數(shù)字資產(chǎn)潮涌，揭秘比特幣等加密代幣的內(nèi)在價(jià)值

姚名睿

截至2017年底，共有加密代幣1400多種。如何對(duì)這些種類繁多的加密代幣進(jìn)行合理估值，是投資者最為關(guān)心但同時(shí)又是最富有挑戰(zhàn)的議題。本文旨在構(gòu)建一個(gè)全面的加密代幣估值體系，提出了加密代幣估值的成本定價(jià)法、貨幣定價(jià)法、股票定價(jià)法、期權(quán)定價(jià)法和無(wú)套利定價(jià)法等五種方法，并對(duì)各種方法的適用情形及需要注意的地方進(jìn)行了討論。應(yīng)用這些方法，本文對(duì)比特幣、以太幣、瑞波幣、USDT、Dai等典型的加密代幣進(jìn)行了估值。

一、成本定價(jià)法

在代幣挖礦未達(dá)到預(yù)定上限時(shí)，可將代幣視為一種商品，根據(jù)供求關(guān)系對(duì)其進(jìn)行定價(jià)。當(dāng)前的代幣市場(chǎng)更多是一種賣方市場(chǎng)，即代幣的生產(chǎn)商（礦工）形成壟斷競(jìng)爭(zhēng)格局，而由于平臺(tái)的開放性和匿名性，消費(fèi)者（代幣的購(gòu)買者）難以進(jìn)行共謀，往往是價(jià)格的接受者。根據(jù)美國(guó)康奈爾大學(xué)計(jì)算機(jī)系的數(shù)字貨幣專家Emin Gün Sirer的研究，比特幣挖礦前四位的機(jī)構(gòu)占有大約53%的挖礦份額;在以太幣的系統(tǒng)中，集中度更高，排名前三的挖礦機(jī)構(gòu)占有61%的挖礦份額。那么，根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，在長(zhǎng)期，壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)廠商不僅可以調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模，還可以加入或退出生產(chǎn)集團(tuán)，因此長(zhǎng)期市場(chǎng)均衡時(shí)壟斷競(jìng)爭(zhēng)廠商的利潤(rùn)必定為零，這預(yù)示著從長(zhǎng)期看礦池的算力競(jìng)爭(zhēng)最終可能會(huì)讓大家“無(wú)錢可賺”。此時(shí)，平均收益等于平均成本，而平均收益等于銷售收入除以產(chǎn)量，即為價(jià)格。于是，基于商品供求的角度，代幣的長(zhǎng)期均衡價(jià)格等于平均成本，這就是成本定價(jià)法。

我們采用成本定價(jià)法對(duì)比特幣進(jìn)行定價(jià)。目前，專業(yè)的比特幣挖礦機(jī)器（以Bitmain生產(chǎn)的AntMiner S9為例）價(jià)格為2700美元，這臺(tái)礦機(jī)一天（以2017年2月27日為基準(zhǔn)）可挖0.0012枚比特幣。一臺(tái)AntMiner S9每天耗電33度，按照居民用電價(jià)格計(jì)算，大概每天電費(fèi)2.6美元。假定AntMiner S9的折舊年限為3年，可推算每天固定資產(chǎn)折舊為2700/（365×3）=2.5美元，加上耗電費(fèi)用2.6美元，得到一枚比特幣的生產(chǎn)成本為（2.5+2.6）/0.0012=4250美元，因此比特幣的當(dāng)前均衡價(jià)格約為4000美元。

需要注意的是，代幣是不是商品，還需進(jìn)一步討論。至少，它還包含投資屬性，因此須審慎看待成本定價(jià)法的結(jié)論。不過，“礦工”是代幣市場(chǎng)的重要供給者，而成本定價(jià)法可以告訴我們“礦工”的心理價(jià)位，從這角度看，成本定價(jià)法對(duì)代幣的定價(jià)仍具有參考意義。

二、貨幣定價(jià)法

加密代幣是否是貨幣，尚存爭(zhēng)議。若姑且視其為貨幣的話，則可應(yīng)用現(xiàn)有貨幣經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)它們進(jìn)行定價(jià)。

1.購(gòu)買力平價(jià)

購(gòu)買力平價(jià)理論最早由瑞典經(jīng)濟(jì)學(xué)家古斯塔夫·卡塞爾于20世紀(jì)初提出，核心要義是經(jīng)匯率折算后的同種商品在不同國(guó)家的價(jià)格應(yīng)是一致的，反過來理解則是，匯率的合理值應(yīng)是同種商品按不同貨幣銷售的價(jià)格比值。1986年，The Economist雜志根據(jù)這一理論，首創(chuàng)用各國(guó)麥當(dāng)勞巨無(wú)霸漢堡的價(jià)格（Big Mac）作為基準(zhǔn)來測(cè)試各國(guó)的實(shí)際匯率是否符合購(gòu)買力平價(jià)。例如，如果一個(gè)巨無(wú)霸在美國(guó)的售價(jià)是6美元，而在英國(guó)是3英鎊，那么美元與英鎊的購(gòu)買力平價(jià)匯率應(yīng)是1英鎊=2美元。

