環(huán)帶式全景光學(xué)系統(tǒng)的小型化設(shè)計

張國秀，劉智穎

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

全景技術(shù)這幾年發(fā)展日益廣泛，PAL（panoramic annular lens）鏡頭相比于其他全景鏡頭，它使用單個鏡頭就可實現(xiàn)大范圍內(nèi)的同步成像，不用旋轉(zhuǎn)拼接技術(shù)即可獲得實時全景圖像。與拼接式全景光學(xué)系統(tǒng)相比，體積小、實時性強。由于其具有大視場、結(jié)構(gòu)緊湊的特點，多應(yīng)用在軍事、醫(yī)學(xué)、民用等領(lǐng)域[1-2］。

PAL鏡頭形式最早于1984年由Greguss提出[3］，并在1991年由Greguss等人給出其成像原理：平面圓柱投影法[4］。90年代末國內(nèi)浙江大學(xué)也開始進行PAL成像系統(tǒng)的研究，2010年牛爽博士使用膠合全景鏡頭設(shè)計了視場角為 ±60°～±105°，總長為176.6mm的全景鏡頭[5］；長春光機所近幾年也對PAL鏡頭進行研究和應(yīng)用，設(shè)計了用于監(jiān)控，視場為 ±65°～±95°，總長為69.7mm的全景鏡頭[6］；周向東博士提出高分辨率全景環(huán)帶光學(xué)系統(tǒng)的總體設(shè)計思路，設(shè)計了視場角為±30°～±100°，系統(tǒng)總長度為332.19mm的環(huán)帶全景鏡[7］；浙大姚遠在基于全景鏡頭設(shè)計方法完成了視場角 ±60°～±90°，F(xiàn)#為3.8，系統(tǒng)總長為28mm，系統(tǒng)后截距為1.2mm的小型全景鏡頭[8］。對于管道內(nèi)窺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)而言，為了更廣泛的應(yīng)用在各個領(lǐng)域，系統(tǒng)越來越趨向小型化，這也是近幾年P(guān)AL鏡頭設(shè)計研究的主要方向之一。

文章研究目的為縮短全景鏡頭系統(tǒng)長度，同時增大系統(tǒng)后截距，而設(shè)計出了一個總長小于20mm，F(xiàn)#為2.16，系統(tǒng)焦距為-1.75mm，視場為±40°～±95°，工作波段在486nm～656nm，成像質(zhì)量良好的環(huán)帶式全景鏡頭。

1 成像原理

PAL成像系統(tǒng)的成像原理如圖1所示，PAL鏡頭由兩個反射面和兩個折射面組成，1和4為折射面，2和3為反射面，光線進入到折射面1面，光線通過2反射進入反射面3，經(jīng)過3反射后，最終通過折射面4出射，在其后方形成虛像，這個虛像被中繼鏡組進行校正像差并轉(zhuǎn)換成實像，最后實像系統(tǒng)焦平面的傳感器接收。該系統(tǒng)沿光軸方向的對稱視場范圍（-α1～-α2及α1～a2）直接由PAL經(jīng)過兩次折反射后成像環(huán)形全景視場。

圖1 PAL系統(tǒng)成像原理

對于理想光學(xué)系統(tǒng)而言，視場角為θ的無限遠物體經(jīng)系統(tǒng)成像像高y'用（1）式表示。

但是對于環(huán)帶全景系統(tǒng)而言，視場角超過了90°，對于90°的視場，tanθ為無窮，對應(yīng)的理想像高為無窮大，不符合理想光學(xué)系統(tǒng)成像關(guān)系。事實上，環(huán)帶全景光學(xué)系統(tǒng)成像關(guān)系為如（2）式所示。

即對于超廣角系統(tǒng)而言，系統(tǒng)像高與視場角θ呈線性關(guān)系。

2 設(shè)計思路

觀察PAL鏡頭的光路特點，入瞳直徑小，入射角度大，出瞳直徑大，出射角度小，類似于倒置折反射式望遠鏡。

PAL鏡頭雖與卡塞格林望遠鏡的結(jié)構(gòu)較為相似，光線都是由光軸兩側(cè)通過兩次反射后成像，但是它們也有很大的差異，對比圖1與圖2，在卡塞格林望遠鏡的結(jié)構(gòu)圖中，入射光線在一次成像前光線始終在光軸的一側(cè)；而在PAL中，主鏡與次鏡間填充了光學(xué)材料，入射光線透過介質(zhì)材料，直接穿過了光軸到達第一反射面。因此，這樣的結(jié)構(gòu)對于視場范圍而言，PAL鏡頭的視場遠遠大于卡塞格林系統(tǒng)。

