高精度靜態(tài)星模擬器光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉歡，王春艷，龐廣寧，楊帆

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

能夠獲取精確的空間姿態(tài)信息是空間飛行器自主導(dǎo)航的基礎(chǔ)，是飛行器控制系統(tǒng)中最重要的元素[1］。航天器在太空中運(yùn)行時(shí)，利用空間導(dǎo)航敏感器捕獲和提取其飛行姿態(tài)信息[2］。常見的姿態(tài)敏感器有地球敏感器、太陽(yáng)敏感器、磁力計(jì)、星敏感器等，其中星敏感器的姿態(tài)測(cè)量精度最高[3］，能夠達(dá)到1秒。隨著空間技術(shù)的發(fā)展，衛(wèi)星、載人飛船等航天器姿態(tài)定位要求的不斷提高，對(duì)星敏感器的技術(shù)指標(biāo)也提出了更高的要求[4］。為了實(shí)現(xiàn)星敏感器的地面檢測(cè)，所以研制了星模擬器對(duì)其進(jìn)行地面測(cè)試和標(biāo)定。為了匹配星敏感器的測(cè)試要求，星模擬器的指標(biāo)要求也要相應(yīng)提高。

靜態(tài)星模擬器主要用于對(duì)單星或固定星圖的光譜、星等和星間角距等進(jìn)行模擬[5］。這種星模擬器對(duì)模擬星圖的星點(diǎn)位置、星等和單星張角的精度要求很高，不需要提供實(shí)時(shí)星圖，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。根據(jù)各指標(biāo)要求本文設(shè)計(jì)了一種高成像質(zhì)量的光學(xué)系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有寬光譜、小畸變等特點(diǎn)。

1 靜態(tài)星模擬器的工作原理

靜態(tài)星模擬器屬于標(biāo)定型星模擬器[6］，提供相對(duì)靜止的星點(diǎn)像，主要由控制電路、光源、星點(diǎn)分劃板、濾光片和準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 靜態(tài)星模擬器組成示意圖

將一個(gè)刻劃了若干小孔的星點(diǎn)分劃板放置在準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的焦平面上，光源通過濾光片修正光譜照亮星點(diǎn)分劃板，經(jīng)過準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)成像到無窮遠(yuǎn)處模擬恒星位置，在星敏感器的入瞳處形成一幅完整的星圖。星等的模擬是由控制電路調(diào)節(jié)光源的發(fā)光亮度實(shí)現(xiàn)的。

2 準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)指標(biāo)

由待測(cè)星敏感器的使用要求確定靜態(tài)星模擬器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，如表1所示。

表1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)

2.2 設(shè)計(jì)原則

準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)是靜態(tài)星模擬器的重要組成部分，它會(huì)直接影響星圖的模擬精度[7］，故設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)要有較高的成像質(zhì)量。為了保證星模擬器的出射光通量與星敏感器的入射光通量相等，準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)的出瞳應(yīng)與星敏感器的入瞳相重合，即符合光瞳銜接原則[8］。

由于星模擬器的星點(diǎn)位置模擬精度要求高，所以光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)具有很高的成像位置精度，影響成像位置精度的主要因素就是系統(tǒng)的畸變，故應(yīng)嚴(yán)格控制系統(tǒng)的相對(duì)畸變；同時(shí)考慮星敏感器的星圖讀取方式是捕捉每個(gè)星點(diǎn)的能量中心，故也應(yīng)重點(diǎn)控制光學(xué)系統(tǒng)的能量中心與主光線的偏差[9］。

2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果及像質(zhì)評(píng)價(jià)

本文采用透射式設(shè)計(jì)，透射式系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，光能損失小，裝調(diào)方便，經(jīng)優(yōu)化后的光學(xué)系統(tǒng)有很好的像質(zhì)，光路如圖2所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)光路圖

表2 光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)

（1）光學(xué)傳遞函數(shù)（MTF）

調(diào)制傳遞函數(shù)是像質(zhì)評(píng)價(jià)中最綜合的評(píng)價(jià)指標(biāo)，它能較直觀地體現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的優(yōu)良。標(biāo)準(zhǔn)星點(diǎn)分劃板刻劃小孔的直徑為10μm，求得奈圭斯特頻率為：

系統(tǒng)的MTF如圖3所示?？梢钥闯鲈?0線對(duì)時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)接近衍射極限，成像質(zhì)量很高。

圖3 調(diào)制傳遞函數(shù)曲線

（2）畸變

畸變對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像清晰度沒有影響，但它會(huì)直接影響星點(diǎn)的位置精度，因此消除系統(tǒng)畸變是設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。根據(jù)畸變定義有：

像高：

絕對(duì)畸變：

相對(duì)畸變：

因此系統(tǒng)的畸變要小于0.06%。

圖4 場(chǎng)曲與畸變曲線

系統(tǒng)的畸變?nèi)鐖D4所示。由圖可知系統(tǒng)的最大相對(duì)畸變?yōu)?.013%，滿足所要求的小于0.06%。

（3）點(diǎn)列圖

光學(xué)系統(tǒng)在實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于存在像差，成像不集中而形成散開的圖形，稱作點(diǎn)列圖，它能反映系統(tǒng)的能量分布情況。圖5和圖6為系統(tǒng)的點(diǎn)列圖。點(diǎn)列圖的均方根半徑（RMS）最大為2.568μm，能量中心與主光線偏差不大。

圖5 主光線點(diǎn)列圖

圖6 能量中心點(diǎn)列圖

（4）波像差

根據(jù)瑞利判據(jù)，最大波像差不超過λ/4時(shí)，系統(tǒng)可以認(rèn)為是沒有缺陷的。系統(tǒng)的波像差如圖7所示。波像差值不大于λ/28.1，具有很好的成像質(zhì)量。

圖7 波像差曲線

3 實(shí)驗(yàn)方法

采用激光直寫技術(shù)按照所要模擬的星圖刻劃星點(diǎn)板，星點(diǎn)板上星點(diǎn)刻劃位置根據(jù)星表查得的方位角（α）、俯仰角（β）和系統(tǒng)焦距（f'）計(jì)算求得。

各星點(diǎn)相對(duì)于中央星點(diǎn)的理論星間角距根據(jù)公式（4）進(jìn)行計(jì)算。

采用徠卡經(jīng)緯儀對(duì)設(shè)計(jì)的高精度靜態(tài)星模擬器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，擬選用TM5100A型經(jīng)緯儀，精度為0.5秒。測(cè)試時(shí)記錄下待測(cè)星點(diǎn)的方位角αn和俯仰角βn，實(shí)測(cè)星間角距通過公式（5）進(jìn)行計(jì)算。

實(shí)際測(cè)量星間角距與理論星間角距的誤差通過實(shí)際測(cè)試結(jié)果與理論值比較，檢驗(yàn)是否滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

4 結(jié)論

根據(jù)高精度星敏感器的測(cè)試要求，利用ZEMAX軟件設(shè)計(jì)了一種寬光譜、小畸變準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)。確定了實(shí)驗(yàn)檢測(cè)和計(jì)算的方法，來驗(yàn)證模擬星點(diǎn)的星間角距誤差能否滿足高精度星敏感器的測(cè)試需要。

[1]張廣軍.星圖識(shí)別[M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

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