同樣的原理可應(yīng)用于加密代幣的定價(jià)。例如，2018年1月12日，加拿大肯德基推出一種專門支持比特幣支付的產(chǎn)品——“比特幣炸雞桶”。這個(gè)新款的炸雞桶需要0.0010305個(gè)比特幣，消費(fèi)者也可用加元購(gòu)買，售價(jià)20加元。據(jù)此推算，一個(gè)比特幣為20/0.0010305=19408加元，折合15651美元。

不過上述計(jì)算忽略了比特幣支付的手續(xù)費(fèi)。2017年12月，比特幣支付的手續(xù)費(fèi)為20美元至50美元。若以20美元計(jì)算，約為24加元，由此顧客購(gòu)買“比特幣炸雞桶”的實(shí)際支付金額為0.0010305個(gè)比特幣+24加元，根據(jù)購(gòu)買力平價(jià)，該數(shù)應(yīng)等于20加元，由此計(jì)算出來的比特幣的價(jià)值為負(fù)數(shù)。這非常有趣，在不考慮支付手續(xù)費(fèi)的時(shí)候，用購(gòu)買力平價(jià)算出來的比特幣價(jià)格高達(dá)上萬(wàn)美元，而若考慮支付手續(xù)費(fèi)，價(jià)格卻跌至負(fù)值。

這意味著高企的比特幣支付費(fèi)用嚴(yán)重?fù)p害比特幣的內(nèi)在價(jià)值，同時(shí)亦表明比特幣還不是真正的貨幣，因此前述所言的購(gòu)買力定價(jià)或許不能完全適用比特幣的定價(jià)。

2.費(fèi)雪交易方程式

這是著名的貨幣數(shù)量方程式，由歐文·費(fèi)雪在1991年提出：M*V=Y*P，其中M是一定時(shí)期數(shù)字貨幣的平均流通數(shù)量，V是相應(yīng)時(shí)期每單位加密代幣的平均周轉(zhuǎn)次數(shù)即貨幣流通速度，Y是以該加密代幣為交易媒介的商品和勞務(wù)數(shù)量，P是商品和勞務(wù)價(jià)格的加權(quán)平均指數(shù)。若方程式兩邊乘以加密代幣的美元價(jià)格e（可視為間接標(biāo)價(jià)法下該加密代幣對(duì)美元的匯率），則M*V*e=Y*P*e，其中Y*P*e代表以該加密代幣為交易媒介的商品和勞務(wù)若換作美元結(jié)算時(shí)的數(shù)量金額，也就是按這些商品和勞務(wù)的美元價(jià)格計(jì)算得到的金額，將其標(biāo)為Yusd，因此可以推出加密代幣的價(jià)格e=。

以比特幣為例，目前比特幣數(shù)量大約為1500萬(wàn)枚，每月以比特幣為支付手段的交易額約1億美元，全年總額12億美元，若參照目前普通貨幣的流通速度，V=4，每一枚比特幣的價(jià)格應(yīng)是12億/（4×1500萬(wàn)）=20美元。

需要注意的是，目前比特幣作為支付手段的流通速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于普通貨幣的流通速度，因此實(shí)際價(jià)格可能要高于40美元，若假定比特幣流通速度為0.5，即一個(gè)比特幣每?jī)赡陜H流通一次，則相應(yīng)的價(jià)格為12億/（0.5×1500萬(wàn)）=160美元，可見在一定程度上，市場(chǎng)對(duì)比特幣的“窖藏”抬高了比特幣價(jià)格。

有觀點(diǎn)認(rèn)為，隨著比特幣交易網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)大，支付清算非常頻繁，且流動(dòng)性需求是交易個(gè)體數(shù)量N的平方，而比特幣數(shù)量有限，不能超過2100萬(wàn)個(gè)，那么必然會(huì)出現(xiàn)流動(dòng)性緊縮或恐慌，因此導(dǎo)致比特幣價(jià)值不斷上漲，從而論斷比特幣是數(shù)字黃金。我們認(rèn)為，該觀點(diǎn)混淆了貨幣存量和流量的概念，費(fèi)雪交易方程式中，M是貨幣供應(yīng)的存量，乘以貨幣流通速度V，則為貨幣流量，等于商品交易金額（Y*P），若支付清算非常頻繁，貨幣流通速度V與商品交易金額同步上升。毫無(wú)疑問，不斷上升肯定會(huì)使貨幣流量M*V超過存量M，但不能以此推出比特幣價(jià)格必然不斷上升。理由是，根據(jù)前述公式e=，若貨幣供應(yīng)存量M不變，而流動(dòng)性需求Yusd與貨幣流通速度 同步上升，比特幣價(jià)格e仍保持不變。

