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    初中數(shù)學應(yīng)用題解法簡析

    2018-03-26 08:01:42龐曉晴
    魅力中國 2018年29期
    關(guān)鍵詞:等量任課教師應(yīng)用題

    龐曉晴

    摘要:在初中數(shù)學中,應(yīng)用題占據(jù)了非常大的權(quán)重。為此,合理的選擇應(yīng)用題解題步驟和方法在提升初中生數(shù)學能力方面具有極為重要的意義。下面筆者通過舉例的方式,對初中數(shù)學應(yīng)用題的主要解法進行深入的探討與梳理,希望能夠?qū)W生應(yīng)用題解題效率的優(yōu)化起到一定幫助作用。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學;應(yīng)用題;解法

    初中生正處于一個空間想象思維發(fā)展尚未完全成熟的階段,而其這一發(fā)展特征很容易導致初中生對數(shù)學應(yīng)用題的解題產(chǎn)生畏難和厭煩心理。倘若能夠在教學中注意應(yīng)用題解題方法的滲透與整理,不僅能夠幫助初中生更好的掌握這些應(yīng)用題解法,還能夠深化初中生對應(yīng)用題解題技能與知識的理解。在初中數(shù)學應(yīng)用題的解答過程中,準確的找到等量關(guān)系是作為關(guān)鍵內(nèi)容存在的,只有等量關(guān)系確定,才能夠列出后續(xù)有效的應(yīng)用題方程式。

    一、初中數(shù)學應(yīng)用題中比較常見的數(shù)量關(guān)系分析

    初中數(shù)學應(yīng)用題緊密聯(lián)系著實際生活,而較多的應(yīng)用題中也必然存在著一定的數(shù)量關(guān)系。包括:工程問題有效率與工時的乘積結(jié)果為工作總量的數(shù)量關(guān)系;儲蓄問題有本金、利率、存儲時間三者的乘積結(jié)果為利息的數(shù)量關(guān)系;濃度問題有溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量做商結(jié)果為溶液濃度的數(shù)量關(guān)系;盈利問題有售價(賣出價)與成本(購進價)做差結(jié)果為利潤的數(shù)量關(guān)系;生產(chǎn)問題有單個產(chǎn)量與數(shù)量的乘積結(jié)果為總產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系……以下不一一列舉應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,但從中,我們能夠發(fā)現(xiàn),在應(yīng)用題解答教學環(huán)節(jié)中,任課教師一定要進行科學的總結(jié)與歸納數(shù)量關(guān)系,使學生能夠?qū)@些數(shù)量關(guān)系進行熟練的掌握,并加以運用,從而使其在審題過程中遇到的阻礙得到有效減少,繼而進一步提升其應(yīng)用題解答效率。

    二、初中數(shù)學應(yīng)用題中常見的列方程求解步驟分析

    在應(yīng)用題的眾多解法中,列方程求解是作為一種比較常見而重要的方法存在的。為此,任課教師要重點傳授列方程求解步驟,從而使學生對該方法進行掌握。首先,任課教師要引導學生仔細審題,準確把握題中已知條件、整體含義、關(guān)鍵詞以及具體要求,通過題目的內(nèi)容,來快速的找出最佳解決問題方法,以強化學生的解題效率;其次,列方程求解進入設(shè)未知數(shù)階段,即設(shè)元步驟。未知數(shù)的主要設(shè)置主要包括間接未知數(shù)和直接未知數(shù)兩種,通常,我們采用對未知數(shù)進行直設(shè)方式,倘若該種設(shè)元方式無法達到對問題進行簡化的目的,則可以通過題目的具體內(nèi)容,對未知數(shù)進行間接設(shè)置;再次,將題目涉及到的所有等量關(guān)系式一一列出,一般可以結(jié)合題目的描述將等量關(guān)系的關(guān)鍵詞相聯(lián)系,繼而列出等量關(guān)系式,并建立起與題目相關(guān)的關(guān)系式,與此同時,為了使找到的數(shù)量關(guān)系更加準確,也可以輔助以列表、畫圖方式;最后,基于等量關(guān)系,列出相應(yīng)的方程,然后進行求解,并將求解結(jié)果帶入原式,完成檢驗步驟,以其是否能夠符合題目情況為主要檢驗依據(jù),并檢查計算中有誤錯誤出現(xiàn),待檢查結(jié)束,確定無誤后,明確題目結(jié)果,并要對相應(yīng)的單位加以標出。

