基于灰箱模型的中速磨煤機(jī)故障診斷方法

孫栓柱， 江葉峰， 董 順， 周 挺， 代家元， 李益國

(1． 江蘇方天電力技術(shù)有限公司， 南京 211102； 2． 江蘇省電力公司， 南京 210024；3． 東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

磨煤機(jī)是燃煤電站制粉系統(tǒng)的核心設(shè)備，其運行狀況會影響整個發(fā)電機(jī)組的安全性和經(jīng)濟(jì)性。磨煤機(jī)出力、出口風(fēng)粉混合物溫度、出口壓力和煤粉細(xì)度等參數(shù)直接影響鍋爐的燃燒，進(jìn)而影響運行效率[1]。磨煤機(jī)運行一旦出現(xiàn)異常，一方面會影響運行效率，另一方面會造成設(shè)備故障，引起機(jī)組降負(fù)荷甚至停機(jī)。有效的故障診斷方法可以讓操作人員及時了解磨煤機(jī)的運行狀況并采取相應(yīng)措施，避免突發(fā)性故障的發(fā)生，從而提高其運行的安全性，創(chuàng)造良好的經(jīng)濟(jì)效益。

磨煤機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和安全性受一些常見故障的影響，如堵煤、斷煤、煤粉自燃和輥子、磨盤及煤粉分離器葉片等碾磨組件的磨損等[2]。目前，磨煤機(jī)故障主要由經(jīng)驗豐富的操作人員來判斷。由于控制中心接收到的信息量很大，缺乏知識和經(jīng)驗的操作人員往往不能正確地對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。為了降低人員操作的復(fù)雜性，確保較高的可靠性，有必要開展磨煤機(jī)故障診斷技術(shù)的研究。目前，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，可大致分為基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法和基于人工智能的故障診斷方法2類。

在基于數(shù)學(xué)模型的故障診斷方法中，首先需要通過復(fù)雜的機(jī)理分析，建立數(shù)學(xué)模型作為被檢測系統(tǒng)的先驗數(shù)據(jù)源[3]，然后根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)測量值和數(shù)學(xué)模型預(yù)測值之間的差值計算殘差，并通過設(shè)定殘差的閾值來判斷故障是否發(fā)生。Fan等[4]利用簡化的能量平衡方程建立了一種通用的磨煤機(jī)模型。該模型僅考慮了磨煤機(jī)各輸入量對出口溫度的影響，可以利用能量流動的異常判斷故障的發(fā)生。Odgaard等[5]根據(jù)Rees等的模型，提出了基于檢測的故障觀測法和基于磨煤機(jī)簡化能量平衡模型的燃煤含水量估計方法。Guo等[6]開發(fā)了一種磨煤機(jī)狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)，其基于Wei等[7]開發(fā)的六段磨煤機(jī)模型，并通過模型參數(shù)是否有異常波動來監(jiān)控磨煤機(jī)的運行狀態(tài)。

上述單純基于數(shù)學(xué)模型或單純基于人工智能的故障診斷方法存在建模過程復(fù)雜或在樣本不足的空間泛化能力弱等問題。筆者對中速磨煤機(jī)采用數(shù)學(xué)模型與人工智能混合的建模方法，基于小波變換原理，利用變換后的殘差曲線提出了一種基于斜率閾值的早期故障檢測方法，最后利用隨機(jī)森林原理設(shè)計了故障類型分類器，能夠根據(jù)不同參數(shù)殘差信號的特征來區(qū)分故障類型。

1 基于遺傳算法的中速磨煤機(jī)灰箱建模

1.1 模型基本假設(shè)

模型基本假設(shè)如下：(1) 忽略碾磨中煤的細(xì)度變化，磨煤機(jī)內(nèi)煤的狀態(tài)可分為原煤和煤粉2種；(2) 磨煤機(jī)中煤的研磨和輸送過程互不影響；(3) 一次風(fēng)是理想氣體且比定壓熱容是常數(shù)；(4) 忽略磨煤機(jī)一次風(fēng)和煤粉泄露；(5) 忽略磨煤機(jī)與外部環(huán)境的熱交換。

1.2 機(jī)理模型建立

基于質(zhì)量守恒的基本原則，首先建立磨煤機(jī)內(nèi)部簡化質(zhì)量平衡模型，式(1)、式(2)為原煤和煤粉質(zhì)量平衡微分方程：

(1)