3.貨幣局制度

貨幣局制度是指政府以立法形式明確規(guī)定，承諾本幣與某一確定的外國(guó)貨幣（即錨貨幣）之間可以固定比率進(jìn)行無(wú)限制兌換，并要求貨幣當(dāng)局確保這一兌換義務(wù)的實(shí)現(xiàn)的匯率制度。它既是匯率制度，也是貨幣發(fā)行制度。為保證本國(guó)貨幣與外幣隨時(shí)可按固定匯率兌匯，本國(guó)貨幣發(fā)行必須有外匯儲(chǔ)備全額支撐。本質(zhì)上，本幣是錨貨幣在本國(guó)的代幣。

參照法幣的貨幣局制度，加密代幣市場(chǎng)出現(xiàn)了所謂的穩(wěn)定代幣，比如USDT。它是Tether公司推出的基于穩(wěn)定價(jià)值貨幣美元（USD）的代幣Tether USD，簡(jiǎn)稱USDT，1USDT=1美元，用戶可以隨時(shí)使用USDT與USD進(jìn)行1∶1兌換。Tether公司聲稱嚴(yán)格遵守1∶1的準(zhǔn)備金保證，即每發(fā)行1個(gè)USDT代幣，其銀行賬戶都會(huì)有1美元的資金保障。然而，市場(chǎng)不少人卻質(zhì)疑，Tether公司的資金儲(chǔ)備情況一直未公開，承諾發(fā)布的審計(jì)報(bào)告也遲遲未發(fā)布，因此認(rèn)為USDT的價(jià)值不能與美元畫等號(hào)。

也就是說，此時(shí)USDT的貨幣局制度“退化”為固定匯率制度：發(fā)行者承諾本幣對(duì)錨貨幣的固定匯率，但沒有完全可信的機(jī)制（如100%外匯儲(chǔ)備）來保障匯率的固定。一旦市場(chǎng)對(duì)發(fā)行者的能力或信譽(yù)產(chǎn)生懷疑時(shí)，匯率將會(huì)面臨很大的貶值壓力，就像1998年的亞洲金融危機(jī)一樣，在極端時(shí)刻發(fā)生崩盤。從這個(gè)角度看，USDT的價(jià)值應(yīng)是1美元*市場(chǎng)信心指數(shù)。若市場(chǎng)信心指數(shù)等于1，則1USDT=1美元，若市場(chǎng)信心指數(shù)等于0，則1USDT=0美元。

4.非貨幣局制度的穩(wěn)定代幣機(jī)制

說到穩(wěn)定代幣，2017年12月出現(xiàn)的一種新型穩(wěn)定代幣Dai值得關(guān)注。同USDT一樣，Dai仍是與美元1∶1錨定。但有趣的是，它的價(jià)值保障機(jī)制卻與USDT截然不同。它不依靠第三方的信任（如發(fā)行USDT的Tether公司），而是建立了一套由智能合約和目標(biāo)比率反饋機(jī)制構(gòu)成的自治去中心化組織（DAO）機(jī)制來保障價(jià)值穩(wěn)定。首先，類似于中央銀行與商業(yè)銀行開展的逆回購(gòu)操作，它設(shè)計(jì)了一種名為“擔(dān)保債務(wù)頭寸”（collateralized debt position，下稱CDP）的智能合約，由其基于用戶的抵押資產(chǎn)，發(fā)行穩(wěn)定代幣Dai，并同時(shí)生成一份債務(wù)（相當(dāng)于用戶用資產(chǎn)抵押向系統(tǒng)借了一筆資金）。其次，建立目標(biāo)反饋機(jī)制，當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的時(shí)候，目標(biāo)反饋機(jī)制即會(huì)被觸發(fā)，推動(dòng)市場(chǎng)力量去保持Dai價(jià)格的穩(wěn)定。比如當(dāng)Dai的市場(chǎng)價(jià)格低于目標(biāo)價(jià)格時(shí)，目標(biāo)反饋機(jī)制將會(huì)使利用CDP生成Dai的成本變得更加昂貴，同時(shí)使持有Dai的資本回報(bào)增加，從而導(dǎo)致Dai的市場(chǎng)供給減少，需求增加，使得Dai的市場(chǎng)價(jià)格升高，趨近其目標(biāo)價(jià)格。

