基于模糊PID控制的靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)研究

呂瓊瑩，劉朋，孟憲宇，孫傳文，薛珊

（長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022）

遙控靶車是為彈射武器試驗(yàn)而研制的帶靶板、模仿裝甲車行駛運(yùn)動的遠(yuǎn)程操控靶車，主要用于承載戰(zhàn)斗射擊紗布靶或木板靶，通過靶車移動平臺為部隊(duì)射擊訓(xùn)練提供移動目標(biāo)，為部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化作戰(zhàn)訓(xùn)練提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支持[1］。因此靶板命中率成為衡量軍隊(duì)作戰(zhàn)實(shí)力的重要標(biāo)準(zhǔn)。

但由于靶板具有重心高、質(zhì)量大、轉(zhuǎn)動慣量大等特點(diǎn)，在靶車高速行駛過程中，在路面激勵的影響下，靶車會發(fā)生橫搖和縱搖，由于靶車車體較長，靶車的縱搖對靶車整體穩(wěn)定性影響較小，但靶板的橫向力經(jīng)常接近極限狀態(tài)，使靶車的平衡狀態(tài)遭到破壞，嚴(yán)重時(shí)會發(fā)生靶車側(cè)翻等危險(xiǎn)情況。這樣不但會引發(fā)意外事故，更嚴(yán)重影響了士兵的射擊水平，降低了軍隊(duì)訓(xùn)練的效率，限制了軍隊(duì)野外作戰(zhàn)能力的提高。因此，如何控制靶板橫搖成為了國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

本文在分析靶車行駛過程中的非線性干擾問題的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于模糊控制和PID控制相結(jié)合的靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了靶板在非線性路面激勵下能夠始終垂直于地面。

1 靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)靶車實(shí)際工作環(huán)境，對靶車進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，由電機(jī)帶動靶板實(shí)現(xiàn)傾角調(diào)節(jié)，其整體結(jié)構(gòu)的示意圖如圖1所示。

圖1 靶車整體結(jié)構(gòu)示意圖

靶車橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖2所示，其工作原理為：靶車在野外行駛過程中，由安裝在靶車車架上的傾角傳感器將車輛的傾角信息反饋給控制器，通過與上位機(jī)設(shè)置的傾角信號進(jìn)行對比，將偏差信號送入控制器，控制器通過對信號進(jìn)行計(jì)算和處理[2］，輸出相應(yīng)的控制策略，經(jīng)過PWM功率放大器轉(zhuǎn)化為電壓信號，驅(qū)動直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)動，并帶動齒輪的運(yùn)動，從而帶動靶板偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)靶板的自適應(yīng)調(diào)節(jié)[3］。從而使靶板始終垂直于地面。

圖2 橫搖調(diào)節(jié)控制框圖

2 靶板的模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制器的原理

傳統(tǒng)PID控制方法具有許多優(yōu)點(diǎn)，但一般線性系統(tǒng)。而車體的震動是一個(gè)非線性干擾，不能運(yùn)用傳統(tǒng)的PID控制算法。

模糊控制算法最大的特點(diǎn)是不受被控對象的精確數(shù)學(xué)模型的限制，可以實(shí)現(xiàn)對非線性系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。所以對于非線性系統(tǒng)而言具有很大的優(yōu)勢[4］。因此，本文綜合傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，提出了靶板橫搖調(diào)節(jié)模糊自整定PID方法，通過對PID參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動態(tài)特性，其控制原理如圖3所示。

圖3 模糊控制原理圖

2.2 模糊子集定義

模糊PID控制系統(tǒng)以誤差e和誤差率ec做為輸入信號，以PID參數(shù)的三個(gè)調(diào)節(jié)量ΔKp、ΔKi和ΔKd做為輸出信號，通過已建立的模糊控制規(guī)則對系統(tǒng)輸出作出判斷，實(shí)現(xiàn)對PID調(diào)整參數(shù)ΔKp、ΔKi和ΔKd進(jìn)行在線調(diào)整，從而滿足系統(tǒng)在非線性干擾條件下對PID控制參數(shù)的調(diào)整要求。因此，本控制系統(tǒng)中PID控制器的輸出A參數(shù)可表示為：