(2)

式中：mc、mpf分別為磨煤機(jī)內(nèi)部的原煤和煤粉質(zhì)量，kg；qm,c、qm,pf分別為磨煤機(jī)入口原煤和出口煤粉的質(zhì)量流量，kg/s；K10為待定的模型參數(shù)。

出口煤粉由一次風(fēng)從磨煤機(jī)中攜帶出來，出口煤粉質(zhì)量流量受一次風(fēng)攜帶能力和磨煤機(jī)內(nèi)存煤量的影響，故與一次風(fēng)產(chǎn)生的壓差和磨煤機(jī)內(nèi)存煤量成正比：

qm,pf=K11Δpampf

(3)

式中：Δpa為一次風(fēng)產(chǎn)生的壓差，Pa；K11為待定的模型參數(shù)。

一次風(fēng)壓差與磨煤機(jī)入口一次風(fēng)溫度和質(zhì)量流量的關(guān)系為：

(4)

式中：tin為磨煤機(jī)入口一次風(fēng)溫度，℃；qm,air為磨煤機(jī)入口一次風(fēng)質(zhì)量流量，kg/s。

根據(jù)一次風(fēng)質(zhì)量和能量平衡方程，磨煤機(jī)入口一次風(fēng)質(zhì)量流量和溫度的表達(dá)式如下：

qm,air=qm,L+qm,H

(5)

(6)

式中：cp,a為空氣比熱容，J/(kg·K)；tL和tH分別為冷一次風(fēng)和熱一次風(fēng)的溫度,℃；qm,L、qm,H分別為冷一次風(fēng)和熱一次風(fēng)質(zhì)量流量，kg/s。

(7)

式中：θCM為原煤水分含量；tout為磨煤機(jī)出口風(fēng)粉混合物溫度；K13和K15為待定的模型參數(shù)。

若要對原煤水分含量進(jìn)行估計，則可將其當(dāng)成一個沒有動態(tài)的狀態(tài)：

(8)

磨煤機(jī)內(nèi)部能量平衡方程如下：

(9)

I=K6mpf+K7mc+K8

(10)

式中：I為磨煤機(jī)電流，A；K1～K9、K12、K14為待定的模型參數(shù)。

根據(jù)流體動量定理，磨煤機(jī)出入口壓差一方面是由阻力造成的，另一方面是攜帶煤粉造成壓力下降，因此出入口壓差p的表達(dá)式為：

(11)

式中：K16～K18為待定的模型參數(shù)。

綜上所述，磨煤機(jī)模型如下：

(12)

式(12)所建立的模型本質(zhì)上是磨煤機(jī)正常運行工況下(40%～100%負(fù)荷)的非線性模型，當(dāng)工況發(fā)生變化時，該模型仍適用。

根據(jù)磨煤機(jī)特征參數(shù)和電廠實際測點位置，模型輸入?yún)?shù)有入口一次風(fēng)質(zhì)量流量qm,air、入口一次風(fēng)溫度tin、以給煤機(jī)瞬時流量作為磨煤機(jī)入口原煤質(zhì)量流量qm,c；模型輸出參數(shù)為磨煤機(jī)電流I和出口風(fēng)粉混合物溫度tout；K1～K18為模型參數(shù)；其他變量為磨煤機(jī)狀態(tài)參數(shù)。

1.3 基于遺傳算法的模型參數(shù)辨識

基于現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)，采用遺傳算法對磨煤機(jī)模型中的模型參數(shù)K1～K18進(jìn)行辨識。其中現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)選擇機(jī)組從45%負(fù)荷升至90%負(fù)荷過程中磨煤機(jī)的實際運行數(shù)據(jù)。

1.3.1 編碼

編碼是將問題的可行解映射到遺傳算法搜索空間的過程，由于待定模型參數(shù)的解空間為實數(shù)，因此采用連續(xù)的浮點數(shù)編碼。

(13)

1.3.2 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法是模擬自然界“優(yōu)勝劣汰”的規(guī)則，因此在求解待定模型參數(shù)時，需要一種判別一組編碼值優(yōu)劣的方法。采用預(yù)報誤差性能指標(biāo)[11]來評價給定參數(shù)下模型的好壞程度：

(14)

其中，

l(t,α,ε)=εTΛε

(15)

ε(t,α)=zN(t)-z(t,α)

