小學(xué)生計(jì)算能力的探討

馮金泉

【摘要】 現(xiàn)行教材提倡尊重學(xué)生的個(gè)性，教師的教學(xué)中對(duì)一些優(yōu)秀的計(jì)算方法沒有進(jìn)行強(qiáng)化，練習(xí)量下降，計(jì)算器內(nèi)容的引入等原因，導(dǎo)致了學(xué)生計(jì)算能力下降。筆者從教學(xué)實(shí)踐中對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生計(jì)算能力進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生 計(jì)算能力

【中圖分類號(hào)】 G623.58 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）02-129-02

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關(guān)于學(xué)生的計(jì)算能力問題，現(xiàn)在有兩種不同的聲音：專家說，我國(guó)小學(xué)生的計(jì)算能力沒有下降，然而，一線教師就是肯定地說學(xué)生的計(jì)算能力下降了，簡(jiǎn)直大不如前。我認(rèn)為專家的調(diào)查有錯(cuò)，專家的調(diào)查不是普查，而是抽樣，樣本是保證調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確性的條件之一，只是之一。在抽樣調(diào)查的過程中，專家并沒有真正到各樣本中全程監(jiān)考；各樣本學(xué)校怕自己的教學(xué)在專家面前丟臉，將樣本成員在一定程度上走樣；樣本抽測(cè)并不嚴(yán)密和嚴(yán)格。所有這些，足以導(dǎo)致專家的結(jié)論走向真理的背面。

上一學(xué)年，我教五年級(jí)數(shù)學(xué)，教小數(shù)乘法和小數(shù)除法時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)怪現(xiàn)象，全班學(xué)生在用到進(jìn)位加法和退位減法時(shí)，總是伸出手指數(shù)數(shù)。我后來慢慢發(fā)現(xiàn)，原因出在算法的多樣化上，老師又過于放縱學(xué)生個(gè)性化的計(jì)算方法，于是落下病根。在低年級(jí)，學(xué)生累加的加法計(jì)算方法、從大數(shù)中分出小數(shù)后再數(shù)余下數(shù)是多少的減法計(jì)算方法被老師反復(fù)強(qiáng)化，優(yōu)秀的湊十法、破十法等計(jì)算方法反而被人為弱化，于是出現(xiàn)了這種現(xiàn)象。學(xué)生的手腳架沒有扔掉，計(jì)算方法沒有得到提高。比如8+5，怎樣算呢，學(xué)生在8的基礎(chǔ)上累計(jì)5個(gè)，依次數(shù)9、10、11……數(shù)到13，手指也數(shù)了5個(gè)，但常常不是累計(jì)多了，就是累計(jì)少了。又比如14-5，怎樣算呢，學(xué)生在14的基礎(chǔ)上，用手指依次倒數(shù)1，13、12、11……依次退到9，手指也數(shù)了5個(gè)，但常常不是多退就是少退。

現(xiàn)在的新教材中引入計(jì)算器的認(rèn)識(shí)，從此計(jì)算器就成了數(shù)學(xué)毒品，直接摧毀了學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。

學(xué)生計(jì)算能力差具體表現(xiàn)在哪些地方呢？

第一，寫錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)。題里明明是乘號(hào)，移下來就寫成了加號(hào)；題里明明是加號(hào)，移下來就成了除號(hào)等等。

第二，運(yùn)算順序不對(duì)。在四則混合運(yùn)算中，沒有掌握運(yùn)算順序，對(duì)“先乘除后加減”的理解有誤。比如：250÷25×4+5，有學(xué)生認(rèn)為，先乘除，就一定是先算乘再算除，并沒有理解在同級(jí)運(yùn)算中要從左往右依次計(jì)算的順序規(guī)則，所以，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為此題的運(yùn)算順序是先算25×4得100，再算250÷100得2.5，最后算2.5+5得7.5.

第三，進(jìn)退位加減法口算不熟練，乘法口訣不熟，因而計(jì)算時(shí)出錯(cuò)。

第四，對(duì)計(jì)算法則理解不透徹，豎式中對(duì)錯(cuò)數(shù)位。如163×28，學(xué)生沒有理解用28里的8乘163的結(jié)果是表示多少個(gè)1；用2去乘163的結(jié)果是表示多少個(gè)10，造成對(duì)錯(cuò)數(shù)位，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

第五，在除數(shù)是小數(shù)的除法中，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)沒有同步移位；或被除數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，常常忘記添0占位；或點(diǎn)錯(cuò)商的小數(shù)點(diǎn)的位置。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣

“興趣是最好的老師”，在計(jì)算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會(huì)學(xué)生用口算、筆算和計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的計(jì)算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算。在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練；用卡片、小黑板視算，聽算；限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。單一的機(jī)械的計(jì)算，學(xué)生易于疲倦、分心。教師可在練習(xí)形式上巧下功夫，還可以出選擇題，判斷題，還可以出些和實(shí)際生活相關(guān)的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣。小學(xué)高年級(jí)已學(xué)過不少運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，如果學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用它不僅可以激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，而且能提高學(xué)生的計(jì)算能力。