式中，Kp0、Ki0、Kd0分別表示控制PID的初始值。

模糊控制規(guī)則的細(xì)化程度決定了模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)，同時(shí)也決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。本文中模糊控制器的輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊集上的論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3，}，模糊子集定義為{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，ZO（零），PS（正?。琍M（正中），PB（正大）}。根據(jù)前期對PID參數(shù)的整定及控制經(jīng)驗(yàn)，確定e和ec的精確論域分別為[-1，1］，[-5，5］，因此得到量化因子分別為：Ke=3/1=3，Kec=3/5=0.6；調(diào)整參數(shù) ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確論域分別為[-24，24］，[-3，3］，[-0.03，0.03］，得到比例因子分別為：Kp=24/3=8，Ki=3/3=1，Kd=0.03/3=0.01。

在為相關(guān)變量選擇隸屬度函數(shù)時(shí)，當(dāng)變量誤差范圍較小時(shí)，采用分辨率高的三角函數(shù)；當(dāng)變量誤差范圍較大時(shí)，采用分辨率低的高斯函數(shù)[5］，相應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖4、圖5所示。

圖4 偏差e與偏差變化率ec隸屬度函數(shù)圖

圖5 控制變量ΔKp、ΔKi、ΔKd隸屬度函數(shù)圖

2.3 模糊規(guī)則確定和去模糊化

模糊PID的模糊控制規(guī)則就是針對不同的偏差e及其變化率ec作為輸入信號建立相應(yīng)的Kp、Ki、Kd規(guī)則：

（1）當(dāng)|e|較大時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)速度提高，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd，并使Ki=0以避免過大的超調(diào)；

（2）當(dāng)|e|為中等大小時(shí)，為了避免系統(tǒng)超調(diào)量過大，應(yīng)該取較小的Kp，適當(dāng)?shù)腒i、Kd，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度；

（3）當(dāng)|e|較小時(shí)，為避免系統(tǒng)振蕩，需要根據(jù)|ec|值的大小選擇Kd，當(dāng)|ec|值較大時(shí)候，需要取較小的Kd值，通常情況下Kd值取中等大小即可[6］。

通過以上控制規(guī)則建立輸入量e、ec和輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd之間的模糊語句，并通過對系統(tǒng)不斷調(diào)試，對模糊規(guī)則進(jìn)一步修改，從而得到模糊規(guī)則表，如表1至表3所示。

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則表

模糊推理采用Mamdani的max-min合成法模糊規(guī)則形式為：

經(jīng)過模糊推理后，模糊控制器輸出的調(diào)整參數(shù)為模糊量，因此需要對其進(jìn)行精確化求得精確量。調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用的清晰化方法為加權(quán)平均法[7］，取模糊控制輸出量的隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸所圍成面積的重心為代表點(diǎn)，所對應(yīng)的值即為控制決策值，即在某一采樣時(shí)刻，PID控制器參數(shù)的調(diào)整量可由模糊控制器輸出值的重心來確定[8］，即可求得輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確值：

式中，ai(kj)為kj的隸屬度。

3 仿真分析

使用MATLAB/Simulink模塊建立靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真模型如圖6、圖7所示。根據(jù)130LY51永磁直流力矩電動機(jī)相關(guān)參數(shù)以及模擬實(shí)驗(yàn)裝置相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)，設(shè)置參數(shù)如表4所示。

表4 模型各參數(shù)表

對模糊PID控制系統(tǒng)和經(jīng)典PID控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真對比，設(shè)定仿真時(shí)間為0.4s，步長為0.00001s，輸入信號為單位階躍信號，在0.2s處加入階躍干擾信號。仿真得到在脈沖信號和鋸齒波信號不同干擾信號輸入下，兩種控制方法的仿真曲線如圖8、圖9所示。