(16)

式中：N為辨識所用數(shù)據(jù)集中測量數(shù)據(jù)個數(shù)；zN為辨識所用的數(shù)據(jù)集；z(t,α)為模型在t時刻的輸出預(yù)報值；ε(t,α)為t時刻的預(yù)報誤差；ε為整個時段預(yù)報誤差矩陣；Λ為誤差權(quán)矩陣。

將式(14)～式(16)應(yīng)用于磨煤機(jī)灰箱模型可得到歸一化性能指標(biāo)：

(17)

式中：各物理量上方“-”表示該物理量的實際測量值，上標(biāo)θ表示物理量的模型預(yù)測值，max和min分別表示辨識數(shù)據(jù)集中實際測量值的最大值和最小值；W1、W2和W3為誤差權(quán)重。

1.3.3 遺傳算法參數(shù)的選取

遺傳算法的交叉率、變異率和種群個數(shù)等參數(shù)沒有固定的選取方法[12]，采用適應(yīng)度函數(shù)小于給定值作為該算法終止條件。在合理的范圍內(nèi)，這些參數(shù)主要影響遺傳算法的運算速度，對最終結(jié)果并無太大影響。采用實驗方法調(diào)整這些參數(shù)，使程序收斂到最終結(jié)果的時間在可接受范圍內(nèi)。最終得到的遺傳算法參數(shù)如表1所示。

表1 遺傳算法參數(shù)

基于遺傳算法的磨煤機(jī)模型參數(shù)辨識過程如圖1所示。采用某350 MW機(jī)組B磨煤機(jī)于2015年6月28日14:00—19:00的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識，采樣周期為1 s。模型參數(shù)辨識結(jié)果見表2。

圖1 遺傳算法辨識模型參數(shù)流程圖

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值K10．0025K70．7624K130．0097K20．1685K819．2316K140．0860K30．0110K90．0131K150．1021K40．0024K100．4183K164．6200K50．1064K110．0018K170．0701K60．1851K12-0．0504K182．1400

1.4 模型檢驗

為了驗證模型結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇了同一磨煤機(jī)2015年7月6日的實際運行數(shù)據(jù)來檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性。為了檢驗?zāi)Ｐ驮谌r下的適用情況，選擇工況變化較大的數(shù)據(jù)樣本來檢驗?zāi)Ｐ?。在所選數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，機(jī)組在50%～80%范圍內(nèi)變負(fù)荷運行。模型預(yù)測值與實際測量值的比較如圖2所示。

從圖2可以看出，模型預(yù)測值與實際測量值吻合較好，說明所建立的灰箱模型是可靠的，能夠較好地描述磨煤機(jī)的工作過程。

2 基于數(shù)據(jù)殘差和小波變換的中速磨煤機(jī)故障檢測

2.1 故障檢測流程

基于所建立的中速磨煤機(jī)正常運行狀態(tài)模型，依據(jù)實際測量值與模型模擬正常運行狀況的預(yù)測值偏差即殘差進(jìn)行故障檢測。當(dāng)變工況運行時，模型能夠較好地跟蹤實際測量值(見圖2)，發(fā)生故障時能夠得到有效的殘差，因此本文方法適用于磨煤機(jī)變工況條件下的故障檢測。

圖2 實際測量值與模型預(yù)測值的對比

由于磨煤機(jī)碾磨物理過程的復(fù)雜性，建模誤差在所難免。此外，受到各種干擾因素的影響，以及測量過程也存在誤差，僅依據(jù)殘差的絕對值是否超出設(shè)定的閾值無法及時準(zhǔn)確地檢測出故障。筆者通過對一段時間數(shù)據(jù)的殘差曲線進(jìn)行多尺度小波分解，根據(jù)分解后曲線斜率的大小來判斷故障是否發(fā)生，從而實現(xiàn)對磨煤機(jī)故障的早期檢測，其流程圖如圖3所示。

圖3 故障檢測流程圖

2.2 中速磨煤機(jī)故障模擬及數(shù)據(jù)殘差生成

選取磨煤機(jī)出口堵粉、少煤或斷煤和煤粉自燃3種常見故障為算例來闡述計算過程。該方法對其他故障也適用，因為故障的發(fā)生總會導(dǎo)致磨煤機(jī)相關(guān)過程參數(shù)偏離正常值，進(jìn)而獲得殘差，并用于進(jìn)行故障檢測，之后可以根據(jù)每種故障的固有特征，利用隨機(jī)森林算法診斷出故障類型。