這一機(jī)制設(shè)計(jì)非常有趣，與White等自由銀行制度者所倡導(dǎo)的銀行券競(jìng)爭(zhēng)、銀行券選擇條款、私人最后貸款人等依靠市場(chǎng)化手段來實(shí)現(xiàn)價(jià)值穩(wěn)定的機(jī)制有著“異曲同工”之妙。但Dai的市場(chǎng)化價(jià)值穩(wěn)定機(jī)制是否真的能奏效呢？下面，我們采用資產(chǎn)負(fù)債表分析方法予以探討。

實(shí)質(zhì)上，Dai是放棄了以美元作為代幣發(fā)行儲(chǔ)備，選擇其他加密代幣作為代幣發(fā)行的價(jià)值支撐。對(duì)兩者進(jìn)行比較，或許會(huì)得到有趣的發(fā)現(xiàn)。若發(fā)行制度是盯住美元的貨幣局制度，存在一個(gè)中心化的發(fā)行者，它的資產(chǎn)負(fù)債表見表1。假定不考慮其他資產(chǎn)、負(fù)債與權(quán)益，那么資產(chǎn)方中美元儲(chǔ)備A的價(jià)值與負(fù)債方的代幣M存在以下固定關(guān)系：

A=e*M

對(duì)式子兩邊取對(duì)數(shù)后差分，可得到：

dlnA=dlne+dlnM

其中dlnA代表美元儲(chǔ)備的變化率，dlne代表代幣的美元價(jià)格的變化率，dlnM代表代幣發(fā)行量的變化率。貨幣局制度下，為維持代幣的美元價(jià)格穩(wěn)定，即dlne=0，那么以下式子應(yīng)成立：

dlnA=dlnM

即代幣發(fā)行量的變化率等于美元儲(chǔ)備的變化，也就是說，每一筆代幣的發(fā)行都需要相應(yīng)美元儲(chǔ)備的支撐。貨幣局制度即是以法律的形式（亦可通過其他可信機(jī)制，如第三方托管等）保障了這一關(guān)系的成立，由此實(shí)現(xiàn)貨幣的價(jià)值穩(wěn)定dlne=0。

若發(fā)行制度是去中心化發(fā)行的Dai模式，那么相應(yīng)的資產(chǎn)負(fù)債表則存在兩個(gè)：

一是自治去中心化組織（DAO）的資產(chǎn)負(fù)債表（見表2），資產(chǎn)方為DAO對(duì)市場(chǎng)所有參與者的貸款D，負(fù)債為相應(yīng)發(fā)行的代幣M，兩者相等且均以Dai計(jì)價(jià)，即M=D。

二是將市場(chǎng)所有參與者視為整體的資產(chǎn)負(fù)債表（見表3），資產(chǎn)方為代幣M、抵押資產(chǎn)C1、非抵押資產(chǎn)C2，負(fù)債方為借款D，其中M、D以Dai計(jì)價(jià)，C1、C2是其他代幣資產(chǎn)，為分析方便，我們假定其他代幣資產(chǎn)均為以太幣。由于CDP智能合約類似于銀行抵押貸款，按照抵押資產(chǎn)C1的一定比例價(jià)值r（往往r>1）發(fā)放貸款D，因此存在等式： D*e=C1*？r。其中甏硪蘊(yùn)業(yè)拿澇鄹瘛？

于是，M*e=C1*？r成立，對(duì)式子兩邊取對(duì)手后差分，則可進(jìn)一步得到：

dlnM+dlne=dlnC1+dlnê

那么若要實(shí)現(xiàn)Dai的美元價(jià)格穩(wěn)定，即dlne=0，那么需滿足：

dlnM--dlnC1=dln？

這個(gè)式子意味著，若要實(shí)現(xiàn)Dai的美元價(jià)格穩(wěn)定，那么Dai發(fā)行量的增加（dlnM>0）以及以太幣流通量的減少（Dai發(fā)行時(shí)，抵押的以太幣被鎖定，體現(xiàn)為dlnC1>0，導(dǎo)致流通量減少），必須導(dǎo)致以太幣整體價(jià)格攴⑸嚶Ψ鵲謀浠磀ln？dlnM--dlnC1 ，否則Dai的美元價(jià)格不能穩(wěn)定。

顯然，這是對(duì)Dai的市場(chǎng)深度和廣度提出了要求，只有當(dāng)Dai的市場(chǎng)深度和廣度達(dá)到足夠高的水平，以至于Dai的發(fā)行會(huì)對(duì)抵押資產(chǎn)（本例中的以太幣）的美元價(jià)格產(chǎn)生決定性影響時(shí)，才可能實(shí)現(xiàn)Dai的美元價(jià)格穩(wěn)定，否則不能實(shí)現(xiàn)。