圖2 卡塞格林系統(tǒng)

PAL鏡頭邊緣視場入射的光線，在經(jīng)過折射面1的偏折后，需要入射到反射面2的上邊緣，折射面需要提供一個較大的偏折角。當(dāng)邊緣視場角較大時，其偏折角就會更大，這也是設(shè)計的主要困難點。

大視場成像光學(xué)系統(tǒng)在成像過程中容易產(chǎn)生很大的像差，例如畸變和色差，為了減少中繼鏡組的設(shè)計難度，因此PAL鏡頭選取阿貝系數(shù)大的冕牌系列的材料，為使PAL鏡頭單獨貢獻的色差較小。并且嘗試使用雙膠合或三膠合方法設(shè)計PAL透鏡。計算表明，恰當(dāng)?shù)剡x擇膠合透鏡的材料，可以減小單片PAL鏡頭產(chǎn)生的像差，方便中繼系統(tǒng)設(shè)計。

根據(jù)光路可逆原理可知，入射光瞳通過整個光學(xué)系統(tǒng)所成的像為出射光瞳，二者對整個系統(tǒng)是共軛的，即其位置和大小均滿足此關(guān)系且物像相似。對于大視場光學(xué)系統(tǒng)，更需要考慮光瞳像差造成的影響。觀察PAL的光路可知，沒有近軸光線，其成像光束均為大視場光束，因此只需要考慮大視場光束的光瞳性質(zhì)。PAL鏡頭的入瞳位置及大小和光學(xué)結(jié)構(gòu)對其光線路徑有嚴(yán)格限制，即某個視場角入射的光線從特定位置以有限固定寬度入射，這些光線才能通過系統(tǒng)成像，不同視場光束入射的位置和寬度是受PAL孔徑光闌的限制。將光闌設(shè)置在PAL鏡頭和中繼鏡組之間，以期保證所有視場的光線通過光闌時的高度相等，方便中繼系統(tǒng)設(shè)計，但是結(jié)果如圖3所示，不同視場通過光闌時很難實現(xiàn)高度相等，且每個視場從光闌的出射角度沒有規(guī)律。

所以在設(shè)計PAL鏡頭時，為了保證不同視場光束入射的位置和寬度符合光線路徑的要求，嘗試把光闌設(shè)在PAL鏡頭的中心，如圖4所示，這樣保障了所有光線有規(guī)律的通過系統(tǒng)并成像。

圖3 普通系統(tǒng)光闌位置設(shè)置

圖4 本設(shè)計中光闌初始位置設(shè)置

3 系統(tǒng)設(shè)計過程

3.1 系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)的各項參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)計參數(shù)

3.2 系統(tǒng)設(shè)計

由CCD探測器像元數(shù)及像元大小可知系統(tǒng)成像高度為2.8mm，超廣角成像系統(tǒng)系統(tǒng)物像關(guān)系為y′=fθ，半視場角ω為95°，化為弧度計算求得系統(tǒng)焦距f=-1.75mm。

系統(tǒng)分為前后兩部分進行設(shè)計，前組PAL鏡頭設(shè)計時首先只采用單塊PAL鏡頭，材料選擇冕牌材料中的ZK10，將光闌放置在PAL鏡頭中心，首先保證光線可以有序的由第一個折射面入射到第一個反射面上，然后保證從PAL鏡頭最后表面出射的光線角度小，以降低中繼系統(tǒng)的設(shè)計難度。

為了更好地校正像差，簡化光學(xué)系統(tǒng)，滿足小型化的要求使用兩到三片不同材料膠合PAL鏡頭代替單塊PAL鏡頭。ZK10與ZBAF2材料組合成消色差透鏡組。兩種玻璃的色散作用會相互的補償以消除色差，使PAL在完成主要成像任務(wù)的同時承擔(dān)一部分像差的校正工作，提高光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)[10-11］。

引入三膠合的PAL鏡頭，由于2，3兩面為反射球面，光路在這兩個面的反射不引入色差。該復(fù)雜化PAL鏡頭的前表面的曲率半徑為正，后表面曲率半徑為負，在中間插入兩個膠合面。膠合面的引入意義不僅僅是增加PAL鏡頭材料校正了色差，引入的兩個可變的膠合面曲率半徑也能使像散被校正。經(jīng)過優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn)，折射面1面和反射面2面的曲率變化及非球面系數(shù)的改變對整個系統(tǒng)的影響最為強大，所以在優(yōu)化設(shè)計中將面1及面2采用非球面。經(jīng)過公差分析及非球面檢測，系統(tǒng)的非球面面型符合加工要求。