由于缺乏磨煤機(jī)故障樣本數(shù)據(jù)，因此筆者在分析各類磨煤機(jī)故障特征及其產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，利用所建立的灰箱模型并進(jìn)行相應(yīng)修改后，對各類故障進(jìn)行模擬，進(jìn)而獲得殘差數(shù)據(jù)。

2.2.1 少煤或斷煤故障模擬

在發(fā)生少煤或斷煤故障時，給煤機(jī)實際轉(zhuǎn)速未變，但進(jìn)入磨煤機(jī)的給煤量減少。根據(jù)該故障特征，建立中速磨煤機(jī)故障模型時需在正常模型基礎(chǔ)上增加少煤或斷煤故障模塊。該模塊在故障發(fā)生后的一段時間內(nèi)，通過修改給煤量值使其驟減或逐漸減小到零或一個較低的值。

少煤或斷煤故障仿真曲線如圖4所示。由圖4可知，故障發(fā)生后，磨煤機(jī)給煤量減少，出力下降，進(jìn)而使磨煤機(jī)電流減??；一段時間后，由于沒有原煤的供給，內(nèi)部存煤量逐漸下降，磨煤機(jī)內(nèi)煤粉水分蒸發(fā)帶走的熱量減少，造成出口溫度逐漸升高；同時內(nèi)部存煤量的減少使得磨煤機(jī)內(nèi)阻力降低，出入口壓差降低。因此故障模擬結(jié)果與真實故障特征是一致的。相應(yīng)的殘差曲線見圖5。

圖4 中速磨煤機(jī)少煤或斷煤故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運行參數(shù)曲線

圖5 中速磨煤機(jī)少煤或斷煤故障殘差曲線

2.2.2 出口堵粉故障模擬

出口堵粉故障是由于磨煤機(jī)與爐膛之間的壓差較低造成煤粉不能及時吹出，煤粉潮濕等原因造成出口送粉管堵塞。主要表現(xiàn)為流通阻力增大，壓差增大。在模擬該故障時，增加了一個局部阻力點，即磨煤機(jī)出入口壓差乘以故障阻力系數(shù)ξ。

磨煤機(jī)出口堵粉故障仿真曲線如圖6所示。由圖6可知，僅出口壓力下降，磨煤機(jī)電流、出口溫度無變化，與真實故障發(fā)生時的特征一致，因此故障仿真結(jié)果是合理的。相應(yīng)的殘差曲線見圖7。

圖6 中速磨煤機(jī)出口堵粉故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運行參數(shù)曲線

圖7 中速磨煤機(jī)出口堵粉故障殘差曲線

2.2.3 煤粉自燃故障模擬

假設(shè)自燃由少量煤粉開始，并逐漸擴(kuò)散。對該故障進(jìn)行仿真時，在能量平衡方程上增加煤粉自燃發(fā)熱量ΔQ。

ΔQ=mt·Qnet

(18)

式中：mt為t時刻自燃煤粉質(zhì)量，kg；Qnet為煤粉低位發(fā)熱量，kJ/kg。

煤粉自燃故障仿真曲線如圖8所示。由圖8可知，煤粉自燃不影響碾磨過程，故磨煤機(jī)電流、出口壓力基本沒有變化，僅出口溫度有較大幅度的升高，故障模擬結(jié)果與該故障的定性分析吻合。相應(yīng)的殘差曲線見圖9。

圖8 中速磨煤機(jī)煤粉自燃故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運行參數(shù)曲線

Fig.8 Operating parameters of the medium-speed coal mill under spontaneous combustion fault and normal conditions

圖9 中速磨煤機(jī)煤粉自燃故障殘差曲線

2.3 基于小波變換的故障檢測

2.3.1 最佳小波基的確定

小波函數(shù)具有多樣性，小波變換需要根據(jù)分析對象來選擇最適用的小波基及分析尺度，且選擇結(jié)果不唯一[13]。每個小波基的時頻特征各不相同，因此，選擇的小波基及分析尺度不同可能得出不同的結(jié)果[9, 14]。目前，對最佳小波基的選取尚無較好的數(shù)學(xué)方法，通常是根據(jù)小波基函數(shù)的性質(zhì)、待檢測信號的特征和信號處理的目的等，憑經(jīng)驗選取最佳小波基。小波基與被處理信號之間的相似程度通過小波系數(shù)的大小來體現(xiàn)[15]。采用實驗方法分析若干種常用的小波基，通過小波系數(shù)來得到每種輸出信號小波變換所用的最佳小波基，結(jié)果見表3。

