探究數學史融入中職數學教學的方法和途徑

韓建

【摘要】數學史對數學教學的作用已在國內外引起了廣泛地重視，中職學校的數學教材雖然沒有設置相關的課程，但如何將數學史融入到中職數學的課堂教學中，讓數學活起來，以便于激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生對數學概念、方法和原理的理解值得我們去探究。

【關鍵詞】中職數學教學 數學史

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）06-0130-02

每一個數學概念的產生過程都是漫長而崎嶇的，其中有很多數學家為此而付出大量的勞動，蘊含了很多的數學研究和推理的方法。如果我們在課堂中能以此為著眼點，注重挖掘數學概念產生過程中的思想方法，能使學生對一些抽象的數學概念的掌握起到事半功倍的效果。那么如何數學史融入到教學中呢？筆者根據教學實踐，從以下幾方面進行闡述。

一、數學概念教學融入數學史，激發(fā)學生學習新知識的熱情

對數概念是中職學生比較難以理解與接受的，教師在課堂上可以利用對數產生的歷史故事來加深學生對這個概念的理解。蘇格蘭數學家納皮爾發(fā)明了一種計算特殊多位數之間乘積的方法：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024……

這兩行數字之間的關系是極為明確的：第一行表示2的指數，第二行表示2的對應冪。如果我們要計算第二行中兩個數的乘積，可以通過第一行對應數字相加的和來實現。比如，計算16×64的值，就可以先查詢第一行的對應數字：16對應4，64對應76；然后再把第一行中的對應數字加和起來：4+6=10；第一行中的10，對應第二行中的1024，所以有：16×64=1024。納皮爾的這種計算方法，“化乘除為加減”，從而達到簡化計算的思路，已經完全是現代數學中“對數運算”的思想。

二、課堂前奏插入數學史，引起學生的探索欲望

知識的產生來源于生活的需要，我們學習數學知識的目的是為了能用所學到的知識分析和解決現實生活中的問題。比如，在學習等差數列求和的時候，可以引入德國著名數學家高斯的故事：“高斯的數學老師是布特納，一天老師布置了一道題：1+2+3……+100。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信，但高斯說出答案就是5050，他是這樣算的：1+100=101，2+99=101……1加到100有50組這樣的數，所以50×101=5050。通過引入高斯的計算過程，彰顯知識的實用性以及解決問題的方式和數學思維。

三、解答習題滲入數學史，提高學生的思維能力

歷史名題一般都直接或者間接提供了相應數學知識的真實背景，或者體現了一定的數學思維方法。對于學生來說，通過對這些歷史名題的解答，可以增加對數學知識的理解，枯燥乏味的題目也因此變得生動有趣。比如，在解一元一次方程這節(jié)課的習題中，設計了這樣一個題目：丟番圖是希臘時代數學獲得重大發(fā)展時的代表人物，有一首短詩（有人說是丟番圖的墓志銘），敘述了他的生平：“丟番圖的一生，童年占1/6，又過了人生1/12才長胡子，又過了一生的1/12他結了婚，5 年后生一子，子只活了其父年齡之一半，子死后4年丟番圖亦離開人世。根據這首詩，馬上就能解答出來是 54 歲。通過對這些問題的解答，學生數學思維能力在無形當中得到了提高。

四、中職數學史內容選擇應注意的事項

1.結合教學的需要，具有針對性。從教學需要的角度出發(fā)，選擇適當的數學史內容。比如，在講解二項式定理時，通過講解所要實現的教學目標就是二項式定理的特征及與二項式系數之間的關系。因此，在選取數學史知識時，無論是楊輝三角還是賈憲三角的產生以及演變并不重要，而是要結合教學目標，真正加深學生對這一定理的認識和理解。

2.結合學生的認知特點，具有可接受性。在選取數學史知識時，一定要結合學生的認知特點，使數學史知識真正能夠融入數學學習中來。比如，在學習三角函數的時候，涉及三角學以及三角函數的創(chuàng)立和演變的史料有很多，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角學知識，主要用來測量；公元前600年左右，古希臘學者泰勒斯利用相似三角形的原理測出金字塔的高，成為西方三角測量的始祖；公元2世紀，希臘天文學家希帕霍斯為了天文觀測的需要，作出了一個和現在三角函數表相仿的弦表等。但是這些史料對于中職學生來說特別陌生和晦澀，若選取這些史料，則會起到相反的作用，教師可以選取中國古代的三角測量及三角函數相關史料就可以達到目的。

在中職課堂教學的各項環(huán)節(jié)中適時地運用數學史的內容，能使基礎差的學生在課堂上有了他們感興趣的數學話題，激發(fā)了他們學習數學的興趣和熱情。通過引入歷史上的數學問題，讓學生在課堂上與數學家“共同思考，一起研究”，能夠幫助中職學生克服對數學這門學科的“恐懼感”，培養(yǎng)他們學好數學的信心。

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