初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維

李霞

摘要：初中數(shù)學教學的主要目的是培養(yǎng)學生的思維，其中逆向思維是不可或缺的.只有提高自己的逆向思維水平，學生才能對習題的解答有自己獨特的見解，擺脫以往的思維定式，不斷開拓創(chuàng)新，提高學習效率.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學 逆向思維

初中是學生數(shù)學學習的重要階段，是對小學數(shù)學知識的深化，也是高中數(shù)學知識的鋪墊.在初中數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)，有些學生學習十分刻苦，預習、復習都十分到位，上課認真聽講，下課認真完成各項作業(yè)，但最終成績卻不理想.通過了解得知，是由于學生缺乏逆向思維導致的.對于課堂上所學的定義、公式，有些學生只是按照單一方向生搬硬套，不能充分理解其意義.在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維，能使學生在學習中不斷開拓創(chuàng)新、改變單一的思維模式，從而提高學生的學習效率.

一、利用數(shù)學實例，培養(yǎng)學生的逆向思維

在初中數(shù)學教學中，學生往往按照原有的思維模式，只看到題目中原有的內(nèi)容，而不能運用互逆的原理，挖掘題目的本質(zhì)信息，從而在解題過程中出現(xiàn)錯誤.因此，逆向思維的作用就是引導學生對概念之間的聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化，從而挖掘出題目的深層含義.逆向思維是將正向和逆向相結(jié)合的思維模式，其主要目的是對概念內(nèi)容中具有互逆性質(zhì)的內(nèi)容的挖掘，使學生對概念有深入的理解.這種思維模式，有利于學生對知識的理解，也有利提高學生的自主探索能力，加強學生在學習上的靈活性.在教學過程中，教師要利用數(shù)學實例，引導學生探索問題的本質(zhì)，提高學生的理解能力.

為了加深學生對知識的理解，培養(yǎng)學生的逆向思維，教師可以利用數(shù)學實例進行教學.比如，若6ab和2nab的系數(shù)相同，那么n的值是多少？在解答問題時，有些學生不知道從哪方面著手，這時教師應該引導學生使用逆向思維，先向?qū)W生講解系數(shù)的概念，讓學生通過逆向思維模式找出題目中的隱藏條件，進而得出此題的答案n=3.利用一些數(shù)學實例，能夠培養(yǎng)學生的逆向思維.

二、利用概念教學，培養(yǎng)學生的逆向思維

要想培養(yǎng)學生的逆向思維，教師就要加強學生對概念的理解，引導學生學會運用逆向思維解決問題.因此，教師要把逆向思維引入課堂，通過概念教學培養(yǎng)學生的逆向思維.教師要在課堂上引導學生通過對定義的理解與掌握、公式的運用、解題方法的優(yōu)化等方面，使學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學中所包含的逆向思維，并在老師的幫助下挖掘、總結(jié)數(shù)學中的互逆現(xiàn)象，探索數(shù)學的奧秘.只有這樣，才能提高學生的自主學習能力，增加學生學習的靈活性，從而使學生擺脫原有的思維模式，不斷開拓創(chuàng)新，運用逆向思維解決問題.

例如，在講“正比例函數(shù)的圖象”時，教師可以在黑板上畫出不同的函數(shù)圖象，讓學生根據(jù)不同的函數(shù)圖象找出其各自的性質(zhì)，然后引導學生利用逆向思維對函數(shù)圖象進行探究.如，y=kx（x的次數(shù)為1，且k≠0）的函數(shù)圖象，根據(jù)性質(zhì)可知，當k>0時，圖象只出現(xiàn)在第一和第三象限，且呈上升趨勢，反之則相反.這是對函數(shù)性質(zhì)的正向敘述，本教學內(nèi)容旨在培養(yǎng)學生的逆向思維.通過這個例子，可以引導學生進行逆向敘述：在正比例函數(shù)中，只有通過第一象限和第三象限的函數(shù)圖象，且呈上升趨勢，則此函數(shù)中k>0.這樣，引導學生利用逆向思維對知識進行理解，能夠培養(yǎng)學生的逆向思維.

三、利用實踐活動，培養(yǎng)學生的逆向思維

在做題不能找出題干關(guān)鍵的時候，學生就會出現(xiàn)錯誤.雖然上課認真聽講，但是依然無法對老師所教授的內(nèi)容學以致用.這是由于學生遵循原有的固定思維模式，解題思路依舊按照順向的方式思考，不會轉(zhuǎn)變解題思路.教師要加強逆向思維類型習題的練習，使學生在順向思維行不通的時候及時采用逆向思維的思考方式，提高學生的解題能力.

例如，在完成課后習題時，學生可能會遇到結(jié)構(gòu)上隱藏著互逆關(guān)系的問題.（1）當x=6時，求5x+7的值；（2）已知5x+7=37，求x的值.看似兩個不同的問題，但是利用逆向思維分析，可以直觀看出這兩個問題之間的聯(lián)系.在做這類問題時，學生要將兩個問題相結(jié)合，從而分析兩者的互逆關(guān)系，進而得出兩個問題的答案.教師也要在類似的例題基礎(chǔ)上布置課后作業(yè)，培養(yǎng)學生的逆向思維，提高學生對題干的理解能力.

總之，在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的逆向思維，不僅能提高學生的解題能力，還能提高學生的創(chuàng)新能力.對學生逆向思維的培養(yǎng)，是數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié).只有培養(yǎng)學生的逆向思維，才能提高教學效率，才能使學生的文化素養(yǎng)上升到更高層次，才能促進數(shù)學教育事業(yè)取得長久有效的發(fā)展.