一種聚焦型X射線探測(cè)器在軌性能標(biāo)定方法?

周慶勇 魏子卿姜坤鄧樓樓劉思偉姬劍鋒任紅飛王奕迪 馬高峰

1)(信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,鄭州 450052)

2)(西安測(cè)繪研究所,西安 710054)

3)(地理信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710054)

4)(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094)

5)(北京控制工程研究所,北京 100090)

6)(國(guó)防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

(2017年10月31日收到;2017年12月11日收到修改稿)

1 引 言

人類(lèi)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,促進(jìn)空間探測(cè)手段多樣和研究方法完善,有效地拓展了人類(lèi)對(duì)于宇宙和宇宙中天體的認(rèn)識(shí),X射線天文學(xué)就是接收天體X射線輻射信息探索宇宙的一門(mén)學(xué)科[1].國(guó)際上以研究宇宙大尺度結(jié)構(gòu)的特性和早期宇宙、黑洞的形成和演化、太陽(yáng)高能輻射機(jī)理為出發(fā)點(diǎn),開(kāi)展大量的空間高能天文觀測(cè)和科學(xué)研究[2?4].此外,利用X射線脈沖星的信號(hào)實(shí)現(xiàn)航天器自主定位和導(dǎo)航,已成為當(dāng)前國(guó)內(nèi)外導(dǎo)航領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[5?8].自20世紀(jì)60年代以來(lái),約有上百臺(tái)空間X射線天文望遠(yuǎn)鏡發(fā)射升空,現(xiàn)仍有10余個(gè)空間X射線觀測(cè)衛(wèi)星在軌運(yùn)行[1],極大地拓展了人類(lèi)對(duì)宇宙空間的認(rèn)識(shí).隨著我國(guó)科技實(shí)力及綜合國(guó)力的增強(qiáng),近幾年X射線空間科學(xué)及應(yīng)用的發(fā)展也得到了重視.2016年11月10日,我國(guó)發(fā)射了XPNAV-1衛(wèi)星,核心目的是在軌驗(yàn)證國(guó)產(chǎn)探測(cè)器性能和開(kāi)展脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)[9,10].

X射線探測(cè)器是空間X射線天文觀測(cè)衛(wèi)星的核心器件,其性能直接影響觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性及可用性.X射線探測(cè)器就是利用高能粒子通過(guò)光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、電子對(duì)效應(yīng)等將自身能量轉(zhuǎn)換為可量測(cè)的信號(hào),從而實(shí)現(xiàn)X射線光子的探測(cè)[11].X射線探測(cè)器主要包括準(zhǔn)直型和聚焦型兩種類(lèi)型,準(zhǔn)直型探測(cè)器通過(guò)有限視場(chǎng)來(lái)約束非目標(biāo)源光子的入射,聚焦型X射線探測(cè)器通過(guò)聚焦光學(xué)系統(tǒng)將平行X射線光會(huì)聚于焦平面,可較好地減小空間背景噪聲的影響[12].X射線探測(cè)器在地面標(biāo)定之后,受發(fā)射沖擊、空間電磁照射等影響,探測(cè)器性能可能會(huì)發(fā)生一些變化.隨著運(yùn)行時(shí)間增加,X射線探測(cè)器內(nèi)部元器件老化導(dǎo)致性能下降,如果按照之前模型參數(shù)處理,會(huì)使結(jié)果發(fā)生畸變,因此對(duì)X射線探測(cè)器進(jìn)行定期標(biāo)定.X射線探測(cè)器在軌標(biāo)定通常選擇亮且輻射穩(wěn)定的X射線源作為觀測(cè)目標(biāo),其中星系團(tuán)和超新星遺跡的能譜相對(duì)穩(wěn)定[3],通常被用于X射線探測(cè)器標(biāo)定[13,14].蟹狀星云脈沖星(PSR J0534+2200,也稱(chēng)Crab脈沖星)及其星云的X射線輻射流量強(qiáng),且輻射信號(hào)具有明顯的脈沖輪廓特征[15,16],易于識(shí)別;其輻射能譜為冪律譜,且星云背景輻射穩(wěn)定,故常作為X射線探測(cè)器在軌標(biāo)定的觀測(cè)源[17].

Crab脈沖星誕生于公元1054年的一次超新星爆發(fā),該次爆發(fā)被我國(guó)宋朝天文學(xué)家記錄在《宋史·天文志》中,其自轉(zhuǎn)周期約33.4 ms,距離約2 kpc(1 kpc=3.08×1019m),輻射覆蓋了射電、紅外、可見(jiàn)光、X射線、γ射線能段[8,18].自1970年來(lái),許多X射線空間天文衛(wèi)星對(duì)Crab脈沖星進(jìn)行大量觀測(cè),如RXTE,Chandra,XMM-Newton等,得到了大量的Crab脈沖星輻射信息,測(cè)定了Crab脈沖星的X射線輻射能譜參數(shù)[13,14],還對(duì)Crab脈沖星的自轉(zhuǎn)、輻射特性等進(jìn)行了詳盡的研究[19?21].國(guó)外主要的X射線空間衛(wèi)星也選擇強(qiáng)且穩(wěn)定的星源(含星云)進(jìn)行探測(cè)器有效面積的標(biāo)定,并觀測(cè)超新星遺跡來(lái)確定X射線探測(cè)器的能量分辨率,對(duì)能量線性進(jìn)行標(biāo)定[14].

