基于MASTA的汽車變速器齒輪嘯叫分析

王成 金達(dá) 肖科

（重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶400044）

0 引言

隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展以及人們生活質(zhì)量的不斷提升，駕駛者對汽車的舒適性要求日益提高。汽車NVH特性研究在改善乘坐舒適性中有重要的意義，同時對提升汽車零部件壽命也有重要作用。而變速器作為重要的動力傳遞部件，是汽車振動噪聲的一個重要來源，加工、裝配存在的誤差以及外部載荷等因素的變化都會引起工作過程的振動與噪聲。齒輪噪聲主要有嘯叫噪聲、拍擊噪聲[1]。嘯叫噪聲主要由變速器的內(nèi)部激勵引起，即變速器齒輪在輪齒嚙合時產(chǎn)生振動引起的。就其本質(zhì)而言，齒輪嘯叫噪聲是齒輪的傳遞誤差激勵所致，一定程度上，齒輪的嘯叫研究便可轉(zhuǎn)為對傳動誤差的研究[2]。

MASTA軟件是英國SMT傳動技術(shù)有限公司研發(fā)的產(chǎn)品，該軟件涵蓋傳動系統(tǒng)選配、制造一體化等功能，在艦船、工業(yè)（包括風(fēng)電齒輪箱等）、車輛和航空等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3]。通過MASTA對變速器建模，進(jìn)行系統(tǒng)的變形分析得到可以齒輪的錯位，進(jìn)行齒面接觸分析可以得到傳動誤差，以分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，并通過優(yōu)化降低傳動誤差，改善NVH性能。

1 變速器模型建立

該汽車變速器為一個兩軸式五擋手動變速器。變速器倒擋齒輪為直齒圓柱齒輪，其余各擋均為斜齒圓柱齒輪。發(fā)動機(jī)動力經(jīng)過離合器傳遞至變速器輸入軸，結(jié)合套的滑動完成各擋齒輪的嚙合，實現(xiàn)將動力傳遞至主減速器。變速器模型如圖1所示。

圖1 各類補(bǔ)償裝置成本增量圖圖1 變速器模型

由圖1可知，該變速器輸入軸上齒輪為固聯(lián)齒輪，輸出軸除輸出軸齒輪外均為空套齒輪，通過結(jié)合套完成嚙合。

不同擋位的對應(yīng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩不同，同時所使用的頻繁程度即每擋所用時間也不相同，三者之間對應(yīng)關(guān)系就是載荷譜。計算求得載荷譜下，傳動系統(tǒng)中不同零件的實際受力狀態(tài)，獲得更加準(zhǔn)確的計算結(jié)果。在MASTA中，載荷譜是不同工況的組合，而工況是指某一功率流下作用的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及作用時間。根據(jù)汽車變速器的工況定義載荷譜。

2 傳動誤差分析

理想情況下，不存在加工以及安裝誤差，輸出端的實際位移與理論位移一致。對于齒輪傳動來說，在嚙合點(diǎn)速度相等。

但由于制造、裝配誤差以及嚙合剛度變化，實際值與理論存在誤差，即存在傳動誤差（TE）。

齒輪嘯叫噪聲的主要激勵便是傳動誤差，尤其是在齒輪嚙合過程中傳動誤差的變化[4]。由于傳動誤差的存在，在輸入齒輪均勻轉(zhuǎn)動時，輸出齒輪轉(zhuǎn)動存在波動。

運(yùn)用軟件，求得在每個擋位下，兩個嚙合齒輪對（擋位齒輪對和主減速器齒輪對）的傳動誤差，一擋（1st）與倒擋（Reverse）時嚙合齒輪對的傳動誤差較大，其余擋位下的傳動誤差較小。倒擋的使用頻率較小，故在此只對一擋下嚙合齒輪對進(jìn)行研究，其余擋位下分析方法一致。

3 齒輪優(yōu)化嘯叫分析

3.1 宏觀參數(shù)優(yōu)化

在變速器中，齒輪是核心零件，其承載能力和尺寸基本影響了變速器的好壞。因此，提高齒輪的承載能力、減小尺寸是進(jìn)行變速器優(yōu)化的核心任務(wù)。

考慮到優(yōu)化的有效性和高效性，需要保證齒輪的中心距、齒寬、精度等級保持不變，選擇對強(qiáng)度和重合度進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化強(qiáng)度可從安全系數(shù)和損傷率入手，MASTA推薦選擇按損傷率進(jìn)行優(yōu)化。針對該汽車變速器選擇一擋齒輪進(jìn)行迭代優(yōu)化，參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪優(yōu)化參數(shù)

