初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題生成的有效途徑初探

福建省寧德福安市城北中學(xué) 李巖俊

問題常常是貫徹一堂課的線索，它引領(lǐng)學(xué)生融入教材的環(huán)境并引發(fā)他們的思考，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生深入教學(xué)內(nèi)容，將實(shí)際問題注入課堂并研究知識(shí)的規(guī)律，促使學(xué)生靈活學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí)。綜上所述，問題的生成在課堂中的地位尤為關(guān)鍵，基于生成問題的作用，教師可以努力創(chuàng)新授課方式，探索新穎的途徑來生成問題。我認(rèn)為可以從如下四個(gè)方面出發(fā)進(jìn)行考慮：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

情境的營造首先可以輔助學(xué)生“預(yù)熱”知識(shí)，讓他們提前融入知識(shí)的環(huán)境中，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，是導(dǎo)入新課的好方式。據(jù)此，教師們可以通過營造出相應(yīng)的情境，并在情境中生成問題來引發(fā)學(xué)生對(duì)新課的初步思考。

比如“展開與折疊”這一課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生明確立體圖形與平面圖形的關(guān)系，并且通過展開和折疊的活動(dòng)識(shí)別立體的展開圖及其特性，同時(shí)能夠根據(jù)展開圖判斷立體模型。在講授這一課時(shí)，我在課前先布置了一個(gè)作業(yè)：用剪刀和紙、膠水制作一個(gè)立方體并帶到課堂中來。課堂上學(xué)生們帶來了做得嚴(yán)絲合縫的立方體，于是我對(duì)大家說：“現(xiàn)在老師想把這個(gè)正方體沿某些棱剪開，使它展開形成一個(gè)平面圖形，需要剪幾刀？先思考、猜想，再動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想?！痹谒伎贾袑W(xué)生應(yīng)用已學(xué)知識(shí)“正方體由六個(gè)面組成，依靠十二條棱連接，展開成平面圖形后，六個(gè)面由五條棱連著，故剪開7條棱需要7刀。”在動(dòng)手操作與合作交流中，學(xué)生可以得到多種不同的展開圖。由此學(xué)生們?nèi)谌肓诉@個(gè)以“立方體和展開圖”為主題的情境之中，對(duì)今天的新課進(jìn)行了預(yù)先熟悉。借此機(jī)會(huì)，我向?qū)W生們?cè)O(shè)置了一個(gè)本課的核心問題：“你們還能想象出多少種不同的立方體展開圖呢？試著把它們畫出來吧！”這樣就自然而然地引入了新課，更重要的是這個(gè)問題引發(fā)了學(xué)生們積極的思考，大家都開始仔細(xì)琢磨，拿著模型比劃著、在紙上畫出了多種不同的展開圖。先有目的地營造課堂所需情境，再根據(jù)情境生成問題，不僅巧妙地導(dǎo)入了新課，還能夠借機(jī)引發(fā)學(xué)生的思考，一舉多得。

二、舉一反三，活學(xué)活用

舉一反三是學(xué)習(xí)的較高境界，也是真正掌握知識(shí)的標(biāo)志，它促使學(xué)生活學(xué)活用，全面、深刻地領(lǐng)會(huì)知識(shí)。因此，教師可以在課堂中將知識(shí)舉一反三地生成問題，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，同時(shí)鞏固其對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

圖1

圖2

比如（15年荊門卷）：如圖1，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，△ABD、△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD、BD于M、P，CD交BE于Q，連接PQ、BM，求∠DMA的度數(shù)。這道題通過證明△ABE≌△DBC，得出對(duì)應(yīng)角∠BAE=∠BDE，又∠APB=∠DPM，從而可到∠DMA=∠ABP=60°。給學(xué)生講授完之后，我點(diǎn)明實(shí)際上△DBC是由△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，因此DC也是由AE旋轉(zhuǎn)60°得到，于是∠DMA=60°。為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地得到領(lǐng)悟，我將上題中的等邊三角形問題改為正方形（如圖2），讓學(xué)生們求∠DMA的度數(shù)。這道題解法的重點(diǎn)依舊是△ABE≌△DBC，△DBC依舊由△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，所不同的是旋轉(zhuǎn)角度的差異，從而學(xué)生容易得出圖2中∠DMA=90°。這樣無形中在課堂上強(qiáng)化了訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了圖形變化中的實(shí)質(zhì)是旋轉(zhuǎn)，將知識(shí)活學(xué)活用，其效果可見一斑。