當(dāng)前我國(guó)開(kāi)展了多類(lèi)型X射線探測(cè)器的研制,建設(shè)了專(zhuān)用的地面測(cè)試系統(tǒng),開(kāi)展了大量的試驗(yàn),測(cè)試了原理樣機(jī)或工程樣機(jī)的各種性能參數(shù)[22?26].由于XPNAV-1衛(wèi)星搭載我國(guó)首款聚焦型X射線探測(cè)器[10],國(guó)內(nèi)暫無(wú)聚焦型X射線探測(cè)器性能在軌標(biāo)定的文獻(xiàn).針對(duì)XPNAV-1衛(wèi)星空間觀測(cè)噪聲大的問(wèn)題,提出一種利用脈沖星的脈沖能譜進(jìn)行探測(cè)器標(biāo)定的方法,可以有效地消除本底的影響.本文介紹了聚焦型X射線探測(cè)器的性能及在軌標(biāo)定方法,研究了探測(cè)器有效面積標(biāo)定的方法,利用我國(guó)XPNAV-1衛(wèi)星的Crab脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)初步標(biāo)定掠入射Wolter-I聚焦型X射線探測(cè)器的有效面積,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行充分的討論.

2 聚焦型X射線探測(cè)器介紹

XPNAV-1衛(wèi)星是我國(guó)致力于脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)驗(yàn)證的首顆衛(wèi)星,于北京時(shí)間2016年11月10日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功.XPNAV-1衛(wèi)星采用整星零動(dòng)量三軸穩(wěn)定姿態(tài)控制方式,運(yùn)行在太陽(yáng)同步軌道上,軌道半長(zhǎng)軸為6878.137 km,傾角為97.4°[10].衛(wèi)星的主要載荷掠入射Wolter-I聚焦型X射線探測(cè)器(下文簡(jiǎn)稱(chēng)聚焦型X射線探測(cè)器)為我國(guó)在軌工作的首款該類(lèi)型X射線探測(cè)器,由北京控制工程研究所研制.聚焦型X射線探測(cè)器采用了四層嵌套的Wolter-I型聚焦光學(xué)鏡頭,可將平行的X射線光子聚焦到硅漂移探測(cè)器(SDD探測(cè)器)敏感元件上.聚焦型X射線探測(cè)器主要包括Wolter-I光學(xué)系統(tǒng)、硅漂移室探測(cè)器件、電子線路、磁偏轉(zhuǎn)器、高能粒子防護(hù)罩、機(jī)械結(jié)構(gòu)和微型星敏七部分.

聚焦型X射線探測(cè)器的工作原理如圖1所示.X射線光學(xué)特性決定了其很難通過(guò)折射的方式實(shí)現(xiàn)聚焦.聚焦型X射線探測(cè)器采用Wolter-I型掠入射光學(xué)系統(tǒng),基于掠入射和全反射原理將脈沖星輻射的X射線光子聚焦在較小面積探測(cè)器件上,具有高達(dá)上千倍的光學(xué)增益.磁偏轉(zhuǎn)器(MDS)能夠使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn),屏蔽帶電粒子的影響.SDD探測(cè)器采用平面工藝,在硅片兩表面制造特殊結(jié)構(gòu)的電極,在適當(dāng)?shù)钠珘合率构杵幱谕耆谋M狀態(tài),形成一個(gè)平行于上下兩表面的均勻強(qiáng)電場(chǎng).當(dāng)X射線光子作用于SDD探測(cè)器時(shí),會(huì)產(chǎn)生電子-空穴對(duì),空穴被就近的陰極電極吸收,電子在電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下向探測(cè)器的陽(yáng)極漂移.陽(yáng)極收集這些電子轉(zhuǎn)換為電信號(hào),并根據(jù)電信號(hào)幅值讀出其能量,上升沿超過(guò)一定閾值會(huì)觸發(fā)一個(gè)時(shí)刻,采用全球定位系統(tǒng)(GPS)秒脈沖和星載銣鐘標(biāo)記該時(shí)刻,記為光子的到達(dá)時(shí)刻.聚焦型X射線探測(cè)器的主要性能指標(biāo)如表1所示.

圖1 聚焦型X射線探測(cè)器工作原理Fig.1.Work principle of the focusing X-ray detector.

表1 聚焦型X射線探測(cè)器主要性能指標(biāo)Table 1.Main performance parameters of the focusing X-ray detector.

XPNAV-1衛(wèi)星的主要觀測(cè)目標(biāo)之一為Crab脈沖星,以驗(yàn)證X射線探測(cè)器的性能.衛(wèi)星采用“九宮格”并配置微型星敏實(shí)現(xiàn)在軌粗搜索和精確定位,基于整星自旋和主動(dòng)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)脈沖星的實(shí)時(shí)跟蹤,指向控制精度優(yōu)于2′[9,10].掠入射Wolter-I聚焦型X射線探測(cè)器的光學(xué)系統(tǒng)安裝在艙外,鏡頭通過(guò)包覆和加熱片進(jìn)行熱控,其余部分置于艙內(nèi),電子線路采用內(nèi)部制冷和外部涂導(dǎo)熱脂進(jìn)行控制,確保硅漂移室探測(cè)器件工作在較好的狀態(tài).高能粒子擋板組件在載荷進(jìn)入南大西洋電磁異常區(qū)(SAA區(qū))和強(qiáng)輻射帶時(shí)關(guān)閉,避免高能粒子對(duì)探測(cè)器件的損傷.結(jié)合衛(wèi)星軌道、南大西洋異常區(qū)等觀測(cè)約束條件,每次Crab脈沖星觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度約為50 min[9,10].

3 X射線探測(cè)器性能在軌標(biāo)定方法

聚焦型X射線探測(cè)器性能標(biāo)定方法如圖2所示.對(duì)于脈沖星的信號(hào),X射線探測(cè)器主要記錄光子到達(dá)時(shí)間(TOA)和能量信息,需要通過(guò)這些信息重構(gòu)脈沖星的觀測(cè)脈沖輪廓,并獲取觀測(cè)能譜.結(jié)合脈沖星輻射模型及宇宙中性氫吸收系數(shù),分析X射線探測(cè)器各能段的性能.

