馮亞敏,陳 聰,譚 浩,陳夫余
(海軍工程大學(xué) 理學(xué)院,湖北 武漢 430033)
自20世紀(jì)50年代蘇聯(lián)將潛艇電場信號作為引信制造出非觸發(fā)反潛錨雷(KCM),證實這種來源于船、艇腐蝕或防腐電流的新型信號源可用于水中兵器開發(fā)后,各海洋大國紛紛開展該領(lǐng)域的研究[1–4]。傳統(tǒng)研究根據(jù)其產(chǎn)生機理采用最基本的電結(jié)構(gòu)——電偶極子對場源進(jìn)行建模,將空氣—海水—海床構(gòu)成的淺海環(huán)境簡化成理想無限大三層平行分層導(dǎo)電媒質(zhì)[5–7],利用鏡像法推導(dǎo)位于海水中的靜態(tài)電偶極子在三層平行分層環(huán)境中的場分布表達(dá)式,進(jìn)而達(dá)到分析場的分布特征的目的[8–9]。目前已取得了一定的研究成果,可初步應(yīng)用于水雷引信,艦船探測與定位,艦船隱身與防護(hù)等方面[10–11]。
但是,實際海洋環(huán)境相當(dāng)復(fù)雜[12],各水域情況不一,在邊界影響不能忽略的情況下,傳統(tǒng)理想無限大平行分層環(huán)境下的研究成果不能直接應(yīng)用;并且打擊準(zhǔn)確、定位精確、隱身完美等軍方需求的不斷增長也要求研究者需要針對復(fù)雜水域開展研究。據(jù)此,本文將海床傾斜水域作為切入點,在前人研究基礎(chǔ)上[13–17],以水平直流電偶極子模擬場源,在推導(dǎo)出海水中的水平直流電偶極子在全空間產(chǎn)生的標(biāo)量電位分布表達(dá)式的基礎(chǔ)上,對海床傾斜水域中潛艇水下標(biāo)量電位的分布特征進(jìn)行了仿真分析,并與傳統(tǒng)平行分層環(huán)境下電位分布進(jìn)行對比。工作為進(jìn)一步研究更為復(fù)雜水域環(huán)境下潛艇腐蝕相關(guān)電場的場分布問題奠定了基礎(chǔ)。
電偶極子作為最基本的電結(jié)構(gòu),其產(chǎn)生的場可以直接用來模擬某些輻射場,一定分布的電偶極子的組合理論上可以用來模擬任意電流分布產(chǎn)生的場?,F(xiàn)有研究表明可用水平直流電偶極子模擬潛艇水下電場分布[18–21]。本文正是以水平直流電偶極子對場源進(jìn)行模擬,并運用鏡像法推導(dǎo)出了潛艇水下標(biāo)量電位的表達(dá)式。推導(dǎo)過程如下:
空氣—海水—傾斜海床環(huán)境可由圖1所示的3層媒質(zhì)模型來表示。建立直角坐標(biāo)系如圖1所示,軸和軸平行于水面,軸垂直于水面,海水—海床分界面與平面所成的角度為,并且規(guī)定:平面沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與海水—海床分界面平面重合,則取正。,分別表示媒質(zhì)的電容率和電導(dǎo)率,下標(biāo)0,1,2分別代表空氣、海水、海床場域,設(shè)水平直流電偶極子源位于海水中處,且指向軸的正方向,當(dāng)待求場點位于海水中時,水平直流電偶極子在2個界面之間不斷“鏡像”,場點處產(chǎn)生的電位可以用電偶極子及無窮多個鏡像電偶極子在無限大的海水空間分別產(chǎn)生的電位的疊加來代替。
則水平直流電偶極子在海水中產(chǎn)生的標(biāo)量電位可表示為:
同理可求出場點在空氣及海床中時的標(biāo)量電位分別為:
上述表達(dá)式的正確性可通過將之代入邊界條件驗證是否滿足來說明。得到空氣—海水—傾斜海床環(huán)境下水平直流電偶極子產(chǎn)生的電位分布表達(dá)式后,便可以此為基礎(chǔ)分析海床傾斜水域潛艇水下標(biāo)量電位分布特征,下文即采用數(shù)值仿真方法對此進(jìn)行分析。
真實海洋環(huán)境中,海床雖然是以一定的坡度向海洋底延伸的,但坡度一般較小。世界范圍內(nèi),大陸架平均坡度只有0°07′,Sherpard(1973)計算的大陸坡的平均坡度為4°17′[12]。因此本文在對海床傾斜水域中的潛艇水下標(biāo)量電位分布特征進(jìn)行仿真分析時,假定海床傾斜角度均為5°以下的小角度。
采用水平直流電偶極子對潛艇水下電位分布進(jìn)行模擬,仍采用如圖1所示的坐標(biāo)系。設(shè)水平直流電偶極子的偶極矩為10 A·m,方向沿方向。海床傾斜角度=5°,=100 m,海水電導(dǎo)率=4 S/m,海床電導(dǎo)率=0.4 S/m,源點位置坐標(biāo)用Matlab編程,分別計算相對場源的水平偏移量為分別10 m的平面上和垂直偏移量為20 m的平面上的電位分布,計算結(jié)果如圖2和圖3所示。其中圖2為所取各個平面上,電位分布的三維視圖,圖3為各個平面上,電位分別隨坐標(biāo)參量變化的二維視圖。
圖1 空氣—海水—傾斜海床三層媒質(zhì)模型Fig.1 Three-layered conductive media model of air,seawater and inclined seabed
由圖2可看出,潛艇水下標(biāo)量電位分布有明顯的區(qū)域特征:場點相對于潛艇縱向偏移量為10 m的平面上,電位有一個峰值點,而在場點相對于潛艇橫向偏移量為10 m的平面和垂直偏移量為20 m的平面上均有2個峰值。
