高中物理中對電勢高低問題判斷的研究

楊天宇

摘要：電勢作為高中物理電學(xué)中的重要知識點，對電勢高低的分析判斷是解決很多問題的基礎(chǔ)。本文首先將電勢能與重力勢能作對比以闡明電勢概念，并指出分析電勢高低在解決不同問題時的重要作用。接著列舉了靜電場、電磁感應(yīng)、恒穩(wěn)電路這三類典型場合中的電勢高低判斷問題，最后總結(jié)了相關(guān)的分析技巧。

關(guān)鍵詞：電勢；靜電場；電磁感應(yīng)

一、概述

1.對電勢的理解

電勢是高中物理電學(xué)中的重要概念，其定義是：在電場中電荷具有的電勢能與其所帶電量的比值。對電勢概念的理解可以參考重力勢能，將電勢能換成重力勢能，將電量換成質(zhì)量，則電勢對應(yīng)重力加速度g與高度h的乘積，由此可見電勢既與電場本身性質(zhì)有關(guān)，也與電荷在電場中的相對位置有關(guān)。對這一點的理解是對等勢面、電場力做功、電場線與等勢面的關(guān)系等相關(guān)概念理解的基礎(chǔ)。

2.判斷電勢高低的重要性

在高中階段，對電勢高低的判斷常出現(xiàn)于三種場合：靜電場、電磁感應(yīng)、恒穩(wěn)電路。對于靜電場和電磁感應(yīng)問題，只有判斷出電勢高低，才能對電荷或?qū)w的運動做進一步分析；對于恒穩(wěn)電路問題，也要判斷出關(guān)鍵點的電勢高低，才能分析出正確的電流走向。因此，熟練掌握電勢高低判斷的技巧，在這些問題中尤其重要。

二、典型例題解析

1.靜電場中的電勢高低

例：如圖1所示，靜電場中三個等勢面分別由曲線a、b、c表示，一帶正電的粒子僅在電場力的作用下從P點運動到Q點，軌跡如帶箭頭的曲線PQ所示，試判斷三個等勢面的電勢高低情況，并比較粒子在P、Q兩點電勢能和動能的大小。

解析：這是一道典型的已知帶電粒子的運動軌跡，判斷電場電勢的題目，其關(guān)鍵在于牢記合力總是指向運動軌跡凹面的一側(cè)，在本題中即指向曲線PQ的右側(cè)，又因為粒子僅受電場力的作用，因此可利用上述定律判斷電場線方向。取運動軌跡PQ與等勢面b的交點D，過D點做直線EF與曲線b在D點的切線垂直，那么D點的電場線必然沿著EF，且電場力由D指向F，又因為粒子帶正電，那么電場線的方向也為由D指向F。判斷出電場線方向，繼而可以得出三個等勢面電勢高低關(guān)系為c>b>a，且粒子在P點的電勢能比在Q點大，而動能比在Q點小。

2.電磁感應(yīng)中的電勢高低

例：如圖2所示電路，存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁場強度為B，電阻阻值分別為2R和R，電容器電容為C，金屬桿PQ以速度v向左運動，MN以速度2v向右運動，桿長為L，試判斷電容器兩板的極性，并計算其帶電量。

解析：在本題中，做切割磁感線運動的金屬桿充當(dāng)了電源，由右手定則可以判斷φQ>φP，φM>φN，且兩金屬桿各自產(chǎn)生的電動勢為UMN=2BLv，UQP=BLv。取P點為參考電勢，即φP=0，則φQ=φA=φN=BLv，又因為M與N之間存在2BLv的電勢差，所以φM=3BLv，對于D點，因為電阻導(dǎo)致的電壓降，使得φD=BLv-BLv×

R

R+2R

=

2BLv

3

，所以電容器左端為負極，右端為正極，

且UC=φM -φD=

7BLv

3

，Q=CU=

7BLCv

3

。

3.恒穩(wěn)電路中的電勢高低

例：如圖3所示，在A、B兩點間接有一段電路，已知A、B之間的電壓為12V，三個電阻的阻值分別為R1=30Ω，R2=40Ω，R3=60Ω，兩個電流表均為理想電流表，求電流表的示數(shù)。

解析：題目中所給的電路圖看上去像三個電阻串聯(lián)，但由于理想電流表的存在，實際連接情況變得復(fù)雜，需要首先對電路進行簡化以便于分析。理想電流表不計內(nèi)阻，因此可以視作導(dǎo)線，其兩端電勢是相等的，即A與b電勢相等，B與a電勢相等。

三、規(guī)律總結(jié)與分析步驟

對于電勢高低的判斷，需要根據(jù)題型分步驟進行。在靜電場問題中，通常需要首先借助帶電體的運動軌跡來分析受力情況，由此得出電場線的方向與分布，最后根據(jù)電場線的方向判斷電勢變化。在電磁感應(yīng)問題中，應(yīng)首先找出充當(dāng)電源的部分，然后判斷其他節(jié)點電勢高低，尤其要注意在電源內(nèi)部電流是從低電勢流向高電勢，而電源外部電流是從高電勢流向低電勢。在恒穩(wěn)電路問題中，簡單電路的電勢高低判斷并不困難，但在復(fù)雜電路中則需要利用特殊節(jié)點的電勢關(guān)系將電路簡化，使電流流向一目了然，之后便可以得到電路中所有節(jié)點的電勢關(guān)系。

結(jié)論

電勢是電學(xué)中的基礎(chǔ)概念，對分析電磁場和電路有著重要作用。本文給出了作者對電勢的理解，并從三種典型的電學(xué)問題出發(fā)，探討其中對電勢高低的判斷，總結(jié)了不同問題中的分析步驟，為這類問題的解決提供了可供參考的思路。

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