關(guān)于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的教學(xué)探索與改革

冀占江

[摘要]點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)專業(yè)中的一門必修課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題和分析問題的能力都用很大的幫助。本文對(duì)目前點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)課堂中存在的問題進(jìn)行了分析，并提出了點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)改革的方法和手段。

[關(guān)鍵詞]點(diǎn)集拓?fù)?教學(xué)改革 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)思想

一、引言

點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)是大學(xué)本科數(shù)學(xué)專業(yè)的一門必修課，因?yàn)檫@門課對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高解決問題和分析問題的能力都用很大的幫助。但是由于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的概念性強(qiáng)，內(nèi)容抽象，推理嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中比較吃力。再加上這門課課時(shí)相對(duì)比較少，這樣對(duì)老師的教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)造成了一定的難度，因此如何推動(dòng)教學(xué)創(chuàng)新，提高教學(xué)效率，改革教學(xué)手段和方法，使學(xué)生具有合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和較強(qiáng)適應(yīng)未來工作的能力，是目前重要而追切的課題。

二、當(dāng)前課堂教學(xué)存在的問題

（1）教學(xué)模式問題。目前，點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的教學(xué)模式是單一的注入式教學(xué)，主要是以教師講授為主，學(xué)生處于被動(dòng)的接受知識(shí)的狀態(tài)，在教學(xué)中缺乏應(yīng)用的信息反饋，老師講完了，學(xué)生也沒理解，很多學(xué)生為了應(yīng)付考試，機(jī)械的記憶概念，并沒有完全掌握，也沒有引起學(xué)生對(duì)拓?fù)鋵W(xué)的興趣，從而造成了老師覺得難教，學(xué)生覺得抽象難學(xué)的局面。

（2）課時(shí)問題和學(xué)生自身的問題。由于數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)等主干課程占據(jù)了大量課時(shí)，就使得點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的課時(shí)相對(duì)比較少，因此學(xué)生在這么有限的時(shí)間里，消化那么抽象的概念，就會(huì)覺得困難。另外很多學(xué)生認(rèn)為這門課與自己的就業(yè)無(wú)關(guān)，在思想也沒有得到重視，從而造成學(xué)生覺得難學(xué)的局面。

（3）教師對(duì)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)知識(shí)的欠缺。由于教師對(duì)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)知識(shí)的欠缺，在第一堂課的時(shí)候并沒有給同學(xué)們介紹點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)是以后哪些研究方向的基礎(chǔ)，也沒有將點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)與實(shí)際生活中的模型聯(lián)系起來，因此沒有引起學(xué)生足夠的興趣。

（4）考核方式單一。大多數(shù)高校采用的還是平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)的綜合考評(píng)方法。普遍的做法是通過學(xué)生平時(shí)的課堂表現(xiàn)和作業(yè)情況給定平時(shí)成績(jī)，到了期末考試再進(jìn)行閉卷考試，然后設(shè)定一個(gè)比例，最終計(jì)算出學(xué)生的最終成績(jī)。學(xué)生為了能拿到更高的平時(shí)成績(jī)，作業(yè)抄襲別人的，也有些同學(xué)平時(shí)不聽課，考試前集中復(fù)習(xí)，有的也通過了。這就造成了學(xué)生只注重結(jié)果，不再關(guān)心學(xué)習(xí)的過程。

三、教學(xué)改革方法和手段

（1）改革教學(xué)模式。將由點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)產(chǎn)生的研究方向融入到課堂教學(xué)中，結(jié)合適當(dāng)方法，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的來龍去脈，把枯燥的知識(shí)和以后的應(yīng)用聯(lián)系起來，既有利于展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過程，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)于提高學(xué)生的應(yīng)用能力和增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。例如，在講解度量空間，要告訴同學(xué)們度量空間是繼續(xù)深造時(shí)拓?fù)鋵W(xué)動(dòng)力系統(tǒng)中一個(gè)重要的概念，是研究這一方向的基礎(chǔ)。因此本科階段一定學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，為以后繼續(xù)深造打下基礎(chǔ)。另外也要改變課堂上以老師講授為中心的上課模式，適當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，可以抽出一節(jié)課的時(shí)間，讓學(xué)生講解課后習(xí)題的證明，在講解的過程中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)把握不到位的問題，從而加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

