān)系見圖3，相對(duì)于P的距離比函數(shù)hT：f（X）→R見式（1）。

若假數(shù)值區(qū)域在真數(shù)值區(qū)域兩邊，謂詞和數(shù)值區(qū)域的關(guān)系見圖4，相對(duì)于Q的距離比函數(shù)hT：f（X）→R見式（2）[9-13]。

圖3 數(shù)值區(qū)域與謂詞的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3 Relationship between the numeric ranges and predicates

圖4 假數(shù)值區(qū)域位于真數(shù)值區(qū)域兩側(cè)時(shí)，數(shù)值區(qū)域與謂詞的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.4 Relationship between the numeric ranges and predicates when false values are on the sides of the true value ranges

3 基于中介真值程度度量的航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

3.1 基本思想

基于中介理論的航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基本思想[13]是在對(duì)航班進(jìn)行綜合評(píng)估時(shí)，將風(fēng)險(xiǎn)“高”與“低”作為對(duì)立的謂詞。首先，針對(duì)單個(gè)指標(biāo)得出待評(píng)估航班中風(fēng)險(xiǎn)“高”與“低”的度量值，作為這一對(duì)謂詞的標(biāo)準(zhǔn)度；接著，引入距離比函數(shù)，計(jì)算得出此指標(biāo)下待評(píng)估航班相對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)“高”的真值程度；進(jìn)一步結(jié)合各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)值系數(shù)即可得到整個(gè)指標(biāo)體系下待評(píng)估航班風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于“高”的真值程度。真值程度越高，表示該評(píng)估航班風(fēng)險(xiǎn)值越“高”，反之其風(fēng)險(xiǎn)值則越“低”。

3.2 基本步驟

通常，在采用基于中介理論的綜合評(píng)估方法對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行評(píng)估時(shí)，可以分為下面5個(gè)步驟[13]：

步驟一 確定初始指標(biāo)決策矩陣。

設(shè)待評(píng)價(jià)目標(biāo)集V=｛v1,v2,…,vm｝和指標(biāo)體系集U=｛u1,u2,…,un｝，用U中的各個(gè)指標(biāo)對(duì)V中的各個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行度量，得出初始決策矩陣X=（xij）m×n。其中，m為待評(píng)估對(duì)象數(shù)，n為指標(biāo)數(shù)。xij表示用第j個(gè)指標(biāo)度量第i個(gè)對(duì)象的值。

步驟二 確定標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。

將矩陣X=（xij）m×n標(biāo)準(zhǔn)化，所得矩陣記為Y=(yij)m×n。本文定義矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化方法如下：

（1）對(duì)于效益型指標(biāo)：

（2）對(duì)于成本型指標(biāo)：

（3）對(duì)于固定值最優(yōu)指標(biāo)：

式中，β為固定值。

步驟三 確定中介模糊評(píng)判矩陣。

計(jì)算得出中介模糊評(píng)判矩陣R=（rij）m×n，rij為評(píng)價(jià)對(duì)象vi用指標(biāo)uj評(píng)價(jià)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)值相對(duì)于“高”的真值程度。本文依據(jù)uj的指標(biāo)類型，選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)與距離比函數(shù)計(jì)算指標(biāo)的真值程度，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建中介評(píng)估矩陣。本文取αF（j）=5，突出風(fēng)險(xiǎn)值在1～5之間為低風(fēng)險(xiǎn)；取αT（j）=8，突出風(fēng)險(xiǎn)值介于8～10之間為高風(fēng)險(xiǎn)。取εF（j）=εT（j）=0.5。

步驟四 確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

選擇合適的權(quán)重設(shè)定技術(shù)度量風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，記為W=｛w1,w2,…,wn｝。度量權(quán)值的算法多種多樣，一般分為主觀方法和客觀方法兩大類，常用的有AHP和熵權(quán)法，分別是主客觀賦權(quán)的代表。

步驟五 確定最終綜合評(píng)估值。

將步驟四中得到的權(quán)重系數(shù)集W=｛w1,w2, …,wn｝和步驟三中得到的中介模糊評(píng)判矩陣R進(jìn)行加權(quán)處理，得到最終的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果D=｛d1,d2, …,dm｝ 。

通過以上五步的計(jì)算，即可得到待評(píng)估航班起飛風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)估值。

4 評(píng)估實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

根據(jù)航班起飛風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系中的因素，采集與航班離場運(yùn)行有關(guān)的各部門相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合各部門現(xiàn)有的不安全事件數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的航班起飛風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫。依據(jù)航空規(guī)章、公司運(yùn)行手冊(cè)、制造廠商安全手冊(cè)以及相關(guān)專家的意見，同時(shí)結(jié)合SMS典型案例，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素等級(jí)進(jìn)行劃分，建立風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的量化分類標(biāo)準(zhǔn)，為采用中介方法評(píng)估航班起飛風(fēng)險(xiǎn)值提供數(shù)據(jù)支撐。實(shí)驗(yàn)選取了我國華東某機(jī)場日常的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)，按上述要求對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分級(jí)和歸一化處理得到可用的數(shù)據(jù)集。限于篇幅，表1展示了其中的2條運(yùn)行數(shù)據(jù)。

表1 航班起飛運(yùn)行數(shù)據(jù)Tab.1 Flight departure operation data

4.2 航班起飛風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估

以航班號(hào)MU586的航班為例，選取“機(jī)組—機(jī)組經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Α瘪{駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Α钡淖又笜?biāo)樹描述實(shí)驗(yàn)過程，子指標(biāo)樹見圖1。

