發(fā)展空間觀念從培養(yǎng)畫面感開始

徐瑾

摘 要：在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生發(fā)展初步空間觀念，是新課標要求學生應具備的基本數(shù)學素養(yǎng)，也是提升學生創(chuàng)新能力的必要前提。學生從生活經(jīng)驗的感性認識積累表象，通過想象營造畫面感，自然而然在頭腦中形成映像儲備。從培養(yǎng)畫面感開始，引導學生發(fā)揮空間想象力是發(fā)展空間觀念更有效的途徑。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；空間觀念；想象；畫面感；映像

培養(yǎng)學生初步空間觀念是小學數(shù)學教學重要任務之一。小學生空間觀念的培養(yǎng)，老師一般采取觀察、操作和應用等途徑，學生看得多，畫的多，而想的少，教學效果處在“眼前有物，腦中無形”的尷尬境地。

一、用畫面感直播概念本質(zhì)

我們知道數(shù)學活動是建立在學生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上，依賴于老師的教學組織引導。空間觀念的培養(yǎng)貫穿小學數(shù)學學習全過程，無論圖形認識和測量，還是圖形的運動和位置等都承載著培養(yǎng)學生空間觀念的任務。

小學生學習圖形認識時，在強調(diào)學生主動建構(gòu)知識的過程中，老師一般設計看一看，摸一摸，比一比，折一折等操作活動，停留在表象的積累，直觀感覺的運用階段。如果注重引導學生利用表象加工產(chǎn)生想象，營造畫面感，達到簡單分析抽象階段，那么空間觀念認知順勢升級。

二、用畫面感剪輯圖形維度轉(zhuǎn)化

小學生空間觀念的發(fā)展是漸進的，從點積累成線的認識，到線段圍成二維平面圖形，再從面到三維立體圖形，這種過程要經(jīng)過小學數(shù)學低段，中段，高段六年的學習。雖然多媒體信息技術(shù)可以給學生展示生動直觀的幾何形象，呈現(xiàn)圖形的演變過程，擴大視角，啟迪思路，但在培養(yǎng)學生思維和空間想象力上還需要老師深層次引導，創(chuàng)設合理的教學情境，建立聯(lián)想，促進學生生長空間思維的翅膀，以發(fā)展學生空間觀念。

例如，在五年級《展開與折疊》一課教學中，我運用和借助實物及圖形讓學生觀察、比較、歸納及抽象分析認識長方體，基于學生對它內(nèi)在特征掌握，進行展開和折疊圖形轉(zhuǎn)化的實際操作。讓學生想象整個操作過程，在頭腦中建立展開和折疊圖形轉(zhuǎn)化映像，通過發(fā)揮學生的復雜分析能力，讓學生認識到立體圖形的結(jié)構(gòu)和展開平面圖形之間的對應關(guān)系，并認識到從立體圖的某頂點開始，只能關(guān)聯(lián)到三個相鄰面。

在展開立體圖時，先明確哪個面不動（比如后面不動），讓學生閉目想象：把上面向后掀起，需要剪開哪幾條棱，剩下哪條棱和后面連接；前面和后面、下面及側(cè)面應該怎么剪，怎么連，哪兩個面是靠哪條棱連起來的；從不同的棱剪開，可能有哪幾種不同的展開圖等等。開始兩個學生一組，一個想，另一個看，驗證對錯。

學生通過借助直觀圖形操作和想象結(jié)合練習，逐步脫離直觀操作，從圖形的感性認識，在頭腦中想象形成空間的整體形象。唯有這種順向思維想象過程的訓練充分了，對于下一環(huán)節(jié)折疊過程的抽象理解難度也會降低許多。

三、用畫面延伸無限想象

空間觀念是一種“無形”的知識，比“有形”知識的教學要求層次更高。它不僅是認識現(xiàn)實世界空間形式不可缺少的能力因素，而且是形成和發(fā)展創(chuàng)造力的源泉。利用畫面延伸無限想象，是學生學習這種“無形”知識的有效途徑。

例如，引導學生用熟悉的直尺聯(lián)想到無限延伸的“數(shù)尺”，幫助學生理解自然數(shù)集的無限大、無窮個數(shù)。學生通過直尺無限延伸的想象在頭腦中賦于直觀的畫面感，把自然數(shù)有規(guī)律、有方向地排列起來，將數(shù)與“位置”建立起一一對應關(guān)系。這種喚醒想象力的畫面，經(jīng)常助力于我的教學實踐中，使抽象的知識具體化，學生易于接受和理解，對提高學生的空間想象能力效果顯著。

這些有趣的具有創(chuàng)造性的畫面，讓學生思維放飛，想象力如同插上飛翔的翅膀，駕馭著空間思維，飛越無限，到達極限。這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，突破教學中的難點，而且讓學生的空間觀念得到了更深層次的提升。

四、用畫面感直觀演繹算理

在數(shù)學課堂教學中恰當?shù)厥褂卯嬅娓?，不只限于空間和圖形教學，也可以用畫面感直觀演繹算理，以促進發(fā)展空間觀念。

《分數(shù)乘分數(shù)》這節(jié)課屬于數(shù)與代數(shù)領域，是在學生掌握了分數(shù)與整數(shù)相乘的基礎上進行的，計算算理較難理解，這部分內(nèi)容是本節(jié)課教學的重點也是難點。在教學中，我用畫面感直觀演繹算理的方式，引導學生探索分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，把算理的分析通過一個個圖形演繹成有思維層次的問題。

首先理解2/3乘1/5的意義及算理。引導學生動手操作，先把一個長方形紙的2/3用線標示出來，再思考2/3的1/5該怎么標示，它的結(jié)果和整個長方形面積有什么關(guān)系。學生通過折、畫、涂，明白畫網(wǎng)狀線的2格，占整個長方形面積的2/15，這個過程不僅使分數(shù)乘分數(shù)意義由抽象、模糊變得直觀形象，還幫助學生初步感知到分數(shù)乘分數(shù)的算理。學生操作結(jié)果之一如圖1所示。

然后練習畫出2/3乘1/2，3/4乘2/3意義圖，引導學生比較歸納自己畫的三幅圖分別被平均分了幾份，每張圖的總份數(shù)和對應算式積的分母有什么關(guān)系，每張圖中網(wǎng)狀線格數(shù)和對應算式積的分子有什么關(guān)系。這個思考過程不僅使分數(shù)乘分數(shù)算理成為學生的默會知識，而且面積模型在腦中也形成了清晰的空間圖形。

小學生空間觀念的發(fā)展要經(jīng)歷一個長期的、反復的過程，小學數(shù)學學習作為一種特殊的認識過程更是離不開畫面感。從現(xiàn)實生活中積累表象，發(fā)揮想象，營造畫面感，是小學生發(fā)展空間觀念的有效途徑。

小學階段培養(yǎng)畫面感發(fā)展空間觀念的途徑在以后的教學實踐中，還需要繼續(xù)探究完善，形成數(shù)學思維模型，助力于發(fā)展空間觀念等數(shù)學活動的有效性。為學生后續(xù)學習創(chuàng)新提供機會，也為他們今后的生存和發(fā)展提供幫助。

參考文獻

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