圖2 X射線探測(cè)器性能標(biāo)定流程圖Fig.2.Flow chart of X-ray detector performance calibration.

3.1 X射線探測(cè)器空間觀測(cè)數(shù)據(jù)處理方法

為了恢復(fù)出穩(wěn)定的周期性脈沖輪廓,需要將探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)刻轉(zhuǎn)換至太陽(yáng)系質(zhì)心處(SSB)真空到達(dá)時(shí)刻(也有文獻(xiàn)稱(chēng)質(zhì)心瞬時(shí)).此外,真實(shí)記錄的光子到達(dá)時(shí)間由航天器攜帶的時(shí)鐘進(jìn)行測(cè)量,時(shí)間為固有時(shí)間,需轉(zhuǎn)換成質(zhì)心坐標(biāo)時(shí)(TCB),故X射線光TOA轉(zhuǎn)換需考慮真空幾何傳播時(shí)延、太陽(yáng)系天體引力時(shí)延及時(shí)間尺度轉(zhuǎn)換等效應(yīng)[27],然后基于質(zhì)心處光子TOA和能量分別恢復(fù)出脈沖星觀測(cè)輪廓和能譜.

3.1.1 光子TOA的轉(zhuǎn)換

對(duì)于太陽(yáng)系外脈沖星觀測(cè)事件的處理,光子TOA轉(zhuǎn)換公式如下[28]:

式中tn為探測(cè)器接收到第n個(gè)光子的時(shí)刻,tnSSB為光子在SSB處真空到達(dá)時(shí)刻,bn為觀測(cè)者的瞬時(shí)質(zhì)心坐標(biāo),c為光速,G為萬(wàn)有引力常數(shù),M⊙為太陽(yáng)的質(zhì)量,sn⊙為觀測(cè)者的日心坐標(biāo),k為脈沖星的質(zhì)心方向矢量.等號(hào)右邊第一項(xiàng)為真空幾何傳播時(shí)延,第二項(xiàng)為視差效應(yīng),第三項(xiàng)為太陽(yáng)系內(nèi)引力時(shí)延[28].(1)式中光子到達(dá)時(shí)間t為太陽(yáng)系質(zhì)心坐標(biāo)時(shí),故需要將航天器記錄的光子到達(dá)原時(shí)轉(zhuǎn)換成質(zhì)心坐標(biāo)時(shí).然而,在實(shí)際衛(wèi)星工程中,航天器的時(shí)間系統(tǒng)由全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)(GNSS)或地面測(cè)控進(jìn)行校正,其時(shí)間尺度一般不采用星載時(shí)鐘記錄的固有時(shí).XPNAV-1衛(wèi)星的時(shí)間系統(tǒng)采用協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC),因此只需要將UTC時(shí)間轉(zhuǎn)換到TCB時(shí)間即可.UTC到TCB的轉(zhuǎn)換步驟如下:1)根據(jù)調(diào)秒數(shù)將 UTC轉(zhuǎn)換為國(guó)際原子時(shí)(TAI),將TAI轉(zhuǎn)換為地球時(shí)TT(TT=TAI+32.184 s);2)將TT轉(zhuǎn)換為地心坐標(biāo)時(shí)TCG,

式中JDTT為T(mén)T儒略日,T0=2443144.5003725為1977年1月1日0時(shí)TAI時(shí)刻,LG≡6.969290134×10?10;3)地球時(shí)TCG需轉(zhuǎn)換為太陽(yáng)系質(zhì)心坐標(biāo)時(shí)TCB,依據(jù)IERS 2010公報(bào),兩者轉(zhuǎn)換關(guān)系如下[27]:

式中xe,ve分別為地球質(zhì)心在BCRS中的位置和速度矢量,Uext為除地球外所有太陽(yáng)系天體在地球質(zhì)心處的牛頓引力位,t為T(mén)CB時(shí)刻,t0等同于(2)式中的T0.在實(shí)際應(yīng)用中還需轉(zhuǎn)換至質(zhì)心動(dòng)力學(xué)時(shí)(TDB),如噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)行星歷表采用TDB.TCB和TDB的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中JDTCB為以TCB表示的儒略日,LB≡1.550519768×10?8為調(diào)整的速率.

3.1.2 脈沖輪廓重建及觀測(cè)能譜生成[29]

將X射線探測(cè)器接收到的光子TOA轉(zhuǎn)換至太陽(yáng)系質(zhì)心處后,通過(guò)脈沖輪廓重建算法可從離散的光子TOA系列{ti}恢復(fù)出脈沖輪廓函數(shù)p(t),光子歷元折疊過(guò)程如圖3所示.折疊周期為觀測(cè)脈沖周期P,記折疊周期的起點(diǎn)為t0,將折疊周期分為Nb個(gè)間隔(Bin),每個(gè)Bin的長(zhǎng)度τb=P/Nb,依次計(jì)算光子序列中每個(gè)光子TOA在折疊周期中的位置,若位于第i個(gè)Bin,則相應(yīng)Bin處光子計(jì)數(shù)Ci加1,這樣Ci便以離散的形式代表了折疊后的脈沖輪廓,進(jìn)行歸一化處理得到觀測(cè)脈沖輪廓p(t).

通過(guò)光子的能量系列{Ei}恢復(fù)出觀測(cè)能譜f(t)時(shí),觀測(cè)能譜生成方法與脈沖輪廓重建方法類(lèi)似,根據(jù)能量統(tǒng)計(jì)光子在工作能區(qū)的分布概率,得到觀測(cè)能譜.