考慮設(shè)計及結(jié)構(gòu)加工的合理性，最后在PAL鏡頭的最后表面設(shè)置為光闌，既保證了PAL鏡頭光線的規(guī)律出射，也不影響整個系統(tǒng)的像質(zhì)。

基于上述原理，設(shè)計了適用于4.51mm×3.38mm的 1 3″CCD，系統(tǒng)視場為 ±40°～±95°，光譜范圍為486nm～656nm，焦距為-1.75mm，F(xiàn)#為2.16，光學(xué)系統(tǒng)總長度16.2mm，后截距1.2mm的全景光學(xué)環(huán)帶成像系統(tǒng)。系統(tǒng)的光路圖如圖5所示，系統(tǒng)的前組透鏡為PAL三膠合鏡頭，后組透鏡為一組雙膠合透鏡和三片單透鏡組成，用于轉(zhuǎn)像及像差校正。

圖5 環(huán)帶全景光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計

表2 非球面全景環(huán)帶透鏡的設(shè)計數(shù)據(jù)

3.3 像質(zhì)評價

為了全面檢測光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，設(shè)置了40°、50°、78°、95°共四個視場，圖6是系統(tǒng)的點列圖，四個視場對應(yīng)的光斑半徑（RMS）大小分別為0.639μm、0.737μm、1.475μm、1.965μm，均 小 于CCD探測器像元尺寸2.2μm，避免了像面的輝光現(xiàn)象。

圖6 環(huán)帶全景光學(xué)系統(tǒng)點列圖

圖7是相對照度曲線，由圖可知系統(tǒng)視場±40°～±95°內(nèi)的相對照度均在90%以上，所有視場光線參與成像，并且像面照度均勻性良好。

圖7 相對照度曲線圖

光學(xué)調(diào)制傳遞函數(shù)MTF曲線是評價光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量好壞重要標(biāo)準(zhǔn)，CCD探測器像元尺寸為2.2μm，計算可得其奈奎斯特頻率為227lp/mm，如圖8所示，系統(tǒng)在奈奎斯特頻率227lp/mm時，各視場MTF均大于0.4，像質(zhì)滿足設(shè)計要求。

圖8 環(huán)帶全景光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線

4 結(jié)論

因為PAL鏡頭由兩個折射面和兩個反射面組成，設(shè)計上很自由，第一折射面與第一反射面采用非球面設(shè)計，在獲得大視場的同時可以進行小型化設(shè)計。再將單塊PAL鏡頭升級為三膠合PAL鏡頭，設(shè)計了具有大視場的全景環(huán)帶成像系統(tǒng)。視場角達到，系統(tǒng)的焦距為-1.75mm，光譜范圍為486nm～656nm（可見光譜）。中繼鏡組由5片球面透鏡構(gòu)成，系統(tǒng)后截距為1.2mm，系統(tǒng)的總長為16.2mm，實現(xiàn)了小型化長后截距的設(shè)計，符合使用要求。

[1]Stedham M A，BanerjeeP P.Panoramicannular lens attitude determination system （PALADS）[C］.International Society for Optics and Photonics，1995：108-117.

[2]Lgyi B.Application of panoramic annular lens for motion analysis tasks：surveillance and smoke detection[C］.International Conference on Pattern Recognition，IEEE Computer Society，2000.

[3]Greguss P.Panoramic imaging block for three-dimensional space：US，US4566763[P］.1986-01-28.

[4]Matthys D R，Gilbert J A，Greguss P.Endoscopic measurement using radial metrology with digital correlation[C］.Optical Engineering，1991：1455-1460.

[5]Niu S.Improvement in design of panoramic annular lens using cemented lenses[C］.Photonics Asia.International Society for Optics and Photonics，2007.

[6]江倫，黃瑋，許偉才.周視監(jiān)控全景鏡頭設(shè)計[J］.應(yīng)用光學(xué)，2012，33（1）：1-4.

[7]周向東，白劍.Q-Type非球面小畸變?nèi)碍h(huán)帶光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計[J］.光學(xué)學(xué)報，2015，35（7）：291-297.

[8]姚遠，白劍.水平對稱視場全景環(huán)帶成像系統(tǒng)設(shè)計[J］.光學(xué)與光電技術(shù)，2016，14（2）：74-77.

[9]Powell I.Panoramic lens[J］.Appl Opt，1994，33（31）：7356-7361.

[10]M.玻恩 E.沃耳夫，楊葭蓀.光學(xué)原理[M］.科學(xué)出版社，1978.