    三、正確尋找應(yīng)用題中等量關(guān)系的要點

    應(yīng)用題解答時,要把握好題中的等量關(guān)系,所建立的方程要基于等量關(guān)系,再進行求解,繼而得到正確答案,為此,任課教師要對學生尋找等量關(guān)系的練習要進行重視。任課教師要培養(yǎng)學生對關(guān)鍵詞敏銳的捕捉能力,往往題目中會涉及到能夠?qū)Ψ磻?yīng)等量關(guān)系關(guān)系的關(guān)鍵詞。為此,在審題過程中,學生要重視類似語句,快速的從中找到相應(yīng)的等量關(guān)系,該類關(guān)鍵詞有:幾分之幾、總共、幾倍、小、一半、大、少、不足、增加、超出、減少等,與此同時,這些詞語也能夠向其他符號語言進行轉(zhuǎn)化。

    例如,某個家電運營商三年內(nèi)購置了1000臺電視,已知今年購置的總量是去年購置總數(shù)的2倍,而去年購置總數(shù)又是前年的2倍,那么前年這家運營商購置的電視總數(shù)是多少?在該應(yīng)用題中,學生往往馬上就能找到關(guān)鍵詞,并列出相應(yīng)的等量關(guān)系,即今年購買量、前年購買量與去年購買量之和為三年內(nèi)購置總和,前年購置量×2即去年購置總數(shù),去年購置總數(shù)×2即今年購置量。

    等量關(guān)系的尋找可以根據(jù)基本計算公式和數(shù)量關(guān)系,也可以按照題意畫出相應(yīng)的線段圖,再結(jié)合圖形找出題中的等量關(guān)系。而初中數(shù)學應(yīng)用題中往往會存在一些隱含的等量關(guān)系,可以通過找尋題中變化過程的恒定量來找尋。而此種方式通常應(yīng)用于一些較難的應(yīng)用題中,有些恒定量在題目中是一直沒有變化,為此,解題時,可以將這些恒定量作為切入點。同時,等量關(guān)系的挖掘可以利用列表方式和圖形圖像,并結(jié)合題目描述的表達,列出等量關(guān)系,該方式便于找到已知量之間的等量關(guān)系。

    四、詳細理解題意,列出方程

    任課教師要不斷對學生的列代數(shù)式的練習過程進行強化,并結(jié)合題意,列出正確的方程式,具體途徑如下。

    其一,通過對列代數(shù)式練習的強化,從而列出準確的代數(shù)式。練習列代數(shù)式時可以采用敘述數(shù)學語言的方式進行,例如,將“6a+8”敘述為“一個數(shù)的6倍與8的和;練習列代數(shù)式時也可以采用表述實際題目含義來進行,例如,如某教師買體育教學用品,購進a個足球,每個足球為120元;購進20個乒乓球,單價為b元。那么,該題意有120a,20b,120a+20b的數(shù)學含義,其中,購進足球所用的錢數(shù)為120a,購進足球和乒乓球總共花費錢數(shù)為120a+20b。

    其二,任課教師要對學生尋找等量關(guān)系的練習進行強化,繼而找到等量關(guān)系,列出正確的方程。在進行練習時,應(yīng)用題的設(shè)計要盡可能的與學生的實際生活相貼合,以促進學生應(yīng)用能力的全面提升。

    五、結(jié)語

    綜上所述,筆者根據(jù)以往的教學經(jīng)驗,并結(jié)合相應(yīng)的教學案例,總結(jié)了上述主要的應(yīng)用題解法。作為一名合格的初中數(shù)學任課教師,要不斷探究應(yīng)用題解答部分教學法,繼而傳授給學生,從而使應(yīng)用題教學更加科學化,本文希望能對中學生應(yīng)用題解題能力的提升起到一定參考作用。

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