因此，Dai的定價(jià)公式應(yīng)是1美元*市場(chǎng)成熟指數(shù)，當(dāng)市場(chǎng)足夠成熟時(shí)，市場(chǎng)成熟指數(shù)等于1，相應(yīng)的Dai價(jià)格等于1美元。

三、股票定價(jià)法

對(duì)于初始加密代幣發(fā)行（Initial Crypto-Token Offering，ICO）的界定，各國(guó)目前正傾向于按實(shí)質(zhì)重于形式的監(jiān)管原則，判定ICO是一種證券行為，向投資者警示欺詐與洗錢風(fēng)險(xiǎn)。比如2017年11月美國(guó)證監(jiān)會(huì)（SEC）主席Jay Clayton發(fā)表了一個(gè)關(guān)于加密貨幣與ICO的聲明，建議ICO市場(chǎng)參與者及其顧問不要“掩耳盜鈴”，須以實(shí)質(zhì)重于形式的原則，在向客戶提供建議、設(shè)計(jì)產(chǎn)品和進(jìn)行交易時(shí)，切實(shí)秉承美國(guó)證監(jiān)會(huì)（SEC）的證券登記、發(fā)行程序和披露要求的核心宗旨：保護(hù)投資者，尤其是普通投資者。若將加密代幣界定為股票，則可利用現(xiàn)有的股票定價(jià)法對(duì)其進(jìn)行定價(jià)，包括兩種方法：市盈率估價(jià)法和現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。

1.市盈率估價(jià)法

市盈率估價(jià)法是一種相對(duì)估價(jià)法，通常被用于對(duì)未公開化企業(yè)或者剛剛向公眾發(fā)行股票的企業(yè)價(jià)值估價(jià)。它首先假定同行業(yè)中的其他企業(yè)可以作為被估價(jià)企業(yè)的“可比較標(biāo)的”，將同行業(yè)的平均市盈率R作為定價(jià)的基準(zhǔn)，進(jìn)而估算出目標(biāo)企業(yè)的每股盈利水平E，兩者相乘即可得到目標(biāo)企業(yè)股票的內(nèi)在價(jià)值e。

e=R*E

將市盈率估價(jià)法應(yīng)用于加密代幣的估值。對(duì)于沒有實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的加密代幣，或者說尚未形成成熟的盈利模式的加密代幣，每股盈利E=0，因此其內(nèi)在價(jià)值e為零。從這個(gè)角度看，市面上許多代幣實(shí)質(zhì)上“一文不值”。而那些能夠承載較好的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景、商業(yè)模式逐漸成熟的加密代幣，則具有內(nèi)在價(jià)值。對(duì)它們的定價(jià)包含兩方面工作：一是估算基準(zhǔn)的市盈率水平R;二是估算每幣（股）盈利E。

以Ripple為例，它是一種旨在優(yōu)化銀行流動(dòng)性的機(jī)構(gòu)跨境結(jié)算資產(chǎn)，力圖實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)賬，并大幅減少金融轉(zhuǎn)賬的費(fèi)用。目前，Ripple的實(shí)時(shí)結(jié)算時(shí)間需要4秒，每秒處理可達(dá)到2000次交易，最終性能目標(biāo)是與Visa和Mastercard相當(dāng)，達(dá)到每秒處理超過4萬(wàn)筆交易。2018年2月9日，Visa市盈率38.03，每股收益3.04元;Mastercard市盈率44.48，每股收益3.66元。以Visa和Mastercard為Ripple定價(jià)的“可比較標(biāo)的”，將兩者平均市盈率41.26作為定價(jià)的基準(zhǔn)。由于信息不可得，我們很難直接估算每幣（股）盈利E，對(duì)此，我們做個(gè)大概的推算。目前Ripple的實(shí)際每秒交易筆數(shù)是10筆，若假定Visa和Mastercard的實(shí)際平均每秒交易筆數(shù)為最高性能的四分之一，即1萬(wàn)筆，據(jù)此，我們假定Ripple的每幣盈利是Visa和Mastercard的平均每股收益的0.1%，那么，（3.04+3.66）×0.5×0.1/100 =0.00335，從而可算出Ripple的內(nèi)在價(jià)值為41.26×0.00335= 0.1382美元。

市盈率估價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)是較為簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)在于沒有考慮未來的增長(zhǎng)性，可能會(huì)低估正處于高速發(fā)展期的代幣價(jià)值。此外，市盈率估價(jià)法需要將同行業(yè)的平均市盈率作為定價(jià)基準(zhǔn)，而有些代幣由于技術(shù)和項(xiàng)目的開創(chuàng)性，在現(xiàn)實(shí)中難以找到相對(duì)應(yīng)的市盈率作為估值基準(zhǔn)，因此市盈率估價(jià)法對(duì)它們不一定能適用。

