機(jī)載穩(wěn)定平臺的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

尹敬瑩，楊成禹

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

機(jī)載穩(wěn)定平臺由于其能夠測量平臺姿態(tài)變化，保持平臺的動態(tài)姿態(tài)穩(wěn)定，隔離載體擾動使得載體上的儀器設(shè)備保持相對穩(wěn)定，因此被廣泛運用。由于載機(jī)在飛行過程中會受到風(fēng)速、氣流、風(fēng)向變化等因素的影響，使得飛行姿態(tài)發(fā)生改變從而影響航拍質(zhì)量，故而需要為機(jī)載相機(jī)提供一個穩(wěn)定平臺來隔離載機(jī)擾動，使其視軸與地理坐標(biāo)保持相對穩(wěn)定。通過對機(jī)載穩(wěn)定平臺的控制使機(jī)載相機(jī)始終處在一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)進(jìn)行拍攝確保航拍質(zhì)量。

未經(jīng)修正的平臺系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差較大，且動態(tài)性能差，無法滿足平臺的穩(wěn)定要求。隨著控制理論和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，由于數(shù)字控制器可以避免模擬控制器電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜和自身漂移的缺點，所以在平臺控制中使用數(shù)字控制器已成為一種趨勢，并且把現(xiàn)代控制理論應(yīng)用到實際控制系統(tǒng)中，從而可以對系統(tǒng)更加精確的控制[1］。在穩(wěn)定平臺控制中常選用PID控制，但是由于機(jī)載穩(wěn)定平臺是非線性時變控制系統(tǒng)，PID控制對機(jī)載穩(wěn)定平臺的有效控制不足，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制并對穩(wěn)定平臺進(jìn)行控制及仿真。

1 穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)

由于載機(jī)的飛行姿態(tài)變化分為橫滾和俯仰兩個方向，所以采用兩軸穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中1為俯仰力矩電機(jī)，2為穩(wěn)定平臺俯仰框，3為水平儀，4為穩(wěn)定平臺橫滾框，5為速率陀螺，6為基座，7為橫滾力矩電機(jī)。其中速率陀螺用來穩(wěn)定感知平臺兩個方向上的角速度信號，水平儀用來感知穩(wěn)定平臺兩個方向上相對于水平位置的角位移信號。通過對電機(jī)負(fù)載的角速度和角位置的控制從而實現(xiàn)對平臺的穩(wěn)定控制[2］。

圖1 雙軸穩(wěn)定平臺結(jié)構(gòu)示意圖

穩(wěn)定平臺采用速度和位置的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，當(dāng)平臺受到外界擾動時會產(chǎn)生一定的角速度，控制系統(tǒng)會將檢測到的信息反饋給速率元件，通過速率控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)補(bǔ)償，然后控制信號驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)動使其能夠平衡掉外界干擾來保持平臺的穩(wěn)定；外環(huán)為位置環(huán)，當(dāng)外界擾動使平臺相對地面有一定的傾斜角度時，位置控制器會根據(jù)平臺傾斜角度的變化量作為控制量，經(jīng)速率控制器來驅(qū)動電機(jī)，使平臺往相反方向傾斜，直至平臺角度與初始角度相同為止，這樣方能確保平臺處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 PID控制

PID控制系統(tǒng)由控制器和被控對象組成，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 PID控制系統(tǒng)框圖

其傳遞函數(shù)為：

式中，KP為比例系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)。

由于PID控制的控制效果是由比例，積分及微分環(huán)節(jié)三個環(huán)節(jié)相互協(xié)調(diào)影響，且PID是線性控制器，主要是利用PID控制器的參數(shù)調(diào)整，使穩(wěn)定平臺的穩(wěn)定性達(dá)到目標(biāo)要求。PID參數(shù)的整定依賴于經(jīng)驗，通過不斷地調(diào)試來獲得一個較為合理的PID參數(shù)以達(dá)到系統(tǒng)的要求。PID參數(shù)的整定決定了PID控制效果。在機(jī)載穩(wěn)定平臺系統(tǒng)的控制中，由于機(jī)載，穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)的參數(shù)會隨時間及飛行姿態(tài)變化而PID控制難以自動調(diào)整參數(shù)以適應(yīng)載機(jī)飛行姿態(tài)的變化，PID控制機(jī)載穩(wěn)定平臺系統(tǒng)不具有良好的穩(wěn)定性及控制精度[3］。所以需要對機(jī)載穩(wěn)定平臺的PID控制進(jìn)行改進(jìn)以獲得更好的控制效果。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)構(gòu)成的處理模型，由許多并行運算的神經(jīng)元組成，每個神經(jīng)元可以連接多個輸入，每個連接通路對應(yīng)一個權(quán)系數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過使用學(xué)習(xí)算法不斷修改權(quán)系數(shù)從而實現(xiàn)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)輸出，使網(wǎng)絡(luò)的輸出更符合要求。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方法是指其將信息由輸入層逐層傳遞至輸出層輸出，若輸出不能達(dá)到期望值時，將誤差信號反向傳回，通過修改各層的參數(shù)來減小誤差信號，再進(jìn)行信息的正向傳播，將信息的正向傳遞和誤差的反向傳遞反復(fù)循環(huán)進(jìn)行，直至誤差小于給定值為止。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要目的是使網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差達(dá)到最小。三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