表3 殘差信號小波變換選取的最佳小波基

2.3.2 基于小波變換的殘差信號趨勢提取

從故障模擬結(jié)果可以看出，當(dāng)?shù)湫凸收习l(fā)生時，磨煤機(jī)電流、出口壓力和出口溫度數(shù)據(jù)殘差有一個或多個出現(xiàn)異常。因此，當(dāng)任意一個殘差信號出現(xiàn)異常時即可認(rèn)為磨煤機(jī)發(fā)生故障。殘差信號是種種信號的疊加，一部分是模型預(yù)測值與實際測量值的偏差信號，含有對故障診斷很有價值的信息；另一部分是由測量和建模產(chǎn)生的誤差信號，為噪聲信號。正常狀態(tài)和故障發(fā)生初期，偏差信號較小，殘差信號的信噪比很低，因此傳統(tǒng)降噪方法難以適用。

筆者基于小波變換原理進(jìn)行偏差信號的趨勢提取。首先確定最佳小波基，然后對殘差信號進(jìn)行多層小波分解，舍棄每層的細(xì)節(jié)，得到變化趨勢信號。其中分解層數(shù)通過實驗的方法來確定，調(diào)整小波分解層數(shù)，使得正常狀態(tài)的趨勢近似為一條水平線。小波分解出的細(xì)節(jié)信號為噪聲信號或偏差信號的細(xì)節(jié)部分，由于提取趨勢僅關(guān)注偏差信號總的變化，忽略其細(xì)節(jié)部分是合理的。對殘差信號的趨勢提取如圖10～圖12所示。

圖10 磨煤機(jī)電流殘差和趨勢提取曲線

圖11 磨煤機(jī)出口溫度殘差和趨勢提取曲線

圖12 磨煤機(jī)出口壓力殘差和趨勢提取曲線

2.3.3 基于趨勢提取的斜率閾值故障檢測方法

以磨煤機(jī)電流殘差信號為例，介紹根據(jù)斜率閾值法來檢測故障的方法，其他殘差信號分析方法類似。對趨勢信號求一階和二階導(dǎo)數(shù)(見圖13)。由圖13可知，當(dāng)磨煤機(jī)電流出現(xiàn)異常時，趨勢信號的一階和二階導(dǎo)數(shù)均出現(xiàn)明顯的峰值信號。故障發(fā)生時一階在較短時間內(nèi)有較大變化，斜率變化幅度數(shù)倍于正常狀態(tài)下的波動，因此可以設(shè)置一個一階導(dǎo)數(shù)閾值，當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)超過該閾值時即認(rèn)為出現(xiàn)故障。

圖13 磨煤機(jī)電流趨勢信號一階、二階導(dǎo)數(shù)

采用實驗方法來選取閾值，對磨煤機(jī)正常運行工況下(40%～100%負(fù)荷)的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換并求取一階導(dǎo)數(shù)，閾值的計算方法如下：

|Y′|max=K·max(|Y′|)

(19)

式中：K為權(quán)系數(shù)；Y為殘差序列。

閾值的大小通過權(quán)系數(shù)K來控制，閾值較大時，能降低系統(tǒng)的誤報率，但會造成檢測出故障的滯后時間增加；閾值較小時，能縮短檢測出故障的滯后時間，但是會造成誤報率的上升。為了保證較低誤報率并兼顧滯后時間，K一般取1.1～1.4。

(20)

如式(20)所示，A區(qū)為正常工作區(qū)，B區(qū)僅斜率閾值法能檢測出故障，D區(qū)僅絕對值閾值法能檢測出故障，C區(qū)中2種方法均能檢測出故障。從圖14可以看出，有大量故障工況點落在B區(qū)，即這些故障點用斜率閾值法能實現(xiàn)故障檢測，而用絕對值閾值法則不能，因此斜率閾值法能檢測出更多的故障點，具有更好的靈敏性。