二、重視筆算訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的豎式書寫習(xí)慣

充分理解算理，強(qiáng)打整數(shù)加、減、乘、除法筆算基礎(chǔ)，為后續(xù)小數(shù)加、減、乘、除法筆算鋪路。訓(xùn)練筆算豎式時(shí)，放緩教學(xué)進(jìn)度，力使學(xué)生養(yǎng)成良好的豎式書寫習(xí)慣，做到正確、整潔、美觀。

三、掌握簡(jiǎn)算技巧，是提高計(jì)算速度的有效方法

簡(jiǎn)算的方法很多，小學(xué)階段的簡(jiǎn)算思路主要有三種。一是運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算；二是湊整法的簡(jiǎn)算；三是利用特殊運(yùn)算數(shù)據(jù)和規(guī)律的簡(jiǎn)算。簡(jiǎn)算的最終原則是盡可能地便于口算。

（一）運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)

1、加法交換律、結(jié)合律

例：453+126+47+74

=453+47+126+74（加法交換律）

=500+（126+74）（加法結(jié)合律）

=500+200

=700

加法交換律和結(jié)合律常常合用。在整數(shù)運(yùn)算中，是看哪兩個(gè)（或兩個(gè)以上）數(shù)相加的和是整十、整百、整千等。在小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中是看哪兩個(gè)（或兩個(gè)以上）數(shù)相加的和是整數(shù)。

2、乘法交換律、結(jié)合律

例：1/5×1/7×5×7

=1/5×5×1/7×7（乘法交換律）

=1×（1/7×7）（乘法結(jié)合律）

=1×1

=1

利用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算，主要抓住兩個(gè)數(shù)（或兩個(gè)以上數(shù)）結(jié)合的積是整一、整十、整百等。在整數(shù)和小數(shù)中，常用的數(shù)據(jù)有：5和2；25和4；125和8。在分?jǐn)?shù)中常用到的是互為倒數(shù)的一組數(shù)的結(jié)合。

3、乘法分配律

例1：0.98×8.6+0.98×0.4+0.98

=0.98×（8.6+0.4+1）（這里的1容易忘記寫）

=0.98×10

=9.8

乘法分配律的正用用得比較少，逆用用得比較多。由于乘法分配律的變換形式比較多，也就成了

（二）接近整百數(shù)的簡(jiǎn)算

例：78×99

=78×（100-1）

=78×100-78×1

=7800-78

=7722

（三）利用減法、除法運(yùn)算性質(zhì)的簡(jiǎn)算

例：6.5-2.6-3.4

=6.5-（2.6+3.4）

=6.5-6

=0.5

例：780÷25÷4

=780÷（25×4）

=780÷100

=7.8

四、利用估算從驗(yàn)算中提高計(jì)算的正確度和計(jì)算能力

驗(yàn)算是計(jì)算必不可少的一步，常見的驗(yàn)算方法除了交換位置驗(yàn)算法、逆運(yùn)算驗(yàn)算法外，還有一個(gè)重要的驗(yàn)算方法，就是估算法。

估算是保證計(jì)算準(zhǔn)確的重要環(huán)節(jié)，是提高計(jì)算能力的手段。新課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，而能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋，是數(shù)感的主要表現(xiàn)之一。在計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)估算，通過估算驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，分析結(jié)果的合理性，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確度和計(jì)算能力。用估算做驗(yàn)算，既提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性，又節(jié)省了驗(yàn)算的時(shí)間。

例如，在簡(jiǎn)算6.43×9.8時(shí)，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)6.43×9.8=6.43×（9.8+0.2）=6.43×10=64.3的錯(cuò)誤。在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先估算，6.43×9.8兩個(gè)因數(shù)共有3位小數(shù)，則積有3位小數(shù)，末位3×8=24，則積的末尾一定是4。這樣一來，計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤就明顯了，再回過頭來分析原因，問題就可以解決了。可見，估算活躍了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，提高了學(xué)生的計(jì)算能力。

五、加強(qiáng)練習(xí)提高計(jì)算能力

計(jì)算能力是邏輯思維能力與計(jì)算技能的結(jié)合，沒有練習(xí)激活不了邏輯思維能力，形不成技能。計(jì)算練習(xí)的形式是多樣的，題型是變式的，內(nèi)容是有針對(duì)性、層次性的。游戲、競(jìng)賽、搶答、開火車、聽算、限時(shí)口算、你問我答、小組比賽……多樣化的練習(xí)形式調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了注意的持久性。多樣化的練習(xí)使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力起到了促進(jìn)的作用。

培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜而又細(xì)致的工作，需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際長(zhǎng)期進(jìn)行培養(yǎng)和訓(xùn)練。學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)，有明確的目標(biāo)和統(tǒng)一的基本要求，要采取科學(xué)、靈活且有一定力度的訓(xùn)練方式，要在面向全體的前提下，關(guān)注個(gè)體的發(fā)展。我們應(yīng)該在強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，形成一定的計(jì)算基本技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣上下功夫，力求使我們的學(xué)生具有較強(qiáng)的計(jì)算能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]莫曉玉.《如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力》《新課程（中）》.2011年第05期.

[2]王秀紅.《小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升策略之我見》《新教育時(shí)代電子雜志》2015年第21期.

[3]游愛霞.《論小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂提問存在的問題及對(duì)策》《中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊》2009年第6期.