X射線探測(cè)器在觀測(cè)Crab脈沖星時(shí),同時(shí)受到高能粒子、彌散空間背景、電子學(xué)噪聲等干擾,而X射線探測(cè)器對(duì)來(lái)自脈沖星和干擾源的X射線光子具有相同的作用機(jī)理,無(wú)法甄別不同來(lái)源的X射線光子.Crab脈沖星高能輻射主要由同步輻射和逆康普頓散射兩部分組成,表現(xiàn)為典型的脈沖非熱輻射,其脈沖輪廓為典型的雙峰結(jié)構(gòu)[30?32].脈沖輪廓是脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)及導(dǎo)航應(yīng)用的主要信息源,而隨機(jī)的空間背景噪聲及穩(wěn)定的星云輻射,對(duì)脈沖輪廓結(jié)構(gòu)沒(méi)有影響,但會(huì)降低脈沖信噪比.脈沖輪廓的脈沖部分受脈沖星信號(hào)及各種噪聲的影響,非脈沖部分主要受星云背景、彌散空間背景及探測(cè)器本底等影響,因此,分析脈沖與非脈沖部分的能譜,可得來(lái)自脈沖星的能譜fcrab.

圖3 光子歷元折疊過(guò)程示意圖Fig.3.Process of X-ray photons epoch folding.

3.2 X射線探測(cè)器有效面積標(biāo)定方法研究

XMM-Newton衛(wèi)星的EPIC-pn.CCD相機(jī)對(duì)Crab脈沖星云進(jìn)行了詳細(xì)的觀測(cè),確定了Crab脈沖星的能譜參數(shù)和輻射流量.Crab脈沖星脈沖信號(hào)輻射的標(biāo)定流量為[13]

式中E為X射線光子的能量.Crab脈沖星的輻射流量如圖4(a)所示,單位為cm?2·s?1·keV?1.Crab脈沖星的光子輻射流量隨著能量增加而減小,在1 keV處光子輻射流量為0.42 cm?2·s?1·keV?1,在10 keV處衰減至0.00692 cm?2·s?1·keV?1. 由于軟X射線輻射受到的星際介質(zhì)吸收十分嚴(yán)重,當(dāng)Crab脈沖星輻射的X射線光子穿過(guò)星際介質(zhì)時(shí),光子能量大于原子、離子或分子中電子的束縛能,將使電子電離而被吸收.氫是宇宙中豐度最大的元素[3],為了簡(jiǎn)化吸收效應(yīng)的計(jì)算,主要考慮了宇宙中性氫的吸收效應(yīng),如圖4(b)所示.可見(jiàn),中性氫對(duì)能量0.5 keV以下的X射線光子吸收率達(dá)到99%,在1 keV處為58.4%,大于2.3 keV吸收率就小于1%,故本文主要討論聚焦型X射線探測(cè)器能量在0.5 keV以上的有效面積.Crab脈沖星的觀測(cè)能譜如圖4(c)所示,Crab脈沖星最大脈沖流量集中于1 keV附近,約0.18 cm?2·s?1·keV?1,在低能段主要受中性氫吸收的影響,高能段主要受脈沖星本身低流量輻射的影響.

圖4 Crab脈沖星的(a)X射線輻射能譜,(b)吸收系數(shù)及(c)觀測(cè)能譜Fig.4.(a)Original spectrum,(b)absorption index and(c)observational spectrum of X-ray photons from Crab pulsar.

根據(jù)Crab脈沖星輻射能譜(圖4(c))與聚焦型X射線探測(cè)器得到的脈沖能譜,可計(jì)算探測(cè)器各能段的有效面積A,計(jì)算公式為

式中ΓH為中性氫吸收柱密度函數(shù).

對(duì)于硅基X射線探測(cè)器性能標(biāo)定,可以進(jìn)一步考慮探測(cè)器的能量響應(yīng)矩陣.聚焦型X射線探測(cè)器采用SDD作為光子信號(hào)收集轉(zhuǎn)換器件.探測(cè)器的能量響應(yīng)矩陣是特定能量的X射線光子在探測(cè)器上能量響應(yīng)的概率分布,在全能峰附近近似高斯分布.由于探測(cè)器沒(méi)有地面標(biāo)定,簡(jiǎn)化為正態(tài)高斯分布.根據(jù)探測(cè)器的能量響應(yīng)矩陣H,修正后探測(cè)器獲得Crab脈沖星觀測(cè)能譜fDet-Crab,重新可得探測(cè)器各能段的有效面積A為

4 XPNAV-1衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)處理

分析的數(shù)據(jù)為XPNAV-1衛(wèi)星上聚焦型X射線探測(cè)器的Crab脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù),時(shí)間跨度為2016年11月20日至12月19日,共29天124次Crab脈沖星觀測(cè),總時(shí)長(zhǎng)為357299.0 s.依據(jù)第2節(jié)處理方法,數(shù)據(jù)處理主要包括三個(gè)步驟:數(shù)據(jù)預(yù)處理,質(zhì)心修正,脈沖輪廓疊加.

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理.首先選擇正確使用GPS授時(shí)的X射線光子數(shù)據(jù),并去除能量信息錯(cuò)誤及冗余記錄的X射線光子數(shù)據(jù),采用動(dòng)力學(xué)修補(bǔ)部分衛(wèi)星軌道遺失信息.刪掉光子流量大于50 photon/s的觀測(cè)時(shí)段,以減弱空間粒子環(huán)境的影響,最后整理出124次觀測(cè)共4308574個(gè)光子.

