疏勒河年徑流量變化特征分析及模擬

李培都，司建華，馮 起，趙春彥,王春林

(1.中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院，甘肅 蘭州 730000； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，北京 101408；3.內(nèi)陸河流域生態(tài)水文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000；4.阿拉善荒漠生態(tài)水文實(shí)驗(yàn)研究站，內(nèi)蒙古 阿拉善 735400)

水資源是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要戰(zhàn)略資源[1]，徑流是地表水的重要組成部分，徑流量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可以為水資源的保障和科學(xué)管理提供重要理論依據(jù)和技術(shù)支撐，河川徑流量一直是水文水資源科學(xué)研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)[1]。我國(guó)西部和北部地區(qū)水資源短缺[2-3]，在全球氣候的變化和人為活動(dòng)的干擾下，徑流量的時(shí)空分布發(fā)生了顯著變化，影響著水資源的合理利用和分配。Labat等[4]研究表明，全球徑流量隨氣候的變化而變化，全球溫度每升高1℃，徑流量增加4%。姚允龍等[5]研究了氣候變化對(duì)撓力河徑流量的影響，結(jié)果表明1968—2005年撓力河年徑流量的變化大約40%是由氣候變化引起。張光輝[6]分析了全球氣候變化下黃河流域天然徑流量變化的不同情景，認(rèn)為全球氣候變化引起了平均天然徑流量從東向西逐漸減少。張調(diào)風(fēng)等[7]研究了氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)湟水河流域徑流量的影響，從1966—2010年間湟水河流域徑流量總體呈減少趨勢(shì)。何旭強(qiáng)等[8]分析了氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)黑河上中游徑流量變化的貢獻(xiàn)率，上游氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流增大的貢獻(xiàn)率分別為59.71%和40.29%，中游氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流增大的貢獻(xiàn)率分別為25.23%和74.77%。王隨繼等[9]研究了皇甫川流域降水和人類活動(dòng)對(duì)徑流量變化的貢獻(xiàn)率。全球氣候變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流量的影響是十分顯著的，對(duì)于徑流量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)至關(guān)重要。利用不同的模型或多種方法結(jié)合進(jìn)行徑流量模擬預(yù)測(cè)已有許多研究[10-16]，尋找預(yù)測(cè)準(zhǔn)確和精度高的徑流預(yù)測(cè)模型是重要方向之一。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在近些年得到了迅速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)研究領(lǐng)域，它是基于模仿人類大腦結(jié)構(gòu)和功能的一種信息處理系統(tǒng)，能處理高度復(fù)雜、非線性化的問(wèn)題，在徑流量預(yù)測(cè)中也應(yīng)用廣泛[17-24]。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度慢[25]、易陷入局部極小值、網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性差[26]等缺點(diǎn)。為了避免這些問(wèn)題，本文將粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization，PSO)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，對(duì)徑流量進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

疏勒河流域位于甘肅省河西走廊西端，位于東經(jīng)92°11′～98°30′、北緯38°00′～42°48′，東起嘉峪關(guān)以討賴河為界，西與新疆維吾爾自治區(qū)毗鄰，南起祁連山與青海省相鄰，北與蒙古國(guó)和我國(guó)內(nèi)蒙古自治區(qū)接壤，是河西走廊內(nèi)三大內(nèi)陸河流域之一，流域面積17萬(wàn)km2[27]。多年平均氣溫6.98～9.82℃，極端最低氣溫低于-30℃，極端最高氣溫超過(guò)40℃。年降水量為40.2～57.5 mm，年蒸發(fā)量高達(dá)2 577.4～2653.2 mm，降水主要集中在6—9月，占全年降雨量的61%。區(qū)內(nèi)多風(fēng)和沙塵暴，平均風(fēng)速為2.2～4.2 m/s，8級(jí)以上的大風(fēng)日為15.4～68.5天，沙塵暴日10天左右。無(wú)霜期182～198天，年日照時(shí)數(shù)為3 240.8～3265.4 h，最大凍土深度1.5 m[27]。本文選取昌馬堡、黨城灣、雙塔堡和潘家莊4個(gè)水文監(jiān)測(cè)站作為研究對(duì)象，流域水系示意圖見(jiàn)圖1。資料來(lái)源于4個(gè)水文監(jiān)測(cè)站1972—2011年天然徑流序列及河流出山口托勒氣象站同期氣象數(shù)據(jù)。