圖6 經(jīng)典PID仿真模型圖

圖7 模糊PID仿真模型圖

圖8 模糊PID和經(jīng)典PID系統(tǒng)在脈沖信號干擾下的階躍響應(yīng)曲線圖

圖9 模糊PID和經(jīng)典PID系統(tǒng)在鋸齒波信號干擾下的階躍響應(yīng)曲線圖

從圖8、圖9可知，傳統(tǒng)PID控制、模糊PID控制方法的初始響應(yīng)曲線基本重合。這是由于系統(tǒng)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)前由于偏差較大，系統(tǒng)通過輸出最大控制量來提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。但是，在系統(tǒng)將要達(dá)到穩(wěn)態(tài)和在受到非線性干擾時(shí)，這兩種控制系統(tǒng)的曲線變化則比較大。

在采用PID控制時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)響應(yīng)時(shí)間為0.12s。另外當(dāng)系統(tǒng)受到非線性脈沖信號干擾時(shí)，靶板傾角的波動量為0.14°，在鋸齒波信號干擾下，靶板傾角的波動量為0.115°。

在采用模糊PID控制時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)響應(yīng)時(shí)間為0.08s，相比經(jīng)典PID控制減少約33.3%。在非線性脈沖信號干擾下，靶板傾角的波動量為0.11°，相比經(jīng)典PID控制減小了約21.4%；在鋸齒波信號干擾下，靶板傾角的波動量減小到0.085°，相比經(jīng)典PID控制減小了約26%。

該仿真模型的單位階躍信號與實(shí)際控制系統(tǒng)中設(shè)定的靶板與地面保持90°傾角信號具有很大的近似度。仿真結(jié)果表明本文提出的靶板的橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)可提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力，并具有較強(qiáng)的抵抗非線性干擾的能力。

4 結(jié)論

（1）針對靶車設(shè)計(jì)了基于模糊PID控制的靶板調(diào)節(jié)系統(tǒng)，確定了模糊控制規(guī)則和隸屬度關(guān)系，并進(jìn)行去模糊化處理，使控制系統(tǒng)得到不斷優(yōu)化。

（2）在MATLAB/Simulink模塊中建立控制系統(tǒng)系統(tǒng)模型并進(jìn)行模擬仿真，得出了在非線性干擾下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)對比圖，結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性和較強(qiáng)的抵抗非線性干擾的能力。

[1]劉溧，耿聰，陳慧巖，等.遙控駕駛靶車牽引車的速度控制[J］.兵工學(xué)報(bào)，2004，25（3）：318-321.

[2]吳衛(wèi)國.選煤廠濃縮池自動加藥控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D］.長春：吉林大學(xué)，2016.

[3]陶平，吳洪明，唐文，等.側(cè)面叉車線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真[J］.制造業(yè)自動化，2017，39（6）：23-26.

[4]王春生，侯云海，劉凡.采用模糊控制的垂直型旋轉(zhuǎn)式倒立擺系統(tǒng)[J］.長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，34（02）：77-79.

[5]李少華.遙感平臺衛(wèi)星運(yùn)輸包裝箱溫度控制方法研究[D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[6]黃衛(wèi)華.模糊控制系統(tǒng)及應(yīng)用[M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[7]Zakaria Baroud，Mohammed Benmiloud，Atallah Benalia，et al.Novel hybrid fuzzy-PID control scheme for air supply in PEM fuel-cell-based systems[J］.InternationalJournalofHydrogen Energy，2017，42（15）：1014-1017.

[8]高峰，王媛，李艷，等.固著磨料雙面研磨壓力模糊自整定PID控制方法研究[J］.中國機(jī)械工程，2015，（2）：162-166.