基于層次分析法(AHP)的公路涵洞綜合評(píng)價(jià)

文/新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院 賀國(guó)峰

近年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，交通量不斷增加，尤其是重載車的增加，致使早期修建的公路涵洞出現(xiàn)了一系列的病害問(wèn)題。然而現(xiàn)有公路涵洞的評(píng)價(jià)是參考公路橋梁的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，未給出涵洞各部位的權(quán)重值。為了能準(zhǔn)確地對(duì)涵洞病害進(jìn)行評(píng)價(jià)，本文采用層次分析法來(lái)確定涵洞各部位所占的權(quán)重。層次分析法（AHP）是一種把定性與定量結(jié)合起來(lái)，用決策者的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來(lái)判斷各指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，并給出一個(gè)合理的權(quán)數(shù)的方法，能處理多層次的復(fù)雜問(wèn)題。

層次分析法的步驟

構(gòu)建層次分析法的評(píng)價(jià)模型

將要評(píng)價(jià)的對(duì)象、第一層決策指標(biāo)和第二層決策指標(biāo)等按照它們之間內(nèi)在的邏輯關(guān)系繪出層次結(jié)構(gòu)圖。將要辦理的問(wèn)題、要處理的事情放在最上面，思考的因素、決策的標(biāo)準(zhǔn)放在下面。對(duì)于相鄰的兩層，上一層為目標(biāo)層，下一層為指標(biāo)層。

構(gòu)造判斷矩陣

在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，選用Santy建議的一致矩陣法來(lái)確定不同指標(biāo)之間的權(quán)重，即把指標(biāo)進(jìn)行兩兩互相對(duì)比，采用相對(duì)比較值來(lái)衡量結(jié)果。

判斷矩陣是表示某一目標(biāo)的所有指標(biāo)相對(duì)之間重要性的比較。采用1-9的標(biāo)度方式給出，如表1所示。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

層次排序及其一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣最大特征根的特征向量，經(jīng)歸一化后記為權(quán)重向量W，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，有兩個(gè)定理。

定理1：n階一致陣的唯一非零特征根為n；定理2：n階正互反陣A的最大特征根, 僅當(dāng)時(shí)，A為一致陣。

定義一致性指標(biāo)：CI接近于0，有滿意的一致性。為衡量CI 的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo) RI，如表2所示。

定義一致性比率：當(dāng)＜0.1時(shí)，認(rèn)為能通過(guò)一致性檢驗(yàn)，否則要重新調(diào)整構(gòu)造矩陣A。將下層次計(jì)算的權(quán)向量乘以對(duì)應(yīng)的上層次的權(quán)重，即可求出下層次對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重。

公路涵洞綜合質(zhì)量評(píng)估

構(gòu)建涵洞層次結(jié)構(gòu)評(píng)估模型及專家比較矩陣

以新疆戈壁地區(qū)鋼筋混凝土蓋板明涵為對(duì)象，將涵洞的狀態(tài)作為最高層（目標(biāo)層），涵洞的四大部件：蓋板、邊墻、涵底、附屬結(jié)構(gòu)作為準(zhǔn)則層（第一層指標(biāo)），各個(gè)部件的病害類型作為指標(biāo)層（第二層指標(biāo)），如圖1所示。向國(guó)內(nèi)涵洞專家征求意見(jiàn)，專家給出的比較矩陣如表3所示。

最大特征值對(duì)應(yīng)向量

求取各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)向量構(gòu)造二級(jí)指標(biāo)的評(píng)估矩陣，并進(jìn)行求解，得到各個(gè)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)向量為：

表1 1—9的判斷尺

圖1 構(gòu)建涵洞層次結(jié)構(gòu)評(píng)估模型

表3 一級(jí)指標(biāo)專家評(píng)估矩陣

表4 各項(xiàng)指標(biāo)綜合權(quán)重

表5 涵洞調(diào)查情況表

確定總體目標(biāo)評(píng)價(jià)值

參考《公路橋梁技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》《公路橋梁養(yǎng)護(hù)規(guī)范》將涵洞評(píng)定分為一類、二類、三類、四類等級(jí)。對(duì)新疆戈壁地區(qū)一段10公里的高速公路共29個(gè)涵洞進(jìn)行調(diào)查，下表列出了五個(gè)涵洞的調(diào)查情況，對(duì)照文章所列涵洞病害種類進(jìn)行打分，乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重，可得到本涵洞的最終得分以及等級(jí)，與當(dāng)?shù)毓肪纸o的資料進(jìn)行對(duì)比，兩者結(jié)果基本一致。

結(jié)論

本文構(gòu)建了公路涵洞的綜合評(píng)價(jià)體系，采取層次分析法來(lái)計(jì)算新疆戈壁地區(qū)蓋板涵洞典型病害的權(quán)重，并將評(píng)價(jià)結(jié)果與當(dāng)?shù)毓肪值暮答B(yǎng)護(hù)狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本方法的有效性，為涵洞病害評(píng)價(jià)提供了一種更直觀全面的方法。