加載載荷譜，可以運(yùn)算出優(yōu)化后的安全系數(shù)和損傷率，如表2所示。

表2 優(yōu)化后齒輪安全系數(shù)和損傷率

從表2可以看出，優(yōu)化后的齒輪安全系數(shù)均有所提高，損傷率均有所下降，說明宏觀參數(shù)優(yōu)化可有效提高齒輪的強(qiáng)度及其使用壽命。

3.2 微觀修形

齒向修形主要有兩種：線性修形、起鼓修形。線性修形是對螺旋角進(jìn)行修形，以補(bǔ)償嚙合誤差。線性修形參數(shù)一般以齒輪嚙合錯位量為初始值，在系統(tǒng)變形中得到。起鼓修形的適應(yīng)性較強(qiáng)，可以補(bǔ)償輪齒在載荷作用下的各種彈性變形，同時可以有效消除輪齒邊緣接觸現(xiàn)象。起鼓修形參數(shù)一般以輪齒接觸的彈性變形量為初始值，也可通過下面公式計算[5]：

式中，F(xiàn)n為輪齒法向載荷；L為接觸線長度；E為彈性模量。

以第一對齒輪副為例，因為小齒輪的齒數(shù)較少，故對小齒輪進(jìn)行修形。計算初始值，并不斷修形調(diào)值。齒向起鼓修形量為2 μm，右端拋物線修形量為4 μm。

齒廓修形主要考慮修形量、修形長度及修形曲線。修形量主要根據(jù)輪齒受載后的彈性變形來確定，包括彎曲變形、接觸變形等[6]。

修形曲線一般有直線和拋物線，直線修形在起始點(diǎn)位置存在尖點(diǎn)，齒輪嚙合時振動沖擊較大，適用于恒定載荷或輕微過載的工作情況；拋物線修形可以實現(xiàn)起始點(diǎn)圓滑過渡，消除尖點(diǎn)的存在，有效緩解振動和沖擊，適用于載荷變化范圍較大的工作情況。

齒廓修形的起鼓量為8 μm，齒根拋物線修形量16 μm，齒頂拋物線修形量12 μm。

圖2所示為齒形修形結(jié)果。

圖2 齒形修形結(jié)果

3.3 修形后分析

從圖2可以看出，修形后傳遞誤差曲線變得更加光滑，同時誤差幅值由原來的2.8 μm減小到修形后的1.05 μm，減小率為62.5%。同樣地，嚙合剛度曲線也變得光滑，且幅值由原來的10.2 μm減小到修形后的1.1 μm，波動范圍明顯減小。

圖3為對傳遞誤差函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換后的不同波的幅值圖，由圖可知，修形后，系統(tǒng)的傳遞誤差幅值明顯降低。

圖4為修形前后的齒根應(yīng)力變化曲線。由該圖可知修形前齒根拉伸應(yīng)力變化波動較大，容易對齒根造成不可修復(fù)的傷害，而修形后齒根拉伸應(yīng)力曲線變得更加光滑平緩，可在一定程度上增加齒根的疲勞磨損壽命。

圖4 修形前后齒根應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

（1）本文首先介紹了MASTA軟件，并利用該軟件建立起變速器齒輪傳動系統(tǒng)的三維模型。然后確定了載荷譜，定義了模型的輸入條件。

（2）通過MASTA軟件分析了該減速器各個擋位的傳遞誤差和嚙合力，分析了傳動誤差與振動噪聲的關(guān)系，確定一擋嚙合齒輪副為嘯叫噪聲激勵源。

（3）利用修形理論對主動輪進(jìn)行修形，得到了修形后的齒輪傳遞誤差、齒根應(yīng)力變化圖等，提高了傳動精度與嚙合剛度，減小了嘯叫噪聲。

[1]李潤方，王建軍.齒輪系統(tǒng)動力學(xué)——振動、沖擊、噪聲[M].北京：科學(xué)出版社，1997.

[2]方宗德，張永才，藺天存.斜齒輪的齒廓修形的實驗研究[J].機(jī)械傳動，1992，16（4）：28-30.

[3]英國SMT傳動技術(shù)有限公司.MASTA NVH模塊培訓(xùn)手冊[Z]，2009.

[4]程燕.從齒輪傳遞精度對車輛傳動系NVH的研究[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2011（3）：230-232.

[5]唐增寶，陳久榮.齒輪動態(tài)性能最佳的齒廓修形曲線和參數(shù)[J].華中理工大學(xué)學(xué)報，1995，23（11）：52-55.

[6]尚振國，劉輝，謝忠東，等.齒輪修形原理及應(yīng)用[J].大連水產(chǎn)學(xué)院學(xué)報，2009，24（S1）：220-221.