第一步 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)確定初始風(fēng)險(xiǎn)值，見表2。

表2 底層指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值Tab.2 Risk values of the basic index

第二步 根據(jù)初始風(fēng)險(xiǎn)值，結(jié)合上文所述中介邏輯的相關(guān)理論與算法，確定中介真值程度度量值。

本文規(guī)定風(fēng)險(xiǎn)值在1～5之間為“可接受風(fēng)險(xiǎn)”；風(fēng)險(xiǎn)值在5～8之間為“緩解后可接受風(fēng)險(xiǎn)”；風(fēng)險(xiǎn)值大于8為“不可接受風(fēng)險(xiǎn)”。對(duì)應(yīng)中介真值程度小于0表示風(fēng)險(xiǎn)值較低，隸屬于“可接受風(fēng)險(xiǎn)”范疇；在0～1之間隸屬于“緩解后可接受風(fēng)險(xiǎn)”范疇；大于1隸屬于“不可接受風(fēng)險(xiǎn)”范疇。因此，本文取αF（j）=5，突出風(fēng)險(xiǎn)值介于1～5之間為低風(fēng)險(xiǎn)；取αT（j）=8，突出風(fēng)險(xiǎn)值介于8～10之間為高風(fēng)險(xiǎn)，5～8介于高風(fēng)險(xiǎn)與低風(fēng)險(xiǎn)之間。取εT（j）=εF（j）=0.5，副駕駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰ψ又笜?biāo)樹的底層指標(biāo)中介真值計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 副駕駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Φ讓又笜?biāo)中介真值度量值Tab.3 Measure of medium truth degree of the copilot’s basic experience

第三步 本文選擇熵權(quán)法度量權(quán)值。

熵值可以用來度量系統(tǒng)的不確定程度[14]。熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法中的一種，該方法基于被評(píng)估系統(tǒng)中每個(gè)指標(biāo)所攜帶的信息熵來計(jì)算權(quán)值，可以有效地減少主觀性帶來的誤差[15]。副駕駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰ψ又笜?biāo)樹的底層指標(biāo)權(quán)值見表4。

表4 副駕駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Φ讓又笜?biāo)權(quán)重Tab.4 Weights of the copilot’s basic experience

第四步 進(jìn)行綜合評(píng)估。

根據(jù)本文所述的基于中介理論的模糊綜合評(píng)估方法，從最底層開始進(jìn)行評(píng)估，把下層的評(píng)價(jià)結(jié)果視為對(duì)上層因素的評(píng)估集，組成上層因素的評(píng)估矩陣，進(jìn)而對(duì)上層進(jìn)行評(píng)估，直至評(píng)估到頂層目標(biāo)結(jié)束。副駕駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰χ笜?biāo)的最終評(píng)估值見表5。從指標(biāo)樹中可以看出，副駕駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Φ木C合評(píng)估值為-1.100，隸屬于“可接受風(fēng)險(xiǎn)”范疇。

表5 副駕駛經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰ψ罱K評(píng)估結(jié)果Tab.5 Evaluation of the copilot’s experience

完整的航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估值如表6、7、8、9所示?；谥薪槔碚摰暮桨嗥痫w風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估最終結(jié)果為-0.985，結(jié)果值小于0，隸屬于“可接受風(fēng)險(xiǎn)”，因此航班號(hào)為MU586的航班的起飛風(fēng)險(xiǎn)度為“可接受的”。

表6 “機(jī)組”子指標(biāo)樹綜合評(píng)估結(jié)果Tab.6 Comprehensive evaluation of the crew

續(xù)表6

表7 “環(huán)境”子指標(biāo)樹綜合評(píng)估結(jié)果Tab.7 Comprehensive evaluation of the environment

表8 “飛機(jī)”子指標(biāo)樹綜合評(píng)估結(jié)果Tab.8 Comprehensive evaluation of the aircraft

表9 航班起飛風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)估結(jié)果Tab.9 Comprehensive evaluation of the flight departure risk

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的有效性，本文另外采用較為常見的熵權(quán)層次分析法對(duì)該指標(biāo)樹進(jìn)行了評(píng)估，最后的評(píng)估結(jié)果為1.965。根據(jù)上文所述的打分規(guī)則，介于1～5，評(píng)估結(jié)果為此航班的風(fēng)險(xiǎn)度為“可接受的”，驗(yàn)證了本文所研究方法的有效性。

5 總 結(jié)

本文基于中介邏輯理論，研究了一種新的航班起飛風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。該方法考慮到了傳統(tǒng)評(píng)估方法打分的模糊性，構(gòu)建了中介真值程度度量值，極大程度地體現(xiàn)了評(píng)估結(jié)果的模糊性?；谥薪槔碚摰哪：C合評(píng)估方法，其評(píng)估方式與人的思維模式接近，利用程度語言謂詞來描述對(duì)象，采用定性與定量相結(jié)合的評(píng)估過程，特別適合解決既具有模糊性、隨機(jī)性，又具有可確定性的實(shí)際問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，中介方法能夠基于日常的航班離場運(yùn)行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)航班起飛風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確有效地評(píng)估，評(píng)估結(jié)果能夠?yàn)楹娇展景踩芾聿块T評(píng)估航班起飛風(fēng)險(xiǎn)提供一定的參考。因此，基于中介真值程度度量的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法為航空公司運(yùn)控部門評(píng)估航班起飛風(fēng)險(xiǎn)提供了一種新的選擇，具有一定的實(shí)際意義。

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