2.現(xiàn)金流貼現(xiàn)法

現(xiàn)金流貼現(xiàn)法則是首先預(yù)測(cè)未來時(shí)期的每股股利Dt，進(jìn)而利用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率yt進(jìn)行貼現(xiàn)加總，計(jì)算出股票價(jià)值（見下式），與市盈率估價(jià)法相比，現(xiàn)金流貼現(xiàn)法的優(yōu)點(diǎn)在于考慮了企業(yè)的未來發(fā)展前景，并且納入資本成本因素。

e=∑N t=1

為簡(jiǎn)化計(jì)算，上式可轉(zhuǎn)化為股利不變?cè)鲩L(zhǎng)模型。

e=

其中D0代表當(dāng)期股利，g代表股利的不變?cè)鲩L(zhǎng)率。當(dāng)g=0，即為零增長(zhǎng)模型。

將現(xiàn)金流貼現(xiàn)法應(yīng)用于代幣的價(jià)值評(píng)估，D0相當(dāng)于每幣（股）盈利水平，g代表每幣盈利水平的未來增速，可以看出，g越大，代幣內(nèi)在價(jià)值e則越大。這就是很多人認(rèn)為代幣網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)量越多則代幣價(jià)值越大的機(jī)理，即代幣網(wǎng)絡(luò)用戶數(shù)量的增長(zhǎng)推動(dòng)整體業(yè)績(jī)的上升以及每幣盈利水平的增長(zhǎng)，從而帶來代幣內(nèi)在價(jià)值的上升。對(duì)于這個(gè)關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)學(xué)將其稱為“麥特卡爾夫定律”（Metcalfes Law）：網(wǎng)絡(luò)的價(jià)值以用戶數(shù)量平方的速度增長(zhǎng)。

然而，不能忽視的是，若D0等于零，即便g越大，代幣內(nèi)在價(jià)值e依然為零，也就是說，“麥特卡爾夫定律”成立的前提是每幣（股）盈利水平須大于零，這給我們一個(gè)重要啟示：對(duì)于代幣的估值，不能過于強(qiáng)調(diào)用戶數(shù)的增長(zhǎng)，應(yīng)首先關(guān)注是否有真正創(chuàng)造價(jià)值和社會(huì)效益的實(shí)際應(yīng)用，否則，用戶數(shù)量的增長(zhǎng)帶來的僅是一種“擊鼓傳花”的龐氏騙局，而不是代幣價(jià)值的增長(zhǎng)，相應(yīng)的代幣很可能就是“傳銷幣”、“騙子幣”或“空氣幣”。

除了估算每幣盈利水平的未來增速g，代幣的估值還需估算貼現(xiàn)率yt。這是比較大的技術(shù)難題。

1990年，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者威廉姆·夏普發(fā)現(xiàn)，如果投資者都按馬科維茨的方法去多元化配置資產(chǎn)，那么任何一種資產(chǎn)的回報(bào)都和市場(chǎng)指數(shù)的回報(bào)呈正比，這個(gè)比例被稱為貝塔系數(shù)。據(jù)此，資產(chǎn)的回報(bào)率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率加上貝塔系數(shù)度量的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。接著，尤金·法瑪和肯尼斯·弗倫奇提出的Fama-French三因子模型在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加了公司規(guī)模和估值（市盈率）兩個(gè)因子，隨后，馬克·卡哈茨于1994年又增加了動(dòng)量因子，阿斯內(nèi)斯、法拉瑞利和彼德森于2012年增加了高質(zhì)量因子（高利潤(rùn)、高成長(zhǎng)、穩(wěn)定和優(yōu)良管理），最終形成了資本資產(chǎn)定價(jià)模型的五因子模型。以此為參照，決定代幣資產(chǎn)回報(bào)率的因素有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、代幣網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、代幣市盈率、動(dòng)量因子、高質(zhì)量因子等。對(duì)這些因素的估算，一方面需要足夠的信息量，另一方面則需要比較大的工作量。尤其是需要足夠的信息量，在當(dāng)前的代幣市場(chǎng)是無(wú)法滿足的。從這個(gè)角度看，建立完備的信息披露機(jī)制，是當(dāng)前加密代幣合理定價(jià)的前提，否則，僅憑一份白皮書，市場(chǎng)定價(jià)必然一片混亂，價(jià)格暴漲暴跌，自然不足為奇。