2)質(zhì)心修正[29].脈沖星的信號(hào)處理一般在太陽(yáng)系質(zhì)心參考系內(nèi),需將X射線光子到達(dá)時(shí)刻轉(zhuǎn)換至太陽(yáng)系質(zhì)心(SSB)處.XPNAV-1衛(wèi)星攜帶高精度的GPS接收機(jī),采用GPS技術(shù)定位授時(shí),遙測(cè)下傳衛(wèi)星軌道值為WGS-84地心坐標(biāo),光子到達(dá)時(shí)刻基準(zhǔn)為UTC時(shí)間.首先根據(jù)地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(歲差、章動(dòng)、極移及地球自轉(zhuǎn)),將衛(wèi)星軌道值轉(zhuǎn)換至J2000地心慣性坐標(biāo)系下,并線性內(nèi)插得到光子到達(dá)時(shí)刻的衛(wèi)星軌道;其次,考慮到JPL行星歷表的時(shí)間尺度為T(mén)DB時(shí)間,按照IERS 2010公報(bào)決議先將UTC時(shí)間轉(zhuǎn)換至TT時(shí)間,然后轉(zhuǎn)換為T(mén)DB時(shí)間;最后,考慮幾何傳播時(shí)延及相對(duì)論效應(yīng),計(jì)算公式見(jiàn)第2節(jié),太陽(yáng)系內(nèi)大天體位置的計(jì)算基于JPL DE405行星歷表,并考慮大天體的一階后牛頓引力時(shí)延.

3)脈沖輪廓疊加.精確的脈沖星自轉(zhuǎn)參數(shù)是脈沖輪廓重構(gòu)的基礎(chǔ),可基于質(zhì)心修正后光子TOA序列進(jìn)行周期搜索得到,或可基于脈沖星星歷表中自轉(zhuǎn)參數(shù)外推得到.本文使用的脈沖星星歷參數(shù)參考文獻(xiàn)[6],如表1所示,RAJ為脈沖星的赤經(jīng),DEC為赤緯,F0,F1,F2,F3分別代表Crab脈沖星于參考?xì)v元(PEPOCH)的自轉(zhuǎn)頻率及高階導(dǎo)數(shù).據(jù)脈沖相位預(yù)報(bào)模型,可計(jì)算每個(gè)X射線光子的相位信息,統(tǒng)計(jì)相位分布,得到Crab脈沖星的觀測(cè)脈沖輪廓.

根據(jù)上述處理流程,對(duì)每次Crab脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到124次觀測(cè)的脈沖輪廓,如圖5所示.

圖5 XPNAV-1衛(wèi)星的124次Crab脈沖星觀測(cè)的脈沖輪廓圖,其中脈沖輪廓扣除空間及星云本底,圖中紅色表示脈沖部分能譜的區(qū)域,而黑色代表非脈沖部分能譜的區(qū)域Fig.5.Normalized pulse profile of Crab pulsar for 124 observations with background subtracted,the red box represents the extraction region for the pulse spectrum and the black box represents the extraction region for the nonpulse spectrum.

圖6 XPNAV衛(wèi)星在29 d內(nèi)觀測(cè)到的歸一化累積脈沖輪廓與RXTE衛(wèi)星觀測(cè)輪廓比較,藍(lán)色為XPNAV衛(wèi)星的脈沖輪廓,紅色為RXTE衛(wèi)星的觀測(cè)脈沖輪廓Fig.6.Comparison between the total normalized pulse profile in 29 d by XPNAV and the one by RXTE satellite,blue profile represents the result of XPNAV,the red one represents the result of RXTE.

聚焦型X射線探測(cè)器收集到4308574個(gè)有效X射線光子,其中非脈沖光子數(shù)約4077512個(gè),脈沖光子數(shù)為231062個(gè),脈沖光子占總光子數(shù)比率為5.36%,與其他研究團(tuán)隊(duì)公布結(jié)果5.3%一致[10].按照星歷表參數(shù)計(jì)算每一個(gè)X射線光子的脈沖相位,脈沖周期分成1000個(gè)Bin,相同相位的光子進(jìn)行累加可得觀測(cè)累加輪廓,如圖6所示,為了方便與RXTE衛(wèi)星觀測(cè)脈沖輪廓比較,將本底部分扣除并進(jìn)行歸一化處理.XPNAV-1衛(wèi)星的Crab脈沖星脈沖輪廓與RXTE衛(wèi)星觀測(cè)輪廓的相似度為97.63%,差異主要在于兩顆衛(wèi)星上X射線探測(cè)器工作能段不同,聚焦型X射線探測(cè)器的工作能段為0.3—10 keV,而RXTE衛(wèi)星的準(zhǔn)直型光電導(dǎo)天線(PCA)探測(cè)器的工作能段為2—60 keV.

表2 Crab脈沖星的星歷表參數(shù)[6]Table 2.Timing model parameters of Crab pulsar[6].

5 聚焦型X射線探測(cè)器有效探測(cè)面積標(biāo)定

XPNAV-1衛(wèi)星上聚焦型X射線探測(cè)器具有較好的能量響應(yīng),記錄了每個(gè)X射線光子的能量.按照第2節(jié)所述方法,統(tǒng)計(jì)所有光子的能量分布,繪制出聚焦型X射線探測(cè)器獲取的Crab脈沖星觀測(cè)能譜,如圖7所示.聚焦型X射線探測(cè)器在0.1 keV處觀測(cè)到4個(gè)孤立光子,為探測(cè)器電子學(xué)噪聲導(dǎo)致,故探測(cè)器工作能區(qū)為0.3—10 keV,Crab脈沖星的觀測(cè)流量在0.5 keV以下小于1 keV?1·s?1,在0.6—2 keV 范圍內(nèi)流量最強(qiáng),接近10 keV?1·s?1,然后隨著能量增大光子流量減小,但在9—9.5 keV范圍內(nèi)又增大,這可能與探測(cè)器本底噪聲或空間背景噪聲有關(guān).9.5 keV以上能段探測(cè)的X射線光子較少,流量強(qiáng)度急劇減小.

