讓高考數(shù)學(xué)成功發(fā)揮之策略

裴虎

【摘要】 為了讓考生在高考時正常或超常發(fā)揮水平，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下三個角度努力即可：做選擇題填空題注意合理選擇解題方法；做數(shù)學(xué)大題注意區(qū)別題型，理清思路 ；高度重視數(shù)學(xué)臨場應(yīng)試技巧的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 思維 題型 方法 思路 培養(yǎng)

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）02-113-01

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高考時，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)科考試都有一定的畏懼感，心生緊張，其主要原因是由數(shù)學(xué)科高考題的特點決定的：1. 題量大，大多數(shù)學(xué)生完成不了卷；2. 部分題目在思維上具有一定的深度要求，學(xué)生找不到或要花較長時間才找到解決問題的突破口。3. 部分題目在思維的廣度上具有一定的綜合性要求，往往涉及多個章節(jié)的知識，學(xué)生往往想到這個章節(jié)沒有聯(lián)系到那個章節(jié)，不能把整個的思維鏈條串聯(lián)起來。4. 對方法的選擇與甄別也很重要，沒有找到最優(yōu)方法，往往運算繁瑣，“吃力不討好”?；谝陨显颍瑐€人認(rèn)為從以下角度著手努力可以讓高考數(shù)學(xué)科正常發(fā)揮水平。

一、做選擇題填空題注意合理選擇解題方法

選擇題考查基礎(chǔ)知識、基本技能，側(cè)重于解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和快捷性，以“小”“巧”著稱，解選擇題只要結(jié)果，不求過程，更能充分體現(xiàn)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。解題策略：充分利用題干和選項提供的信息作出判斷，先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解，一定要小題巧解，避免小題大做。具體來說，選擇項與字母的取值范圍有關(guān)的題目一般可用“特值驗證排除法”。程序框圖的題一般可以用“歸納推理法”。已知函數(shù)解析式選圖象的題一般可以用“特例排除法”。條件與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的選擇題一般可以用“構(gòu)造法”。選擇項與單純的求值有關(guān)的問題一般用“直接法”，偶爾也用“估算法”。與圖形有關(guān)的問題可以先考慮“圖像法”。選擇項與數(shù)值有關(guān)圖像問題，除了“直接法”之外，有時用“作圖估計法”，效果也很明顯，但作圖必須非常精準(zhǔn)。

二、做數(shù)學(xué)大題注意分清題型，理清思路

1. 三角函數(shù)專題

（1）已知解析式，解決與他有關(guān)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、對稱性、最值、值域）有關(guān)的問題，先轉(zhuǎn)化目標(biāo)形式y(tǒng)=Asin（ωx+φ），再整體思想“以不變應(yīng)萬變”。求最值、值域或解三角不等式，注意定義域并結(jié)合圖像求解。

（2）已知三角函數(shù)的圖像求解析式y(tǒng)=Asin（ωx+φ），求φ時，注意選好第一、二零點，第一零點處于‘上升通道，第二零點處于‘下降通道，用好結(jié)論：ωx1+φ=2kπ，ωx2+φ=2kπ+π，k∈Z.

2. 解三角形專題

（1）注意邊角互相轉(zhuǎn)化要徹底。

（2）合理選用好正弦定理和余弦定理。

（3）圖形涉及到幾個三角形注意用好公共邊和公共角。

3. 數(shù)列專題

（1）判斷或證明一個數(shù)列是等差或等比數(shù)列，首選定義法，再選等差或等比中項法。

（2）數(shù)列中已知an和sn都有的等式，變形時用“減一或加一做差法”，但務(wù)必注意分n=1和n≥2討論。

（3）已知遞推公式求通項公式，根據(jù)式子特點選好方法：構(gòu)造法、累加法、累乘法、倒數(shù)法，歸納猜想法。

（4）數(shù)列求和，根據(jù)通項公式的特點，選用方法：公式法、并項求和法、分組求和法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法。

4. 概率統(tǒng)計專題

要領(lǐng)是：讀懂題目，抓關(guān)鍵句和關(guān)鍵詞（或字），注意圖表中的信息。

5. 立體幾何專題

（1）注意把數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分類、數(shù)據(jù)盡可能標(biāo)注在圖中。

（2）注意數(shù)量關(guān)系中隱藏的位置關(guān)系（特別是線線垂直關(guān)系）

（3）輔助線必須做在答題卷上。

（4）幾何體的底面如菱形或直角梯形最好畫出平面圖形于答卷上，即立幾問題平面化。

（5）計算線線角、線面角、面面角時，用坐標(biāo)法注意不要用錯公式。

6. 圓錐曲線專題

（1）第一問若求軌跡方程注意選準(zhǔn)方法：待定系數(shù)法、定義法、坐標(biāo)法（含相關(guān)點法）、參數(shù)方程法。

（2）注意看準(zhǔn)題型：三角形面積（含弦長）問題、弦中點問題、定點（定值）問題、取值范圍或最值問題，但它們一般都可以用常規(guī)思路即設(shè)而不求、聯(lián)立方程、利用韋達等程序求解。

（3）設(shè)直線方程做好選擇、有點選點斜式，無點選斜截式y(tǒng)=kx+b或類似斜截式x=my+n。

7. 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題

（1）注明并注意函數(shù)定義域的限制。

（2）運用求導(dǎo)公式準(zhǔn)，分式運算注意通分。

（3）判定并搞好題型分類：討論函數(shù)的單調(diào)性、探討極值和最值、證明函數(shù)不等式，不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍，不等式有解求參數(shù)的取值范圍、函數(shù)的零點（方程根的個數(shù)）問題等。

（4）有時間往下做時注意先畫好決定導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的部分函數(shù)（往往是分子）的圖像，一般是直線或拋物線。再根據(jù)單調(diào)性和極值和定義域做好原函數(shù)的圖像。即做好輔助簡圖。

8. 選做題專題

三個選做題一般都比較簡單，但也要注意做好選擇，一般選23（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）或24題（不等式選講）相對風(fēng)險小一些。

三、高度重視數(shù)學(xué)臨場應(yīng)試技巧的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)要想考出優(yōu)異的成績，不但需要扎實的基礎(chǔ)知識、較高的數(shù)學(xué)解題能力做基礎(chǔ)，臨場考試的技巧也是必備的。

1.調(diào)整好情緒，控制好自我

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

2.審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。

3.保質(zhì)保量拿下中低等難度的題目

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

4.解答題要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題

會做的題目要特別注意表達的準(zhǔn)確、思考的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點分”。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]王朝銀《步步高大二輪專題復(fù)習(xí)與增分策略》黑龍江教育出版社，2015年8月.