如圖4所示，x1，x2，…，xn是網(wǎng)絡(luò)的輸入，y1，y2，…，yh是隱含層的輸出，z1，z2，…，zm是輸出層的輸出，t1，t2，…，tm是目標(biāo)輸出，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)為f，輸出層的傳遞函數(shù)為g。于是可得：

式中，yi代表隱含層第j個神經(jīng)元的輸出，ω0j=θ，x0=-1。輸出層第k個神經(jīng)元的輸出zk：

此時實際輸出與目標(biāo)輸出的誤差為：

接下來就是通過調(diào)整權(quán)值使得ε減小。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要精確的數(shù)學(xué)模型、容易實現(xiàn)并行計算、擅長從輸入輸出中學(xué)習(xí)、具有非線性映射能力等特點。將其與PID控制相結(jié)合能夠彌補(bǔ)PID控制的不足，使得機(jī)載穩(wěn)定平臺的控制更有效[4］。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID相結(jié)合得到的控制方法即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制（PIDNN）。該控制方法既具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制的優(yōu)點，又克服了傳統(tǒng)PID控制在非線性時變系統(tǒng)中控制效果差的缺點[5］。

由于機(jī)載穩(wěn)定平臺是單變量控制系統(tǒng)，所以對該系統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制構(gòu)建一個具有2個輸入層，3個隱含層和1個輸出層的三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6］。3個隱含層分別為PID的三個參數(shù)即比例系數(shù)，積分系數(shù)，微分系數(shù)。結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5PIDNN結(jié)構(gòu)圖

在機(jī)載穩(wěn)定平臺的PIDNN控制中已經(jīng)確定了輸入層，隱含層，輸出層及各層節(jié)點數(shù)，然后進(jìn)行各層初始權(quán)值的選取。通過采樣可以獲得目標(biāo)函數(shù)和輸出函數(shù)，從而可計算出誤差[7］。初始權(quán)值的選擇不同則會影響PIDNN的控制效果。通過對輸入層到隱含層權(quán)值的不斷修正來對PID三個參數(shù)進(jìn)行整定，修改隱含層至輸出層的權(quán)值獲得更好的控制效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID能利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力對隨系統(tǒng)改變對PID參數(shù)進(jìn)行整定，使其能有效控制機(jī)載穩(wěn)定平臺。

5 穩(wěn)定平臺PIDNN控制及仿真

由圖2穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可以得到PIDNN控制結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 PIDNN控制結(jié)構(gòu)圖

其中θ0是輸入角，θ1是輸出角，KPWM為放大系數(shù)，Ra為電機(jī)電阻，T1為電氣時間常數(shù)，Tm是電機(jī)時間常數(shù)。Ce是電機(jī)反電動勢系數(shù)，Kf是反饋常數(shù)。

通過對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖的等效變換，可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

對穩(wěn)定平臺PIDNN控制系統(tǒng)進(jìn)行MATLAB仿真。設(shè)比例元和微分元的隱含層輸入初始權(quán)系數(shù)為1，積分元的隱含層輸入初始權(quán)系數(shù)為0.1，隱含層至輸出層連接權(quán)系數(shù)初始值為0.1，100個采樣點，采樣步長為0.1，目標(biāo)函數(shù)為：

其中，r(k)為理想輸出，y(k)為實際輸出。

若將載機(jī)運動看作正弦信號進(jìn)行處理，則PID控制的誤差曲線如圖7所示，PIDNN誤差曲線如圖8所示。從圖7中可以看出PID的誤差較大且不穩(wěn)定，PIDNN的誤差小于0.008rad能夠保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。PIDNN比PID具有更高的精度和穩(wěn)定性。

圖7 PID誤差曲線

圖8 PIDNN誤差曲線圖

6 結(jié)論

由于PID控制算法簡單，可靠性高，常被用于穩(wěn)定平臺的控制系統(tǒng)中。但是PID控制對非線性時變系統(tǒng)有效控制不足，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力，將二者相結(jié)合形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點彌補(bǔ)PID控制的不足，在機(jī)載穩(wěn)定平臺的非線性時變控制系統(tǒng)中可以根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，通過自身學(xué)習(xí)，找到最優(yōu)控制下的PID三個參數(shù)，使系統(tǒng)具有良好的控制效果。通過仿真可以證明，機(jī)載穩(wěn)定平臺的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制具有較高的精度和穩(wěn)定性。

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