圖7 聚焦型X射線探測(cè)器得到的Crab能譜曲線Fig.7.Spectrum of Crab pulsar from the focusing X-ray detector on XPNAV-1.

脈沖部分取圖5所示紅色區(qū)域,占整個(gè)輪廓周期的60%,非脈沖部分取圖3中黑色區(qū)域,約占整個(gè)輪廓周期的40%.Crab脈沖星的輻射能譜計(jì)算

公式為

式中fcrab代表脈沖星的觀測(cè)能譜,fPulse為脈沖部分的能譜,fnon-Pulse為非脈沖部分的能譜.

根據(jù)探測(cè)器收集到的X射線光子的能量及質(zhì)心到達(dá)時(shí)刻,統(tǒng)計(jì)每個(gè)光子的脈沖相位及能量關(guān)系,獲取X射線探測(cè)器的總能譜與非脈沖能譜,得到Crab脈沖星的觀測(cè)能譜,如圖8所示.圖中紅色曲線代表聚焦型X射線探測(cè)器的觀測(cè)總能譜,黑色曲線代表各種噪聲干擾的非脈沖部分能譜,藍(lán)色曲線為兩者之差,代表Crab脈沖星的觀測(cè)能譜.脈沖部分與非脈沖部分能譜趨勢(shì)基本一致,特別是在8—10 keV范圍內(nèi),總能譜與非脈沖能譜基本重合,可見(jiàn),此能段內(nèi)X射線光子主要來(lái)自空間背景和探測(cè)器本底輻射.

圖8 XPNAV衛(wèi)星觀測(cè)到的總能譜、非脈沖能譜及Crab脈沖星能譜Fig.8.Total spectrum,non-pulse spectrum and the spectrum of Crab pulsar gained from the data of XPNAV.

根據(jù)Crab脈沖星輻射能譜(圖4(c))與聚焦型X射線探測(cè)器得到的觀測(cè)能譜(圖8藍(lán)色曲線),按照(6)式進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖9所示.

聚焦型X射線探測(cè)器在0.5 keV處有效面積為0.48 cm2,在0.6—1.9 keV能段內(nèi)有效面積優(yōu)于2 cm2,其中在0.7 keV處為最大值3.06 cm2,在典型值1 keV處為2.67 cm2.探測(cè)器有效面積隨著能量增大而減小,在2—3.5 keV能段內(nèi)有效面積約1 cm2,大于5 keV能段的X射線探測(cè)器有效面積很小,約0.1 cm2,且估計(jì)精度較差,主要受X射線脈沖星光子統(tǒng)計(jì)誤差影響.考慮幾何光學(xué)面積為30 cm2,那么聚焦型X射線探測(cè)器在0.7 keV處探測(cè)效率約10%,1 keV處約8.9%,且隨能量增加,有效面積減小,探測(cè)效率降低.

圖9 基于脈沖部分能譜的聚焦型X射線探測(cè)器各能段有效探測(cè)面積Fig.9.Effective area at different energy bands of the focusing X-ray detector on XPNAV.

聚焦型X射線探測(cè)器觀測(cè)Crab脈沖星,X射線信號(hào)主要受Crab脈沖星星云輻射主導(dǎo),也可按照總能譜進(jìn)行X射線探測(cè)器性能標(biāo)定.Crab星云輻射機(jī)理為同步輻射,也呈冪律譜輻射,其公式為

脈沖星星云的總能譜Fsum=Fnebula+Fcrab,同樣考慮中性氫吸收作用,基于總能譜的X射線探測(cè)器性能計(jì)算方法同前述一致,計(jì)算結(jié)果如圖10所示.

圖10 基于總能譜的聚焦型X射線探測(cè)器各能段有效探測(cè)面積Fig.10.Effective area at different energy bands of the focusing X-ray detector on XPNAV based on total spectrum.

由圖10可知,基于總能譜的聚焦型X射線探測(cè)器,在0.5 keV處有效面積為0.54 cm2,在0.6—1.7 keV能段內(nèi)有效面積優(yōu)于2 cm2,在0.6 keV處取得最大值4.13 cm2,在1 keV處取得典型值2.88 cm2.探測(cè)器有效面積隨著能量增大而減小,在1.8—2 keV能段內(nèi)有效面積優(yōu)于1 cm2,在2—9.2 keV能段內(nèi)有效面積優(yōu)于0.1 cm2,但在9.3—9.6 keV能段有效面積增大,其中在9.4 keV處有效面積為26.88 cm2.可見(jiàn),基于總能譜標(biāo)定的探測(cè)器有效面積整體上比基于脈沖部分能譜標(biāo)定的面積大,特別是在高能段上.兩者差異的主要原因是探測(cè)器本底及空間背景噪聲的影響無(wú)法通過(guò)建模精確扣除.XPNAV-1衛(wèi)星軌道為太陽(yáng)同步軌道,即為穿過(guò)南北磁極的軌道,其空間粒子干擾種類(lèi)多且流量強(qiáng),基于總能譜的探測(cè)器標(biāo)定無(wú)法消除該部分噪聲的影響,故本文主要討論基于脈沖能譜的探測(cè)器標(biāo)定方法.