三、換位思考，提出問題

換位思考是教師在與學(xué)生相處的過程中需要常做的事情，講課也不例外。教師應(yīng)常常就授課方式和內(nèi)容進(jìn)行換位思考并提出問題，站在學(xué)生的角度來想授課的方式是否易于接受、循序漸進(jìn)，是否符合學(xué)生的現(xiàn)有水平，并且適時(shí)改進(jìn)，以此完善授課的形式和思路。

比如在聽“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）”一課時(shí)，授課教師在回顧完上一節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)后，讓學(xué)生畫出二次函數(shù)y=x2的圖象。列表環(huán)節(jié)中，他很快在自變量x值一欄中填入“-3，-2，-1，0，1，2，3”，這一舉動(dòng)引發(fā)了我的思考：“這是一節(jié)二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的起始課，教師不經(jīng)分析就填入這些特殊值是否太突然、太先入為主了？如果我是一名學(xué)生，這時(shí)候的取值會(huì)是這么湊巧的嗎？怎樣讓學(xué)生順利取到這些自變量的值呢？”我認(rèn)為，應(yīng)該先帶領(lǐng)學(xué)生分析解析式中自變量x的取值范圍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)x可取任意實(shí)數(shù)，并且x=0時(shí)，y=0，而當(dāng)x互為相反數(shù)時(shí)，y的值相等。據(jù)此由0向兩側(cè)展開填寫，這樣的講授方式更明白些，學(xué)生會(huì)接受得更快、理解得更透徹些。我按照自己的想法組織了這一課的教學(xué)，果然效果十分不錯(cuò)，新知識(shí)的呈現(xiàn)更加自然，學(xué)生們的理解也更加深刻，化“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，由此可見，教師換位思考并主動(dòng)提出問題，是完善課堂的好方式。

四、生活元素，著眼實(shí)際

學(xué)習(xí)的目的無外乎將知識(shí)學(xué)以致用，而知識(shí)的應(yīng)用方式又需要學(xué)生著眼實(shí)際，從生活的素材和情景出發(fā)，鍛煉自己對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。據(jù)此，教師可以將生活元素納入課堂，讓學(xué)生們關(guān)注知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，從生活中提煉問題，促使學(xué)生融會(huì)貫通。

比如“應(yīng)用一元一次方程——打折銷售”這一課的主要內(nèi)容是進(jìn)一步展開學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的過程并促使其找到等量關(guān)系，發(fā)展其抽象、概括、分析和解決問題的能力。在課堂上，我先提問學(xué)生們打折的含義是什么，并寫出表達(dá)折扣的百分?jǐn)?shù)，如九折、八八折和七五折等。打折是生活中常見的活動(dòng)，它的加入不僅讓課堂緊貼教材，更讓課堂拉近了與生活的關(guān)系，引發(fā)了學(xué)生的熱情，學(xué)生們都能夠理解打折的含義，于是我引導(dǎo)大家在透徹理解打折含義的前提下，試著去提煉出商品標(biāo)價(jià)、折扣和售價(jià)之間的關(guān)系。學(xué)生們很快就列出了標(biāo)價(jià)、折扣與售價(jià)之間的公式。之后我展示了一些生活中打折應(yīng)用的例題，如：某商店出售一種錄音機(jī)，原價(jià)430元，現(xiàn)在打九折出售，比原價(jià)便宜多少錢？書店一律八折優(yōu)惠，小明花了24元買了一套讀物，請(qǐng)問這套讀物原價(jià)是多少？這些例題描繪的都是生活中常見的情景，讓學(xué)生感到熟悉的同時(shí)，也引發(fā)了他們的好奇心和求知欲，隨著問題的生成，大家很快投入到題目的計(jì)算中。將課堂納入生活元素，在此基礎(chǔ)上生成問題，不僅促使學(xué)生將知識(shí)投入運(yùn)用之中，更提醒他們著眼實(shí)際，值得教師們嘗試。

總而言之，問題的生成是課堂的必要環(huán)節(jié)，初中階段數(shù)學(xué)問題的生成可以通過教師精心創(chuàng)設(shè)情境來引發(fā)學(xué)生的思考并“預(yù)熱”新課；借助舉一反三的模式，將重點(diǎn)知識(shí)活學(xué)活用；教師還需要時(shí)常進(jìn)行換位思考，站在學(xué)生的角度審視自己的課堂，由此提出問題并妥善解決來完善課堂教學(xué)；依托將生活的元素融入課堂，著眼于在實(shí)際中應(yīng)用課堂知識(shí)。以上是我關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題生成初步探究的四種有效途徑，希望能帶給其他教師一點(diǎn)新的思路和體會(huì)。未來我會(huì)繼續(xù)鉆研教材、積極創(chuàng)新教法，在課堂中組織好問題生成這一環(huán)節(jié)，努力將數(shù)學(xué)的課堂建設(shè)得更加完善。

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