融合幾何畫板，打造高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂

汪振方

【內(nèi)容摘要】隨著班班通的實施，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來越受一線教師的重視與青睞。幾何畫板給我們改變傳統(tǒng)幾何難學(xué)難教的局面提供了一個極好的機(jī)會，已成為廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的首選軟件。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板高效課堂信息技術(shù)

多媒體技術(shù)的發(fā)展，“幾何畫板”軟件的出現(xiàn)，“班班通”工程的實施，開創(chuàng)了基礎(chǔ)教育的全新局面，打破了傳統(tǒng)的尺規(guī)教學(xué)方法，為數(shù)學(xué)教學(xué)特別是為幾何學(xué)注入了無限的活力。作為一名初中數(shù)學(xué)一線教師，我們要善于運用現(xiàn)代信息技術(shù)來輔助我們的教學(xué)，把“幾何畫板”融合到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中去，使原本抽象的知識形象化、生活化，打造出高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，以適應(yīng)新時代的要求。

一、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“做中學(xué)”

傳統(tǒng)的教育模式留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學(xué)生對數(shù)學(xué)，特別是幾何與函數(shù)敬而遠(yuǎn)之，甚至是恐懼和厭惡，這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

當(dāng)我們使用“幾何畫板”動態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等等，都能把形象變直觀，實現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)。原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了活潑、生動、優(yōu)美感人的舞臺，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。實踐證明使用“幾何畫板”探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反地能使抽象變形象，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。

二、利用“幾何畫板”動態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀

“幾何畫板”為數(shù)形結(jié)合創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)。如在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過“幾何畫板”只需用鼠標(biāo)上下移動點a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過程中加深和掌握對二次函數(shù)的理解。

三、利用“幾何畫板”進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生自主 “研究數(shù)學(xué)”

“幾何畫板”可以給學(xué)生創(chuàng)造一個實際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景從而更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時“幾何畫板”還能為學(xué)生創(chuàng)造一個進(jìn)行幾何“實驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生自主研究數(shù)學(xué)。例如，用“幾何畫板”畫任意一個三角形（如圖1），再畫出它的三條中線，有什么規(guī)律？（三角形三條中線交于一點）然后拖動三角形的頂點A隨意改變所畫的三角形的形狀，看看這個規(guī)律是否改變。

四、利用“幾何畫板”搭建驗證問題和揭示問題本質(zhì)的技術(shù)平臺

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線開口大小的變化及與x軸的交點的個數(shù)的變化是學(xué)生容易出錯的問題。如圖2，把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為參數(shù)）的圖象畫在一個屏幕上，它們的變化情況以及數(shù)量關(guān)系都顯示在同一屏幕上，同學(xué)們就會發(fā)現(xiàn)“b2-4ac”的值與拋物線與x軸的交點個數(shù)的變化規(guī)律。在圖中點A是二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a的參數(shù)， 點B是 b的參數(shù)，點C是c的參數(shù)。只要上下移動點A拋物線的開口就會發(fā)生變化，學(xué)生很快知道當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時，拋物線開口向下，當(dāng)a=0時，拋物線變成直線y=bx+c，也就是說二次函數(shù)就變成一次函數(shù)，學(xué)生就可以很直觀得出結(jié)論。a與b決定拋物線對稱軸的位置，上下移動點B對稱軸的位置就隨之變化，學(xué)生看了非常清楚、直觀；c決定拋物線與y軸的交點，只要上下移動點C，拋物線就會上下移動。學(xué)生就知道拋物線的變化是由a、b、c三個系數(shù)確定的，這樣使整個內(nèi)容變得非常形象直觀，易于接受，也使數(shù)學(xué)的課堂變得豐富多彩起來。

總之，恰當(dāng)?shù)剡x準(zhǔn)“幾何畫板”與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最佳內(nèi)容，適量地運用現(xiàn)代教育技術(shù)，往往能起到“動一子而全盤皆活”的作用。在新課改理念下，只要在課堂教學(xué)中正確運用“幾何畫板”，發(fā)揮其最大的功效，就可以減輕學(xué)生的過重負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。只有把“幾何畫板”融合到數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中去，才能打造高效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，使傳統(tǒng)的教學(xué)模式發(fā)生翻天覆地地改變。

（作者單位：福建省安溪縣金火中學(xué)）