CAPM模型在股票市場的實(shí)證分析

俞劍楠

【摘要】CAPM模型（Capital Asset Pricing Model）是當(dāng)代金融市場價(jià)格理論的基石，收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系、均衡定價(jià)過程是其主要研究內(nèi)容。伴隨著我國股票市場的蓬勃發(fā)展，CAPM模型得到了越來越廣泛的使用，在進(jìn)行資產(chǎn)估值、成本預(yù)算和資源配置時(shí)的重要性日益突出。而股票市場中，銀行股分量吃重，因此本文隨機(jī)選取了8家代表性銀行股，對其2015-2016年間的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，采用時(shí)間序列檢驗(yàn)法，意在測驗(yàn)單因素CAPM模型是否有效。

【關(guān)鍵詞】資本資產(chǎn)定價(jià)模型；β系數(shù)；時(shí)間序列檢驗(yàn)；有效性；實(shí)證分析

一、CAPM模型綜述

Markowit首創(chuàng)了資產(chǎn)組合理論，他運(yùn)用均值一方差行為模型，把理性投資者的投資決策看成是在相同風(fēng)險(xiǎn)前提下追求效用最大化的過程，并說明單個(gè)市場主體可以采用多元投資降低風(fēng)險(xiǎn)。以此為理論支柱，William Sharpe、John Lintner、Jack Treynor等人于20世紀(jì)六、七十年代提出了CAPM模型。該模型接受了Markowit模型的假設(shè)條件，并克服了Markowit理論僅限于刻畫單個(gè)市場主體投資決策的局限性，說明的是整個(gè)市場的全部微觀主體投資的情況，對收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系、均衡定價(jià)進(jìn)行了論證，又名標(biāo)準(zhǔn)CAPM模型。該模型的提出使得Markowit資產(chǎn)組合理論得到了更為完整的表述，同時(shí)也吸引了一大批經(jīng)濟(jì)學(xué)家的注意，由此開始了一場金融界的革命。

標(biāo)準(zhǔn)CAPM模型計(jì)算公式為：

E（ri）=rf+βim（E（rm）-rf）。

E（ri）——資產(chǎn)i的預(yù)期收益率，E（rm）——市場組合的預(yù)期回報(bào)率；rf——無風(fēng)險(xiǎn)收益率；βim——資產(chǎn)i的β系數(shù)，βim=Cov（ri，rm）Var（rm），它衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，E（rm）-rf——市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

在標(biāo)準(zhǔn)CAPM模型提出之后，又涌現(xiàn)出諸多學(xué)者對其進(jìn)行了擴(kuò)展，影響比較大的有：Black（1972）發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)CAPM模型關(guān)于無風(fēng)險(xiǎn)利率的假設(shè)在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中難以實(shí)現(xiàn)，繼而取消了無風(fēng)險(xiǎn)借貸假設(shè)，而將公式中的無風(fēng)險(xiǎn)利率rf以零β的資產(chǎn)收益來代替，創(chuàng)立了所謂的零β的CAPM模型；Michael·Brennan認(rèn)為稅負(fù)對資產(chǎn)定價(jià)具有不可或缺的影響，將稅負(fù)的調(diào)整引入CAPM模型，使得該模型更符合投資者的心理偏好；邁耶（1972）則提出，并非所有資產(chǎn)都可以根據(jù)投資者的意愿迅速交易以使其投資組合實(shí)現(xiàn)自身效用最大化，不可交易資產(chǎn)的存在也應(yīng)考慮到資本資產(chǎn)定價(jià)模型當(dāng)中去，由此確定了更為精確的CAPM模型計(jì)算公式。

