新型臺階縫冷卻結構的氣動及冷卻特性

吳宏，楊登文

（北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京 100083）

作為燃氣渦輪發(fā)動機的重要熱端部件，渦輪導向器葉片直接承受燃燒室出口高溫燃氣的沖刷，必須采取氣膜冷卻等熱防護措施以保證發(fā)動機安全可靠地工作。然而，現(xiàn)有氣膜冷卻大都通過一定傾角的孔或縫將冷氣腔中的冷氣引到葉片表面［1-5］，不可避免地會使出流冷氣具有垂直于壁面的法向速度分量，而法向速度分量的存在會與主流相互作用產生反向旋轉的耦合渦對，降低冷氣對壁面的覆蓋，增加冷氣與主流的摻混，極大地削弱氣膜冷卻效果［6-7］。冷氣切向出流便能從根本上消除法向速度分量?，F(xiàn)有氣膜冷卻結構中僅尾緣半劈縫能實現(xiàn)該方式的冷氣出流［8-11］，但半劈縫需削除尾緣壓力面，對縫口下游葉片外形改變較大，無法在葉片前緣及弦中區(qū)布置。為此，本文提出了一種新型臺階縫結構（詳見計算模型部分），通過圓弧過渡實現(xiàn)縫口下游葉片型面的恢復，使臺階縫能在葉片表面其他位置布置。冷氣沿縫口處葉片表面切線流出，經過2次圓弧過渡后到達葉片表面，流動方向也再次回到當地葉片表面切線方向。由于冷氣流動方向與主流平行，不會形成耦合渦，冷氣可以較長久地覆蓋在葉片表面。同時，冷氣沿展向的分布也較均勻，有效降低了葉片徑向溫度梯度。臺階縫不連續(xù)的氣動外形會對葉柵性能造成影響，但這種具有較高冷卻性能的結構對葉片的氣動性能會造成怎樣的影響，能否同時具有較好的氣動及冷卻特性？本文將通過數值模擬對其進行深入研究。

在葉片尾緣半劈縫對葉柵氣動性能影響方面，侯偉濤和喬渭陽［8］對壓力面半劈縫尾緣冷卻下的跨聲速渦輪葉柵氣動性能進行了數值模擬，發(fā)現(xiàn)冷氣噴射使壓力面尾緣激波系由1道強激波變?yōu)?道弱激波，最佳情況下能量損失系數降低48%，葉柵性能得到顯著改善。楊林等［9］也得出了類似結論，同時指出，壓力面劈縫使尾緣厚度降低，減小了尾跡寬度，降低了冷氣與主流的摻混損失。石德永等［10］通過計算分析了不同葉盆尾緣厚度對渦輪性能的影響，結果表明，隨著葉盆尾緣厚度增加，渦輪效率和渦輪流量都降低，渦輪功則變化不大。高炎等［11］也研究了開縫唇厚的影響，結果表明，唇厚增加使主流流體遠離冷卻壁面，減弱了對壁面的直接沖擊，改善了尾緣開縫出口區(qū)域的氣膜冷卻效果，但會使主流能量損失和總壓損失增大。以上研究都表明臺階縫冷氣出流對葉柵氣動性能影響較大，但這種階梯式的表面結構在葉片前緣及中部的應用還未見報道。為此，本文以C3X渦輪導葉作為標準葉型，并在其吸力面和壓力面上靠近前緣、葉中及尾緣等6個典型位置設置該縫冷卻結構，對其氣動性能及冷卻特性隨吹風比的變化進行數值研究。基礎葉型之所以選擇C3X，是因為該葉型擁有較完整的、接近真實發(fā)動機工作狀態(tài)下的葉片冷卻實驗數據，便于進行數值模擬方法校核以及計算工況選定［12-13］。