圖14 斜率閾值法與絕對值閾值法靈敏性的比較

2.3.4 在線故障檢測實例分析

為了確保故障檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證足夠的數(shù)據(jù)量，設(shè)定小波窗的長度為20 min，故障檢測周期為5 min，即小波窗每5 min移動一次。

以中速磨煤機(jī)煤粉自燃故障磨煤機(jī)出口溫度信號為例進(jìn)行分析，其他故障類型分析方法類似。其故障檢測結(jié)果見圖15和圖16，分別為正常狀態(tài)、故障發(fā)生早期連續(xù)2個小波窗的分析結(jié)果。小波變換后計算一個小波窗時間趨勢信號的一階導(dǎo)數(shù)，如果連續(xù)5個點超過斜率閾值，則認(rèn)為發(fā)生故障。斜率閾值取正常狀態(tài)下3～5 h趨勢信號一階導(dǎo)數(shù)最大值的1.2倍。由圖15可知，正常狀態(tài)下不會發(fā)生誤判。圖16中，在故障發(fā)生早期就能檢測出故障，按照圖14所示方法進(jìn)行分析，斜率閾值法比傳統(tǒng)的絕對值閾值法提前了87個數(shù)據(jù)點，約15 min(不同情況故障發(fā)生速率不同，該數(shù)值略有差別)。因此，故障檢測實例分析的結(jié)果與之前的結(jié)論相同，證明了所提出的斜率閾值法在故障檢測上具有良好的準(zhǔn)確性。

圖15 正常狀態(tài)小波窗分析結(jié)果

圖16 故障發(fā)生早期小波窗分析結(jié)果

3 基于隨機(jī)森林算法的中速磨煤機(jī)故障識別

3.1 故障類型判斷實現(xiàn)過程

在檢測出故障以后，利用隨機(jī)森林算法來區(qū)分故障類型，從而使故障排除更有針對性。

圖17中，中速磨煤機(jī)故障識別模塊由隨機(jī)森林分類器、分類器的訓(xùn)練器和故障數(shù)據(jù)庫組成。首先由故障仿真模塊仿真出中速磨煤機(jī)故障，建立初始故障數(shù)據(jù)庫，將該數(shù)據(jù)庫作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)得出隨機(jī)森林分類器。故障檢測模塊會檢測出實際故障，然后由隨機(jī)森林分類器判斷出故障類型。隨著故障診斷系統(tǒng)的投入使用和實際故障數(shù)據(jù)的不斷積累，故障數(shù)據(jù)庫中實際故障數(shù)據(jù)所占的比例越來越高，而其每擴(kuò)大一定的數(shù)據(jù)量會對隨機(jī)森林分類器進(jìn)行更新，隨著實際故障數(shù)據(jù)的積累，隨機(jī)森林分類器的性能也會逐漸提高。

圖17 中速磨煤機(jī)故障類型判斷流程圖

隨機(jī)森林是一種模型組合和決策樹的混合算法，由很多決策樹組成，其中任意2棵決策樹都是獨立的[16]。隨機(jī)森林算法的原理及訓(xùn)練分類器的步驟如下：

(1) 樣本集構(gòu)造與采樣。

選擇磨煤機(jī)電流、出口壓力和出口溫度的殘差信號、殘差趨勢信號及趨勢信號的一階和二階導(dǎo)數(shù)為變量，共12個變量。然后將故障數(shù)據(jù)庫中的故障數(shù)據(jù)和一部分正常數(shù)據(jù)放入樣本集中。

訓(xùn)練決策樹的樣本由2個隨機(jī)采樣的過程得到，隨機(jī)森林對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行行(數(shù)據(jù))和列(變量)的采樣。首先進(jìn)行行采樣，從M行中采用有放回的方式隨機(jī)取出一行，共取M次。這樣在決策樹構(gòu)造的時候，每一棵決策樹的輸入樣本都不是全部的樣本，不容易出現(xiàn)過擬合。然后進(jìn)行列采樣，從N列中選擇n個(n<

(2) 構(gòu)造決策樹。

隨機(jī)森林中每一棵分類樹為二叉樹，其生成遵循自頂向下的遞歸分裂原則，即從根節(jié)點開始依次對訓(xùn)練集進(jìn)行劃分；在二叉樹中，根節(jié)點包含全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)，按照節(jié)點純度最小原則，分裂為左節(jié)點和右節(jié)點，分別包含訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一個子集。按照同樣的規(guī)則節(jié)點繼續(xù)分裂，直到葉子節(jié)點里所有的樣本都指向同一個分類或者無法繼續(xù)分裂。其中，純度用基尼指數(shù)來度量。

