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    口算、擺小棒、筆算,三者豈能各自為戰(zhàn)
    ——“筆算除法”一課觀課反思

    2018-03-27 19:52:08常立鋼
    小學(xué)教學(xué)(語文版) 2018年1期
    關(guān)鍵詞:筆算豎式口算

    ◇常立鋼

    教學(xué)內(nèi)容:

    人教版教材三年級下冊“筆算除法”。

    教學(xué)片段:

    師:(出示教材第15頁主題圖)根據(jù)這些信息你能提出哪些問題?如何列式?

    ……

    圖1

    師:對,是42÷2,我們前面已經(jīng)學(xué)過了口算方法,說一說你是如何口算的。

    生 1:40÷2=20,2÷2=1,20+1=21。

    師:誰能再說一遍?

    生 2:4÷2=2,2÷2=1,2+1……啊, 不對,是20+1=21。

    師:他說的4÷2,其實這個4代表的是 40,也就是說,我們先用 40÷2=20,再用 2÷2=1,最后20+1=21。

    師:這是我們昨天學(xué)習(xí)的口算方法,其實,還可以用筆算,也就是列豎式的方法來算。那么,該如何筆算呢?下面請拿出42根小棒平均分成兩份,和同桌說說你是如何分的。

    生3:先每份分2捆小棒,再給每份分1根小棒,最后每份分到21根小棒。

    師:請到前面給大家演示一下。

    師:下面我請3個人合作來演示一下如何分小棒。

    師:接下來看老師是如何給大家演示的。(如圖2)

    圖2

    師:其實我們分的過程就可以用除法豎式來表示。接下來,老師要教大家怎樣列除法豎式。請大家放下小棒,拿出演算本。

    師:我們先從最高位也就是十位分起,先把40平均分成兩份,40÷2等于20,所以2要寫在什么位上?對,十位上。我們用20×2等于40,表示分掉了4個十(板書:分掉4個十)(如圖3)……

    圖3

    以上教學(xué)片段可以分為三個部分:一是復(fù)習(xí)口算,二是擺小棒,三是教學(xué)筆算。三個部分各自獨立,看不出有什么聯(lián)系。這樣的教學(xué)會有什么問題呢?

    首先,學(xué)生在說42÷2的口算方法時,生2回答的是:“4÷2=2,2÷2=1,2+1……啊,不對,是20+1=21。”可以看出,雖然上一節(jié)課學(xué)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算,但學(xué)生在用語言表述算法時,還是有一定困難的。那么,如何更有效地復(fù)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法,為筆算教學(xué)做好準(zhǔn)備?

    其次,教學(xué)將42根小棒平均分成兩份時,老師先讓個別學(xué)生演示,又讓3個學(xué)生合作演示。最后用課件演示,雖然過程講得很詳細(xì),但是,為什么要擺小棒?教學(xué)中能否體現(xiàn)出擺小棒的必要性,從而讓學(xué)生在動手操作活動中更積極主動?

    再次,在教學(xué)42÷2的筆算方法時,完全是老師領(lǐng)著學(xué)生講筆算的方法,一步一步地引導(dǎo),講得很清晰,但是,豎式筆算和前面的口算、擺小棒有什么關(guān)系?能否給學(xué)生主動探索的機會?

    按照布魯納多元表征的理論,擺小棒、口算、筆算分別代表著動作表征、語義表征和符號表征。劉加霞教授認(rèn)為,筆算教學(xué)的關(guān)鍵是將這三種表征方式有機結(jié)合,既能從直觀操作到理解抽象的數(shù)學(xué)豎式的意義,也能對抽象的筆算豎式做直觀的解釋,實現(xiàn)“有來有去”的教學(xué)。

    因此,如何解決上面的教學(xué)片段中的問題?我們能不能這樣做:當(dāng)部分學(xué)生不能準(zhǔn)確地闡述口算方法時,能不能借機引導(dǎo)學(xué)生用擺小棒的方法來說明?這樣既鞏固了口算,又體現(xiàn)了擺小棒的必要性。當(dāng)學(xué)生直觀地理解42÷2的口算方法后,可以引導(dǎo):能否將口算的過程寫成除法豎式呢?這樣為學(xué)生列豎式提供了一個探索的機會,同時打通了口算、擺小棒和筆算豎式之間的聯(lián)系。

    教學(xué)設(shè)計:

    師:(出示教材第15頁主題圖,如圖1)根據(jù)這些信息你能提出哪些問題?如何列式?

    師:對,是42÷2,我們前面已經(jīng)學(xué)過了口算方法,說一說是如何口算的。

    生:4÷2=2,2÷2=1,2+1……啊,不對,是 20+1=21。

    師:同學(xué)們,你們聽懂他的意思了嗎?誰有補充?

    生:我認(rèn)為不是 4÷2,是 40÷2。

    師:對啊,到底是4還是40?下面我們用小棒來幫忙,請拿出42根小棒,把它平均分成兩份,然后再說一說42÷2是怎么口算的。

    ……

    師:(課件演示)他的意思是先把4捆小棒平均分成2份,每份是2捆,也就是20根,再把2根小棒平均分成2份,每份是1根,合起來是21根。(板書 40÷2=20,2÷2=1,20+1=21)

    師:同學(xué)們,除了用口算的方法,我們能否用筆算的方法來算一算42÷2呢?回憶一下剛才我們是如何口算42÷2的,想一想如何將剛才口算的過程寫在除法豎式里。請你們先獨立思考,在演算本上試著寫一寫,然后在小組內(nèi)討論交流,開始吧!

    師:下面請這幾位同學(xué)說說自己的想法,歡迎其他同學(xué)進(jìn)行點評和質(zhì)疑。

    圖4

    生1:我認(rèn)為第一種方法沒有看出兩次分小棒的過程,除的時候不方便。

    生2:第二種方法能看出兩次分的過程,但是寫了兩個豎式。

    生3:我同意第三種寫法,因為它既體現(xiàn)了兩次分小棒的過程,又寫得很簡便。

    師:看來大家都同意第三種寫法,那么,我們就請這個組的同學(xué)來說一下他們是怎么寫出除法豎式的。

    生:分小棒的時候,我們先拿出4捆小棒平均分成2份,因此,就用十位上的4除以2,得到2,表示2個十,二二得四,表示已經(jīng)分去了4捆小棒……

    師:他們說得太棒了,請給他們來點掌聲!

    師:下面我們按照這種方法來算一遍吧。

    ……

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