1 計算模型

臺階縫冷卻結構如圖1所示?；谄矫嫒~柵的周期性，本文只選取一個葉柵通道作為計算模型（見圖2）。x坐標方向定義為軸向，y方向為周向，z方向為徑向。葉柵通道長度283mm，葉片柵距117.73mm，葉高76.2mm，弦長144.93mm，安裝角59.89°。分別在葉片吸力面、壓力面上沿弦長方向的6個不同位置處布置該臺階縫，縫位置分布如圖3所示，其中吸力面位置2位于葉柵通道喉部附近。吸力面3個位置對應的軸向弦長分別為40%、65%、84%，壓力面3個位置對應的軸向弦長分別為 16%、47%、77%。臺階縫高0.5mm，唇口厚度也為0.5 mm，連接葉片表面型線的過渡圓弧半徑在吸力面3個位置處分別為25、43、44mm，在壓力面3個位置處則分別為 65、57、51mm。該縫對葉片型線的改變約占葉片總弧長的3.5%。

葉柵通道主流入口總壓 321 700 Pa，總溫783 K，湍流度8.3%；出口靜壓190 200 Pa［12］；冷氣總溫400 K。主流和冷氣工質均為理想可壓燃氣。

圖1 新型臺階縫冷卻結構示意圖Fig.1 Schematic of proposed step-shaped slot film cooling configuration

圖2 計算模型Fig.2 Computationalmodel

圖3 臺階縫位置分布示意圖Fig.3 Schematic of distribution locations of step-shaped slot on the vane

2 計算方法

本文采用ANSYSCFX求解穩(wěn)態(tài)三維黏性雷諾平均Navier-Stokes方程，湍流模型參照文獻［8-9］選用基于k-ω的SST。對流項的空間離散采用高階格式，解收斂的標準是各項殘差小于1.0×10-5。由于該縫結構末端通過圓弧過渡到原始葉型表面，采用結構化網格劃分時該處網格質量將會較低，所以本文采用了整體非結構化網格。為滿足湍流模型對網格節(jié)點的要求，對葉片表面及通道上下端壁網格進行加密，同時在壁面拉伸11層邊界層網格，并使y+＜1。此外，對葉片前緣、尾緣以及臺階縫出口附近的網格也進行了局部加密（見圖4）。經網格無關性檢驗后，最終網格節(jié)點總數約400萬。

邊界條件設置為：主流進口、冷氣進口均給定總壓總溫，出口給靜壓，計算過程中通過不斷改變縫口冷氣總壓以得到不同吹風比工況。葉片表面、通道上下端壁均設定為絕熱無滑移壁面，通道兩側面為平移周期性邊界。

為驗證數值計算方法的準確性與合理性，采用本文計算方法、湍流模型及網格劃分對前緣及下游帶氣膜冷卻的 C3X葉型實驗［13］進行數值模擬，并將計算結果與實驗數據進行對比（見圖5）。圖5左側為壓力面，右側為吸力面，虛線為文獻［13］中實驗葉片前緣、壓力面和吸力面上的氣膜孔排位置?？梢钥闯?，計算結果與實驗數據沿流向的變化趨勢一致，但計算結果整體低于實驗數據。這主要是因為計算模型中的徑向冷卻通道是直接在一側給冷氣進口，而不是實驗中通過管路供氣，所以計算模型內冷通道的換熱會強于實驗模型，導致葉片整體溫度比實驗測量值低。另外，壓力面、吸力面計算結果的最大偏差均在7%左右，且都出現(xiàn)在靠尾緣的位置。通過以上分析可以看出，本文的數值模擬方法可以較準確地預測帶冷氣出流的葉柵流動及換熱規(guī)律。

圖4 計算網格示意圖Fig.4 Schematic of computational mesh

圖5 數值計算方法驗證Fig.5 Verification of numerical calculation methods

3 結果與分析

3.1 臺階縫性能評價指標

冷氣出流會改變壁面的氣動外形，并與主流發(fā)生摻混。為了評價臺階縫結構的氣動性能，參照文獻［14］，本文分別采用布置臺階縫前后葉柵總壓損失系數和能量損失系數的相對變化作為衡量指標。同時，導葉出口氣流角的相對變化也被選作重要參考。