圖1 研究區(qū)水系示意圖

1.2 研究方法

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)昌馬堡、黨城灣、雙塔堡和潘家莊4個(gè)水文站點(diǎn)的年平均氣溫、年降水總量、年蒸發(fā)總量和年徑流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，為解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量之間單位及數(shù)量級(jí)不一致問(wèn)題，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化轉(zhuǎn)換，使數(shù)據(jù)處于[0,1]內(nèi)，公式為

(1)

隱含層和輸出層傳遞函數(shù)采用雙曲正切“S”形傳遞函數(shù)：

(2)

式中：g(v)為隱含層和輸出層傳遞函數(shù)；v為隱含層和輸出層變量。

因此，輸出層神經(jīng)單元的輸出信號(hào)按下列公式計(jì)算：

(3)

yk,out=g(yjk,in)

(4)

(5)

式中：yjk為輸入層第k神經(jīng)元輸出信號(hào)；wkj為輸入層到隱含層的權(quán)重；xj為標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)；yk,out為第k神經(jīng)單元從輸入層接收到輸入信號(hào)后的輸出信號(hào)；yjk,in為隱含層第k神經(jīng)單元從輸入層接收到的輸入信號(hào)；wjk為輸出層的權(quán)重；uj為輸出層第j神經(jīng)單元的輸出信號(hào)。

1.2.2 參數(shù)優(yōu)化方法

將粒子群和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)向量和閾值，即設(shè)粒子群的位置向量X的元素是BP網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值和閾值，每次迭代求出最優(yōu)粒子的權(quán)向量和閾值，及BP網(wǎng)絡(luò)在這組權(quán)向量和閾值的實(shí)際輸出值yk，從而第i個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)fi為

(6)

式中：tk是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出；n是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出的樣本對(duì)數(shù)。適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)采用指數(shù)形式將使得誤差平方和大的粒子的目標(biāo)值變差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)也采用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。

1.2.3 模型檢驗(yàn)方法

模型模擬精度可用回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差(root mean squared error，RMSE)進(jìn)行分析：

(7)

式中：RRMSE為回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差值；Obs,i為實(shí)際觀測(cè)值；Sim,i為模型模擬值；m為樣本容量。

1.2.4 模型訓(xùn)練

利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練以獲得模型的參數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與模擬采用MATLAB R2010a軟件通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)。在模型訓(xùn)練時(shí)，初始學(xué)習(xí)速率η為0.1，最大循環(huán)次數(shù)為1 000次，目標(biāo)誤差不超過(guò)0.001。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 結(jié)果與分析

2.1 年徑流量變化趨勢(shì)分析

圖3為年徑流量累積距平百分率變化趨勢(shì)圖，趨勢(shì)線性方程形如f(x)=ax+b，其中a為線性傾斜率，b為截距，表1為線性趨勢(shì)方程參數(shù)。由圖3和表1可以看出，昌馬堡年徑流量呈增加趨勢(shì)，年徑流累積距平百分率的傾斜率為每10年增加13.87%，最大值出現(xiàn)在2010年，累積距平百分率為66.01%，在1976年出現(xiàn)最小值，為-41.62%；黨城灣年徑流累積距平百分率的傾斜率為每10年增加4.46%，在1994年出現(xiàn)最大值，為33.29%，在1975年出現(xiàn)最小值，為-22.82%；雙塔堡年徑流量累積距平百分率的傾斜率為每10年增加11.57%，最大值出現(xiàn)在2002年，為75.52%，最小值出現(xiàn)在1978年，為-32.54%；潘家莊徑流量累積距平百分率的傾斜率為每10年增加10.49%，在1981年出現(xiàn)最大值，為58.00%；最小值出現(xiàn)在1992年，為-36.46%。總體而言，疏勒河的年徑流量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，但每個(gè)站點(diǎn)的增長(zhǎng)線性傾向率是不同的，從大到小依次為昌馬堡、雙塔堡、潘家莊和黨城灣。