（2）合理安排課程的進(jìn)度以及注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的課時(shí)本身就有限，但是內(nèi)容很多。這就要求我們老師對(duì)知識(shí)把握必須到位，合理的安排授課計(jì)劃，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行合適的裁剪，既要保證為以后學(xué)生深造打下基礎(chǔ)，又要保證能夠達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。另外在第一次課時(shí)，老師要注重介紹點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，將拓?fù)鋵W(xué)與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來，讓學(xué)生更加直觀的感受點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的用處，這樣就能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生克服對(duì)點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的畏懼心里。

（3）提高教師的知識(shí)素養(yǎng)。很多高校的點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)老師都是具有碩士學(xué)位或博士學(xué)位的，但是這些老師在研究生階段，研究的與點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)并不相關(guān)，有些老師是方程的，有些老師概率等。這樣就沒有足夠的拓?fù)鋵W(xué)知識(shí)來駕馭課堂。為了提高教師的拓?fù)鋵W(xué)方面的知識(shí)，高校可以拿出經(jīng)費(fèi)，多讓年輕的教師去參加點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)有關(guān)的學(xué)術(shù)講座，也可以邀請(qǐng)專家到學(xué)校進(jìn)行指導(dǎo)和授課。另外教師之間也可以相互討論，相互學(xué)習(xí)，力求達(dá)到提高自己的專業(yè)素養(yǎng)。

（4）要重視學(xué)生的討論，共同學(xué)習(xí)。根據(jù)每一階段學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，在學(xué)生中進(jìn)行有針對(duì)性的討論，讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，解決傳統(tǒng)教學(xué)中單向灌輸?shù)慕虒W(xué)弊端。在討論過過程中，學(xué)生能夠積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，思考，辨析和醒悟，這樣學(xué)生的潛能得到開發(fā)，個(gè)性品質(zhì)也得到提升。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，這對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維，求異思維，探索性思維，創(chuàng)造性思維大有益處。在集中談?wù)撾A段，要重視學(xué)生與教師共同學(xué)習(xí)，共同討論。

（5）改革單一的考核模式。傳統(tǒng)的考核是平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)的綜合考評(píng)方法，在這種考核下，學(xué)生只注重結(jié)果，不管學(xué)習(xí)的過程，已經(jīng)不能適應(yīng)新時(shí)代下以學(xué)生為本的教學(xué)理念，必須進(jìn)行改革。我們可以以小論文的方式進(jìn)行考核，例如在課后習(xí)題中，我可以給出一個(gè)研究方向，讓學(xué)生自由的撰寫小論文，通過這種方式進(jìn)行考核，這樣就避免了學(xué)生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，因?yàn)樽鳂I(yè)不再算到成績(jī)里面。而且這樣的考核方式可以引導(dǎo)學(xué)生注重知識(shí)積累和能力的培養(yǎng)，同時(shí)對(duì)于學(xué)生以后畢業(yè)論文撰寫也有很大的好處。在撰寫專題小論文的過程中，還培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立查找資料和獨(dú)立解決問題的能力。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)是一門歷史悠久，內(nèi)容豐富，應(yīng)用廣泛的學(xué)科。點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)是數(shù)學(xué)課程的一門基礎(chǔ)必修課，起著十分重要的作用，具有很高的理論應(yīng)用價(jià)值和使用價(jià)值，因此我們必須順應(yīng)時(shí)代的潮流，對(duì)點(diǎn)集拓?fù)涞慕虒W(xué)手段，教學(xué)方式進(jìn)行改革和探索，但是高等教育的教學(xué)改革是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，也是一項(xiàng)十分復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不可能一蹴而就，因此希望各位同行及專家重視并研究這個(gè)問題，力爭(zhēng)找到更加適合點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的教學(xué)方式和手段。