葉柵總壓損失系數定義為

式中：ps1為葉柵出口氣流平均靜壓；pt1為葉柵出口氣流平均總壓；pt0為葉柵進口氣流平均總壓；ptc為縫出口冷氣平均總壓；為葉柵進口氣流流量；為縫出口冷氣流量；Tt∞為葉柵進口氣流平均總溫；Ttc為縫出口冷氣平均總溫；κ為比熱比，取入口截面和出口截面的平均值；（ρu2）1/2為葉柵出口氣流平均動壓頭。由此可以看出，能量損失系數考慮了冷氣射流的影響，而總壓損失系數則沒有。

另外，選用冷卻效率評價該臺階縫結構的冷卻特性，定義為

式中：Taw為葉片表面絕熱壁溫。

3.2 臺階縫冷卻結構對葉柵氣動性能的影響

圖 6（a）、（b）分別為吹風比約為 3.0時，葉片吸力面、壓力面位置1處臺階縫縫口局部流場分布。可以看出，冷氣出流方向幾乎始終與葉片表面平行，避免了法向速度分量的出現(xiàn)，有效抑制了耦合渦的形成，降低了與主流的摻混以及對葉片型面的影響。但是，主流在吸力面臺階縫唇口后形成回流，回流區(qū)大小與唇口厚度相當，高溫主流與低溫冷氣在此發(fā)生強烈摻混；主流在壓力面臺階縫唇口后則回流較小，與冷氣的摻混也較弱。受低壓回流區(qū)的影響，葉片吸力面、壓力面壁面附近處主流流線均在縫口后向葉片表面偏轉，且壓力面主流流線偏轉更大，偏轉后主流流向變?yōu)榕c冷氣相同。主流其他區(qū)域受冷氣射流的影響則較小。

圖6 臺階縫縫口局部流場示意圖Fig.6 Schematic of local flow field around step-shaped slot film cooling configuration

圖7 臺階縫對葉片表面壓力系數的影響Fig.7 Effect of coolant injection from step-shaped slot on blade pressure coefficient

圖7（a）為吸力面位置1布置臺階縫時，葉片表面壓力系數受吹風比M變化的影響。圖中虛線表示縫口位置。可以看出，相對于未布置臺階縫時，布置臺階縫之后的葉片表面壓力系數只在冷氣射流出口附近發(fā)生劇烈變化，其他區(qū)域則與無冷卻時保持一致。通過局部放大圖（見圖8（a），圖中虛線表示縫口位置）可以看出，受臺階縫冷氣噴射的影響，縫前葉片表面壓力系數先是急劇升高，而后再快速回落，在吹風比較大時甚至回落到比無縫情形低的壓力；隨著葉柵通道在臺階縫縫口處突擴而后再逐漸恢復，縫后葉片表面壓力系數呈現(xiàn)出先快速升高，再緩慢降低，最后逐漸恢復到布置臺階縫之前的水平。在上述過程中，隨著吹風比增大，葉片表面壓力系數變化幅度明顯加大，臺階縫冷氣出流對葉片型面靜壓分布的影響也增大。

葉片吸力面位置2和3布置臺階縫之后對葉片表面壓力系數的影響均與吸力面位置1時相似，但由于臺階縫所處葉片型面曲率以及相對葉柵通道喉部位置的不同，縫口附近的葉片表面壓力系數變化也呈現(xiàn)出一些差異（見圖 8（b）、（c））?？梢钥闯?，由于吸力面位置2和3分處葉柵通道喉部及下游，主流緩慢減速，壓力有所回升，導致吸力面位置2縫前壓力回落值在吹風比較大時還會略低于無縫情形，吸力面位置3時則不會。同時，由于所處葉片型面曲率較小，吸力面位置2和3臺階縫冷氣出流后基本上緊貼壁面流動，提高了壁面附近流速，降低了表面靜壓，導致縫后葉片表面壓力系數在較長的弦向距離上都低于無縫情形。此外，在各吹風比下，吸力面位置2和3縫口附近葉片表面壓力系數變化幅值以及受影響的葉片表面區(qū)域范圍都很接近，且都明顯小于吸力面位置1情形。