與一般決策樹構(gòu)造不同的是，隨機(jī)森林所使用的決策樹要完全分裂，即每棵樹最大限度地生長，不進(jìn)行任何修剪。因為一般決策樹剪枝是為了解決可能出現(xiàn)的過擬合問題，而在隨機(jī)森林算法中，之前的2個隨機(jī)采樣過程保證了隨機(jī)性，一般不會出現(xiàn)過擬合問題。

(3) 構(gòu)造隨機(jī)森林分類器。

利用步驟(2)的規(guī)則構(gòu)造一組決策樹組成隨機(jī)森林，對于單條數(shù)據(jù)，每棵決策樹都會給出一個分類結(jié)果，2棵決策樹的結(jié)果可能不同。對于該條數(shù)據(jù)，最終的分類結(jié)果采用決策樹等權(quán)值投票原則，票數(shù)最多的結(jié)果即為隨機(jī)森林分類器的結(jié)果。其中，由于數(shù)據(jù)特征即故障種類是有限的，決策樹可能得出的結(jié)果種類也是有限的，并且遠(yuǎn)小于決策樹的個數(shù)，故該投票方法是合理可行的。

3.2 故障類型判斷準(zhǔn)確性驗證

為了檢驗故障類型判斷分類器的準(zhǔn)確性，采用故障仿真模塊針對中速磨煤機(jī)常見故障進(jìn)行了仿真，得到訓(xùn)練集和測試集2組數(shù)據(jù)。訓(xùn)練集作為歷史運行數(shù)據(jù)放入故障數(shù)據(jù)庫中，用于訓(xùn)練隨機(jī)森林分類器；測試集用來模擬實時運行數(shù)據(jù)，檢測故障類型判斷的結(jié)果。其中每組數(shù)據(jù)包含正常狀態(tài)600個數(shù)據(jù)點、磨煤機(jī)出口堵粉600個故障點、磨煤機(jī)少煤或斷煤500個故障點和磨煤機(jī)內(nèi)煤粉自燃500個故障點，每種狀態(tài)數(shù)據(jù)點均由10個獨立的連續(xù)時間段的數(shù)據(jù)構(gòu)成。

訓(xùn)練集的質(zhì)量會影響隨機(jī)森林分類器的訓(xùn)練結(jié)果。在訓(xùn)練集樣本的仿真生成上，應(yīng)盡量包含正常狀態(tài)的全部范圍和每種故障類型下不同程度的故障數(shù)據(jù)。其中正常狀態(tài)數(shù)據(jù)越豐富故障漏報率越低，不同故障程度的數(shù)據(jù)越豐富故障誤報率越低。

故障類型的判斷結(jié)果如表4和圖18所示。從表4可以看出，基于隨機(jī)森林算法的故障類型判斷方法僅單個數(shù)據(jù)點故障類型識別準(zhǔn)確率就能夠達(dá)到90%以上。前面設(shè)定了5 min為一個檢測周期，采樣周期為10 s，則一個故障檢測周期新產(chǎn)生30個數(shù)據(jù)點，認(rèn)為其中大于24個點判斷一致即可識別出故障類型。下面對一個檢測周期內(nèi)故障辨識的準(zhǔn)確率進(jìn)行分析。

表4 中速磨煤機(jī)故障類型識別結(jié)果

圖18 隨機(jī)森林分類器分類結(jié)果

從圖18可以看出，識別錯誤點沒有明顯的分布規(guī)律，即不會由于隨機(jī)森林分類器的誤差出現(xiàn)連續(xù)誤判的情況，可以認(rèn)為每個數(shù)據(jù)點識別的準(zhǔn)確與否是相互獨立的，則一個檢測周期內(nèi)的數(shù)據(jù)點判斷的準(zhǔn)確性服從二項分布。因此一個檢測周期內(nèi)故障類型準(zhǔn)確識別率Pc為：

(21)

故障識別錯誤率Pe為：

(22)

故障未識別率Pn為：

Pn=1-Pe-Pc

(23)