在此簡(jiǎn)單起見，我們姑且將代幣的貼現(xiàn)率設(shè)為美國(guó)標(biāo)普500ETF長(zhǎng)期年均收益率，即yt等于7%，對(duì)Ripple進(jìn)行定價(jià)。《2017年全球支付報(bào)告》（WPR 2017）預(yù)計(jì)，全球范圍內(nèi)非現(xiàn)金批發(fā)業(yè)務(wù)交易量的年均復(fù)合增長(zhǎng)率將達(dá)6.5%，據(jù)此，我們假定Ripple的未來盈利增速同樣為6.5%。每幣盈利水平同前文一樣，仍為0.00335，年化盈利水平0.00335×4=0.0134。于是，可以計(jì)算得到Ripple的內(nèi)在價(jià)值為0.0134×（1+6.5%）/（7%-6.5%）=2.8542美元。同市盈率估計(jì)法相比，增加了20倍。2018年2月11日，Ripple價(jià)格為0.92美元。若從現(xiàn)金流貼現(xiàn)法來看，可能還有增長(zhǎng)空間。

四、期權(quán)定價(jià)法

許多代幣的投資、回報(bào)、變現(xiàn)往往不是以法幣為形式，且代幣與其他代幣之間存在技術(shù)上的依賴，決定了價(jià)值上的互利共生，這些特點(diǎn)使代幣估值在應(yīng)用股票定價(jià)時(shí)面臨極大的挑戰(zhàn)。例如，假定代幣的投資、回報(bào)、變現(xiàn)是以比特幣為形式，那么在應(yīng)用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法時(shí)，對(duì)應(yīng)的比特幣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率應(yīng)為多少？目前市場(chǎng)中找不到這一指標(biāo)。若采取間接方法，將項(xiàng)目的比特幣現(xiàn)金流換算成法幣后進(jìn)行估值，則意味著在估值時(shí)須同時(shí)增加對(duì)整體比特幣未來價(jià)值的評(píng)估，并考慮代幣與比特幣價(jià)值的相關(guān)性。針對(duì)這樣的情形，我們提出代幣估值的期權(quán)定價(jià)法。

期權(quán)定價(jià)法的思路是將代幣的經(jīng)濟(jì)價(jià)值看作是以項(xiàng)目未來價(jià)值為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，從而進(jìn)行定價(jià)。假定項(xiàng)目?jī)r(jià)值是以比特幣為形式，在未來T期，以比特幣計(jì)價(jià)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值為S（T），屆時(shí)比特幣的法幣價(jià)值為U（T），那么以法幣計(jì)價(jià)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值V（T）=S（T）U（T），即S（T）=。根據(jù)代幣收益的或有特征，T期代幣價(jià)值P（T）=max（S（T）--Z，0），Z為以比特幣計(jì)價(jià)的臨界值，當(dāng)項(xiàng)目?jī)r(jià)值低于臨界值，意味著項(xiàng)目失敗，代幣價(jià)值為零，否則項(xiàng)目?jī)r(jià)值為S（T）--Z。進(jìn)一步，P（T）=max（S（T），Z）--Z。簡(jiǎn)潔起見，假定Z為1比特幣，此時(shí)代幣價(jià)值可表示為P（T）=max（S（T），1）--1，將S（T）=V（T）/U（T）代入，則得到P（T）=max（V（T）/U（T），1）--1。

利用期權(quán)定價(jià)方法，可以求解出代幣以比特幣計(jì)價(jià)的現(xiàn)值P（0）：

P（0）=

若以法幣計(jì)價(jià)的現(xiàn)值則為

P（0）U（0）=

其中d1=，d2=d1-

，=，其中為qv代幣項(xiàng)目?jī)r(jià)值的增長(zhǎng)率，qu為比特幣價(jià)值的收益率，v和u分別為相應(yīng)的波動(dòng)率，為代幣項(xiàng)目?jī)r(jià)值和比特幣價(jià)值的瞬時(shí)相關(guān)系數(shù)。

以上估值思路的優(yōu)點(diǎn)在于：第一，不以持續(xù)經(jīng)營(yíng)為假設(shè)，假定代幣項(xiàng)目可能成功也可能失敗;第二，估值公式獨(dú)立于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，避免了現(xiàn)實(shí)中不存在代幣無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的技術(shù)難題，也無(wú)須估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)溢酬;第三，考慮了代幣項(xiàng)目?jī)r(jià)值與其計(jì)價(jià)代幣項(xiàng)目發(fā)展的相關(guān)性，更符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)。