圖7（b）為壓力面位置1布置臺階縫時，葉片表面壓力系數受吹風比變化的影響?？梢钥闯觯錃馍淞饕仓挥绊懣p口附近的壓力分布，但相對于吸力面布置時，在壓力面上布置臺階縫對葉片表面壓力系數的影響要小得多。通過局部放大圖（見圖8（d））可以看出，受臺階縫冷氣噴射的影響，縫前葉片表面壓力系數急劇降低，且降低幅度隨吹風比的增大而增加；縫后葉片表面壓力系數變化規(guī)律則與吸力面情形一致，受影響的葉片表面區(qū)域范圍也與吸力面位置1接近，但葉片表面壓力系數變化幅度卻低很多。壓力面位置2和3布置臺階縫之后對葉片表面壓力系數的影響也都與此類似（縫口附近葉片表面壓力系數分布分別如圖8（e）、（f）所示），但由于所處弦向位置不同，流道逐漸收縮，主流不斷加速，相對于壓力面位置1時，壓力面位置2、3臺階縫冷氣射流所導致的縫口附近葉片表面壓力系數變化幅度依次增大，而所影響的葉片表面區(qū)域范圍則依次縮小。

圖8 臺階縫縫口附近葉片表面壓力系數Fig.8 Blade pressure coefficient around step-shaped slot film cooling configuration

圖 9（a）、（b）、（c）分別為葉片吸力面 3個位置布置臺階縫冷卻結構時，葉柵總壓損失、能量損失以及出口氣流角隨吹風比的相對變化。可以看出，吸力面位置1由于處在吸力面轉捩區(qū)，冷氣出流對壓力分布的改變較大，相對于無縫情形，總壓損失在各吹風比下都增加了6.5%左右，而能量損失在吹風比小于3.5時也增加了約2.5%，但隨著吹風比進一步增大，能量損失大幅升高。這主要是因為能量損失系數考慮了冷氣與主流摻混引起的損失，而總壓損失系數則沒有。此外，總壓損失系數也未計入冷氣帶來的能量，當冷氣帶入的總壓較大時，還會減少葉柵通道的總壓損失。另外，吸力面位置1縫冷氣出流所影響的區(qū)域距離葉片尾緣較遠，所以對出口氣流角的改變也較小。吸力面位置2和3分處葉柵通道喉部及下游，縫冷氣出流對壓力分布的影響都較小，但由于受影響的區(qū)域靠近葉片尾緣，所以隨著吹風比增大，出口氣流角的相對變化也逐漸增加。受冷氣帶入能量的影響，吸力面位置2布置臺階縫之后葉柵總壓損失相比無縫時只增加了約2%，同時，喉部后主流突然擴壓，強化了對臺階縫唇口后主流回流的抑制，減弱了主流與冷氣的摻混，使得能量損失基本保持不變。吸力面位置3則由于距離尾緣較近，冷氣出流后不久即與主流強烈摻混，使總壓損失和能量損失都隨吹風比的增大而明顯增加。

圖9 葉片表面布置臺階縫對葉柵氣動性能的影響Fig.9 Effect of coolant injection from step-shaped slot on vane surface on cascade aerodynamic performance

圖 9（d）、（e）、（f）分別為葉片壓力面 3個位置布置臺階縫冷卻結構時，葉柵總壓損失、能量損失以及出口氣流角隨吹風比的相對變化?？梢钥闯?，由于3個位置均處在葉柵通道收縮段，主流持續(xù)加速使得縫后冷氣射流對壓力分布的影響都較小，同時受冷氣帶入能量的影響，葉柵氣動損失相對于無縫時出現(xiàn)了降低。在吹風比小于4.0時，總壓損失平均減小1.5%左右，能量損失也平均減小約1%，而出口氣流角的相對變化還不到0.1%。隨著吹風比進一步增大，總壓損失、能量損失顯著降低，但由于葉片尾緣后主流與冷氣摻混增加，出口氣流角開始大幅變化，所以高吹風比的工程意義并不大。

