微尺度方波射流沖擊陣列的傳熱特性研究

呂遠征， 夏國棟， 陳永昌

(北京工業(yè)大學 環(huán)境與能源工程學院，北京 100124)

MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)技術使微電子產業(yè)產生了革命性的進步，數量龐大的電子器件可被集成于狹小空間內卻不影響功能實現，這種優(yōu)勢得到了航天、汽車和計算機等行業(yè)的青睞。然而高度集成的微型器件通常會產生大量熱量，其熱流密度可超過100 W/cm2量級[1]，若不能及時排出多余的熱量，很容易造成經濟損失甚至引發(fā)生產安全事故。在微尺度條件下，傳統(tǒng)的散熱方法效果一般，相關行業(yè)對適用微尺度高效熱沉的需求十分迫切。

目前工程上主要通過強化冷卻劑在微尺度結構中的對流換熱來設計高效熱沉[2]，微尺度結構常采用直管、蛇形管或者多層復雜結構，其截面可以是矩形、圓形甚至具有特殊設計的異形截面等[3-6]。除上述結構外，射流沖擊是一種效率極高的換熱形式，即使選擇非相變材料作為冷卻劑，仍然可以在沖擊面的駐點附近產生非常高的換熱系數[7]，在常規(guī)尺度下，可在換熱面附加一定形式的振動，利用工質的脈動可有效強化換熱性能[8-9]，高度集成的微電子器件不適宜高烈度振動，但利用非連續(xù)射流沖擊可以獲得類似的效果[10]。周定偉等[11-12]深入地研究了單孔連續(xù)微射流的換熱特性，對工質物性、噴嘴參數、射流參數等進行了詳細的考察，并總結了傳熱的一般特性；Uysal等[13]對單排射流的幾何參數和排列方式進行研究，認為漸變噴嘴排列方式可以提高換熱系數；Dhir[14]對方陣射流的傳熱特性進行研究，發(fā)現雷諾數是影響換熱能力的主要因素；馬曉雁等[15]對微射流陣列的阻力特性進行研究，并利用肋化表面有效的降低了熱沉的局部阻力；閆建坤等[16]利用實驗與數值計算分析了具有擾流柱結構的射流陣列，認為擾流柱的排布方式對換熱系數影響較小。Zumbrunnen等[17]利用實驗證明，在相同的體積流量下，脈沖射流的換熱系數比連續(xù)射流高近50%；Behera等[18]利用數值方法，證明方波脈沖相比于其他類型脈沖，具有更好的傳熱特性； Nebuchinov等[19]利用PIV(Particle Image Velocimetry)研究了周期性射流對換熱性能的影響，認為渦結構是提高傳熱系數的主要原因； Geng等[20]利用實驗研究了非連續(xù)空氣射流的換熱性能，得到了一系列最佳脈沖參數。

盡管單孔脈沖射流具有強化換熱的優(yōu)點，但將其拓展為陣列形式的研究卻鮮有報道，文獻[21]對連續(xù)射流的陣列形式及射流孔直徑等參數進行優(yōu)化，針對64 mm2換熱面設計了一系列高效的換熱方案，其中，P4方案與文獻[22]的單孔脈沖射流研究具有相近的參數范圍，所以本文在P4方案的基礎上研究陣列形式脈沖射流的換熱特性。驗證計算模型的合理性之后，討論陣列形式下脈沖射流與單孔脈沖射流換熱性能的異同，通過與連續(xù)射流陣列對比，尋找最佳的脈沖參數，分析陣列結構參數和發(fā)熱單元結構參數對換熱特性的影響，最后，對脈沖射流陣列的強化換熱機理進行詳細的解釋。

1 模型及參數

1.1 物理模型

圖1(a)和圖1(b)所示為微射流陣列的上腔體的模型參數，上腔體主要由發(fā)熱單元、基板和流體域三部分組成。發(fā)熱單元安裝于基板頂部，共包含四個芯片且尺寸相同，芯片邊長r1=r2=1 mm，安裝中心距b=1.5 mm?；鍨楣璨馁|，W1=14 mm，W2=10 mm，W3=0.62 mm。換熱面為基板與流體域相接觸部分，其邊長L1=L2=8 mm，即實際換熱面積S=64 mm2。腔高H=6 mm，工質經由底部射流孔進入腔體，向上沖擊換熱面，最終由右側出口流出，射流孔數量n=4，中心間距a=1.33 mm，孔直徑d=0.5 mm，其他細節(jié)尺寸均與Husain等研究中P4方案一致，由于篇幅限制不再贅述。