(a) 昌馬堡

(b) 黨城灣

(c) 雙塔堡

(d) 潘家莊

表1 線性趨勢(shì)方程參數(shù)

2.2 Mann-Kendall突變趨勢(shì)檢驗(yàn)

疏勒河流域不同站點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)量曲線見(jiàn)圖4。昌馬堡UF統(tǒng)計(jì)量曲線在1997年以后呈上升趨勢(shì)，徑流量有明顯的增多趨勢(shì)，在2004年以后這種趨勢(shì)超過(guò)0.05顯著水平臨界線，表明昌馬堡年徑流量的上升趨勢(shì)是十分顯著的，根據(jù)UF和UB統(tǒng)計(jì)量曲線交點(diǎn)的位置，昌馬堡的年徑流量發(fā)生突變的年份始于2000年。黨城灣UF統(tǒng)計(jì)量曲線在1976—1994年呈上升趨勢(shì)，1994年之后稍有下降，自1983年后這種趨勢(shì)就超過(guò)0.05顯著水平臨界線，表明黨城灣年徑流量的變化趨勢(shì)是十分顯著的，根據(jù)UF和UB統(tǒng)計(jì)量曲線交點(diǎn)的位置，黨城灣年徑流量發(fā)生突變的年份始于1978年。雙塔堡和潘家莊UF統(tǒng)計(jì)量曲線在1997年以后呈上升趨勢(shì)，徑流量有明顯的增多趨勢(shì)，雙塔堡在2008年后這種趨勢(shì)超過(guò)0.05顯著水平臨界線，而潘家莊在2010年后這種趨勢(shì)超過(guò)0.05顯著水平臨界線，表明此趨勢(shì)變化是十分顯著的，雙塔堡和潘家莊年徑流量發(fā)生突變的年份都始于2005年。在UF統(tǒng)計(jì)量曲線變化上，昌馬堡、雙塔堡和潘家莊表現(xiàn)出一致性和同步性，UF統(tǒng)計(jì)量曲線呈現(xiàn)“W”形變化，表明年徑流量的趨勢(shì)變化比較統(tǒng)一，河流的上游來(lái)水與中下游的徑流變化密切相關(guān)。