3.3 臺階縫結構的冷卻特性

圖10和圖11分別為葉片吸力面、壓力面布置臺階縫時冷卻效率隨吹風比的變化。圖中橫坐標“無量綱軸向距離”為葉高中截面縫出口下游葉片表面各點距前緣駐點的軸向距離與葉片軸向弦長之比。從圖10可以看出，隨著吹風比增大，吸力面各位置縫后冷卻效率均明顯提高。當吹風比大于3.0時，吸力面位置1和3處縫后冷氣出現(xiàn)了輕微的“脫離-再附”，而吸力面位置2由于受喉口主流的較強壓制，幾乎觀察不到冷氣脫離葉片壁面的現(xiàn)象。另外，吸力面位置1由于所處葉片型面曲率較大［15］，同時附近主流也正不斷加速，所以當吹風比較高時，縫口下游較長的葉片表面上都會有冷氣覆蓋，吸力面位置2和3則由于所處葉片型面曲率較小，同時都靠葉柵通道喉部下游，所以縫后冷氣覆蓋都較短。例如，當吹風比大于 3.0時，吸力面位置 1處縫后約有 10%軸向弦長的葉片表面冷卻效率接近1.0，而吸力面位置2和3則分別只有約7%、6%。

圖10 葉片吸力面布置臺階縫時，葉高中部葉片表面上冷卻效率隨吹風比的變化Fig.10 Variation ofmid-span film cooling effectiveness of suction-side step-shaped slot with blowing ratio

圖11 葉片壓力面布置臺階縫時，葉高中部葉片表面上冷卻效率隨吹風比的變化Fig.11 Variation ofmid-span film cooling effectiveness of pressure-side step-shaped slot with blowing ratio

從圖11也可以看出，隨著吹風比增大，各壓力面位置縫后冷卻效率也都顯著提高。但由于3個位置均受加速主流的壓制，都沒有出現(xiàn)冷氣脫離壁面的情況，而且冷氣對葉片表面的覆蓋較好，冷卻效率沿流向下降緩慢，平均冷卻效率也高于同吹風比的吸力面臺階縫。例如，當吹風比大于3.0時，壓力面位置1、2、3處縫后分別約有13%、10%和7%軸向弦長的葉片表面冷卻效率接近1.0。此外，壓力面位置1和2由于距離葉柵通道喉部較遠，隨著流道收縮，溫度升高后的冷氣逐漸緊貼葉片表面流動，導致冷卻效率在70%軸向弦長后又出現(xiàn)了緩慢回升。

4 結 論

1）臺階縫冷氣切向出流，消除了垂直于壁面的法向速度分量，有效抑制了耦合渦的產生，使冷氣可以長久地覆蓋在葉片表面；在吹風比較大時，平均都有約8%軸向弦長的葉片表面冷卻效率接近1.0。

2）無論在吸力面還是壓力面布置，臺階縫冷氣噴射只影響縫口附近的葉片表面壓力系數，其他區(qū)域則與無縫時一致；隨著吹風比的增加，冷氣噴射對壓力系數的影響加大。吸力面冷氣噴射對壓力系數的影響遠大于壓力面情形。

3）主流在吸力面臺階縫唇口后形成回流，回流區(qū)大小與唇口厚度相當；主流在壓力面臺階縫唇口后則回流較小。在吸力面葉柵通道喉部附近布置臺階縫幾乎不會影響葉柵能量損失和出口氣流角，總壓損失也只增加約2%；在壓力面布置還能減少氣動損失，能量損失、總壓損失在低吹風比時均能降低2.5%左右，而出口氣流角的增加不到0.1%。此時，損失系數、出口氣流角對吹風比的變化都不敏感。

4）該臺階縫結構在實際葉片上的氣動性能及冷卻特性還受來流不均勻性、葉柵通道渦等因素的影響，因此要實際應用還需要對其布置位置及結構參數等進行調整和優(yōu)化。

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