我們利用期權(quán)定價(jià)法對(duì)以太幣進(jìn)行估值。簡(jiǎn)單起見，以太幣項(xiàng)目的價(jià)值增長(zhǎng)率qv，比特幣價(jià)值的增長(zhǎng)率qu，相應(yīng)各自的波動(dòng)率v和u，以及兩者相關(guān)系數(shù)均根據(jù)2017年的數(shù)據(jù)回溯得到：qv=0.07，qu=0.049，v=0.012，u=0.007，=0.08，并假定以太幣項(xiàng)目的價(jià)值是比特幣的2倍，即=2，期限T=1，由此可以計(jì)算出以太幣的比特幣價(jià)格為0.075BTC。2018年2月12日以太幣的比特幣價(jià)格為0.1BTC，略為高估。

五、無(wú)套利定價(jià)法

無(wú)套利定價(jià)法是指構(gòu)建兩種終值相等的投資組合，那么它們的現(xiàn)值一定相等;否則的話，就可以進(jìn)行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。2017年12月，美國(guó)商品期貨交易委員會(huì)（CFTC）批準(zhǔn)，芝加哥商業(yè)交易所（CME）、芝加哥期權(quán)交易所（CBOE）先后上市比特幣期貨。比特幣期貨的出現(xiàn)使得比特幣的無(wú)套利定價(jià)成為可能。

首先，構(gòu)造兩種投資組合：

A組合：一份規(guī)定到期時(shí)將以F為交割價(jià)格購(gòu)買一單位比特幣的期貨合約加上單位F*exp（-r）的本幣現(xiàn)金;

B組合：一個(gè)單位的比特幣（等值于e）;

期貨合約到期時(shí)，A投資組合的持有者將持有F單位的本幣現(xiàn)金以及一份可以F為交割匯率購(gòu)買一單位的外幣的權(quán)利，總價(jià)值等于一單位的比特幣;對(duì)于B投資組合，顯然，其價(jià)值也等于一單位的比特幣，也就是說，期貨合約到期時(shí)，A投資組合的價(jià)值等于B投資組合，那么，根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原理，期貨合約到期時(shí)價(jià)值相等的投資組合在當(dāng)前時(shí)刻的價(jià)值也必須相等，即：

v+F*exp（-r）=e（v為0時(shí)刻的合約價(jià)值）

市場(chǎng)均衡時(shí)，當(dāng)前時(shí)刻的合約價(jià)值v必然等于零，否則將存在套利機(jī)會(huì)，也就是說，套利活動(dòng)保證了下列等式的成立：

e=F*exp（-r）

由此得到了比特幣的無(wú)套利定價(jià)公式。

2018年2月9日，CME的三個(gè)月比特幣期貨報(bào)價(jià)為8600美元，三個(gè)月美元libor為1.81%，由此可算出比特幣價(jià)格e等于8600譭xp（1.81%？.25）=8561.71美元。

不過，需要注意的是，無(wú)套利定價(jià)法的前提是，一旦期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格偏離定價(jià)公式時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利活動(dòng)可以無(wú)摩擦開展，然而在現(xiàn)實(shí)中由于以下因素，比特幣期貨和現(xiàn)貨之間的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利活動(dòng)難以實(shí)現(xiàn)：一是比特幣的現(xiàn)貨流動(dòng)性很低，套利者不一定容易根據(jù)套利需要按期望的價(jià)格買入期望的比特幣，且有時(shí)還需面臨著現(xiàn)貨交易所的中央對(duì)手方風(fēng)險(xiǎn)。二是比特幣現(xiàn)貨交易本身的性能缺陷，比如交易的清算確認(rèn)具有概率性，交易費(fèi)用高，確認(rèn)時(shí)滯長(zhǎng)等，將會(huì)極大制約套利活動(dòng)的開展。三是比特幣現(xiàn)貨市場(chǎng)不能做空，即沒有比特幣的拆借市場(chǎng)，也沒有“裸空”機(jī)制，無(wú)法開展“做多期貨、做空現(xiàn)貨”的套利活動(dòng)。因此，應(yīng)審慎看待利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利定價(jià)法得到的比特幣價(jià)格。

六、總結(jié)

本文基于不同的視角，嘗試性地提出了加密代幣估值的成本定價(jià)法、貨幣定價(jià)法、股票定價(jià)法、期權(quán)定價(jià)法和無(wú)套利定價(jià)法等五種方法。每種方法有不同適用情形，在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)存在一定偏差。作為全新的事物，如何對(duì)加密代幣進(jìn)行合理估值，仍需持續(xù)的觀察和深入的研究。

（作者為清華大學(xué)區(qū)塊鏈技術(shù)聯(lián)合研究中心研究員，本文僅代表個(gè)人觀點(diǎn)，不代表所在機(jī)構(gòu)意見，亦不構(gòu)成投資建議。Email：treeofmoney@163.com，編輯：袁滿）