式中：p為單點故障識別準(zhǔn)確率。

考慮一定的安全余量，取單點故障識別準(zhǔn)確率為90%，得出一個檢測周期內(nèi)的Pc、Pn和Pe如表5所示。從表5可以看出，對一個檢測周期內(nèi)的數(shù)據(jù)點進(jìn)行故障類型判斷能較為準(zhǔn)確地識別出故障類型。雖然有2.58%的故障未識別率，但是基本消除了錯判的情況。

表5 故障識別情況表

4 結(jié) 論

采用數(shù)據(jù)與機(jī)理分析相結(jié)合的方法建立了中速磨煤機(jī)系統(tǒng)的灰箱模型。仿真結(jié)果表明，該模型具有較高的精度和良好的泛化能力。

在此基礎(chǔ)上，利用模型得到了磨煤機(jī)輸出量的殘差數(shù)據(jù)，并通過小波變換提取殘差的變化趨勢，提出了基于斜率閾值的故障檢測方法。該方法能實現(xiàn)對磨煤機(jī)故障的早期診斷。最后利用隨機(jī)森林算法對故障類型進(jìn)行識別。仿真實驗表明，該方法有較高的故障識別率和識別精度。

[1] 曾德良, 高珊, 胡勇. MPS型中速磨煤機(jī)建模與仿真[J].動力工程學(xué)報, 2015, 35(1): 55-61.

ZENG Deliang, GAO Shan, HU Yong. Modeling and simulation of MPS medium speed coal mills[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2015, 35(1): 55-61.

[2] AGRAWAL V, PANIGRAHI B K, SUBBARAO P M V. Review of control and fault diagnosis methods applied to coal mills[J].JournalofProcessControl, 2015, 32: 138-153.

[3] ISERMANN R. Model-based fault-detection and diagnosis-status and applications[J].AnnualReviewsinControl, 2005, 29(1): 71-85.

[4] FAN G Q, REES N W. An intelligent expert system (KBOSS) for power plant coal mill supervision and control[J].ControlEngineeringPractice, 1997, 5(1):101-108.

[5] ODGAARD P F, MATAJI B. Observer-based fault detection and moisture estimating in coal mills[J].ControlEngineeringPractice, 2008, 16(8): 909-921.

[6] GUO Shen, WANG Jihong, WEI Jianlin, et al. A new model-based approach for power plant tube-ball mill condition monitoring and fault detection[J].EnergyConversionandManagement, 2014, 80: 10-19.

[7]WEI Jianlin, WANG Jihong, WU Q H. Development of a multisegment coal mill model using an evolutionary computation technique[J].IEEETransactionsonEnergyConversion, 2007, 22(3): 718-727.

[9] 曾德良, 劉繼偉, 劉吉臻, 等. 小波多尺度分析方法在磨輥磨損檢測中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2012, 32(23): 126-131.

ZENG Deliang, LIU Jiwei, LIU Jizhen, et al. Application of wavelet multi-scale analysis for wear characteristics[J].ProceedingsoftheCSEE, 2012, 32(23): 126-131.

[10] HAN Xiaojun, JIANG Xue. Fault diagnosis of pulverizing system based on fuzzy decision-making fusion method[M]//CAO Binyuan, LI Futai, ZHANG Chengyi. Fuzzy Information and Engineering Volume 2. Berlin Heidelberg: Springer, 2009: 1045-1056.

[11] LJUNG L. System identification, theory for the user[J].EPFL, 2012, 16(1): 9-11.

[12] 王銀年. 遺傳算法的研究與應(yīng)用——基于3PM交叉算子的退火遺傳算法及應(yīng)用研究[D]. 無錫: 江南大學(xué), 2009.

[13] YEN G G, LIN K C. Wavelet packet feature extraction for vibration monitoring[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics, 2000, 47(3): 650-667.

[14] WANG W J, MCFADDEN P D. Application of wavelets to gearbox vibration signals for fault detection[J].JournalofSoundandVibration, 1996, 192(5): 927-939.

[15] 張蕓蕓. 基于緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的六脈波變頻器故障診斷研究[D]. 焦作: 河南理工大學(xué), 2011.

[16] BONISSONE P, CADENAS J M, GARRIDO M C, et al. A fuzzy random forest[J].InternationalJournalofApproximateReasoning, 2010, 51(7): 729-747.

[17] LIAW A, WIENER M. Classification and regression by random forest[J].RNews, 2002, 2(3): 18-22.