(a) 昌馬堡

(b) 黨城灣

(c) 雙塔堡

(d) 潘家莊

2.3 年徑流量周期特征分析

圖5為疏勒河年徑流量小波系數(shù)實(shí)部等值線圖，可以看出，在疏勒年徑流周期變化過(guò)程中，昌馬堡30～60 a尺度變化特征明顯，在研究時(shí)間范圍內(nèi)，存在著豐-枯-豐的周期變化；10～25 a尺度變化反復(fù)交替出現(xiàn)5次，占據(jù)了很大部分的研究時(shí)間；8～15 a尺度變化特征頻繁，但較為穩(wěn)定。黨城灣存在著30～50 a、20～30 a和5～10 a尺度變化特征，在30～50 a尺度變化特征中，存在著豐-枯交替的1.5次周期變化；20～30 a尺度變化在整個(gè)研究時(shí)段明顯，存在著豐-枯交替的2.5次周期變化，具有全域性；5～10 a小尺度變化較為穩(wěn)定且具有全域性。雙塔堡在30～60 a尺度特征較為顯著，對(duì)應(yīng)著1.5個(gè)周期的豐-枯變化特征。潘家莊在30～60 a尺度特征上存在1.5個(gè)周期的豐枯振蕩變化，10～15 a尺度特征也很顯著，充斥著整個(gè)研究時(shí)段，具有全域性。在疏勒河年徑流量小波方差圖(圖6)中，流域的4個(gè)站點(diǎn)最大峰值對(duì)應(yīng)的都是42 a時(shí)間尺度，第二大峰值對(duì)應(yīng)的是25 a時(shí)間尺度。在主周期分析中，4個(gè)站點(diǎn)的主控周期具有一致性，42 a時(shí)間尺度超出了研究時(shí)間域，即25 a尺度左右的周期振蕩強(qiáng)，控制著疏勒河流域年徑流量在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征?？傮w而言，在研究時(shí)段內(nèi)，流域的4個(gè)站點(diǎn)30～60 a大尺度特征的豐枯振蕩變化較為明顯且具有同步性，小尺度變化特征穩(wěn)定且具有全域性。

(a) 昌馬堡

(b) 黨城灣

(c) 雙塔堡

(d) 潘家莊

圖6 疏勒河年徑流量小波方差

2.4 年徑流量模擬

本文研究時(shí)段為1972—2011年，樣本數(shù)為40，將前35年的年平均氣溫、年降水量、年蒸發(fā)量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，年徑流量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出訓(xùn)練模型，剩余5年的數(shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖7。由圖7可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型殘差最大為3.85億m3，最小為-0.91億m3，粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型殘差最大為1.67億 m3，最小為-0.47 億m3；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均相對(duì)誤差為-2.81%，粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均相對(duì)誤差為-1.14%。可見(jiàn)，粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)年徑流量的模擬結(jié)果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用參數(shù)率定過(guò)后的粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)疏勒河年徑流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(a) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證殘差

(b) 粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證殘差

(c) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證相對(duì)誤差

(d) 粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗(yàn)證相對(duì)誤差

已有研究表明西北地區(qū)氣候由暖干向暖濕變化[28]，在此背景下，本文將研究時(shí)段40年的年降水量在平均的基礎(chǔ)上分別增加10%、15%和25%，在年平均氣溫和年蒸發(fā)量不變的條件下來(lái)預(yù)測(cè)疏勒河年徑流量的變化趨勢(shì)，結(jié)果見(jiàn)表2。從表2可以看出，在年降水量變化增加10%條件下，4個(gè)站點(diǎn)的徑流量變化趨勢(shì)不一樣；當(dāng)年降水量變化從15%增加到25%的條件下，年徑流量基本不會(huì)發(fā)生變化。

表2 年降水量增加前后的徑流量變化 108m3

3 討 論

疏勒河是西北內(nèi)陸河之一，我國(guó)西北內(nèi)陸干旱區(qū)降水量少，蒸發(fā)量大，發(fā)源于高山區(qū)的內(nèi)陸河是綠洲地區(qū)的重要水源，已有研究表明，內(nèi)陸河主要依靠山區(qū)的冰雪融水補(bǔ)給。受全球變化的影響，中國(guó)西北地區(qū)的冰川面積與20世紀(jì)50年代相比減少了27.2%，如果按照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，到2050年依靠冰雪融水補(bǔ)給的內(nèi)陸河流淡水資源會(huì)嚴(yán)重不足，當(dāng)?shù)卣５纳a(chǎn)和生活將會(huì)受到巨大威脅[29]。對(duì)疏勒河的4個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行了年徑流量分析，年徑流量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，這與藍(lán)永超等[30-31]的研究結(jié)果一致。昌馬堡、黨城灣、雙塔堡和潘家莊年徑流累積距平百分率的傾斜率依次為每10年增加13.87%、4.46%、11.57%和10.49%，主要原因是除了降水的補(bǔ)給外，還有氣溫升高冰雪融水補(bǔ)給的影響。根據(jù)第五次IPCC的評(píng)估報(bào)告，全球氣溫呈升高趨勢(shì)[30]，這種變化對(duì)冰川、積雪的響應(yīng)已有部分研究[32-41]，陳仁升等[42]研究表明疏勒河冰川融水占河流年徑流量的31.4%；藍(lán)永超等[30]研究表明，疏勒河上游流域山區(qū)地勢(shì)高寒，受人類活動(dòng)影響較小，氣候變化是影響徑流的主要因素。