聚焦型X射線探測(cè)器的光學(xué)部分主要將平行入射的X射線光子聚焦至SDD探測(cè)器上,能量響應(yīng)矩陣也是影響探測(cè)器有效面積標(biāo)定的一個(gè)因素.SDD探測(cè)器是一款新型核輻射探測(cè)器,常作為其他探測(cè)器性能標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)X射線探測(cè)器.由于當(dāng)前國(guó)內(nèi)缺乏大型單色X射線標(biāo)定源,聚焦型X射線探測(cè)器沒(méi)有在地面進(jìn)行精確能量響應(yīng)矩陣的標(biāo)定.2016年1月,組織過(guò)此款聚焦型X射線探測(cè)器的能量響應(yīng)測(cè)試[16],使用5種靶材輻射的特征譜線對(duì)探測(cè)器的能量分辨率進(jìn)行了測(cè)試,能量分辨率采用能譜的半峰全寬表示,測(cè)試結(jié)果如表3所示.

表3 聚焦型X射線探測(cè)器能量分辨率地面測(cè)試結(jié)果[26]Table 3.Energy resolution of the focusing X-ray detector[26].

據(jù)表3可擬合能量分辨率φ(E)與特征能量E的關(guān)系表達(dá)式為

假設(shè)能量E的X射線光子在探測(cè)器上的能量響應(yīng)函數(shù)為

式中σ=φ(E)/2.3482,如果能量分辨率為150 eV,那么σ=0.06369;Λ為探測(cè)器的讀出能量.實(shí)際上,對(duì)于能量為E的X射線光子,探測(cè)器的讀出能量在(E?3σ,E+3σ)區(qū)間內(nèi)分布概率超過(guò)97%.能量響應(yīng)矩陣的元素

E,λ的能量范圍分別為0.1—10 keV,計(jì)算可得聚焦型X射線探測(cè)器的能量響應(yīng)矩陣H,如圖11所示.

圖11 聚焦型X射線探測(cè)器的能量響應(yīng)矩陣Fig.11.Energy response matrix of the focusing X-ray detector.

由圖11可知,當(dāng)入射X射線光子能量較低時(shí),其在探測(cè)器上的主要響應(yīng)在低能段范圍,隨著能量增加,能量分辨率增大,較高能量X射線光子的能量響應(yīng)范圍增大.

根據(jù)聚焦X射線探測(cè)器的能量響應(yīng)矩陣可得理想情況下探測(cè)器獲得的Crab脈沖星觀測(cè)能譜,如圖12(a)所示.

由圖12(a)與圖4(c)可知,考慮X射線探測(cè)器的能量響應(yīng)矩陣,Crab脈沖星的觀測(cè)能譜基本一致,低能段光子流量較小,主要受宇宙中性氫吸收的影響,在高能段由于冪律譜輻射機(jī)理光子流量較小.兩者結(jié)果的差異如圖12(b)所示,考慮能量響應(yīng)矩陣主要對(duì)低能段X射線光子流量有影響,約為2×10?3keV?1·s?1·cm?2. 類(lèi)似地,可計(jì)算考慮能量響應(yīng)矩陣的聚焦型X射線探測(cè)器的有效面積,如圖13(a)所示.

由圖13可知,考慮能量響應(yīng)矩陣的聚焦型X射線探測(cè)器有效面積與圖9中的結(jié)果基本一致,在0.7 keV處取得最大值3.08 cm2,在1 keV處取得典型值2.676 cm2,兩者的差異如圖13(b)所示.是否考慮能量響應(yīng)矩陣計(jì)算得到的探測(cè)器有效面積差異很小,最大差值為8.2 mm2,能量大于0.9 keV時(shí)兩者基本一致,這也證明在衛(wèi)星運(yùn)行初期,聚焦型X射線探測(cè)器的能量分辨率變化很小,與地面測(cè)試值一致.

圖12 (a)考慮能量響應(yīng)矩陣的Crab脈沖星觀測(cè)能譜;(b)與不考慮能量響應(yīng)矩陣的能譜差異Fig.12.(a)Ideal spectrum of Crab pulsar when considering the energy response matrix of detector;(b)difference between the above result and that when the effect of the energy response matrix of detector is not considered.

圖13 (a)考慮能量響應(yīng)矩陣的聚焦型X射線探測(cè)器的有效面積;(b)與不考慮能量響應(yīng)矩陣的探測(cè)器面積的差異Fig.13.(a)Effective area of the focusing X-ray detector on XPNAV when considering the energy response matrix;(b)difference between the above result and that when the effect of the energy response matrix of detector is not considered.

6 討論與結(jié)論

研究了一種基于脈沖能譜的探測(cè)器標(biāo)定方法,可以有效地消除空間噪聲及探測(cè)器本底的影響,特別適用于本底不確定情形.首次利用在軌X射線觀測(cè)衛(wèi)星的數(shù)據(jù),測(cè)定了我國(guó)自主研制的聚焦型X射線探測(cè)器的有效面積.分析處理了XPNAV-1衛(wèi)星近一個(gè)月的觀測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)合Crab脈沖星X射線輻射能譜,得出衛(wèi)星上聚焦型X射線探測(cè)器在1 keV處有效面積為2.67 cm2,探測(cè)效率約8.9%.同時(shí)研究了考慮能量響應(yīng)矩陣的探測(cè)器有效面積測(cè)試方法,利用聚焦型X射線探測(cè)器的能量分辨率地面測(cè)試值,建立其能量響應(yīng)矩陣,重新標(biāo)定了探測(cè)器的有效面積,發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果差異很小.可見(jiàn),XPNAV-1衛(wèi)星有限的有效面積對(duì)開(kāi)展脈沖星導(dǎo)航空間試驗(yàn)提出了較大的技術(shù)挑戰(zhàn),導(dǎo)航觀測(cè)需要收集盡量多X射線光子以恢復(fù)出滿足一定信噪比要求(一般至少為5)的觀測(cè)脈沖輪廓.