采用非結構化多面體劃分固體域和流體域網格，對射流孔與腔體交界處進行加密處理以保證計算精度。設定固體域為硅材質，熱導率λs=148 W/mK，流體域充滿去離子水，設定定壓比熱容cp=4 179 J/kg，密度ρ=997 kg/m3, 動力黏度μf=0.85×10-3Pa·s， 熱導率λf=0.613 W/mK。

圖1 模型參數Fig.1 Model parameters

1.2 控制方程

質量方程為

(1)

動量守恒為

(2)

(3)

(4)

能量守恒為

(5)

式中：U為流體的速度矢量；ux、uy、uz為控制體分別在x、y、z三個方向上的速度分量，m/s；t為時間；ρ為密度；p為控制體微元的壓強； 黏性力τ的分量分別為τxx，τxy和τxz；fx，fy和fz為微元體所受的力在x、y、z三個方向上的分量；Tf為流體溫度；λf為流體的導熱系數；cp為流體的定壓比熱容；ST為黏性耗散項。

1.3 邊界條件

設定速度入口條件，編寫UDF控制脈沖射流的時均雷諾數、占空比及脈沖頻率。

脈沖射流的瞬時速度定義為

(6)

式中：vr為射流實際速度；C為脈沖周期；τ為噴射時間，規(guī)定f=1/C為脈沖頻率，則有脈沖射流的占空比

η=τ·f

(7)

射流的平均速度為

(8)

所以，射流的時均雷諾數為

(9)

若脈沖射流的瞬時換熱系數為ht，則有時均換熱系數

(10)

最后設定環(huán)境溫度T∞和入口溫度Tin為300 K，設定壓力出口，且壓力為101 325 Pa，壁面設定為無滑移壁面，熱源功率為P，Tmax為整個冷卻器最高溫度，規(guī)定極限溫差

ΔT=Tmax-Tin

(11)

2 驗證計算

2.1 網格無關性驗證

選擇標準k-ε湍流模型，湍流動能和散耗方程均采用二階迎風差分格式，采用隱式不定常方式進行瞬態(tài)計算，單個時間步長設定為1×10-5s，由于射流陣列的工作壓力較低，且不涉及相變等過程，收斂精度均設定為1×10-5。為了保證數值計算的準確性，需對網格無關性進行驗證，由于射流陣列為對稱結構，所以只在半面基板上等距布置測點以計算極限溫差，這些極限溫差可作為判斷網格無關性的重要參數。驗證結果如圖2所示。

圖2 網格獨立性驗證Fig.2 Grid-independent validation

顯然，當網格數量達到58萬時，計算結果已趨于穩(wěn)定，繼續(xù)增加網格數量只會嚴重降低計算速度，所以最終的網格數量確定為581 690。

2.2 模型驗證

為了驗證模型的準確性，需將計算結果與Husain等研究中四個具有代表性的工況進行比對，比對結果如圖3所示。

圖3 模型驗證Fig.3 Model validation

由圖3可知，本模型在不同雷諾數或者熱源功率的條件下，極限溫差的相對誤差都在5%以內，證明數值計算可靠、準確。

3 計算結果與討論

3.1 連續(xù)射流陣列的換熱性能分析

保持熱源功率P=7.5 W，設定由連續(xù)射流沖擊換熱面，計算不同雷諾數對換熱系數的影響，以此作為比對的參考，計算結果如圖4所示。

圖4 連續(xù)射流陣列的傳熱系數Fig.4 Heat transfer coefficient of continuous jet array

提高Re可有效強化換熱能力，但是這種強化方式的性價比有限，比如，若要ΔT下降5 K，Re就必須增加約4.5倍，即入口流量要提高4.5倍，為了保證熱沉在大流量、高壓環(huán)境下仍能長時間正常工作，加工制作過程也需要更高的投入。

3.2 脈沖參數對射流陣列的影響

圖5 占空比對換熱系數的影響Fig.5 Effect of duty ratio on heat transfer coefficient

在常規(guī)尺度圓形截面通道中，水的臨界雷諾數Rec=2 300，微尺度圓形截面通道中水的Rec略有下降，所以本文仍然沿用Rec=2 300為流態(tài)轉換界限，研究流態(tài)對脈沖射流陣列換熱系數的影響。計算共分為兩組，第1組包含兩個層流工況，第2組包含兩個的紊流工況，保持η=0.5，如圖6所示。