疏勒河流域昌馬堡、黨城灣、雙塔堡和潘家莊4個(gè)站點(diǎn)年徑流量發(fā)生較顯著突變的年份分別是2004年、1983年、2008年和2010年。在UF統(tǒng)計(jì)量曲線變化上，昌馬堡、雙塔堡和潘家莊表現(xiàn)出相似性，UF統(tǒng)計(jì)量曲線呈現(xiàn)“W”形變化，年徑流量的趨勢(shì)變化也比較統(tǒng)一，表明河流中下游的徑流變化與上游來(lái)水密切相關(guān)，同時(shí)由于徑流量的變化是自然因素和人為因素共同相互作用的結(jié)果，如地形地貌、氣候變化和人類生產(chǎn)生活用水等，致使開(kāi)始發(fā)生突變的年份不一致，具體原因需進(jìn)一步研究。

在主周期分析中，4個(gè)站點(diǎn)的主周期具有一致性，25 a尺度左右的周期振蕩強(qiáng)，控制著疏勒河流域年徑流量在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。在研究時(shí)段內(nèi)，流域的4個(gè)站點(diǎn)30～60 a大尺度特征的豐枯振蕩變化較為明顯且具有同步性，小尺度變化特征穩(wěn)定且具有全域性。

在對(duì)徑流量的模擬過(guò)程中，粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬結(jié)果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬結(jié)果，這與陶海龍等[25]利用此方法對(duì)黃河三門峽徑流量的預(yù)測(cè)結(jié)果一致，對(duì)昌馬堡、黨城灣、雙塔堡、潘家莊4個(gè)站點(diǎn)模擬值與實(shí)際觀測(cè)值間的決定系數(shù)基本為0.85以上。當(dāng)年降水量40年均值發(fā)生變化，從增加15%到增加25%時(shí)，年徑流量幾乎不會(huì)再增加。粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)、精度不高和搜索質(zhì)量差的缺點(diǎn)[43]，改善了網(wǎng)絡(luò)的泛華能力，加快了收斂速度，提高了年徑流量模擬預(yù)測(cè)的精度，更適合用于年徑流量的模擬預(yù)測(cè)。但是粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是黑箱模型，不能從機(jī)理上揭示徑流量的變化過(guò)程，滲漏、蒸發(fā)等物理變化均不能用此模型進(jìn)行表征量化，需要從機(jī)理方面進(jìn)一步開(kāi)發(fā)徑流模擬預(yù)測(cè)模型，為水資源管理和保護(hù)提供理論依據(jù)和技術(shù)支撐。

4 結(jié) 論

a. 疏勒河年徑流量呈增加趨勢(shì)，昌馬堡、黨城灣、雙塔堡和潘家莊年徑流累積距平百分率的傾斜率依次為每10年增加13.87%、4.46%、11.57%和10.49%。在突變分析中，昌馬堡、黨城灣、雙塔堡和潘家莊年徑流量發(fā)生顯著突變的年份分別為2004年、1983年、2008年和2010年。

b. 在研究時(shí)間域內(nèi)，25 a尺度周期是疏勒河流域年徑流量變化特征的主控周期。在年徑流量模擬預(yù)測(cè)中，粒子群-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬結(jié)果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬結(jié)果，當(dāng)年降水量40年均值發(fā)生變化，從增加15%到增加25%時(shí)，年徑流量幾乎不會(huì)再增加。

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