上述分布特征可用于潛艇探測與定位:某深度平面上電位兩峰值點連線,線上各場點均滿足,即兩峰值連線為潛艇運動方向;確定潛艇運動方向后,在相對于潛艇橫向偏移量為某距離的平面上電位也有2個峰值,同理將兩峰值點連線,線上各場點均滿足,即可由此確定潛艇潛水深度,另外根據(jù)連線上時電位隨變化的最大值不在的特點,確定的位置。
圖2 x=10,y=10 及 z=50 平面上水下標(biāo)量電位分布Fig.2 Underwater electric scalar potential distribution at x=10,y=10 and z=50
綜上所述,海床傾斜水域潛艇水下標(biāo)量電位分布特征明顯,且量值可觀。特別是根據(jù)其分布特征,可提出實現(xiàn)潛艇探測與定位的新思路,具有重大應(yīng)用價值。
在前述海洋環(huán)境、源參數(shù)條件下,為分析海水電導(dǎo)率對電位分布的影響,用Matlab編程,計算不同電導(dǎo)率時電位隨的變化和坐標(biāo)為(10 m,0 m,50 m),(30 m,0 m ,50 m),(50 m,0 m,50 m)的場點處電位分別隨海水電導(dǎo)率的變化。計算結(jié)果如圖4和圖5所示。
圖3 標(biāo)量電位隨 x、y、z的變化Fig.3 Variation of electric scalar potential with x、y、z
由圖可見:在海床傾斜水域,場源各參數(shù)不變時海水電導(dǎo)率不改變水下標(biāo)量電位分布特征的區(qū)域性,但對具體場點會影響其標(biāo)量電位大小,本文所研究區(qū)域標(biāo)量電位的絕對值隨海水電導(dǎo)率的增大,呈非線性衰減。
在前述海洋環(huán)境、源參數(shù)條件下,為分析海床傾斜角度對電位分布的影響,用Matlab編程,分別計算不同傾斜角度時電位隨的變化和時,電位隨的變化。計算結(jié)果如圖6和圖7所示。
由圖可見:在海床傾斜水域,海床傾斜角度不改變水下標(biāo)量電位分布特征的區(qū)域性,但對具體場點會影響其標(biāo)量電位大小。在本文研究的小角度范圍內(nèi),各場點處電位隨海床傾斜角度的增加,近似呈線性單調(diào)遞增。
圖4 不同海水電導(dǎo)率時標(biāo)量電位隨x的變化Fig.4 Variation of electric scalar potential with x at different electrical conductivity of seawater
圖5 標(biāo)量電位隨海水電導(dǎo)率的變化Fig.5 Variation of electric scalar potential with the electrical conductivity of seawater
圖6 不同海床傾斜角度時標(biāo)量電位隨x的變化Fig.6 Variation of electric scalar potential with x at different inclined angle of seabed
圖7 標(biāo)量電位隨海床傾斜角度的變化Fig.7 Variation of electric scalar potential with the inclined angle of seabed
在前述海洋環(huán)境、源參數(shù)條件下,為與傳統(tǒng)平行海床條件下電位分布做對比,分別令=0°,=5°,用Matlab編程,得到傾斜角度=5°與=0°時,電位分別隨,,的變化,結(jié)果如圖8所示。
由圖8可看出,傾斜海床水域域與平行海床水域相比:
1)電位分布特征的區(qū)域性相同;
2)平行海床時存在電位為0的場點,而海床傾斜時無;
圖8 傾斜海床水域與平行海床水域電位分布的比較Fig.8 Electric scalar potential distribution comparisons between the inclined seabed waters and parallel seabed waters
3)平行海床時電位分布關(guān)于源的投影點,沿偶極矩方向反對稱,而傾斜海床時該對稱性喪失。
本文針對海床傾斜水域,采用水平電偶極子模擬潛艇水下電場場源,進(jìn)而對潛艇水下標(biāo)量電位分布特征進(jìn)行分析。主要內(nèi)容如下:1)推導(dǎo)出了海床傾斜水域水平電偶極子水下標(biāo)量電位的分布表達(dá)式;2)仿真分析了海床傾斜水域潛艇水下標(biāo)量電位的分布特征,并分析了海水電導(dǎo)率變化和海床傾斜角度變化對電位分布的影響;3)將海床傾斜水域與傳統(tǒng)理想平行海床水域的潛艇水下標(biāo)量電位分布做了對比。
研究表明:海床傾斜水域潛艇水下電位分布特征明顯,量值可觀,可用于潛艇的探測與定位;小角度范圍內(nèi),改變海床傾斜角度和海水電導(dǎo)率,所研究水域電位分布特征的區(qū)域性不變,量值隨海床傾斜角度增大呈線性增加,隨海水電導(dǎo)率增大呈二次方衰減;與傳統(tǒng)平行海床水域電位分布相比,海床傾斜水域不存在零電位,沿偶極矩方向的對稱性喪失。未來研究工作主要從以下2個方面進(jìn)行:1)實驗驗證本文提出的潛艇探測與定位方法的可行性;2)研究海床傾斜水域潛艇腐蝕相關(guān)電場的場分布特征問題。
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