圖6 頻率對換熱系數的影響Fig.6 Effect of frequency on heat transfer coefficients

綜上所述，方波脈沖射流陣列的最佳脈沖參數需滿足：占空比應盡量接近0.5；脈沖頻率應在100 Hz左右，最好采用紊流沖擊換熱面；在泵、裝配精度等條件的允許范圍內，流量越大越好。

3.3 結構參數對脈沖射流陣列的影響

表1 因素水平表

表2 模擬結果

利用表2數據進行多元線性回歸，可得到回歸系數，如表3所示。

表3 回歸系數

3.4 脈沖射流陣列的換熱機理

脈沖射流陣列沖擊面的的換熱系數云圖如圖8所示。

在相同的陣列形式下，脈沖射流與連續(xù)射流的換熱系數云圖非常相似，駐點附近均會產生較高的換熱峰值，并且逐漸向四周降低。區(qū)別在于，在圖7(b)和圖7(c)中，換熱系數高于10 600 W/m2K的面積約占總換熱面積的75.2%，大于圖7(a)中連續(xù)射流陣列的68.8%，不僅如此，換熱系數峰值也更高；而圖7(d)處于抑制頻段內，整體的換熱系數很低且變化幅度很小，除駐點以外，換熱面的其他位置也存在換熱系數峰值。這些區(qū)別的產生與流場變化有直接關系，連續(xù)射流的速度場如圖8所示。

圖7 換熱系數云圖Fig.7 The contour of heat transfer coefficient

圖8 連續(xù)射流的速度場Fig.8 Velocity field of continuous jets

強化頻率下脈沖射流的速度場如圖9所示。射流陣列主要依靠沖擊效應和渦流效應換熱，沖擊效應可以在駐點附近形成很薄熱邊界層，多個駐點可有效促進換熱面與工質間的熱傳遞，渦流效應由壁面導流和多股射流間的卷吸共同作用產生，適當的渦流可以充分攪拌工質，進一步強化熱傳遞。利用脈沖強化或抑

制換熱的機理也與這兩種效應有關。在強化頻段，若處于噴射階段，如圖9(a)所示，每股射流都會形成一個穩(wěn)定的渦流環(huán)，渦流環(huán)緩慢擴大并且跟隨射流前進，不斷地攪拌著腔體內的工質；若處于維持階段，如圖9(b)所示，射流開始沖擊靶面，壁面導流和射流卷吸效應開始占據主導地位，形成了和圖8中連續(xù)射流類似的速度場，渦流強勁且分布有序，沖擊和渦流最終達到的強度由脈沖頻率和雷諾數而定，若二者搭配不當會導致渦流“充能”不足，影響換熱效果；進入渦流階段后，如圖9(c)所示，射流暫停噴射，腔體內的多個小結構、高速渦流逐漸合并成低速、大尺度渦流，合并程度視射流頻率和占空比而定，這個大尺度渦流會在新一輪噴射階段中被擊碎。因此，處于強化頻段內的脈沖射流增強了對靶面的沖擊效應，加上渦流的生成、合并、破碎過程帶來的強力的擾動，保證了脈沖射流陣列更強的換熱效果。

圖9 強化頻率下的脈沖射流的速度場Fig.9 Velocity field of pulse jets at enhanced frequency

抑制頻率下脈沖射流的速度場如圖10所示。

在圖10中，由于脈沖頻率太高，射流像一連串水彈分段式前進，每段水彈都會形成一個渦流環(huán)，導致腔內的渦流失序，此時渦流環(huán)的數量極多且相互干擾，反過來又造成射流的落點紊亂，根據能量守恒，若射流在沖擊換熱面之前分配給渦流過多的能量，沖擊效應將受到極大的削弱，顯然，沖擊效應減弱和渦流失序是抑制換熱的根本原因。

圖10 抑制頻率下的脈沖射流的速度場Fig.10 Contour of velocity field at weakened frequency

4 結 論

(1) 利用方脈沖射流可以有效強化射流陣列的換熱能力，在紊流流態(tài)、占空比為0.5、頻率為100 Hz的方波脈沖射流沖擊下，換熱系數可提高20%，若為層流流態(tài)，也可提高7.5%。

(2) 方波脈沖射流陣列的結構參數對換熱系數的影響較大，而發(fā)熱單元的結構參數對換熱系數的影響較小。較小的腔高、孔間距和較大的射流孔直徑能帶來更好的換熱效果。

(3) 若脈沖參數合理，微射流的沖擊作用更強，且周期性變化的渦流結構會帶來更強勁的擾動，從而強化換熱能力；反之，不但沖擊作用會被抑制，渦流也會“充能”不足，極大地削弱換熱能力。

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