聚焦型X射線探測(cè)器采用SDD探測(cè)器作為X射線光子的讀出器件.SDD探測(cè)器由SDD、鈹窗、致冷器及安裝螺柱組成.SDD探測(cè)器的探測(cè)效率取決于探測(cè)器窗與Si耗盡層厚度(500μm,即Si片的厚度),如圖14所示.在2—10 keV能段,由于鈹窗的透過(guò)率高,且X射線光子被耗盡層完全吸收,因而SDD探測(cè)器的探測(cè)效率接近于1;在1 keV以下能段,鈹窗對(duì)低能X射線的透過(guò)率減小,導(dǎo)致探測(cè)效率下降.

圖14 SDD探測(cè)器探測(cè)效率[產(chǎn)品手冊(cè)]Fig.14.Detection efficiency of SDD from user book.

由圖14可知,SDD探測(cè)器在低能段探測(cè)效率較低,在0.8 keV處探測(cè)效率小于10%,特別是0.6 keV以下能段探測(cè)效率小于1%.此外,宇宙中大量中性氫氣體可吸收大量軟X射線光子,對(duì)能量低于0.8 keV的X射線光子的吸收率高于75%,對(duì)能量低于0.5 keV的光子的吸收率高達(dá)99%.綜合考慮兩者的影響,聚焦型X射線探測(cè)器的有效面積較小,可預(yù)見(jiàn)接收能量在0.8 keV以下的X射線光子應(yīng)該較少,在0.5 keV以下的X射線光子會(huì)更少.然而聚焦型X射線探測(cè)器在低能段上觀測(cè)到的Crab脈沖星能譜值較大,利用這部分?jǐn)?shù)據(jù)不能準(zhǔn)確地標(biāo)定X射線探測(cè)器低能段有效面積,利用地面測(cè)試的能量分辨率構(gòu)建的能量響應(yīng)矩陣也無(wú)法解釋該問(wèn)題,可能由于空間背景噪聲大,聚焦型X射線探測(cè)器的能量分辨率在低流量照射下測(cè)量誤差較大,下一步可通過(guò)觀測(cè)超新星遺跡對(duì)探測(cè)器的能量分辨率及線性關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定.此外,由圖6可知,聚焦型X射線探測(cè)器在9—9.5 keV能段探測(cè)的光子流量很大,而在9.5—10 keV能段的光子流量急劇減小,筆者懷疑此能段的X射線光子可能來(lái)自于儀器重金屬的X熒光線.下一步結(jié)合儀器結(jié)構(gòu)材料組成及背景觀測(cè)來(lái)定性判別,以峰位和熒光線能量對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證.

X射線探測(cè)器性能測(cè)試是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作,隨著在太空運(yùn)行時(shí)間增加,X射線探測(cè)器的性能會(huì)逐漸衰退,需要定期對(duì)穩(wěn)定的X射線脈沖星進(jìn)行觀測(cè),在軌標(biāo)定X射線探測(cè)器的探測(cè)效率、能量分辨率等各種性能參數(shù).

感謝為XPNAV-1衛(wèi)星研制、發(fā)射、運(yùn)控做出貢獻(xiàn)的所有科研人員,對(duì)試驗(yàn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)開(kāi)放共享態(tài)度表示感謝！感謝中科院高能物理研究所葛明玉和鄭世界博士的指導(dǎo)與交流,感謝航天工程所的全林博士對(duì)論文寫(xiě)作的指導(dǎo).

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[20]Kuiper L,Hermsen W,Walter R,Foschini 2003A&A41 L31

[21]Jain C,Paul B 2011Res.Astro.Astrophys.11 1134

[22]Song J 2014Ph.D.Dissertation(Beijing:University of Chinese Academy of Sciences)(in Chinese)[宋娟 2014博士學(xué)位論文(北京:中國(guó)科學(xué)院大學(xué))]

[23]Yang Y J 2014Ph.D.Dissertation(Changchun:Jilin University)(in Chinese)[楊彥佶 2014博士學(xué)位論文 (長(zhǎng)春:吉林大學(xué))]

[24]Liu X Y 2015Ph.D.Dissertation(Changchun:Jilin University)(in Chinese)[劉曉艷 2015博士學(xué)位論文 (長(zhǎng)春:吉林大學(xué))]

[25]Zhao D C 2016Ph.D.Dissertation(Changchun:Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,CAS)(in Chinese)[趙大春 2016博士學(xué)位論文(長(zhǎng)春:中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所)]

[26]Zhou Q Y,Li S W,Jiang K,Shi Y F,Ma G F 2017Geomatics Science and Engineering37 6(in Chinese)[周慶勇,劉思偉,姜坤,史鈺鋒,馬高鋒2017測(cè)繪科學(xué)與工程37 6]

[27]Ren H F 2011Ph.D.Dissertation(Zhengzhou:PLA Information Engineering University)(in Chinese)[任紅飛2011博士學(xué)位論文(鄭州:解放軍信息工程大學(xué))]

[28]Zhao M,Huang T Y 2009Science in China G39 1671(in Chinese)[趙銘,黃天衣2009中國(guó)科學(xué):物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)39 1671]

[29]Zhou Q Y,Ji J F,Ren H F 2013Acta Phys.Sin.62 139701(in Chinese)[周慶勇.姬劍鋒,任紅飛2013物理學(xué)報(bào)62 139701]

[30]Ge M Y,Lu F J,Qu J L,Zheng S J,Chen Y,Han D W 2012APJS199 32

[31]Li H C,Ge M Y,Wu B B 201735th International Cosmic Ray Conference—ICRC2017Bexco,Busan,Korea July 10–20,2017 P820

[32]Ge M Y 2012Ph.D.Dissertation(Beijing:Chinese Academy of Sciences)(in Chinese)[葛明玉 2012博士學(xué)位論文(北京:中國(guó)科學(xué)院)]