和西方學(xué)者多年來樂此不疲地改進(jìn)并檢驗(yàn)CAPM模型的有效性相似，隨著我國股票市場對國民經(jīng)濟(jì)的影響力日益提升，國內(nèi)的專家學(xué)者對CAPM模型是否適用于中國股市同樣興趣濃厚。然而，和西方學(xué)者普遍接受CAPM的適用性截然相反，2010年以前國內(nèi)學(xué)者的實(shí)證研究大部分傾向于否認(rèn)CAPM模型的有效性，具有代表性的有：施東輝（1996）提出，就上海股市的特征而言，通過多元化投資降低風(fēng)險(xiǎn)收效甚微，其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益的關(guān)系與CAPM模型相悖：楊朝軍、刑靖（1998）認(rèn)為上海股市股票定價(jià)沒有充分契合CAPM模型，其他因素也會影響股票定價(jià)；陳小悅，孫愛軍（2000）分析了94-98年共49個(gè)月的數(shù)據(jù)，得出β值不足以解釋中國股市的平均收益的結(jié)論。這很大程度上是因?yàn)橹袊墒?989年才開始試點(diǎn)，21世紀(jì)以前股票市場還很不成熟。不過，近幾年我國股市日趨完善，以前的實(shí)證研究可能并不符合股市的新變化，因此本文選取了2015年1月到2016年12月的股票歷史數(shù)據(jù)，試圖利用最新的趨勢再次對CAPM模型進(jìn)行檢驗(yàn)，以期得出不同的結(jié)果。

二、數(shù)據(jù)選取

截至2017年末，中國上市銀行股票已達(dá)39支，包括25支A股和14支中資H股，銀行板塊股票占比越來越重，其收益情況對整個(gè)股票市場舉足輕重，以銀行板塊為例來對股票市場進(jìn)行CAPM的實(shí)證分析是合理有效的。本文在2017年總市值排名前15的上市銀行股票中隨機(jī)選取了8支股票，分別為工行、建行、農(nóng)行、招行、交行、中行、民生銀行以及中信銀行。中國報(bào)告大廳的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，這8家銀行2017年的股票總市值約為74074.72億元，占整個(gè)銀行股總市值絕大部分。同時(shí)，這八家銀行上市時(shí)間長，各方面指數(shù)比較穩(wěn)定，且交易數(shù)據(jù)來源豐富，即使是最晚上市的農(nóng)業(yè)銀行，其歷史數(shù)據(jù)也可以追溯到2010年，可以充分提取。并且，這些銀行資產(chǎn)規(guī)模、經(jīng)營績效等各方面因素各有差別，滿足了樣本多樣性的要求。綜合而言，上述八家銀行比較具有代表性，其數(shù)據(jù)能夠大體上反應(yīng)整個(gè)銀行板塊股票的情況。

三、模型建立與回歸分析

為了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)將標(biāo)準(zhǔn)CAPM模型（本身為事前模型）轉(zhuǎn)化為事后模型，這樣才能將歷史數(shù)據(jù)引入模型進(jìn)行計(jì)算。本模型采用時(shí)間序列檢驗(yàn)方法，驗(yàn)證的是僅以β值為解釋變量的單因素CAPM模型在銀行板塊的有效性。

進(jìn)行時(shí)間序列檢驗(yàn)，學(xué)界普遍采用的是BJS方法，即由Fischer·Black、Jenson、Myron·Scholes對CAPM模型進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)采用的方法。首先將數(shù)據(jù)分為3個(gè)時(shí)間區(qū)間，2015-01到2015-08，2015-09到2016-04，以及2016-05至2016-12。劃定區(qū)間后，先后估計(jì)單只股票的β值和股票組合的貝塔值，步驟如下。

（一）單只股票B系數(shù)的估計(jì)

事后CAPM模型的公式不同于標(biāo)準(zhǔn)CAPM模型，可表達(dá)為：

rit-rf=αi+βi（rmt-rf）+εi

此步驟中的數(shù)據(jù)均取自2015年1～8月。公式中，rit、rmt是股票i以及市場組合在t日的收益率，且rit=t日收盤價(jià)-（t-1）日收盤價(jià)（t-1）日收盤價(jià)，當(dāng)日收盤價(jià)以及上日收盤價(jià)則來源于網(wǎng)易財(cái)經(jīng)的歷史交易數(shù)據(jù)，市場組合的收益率用上證指數(shù)在t日的收益率表示；εi是估計(jì)殘差，且E（εi）=0；采用一年期國債收益率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率rf，詳見表1（數(shù)據(jù)由中國貨幣網(wǎng)獲得，收益率數(shù)據(jù)均為百分?jǐn)?shù)）；αi和βi為模型參數(shù)，需要通過該公式計(jì)算出來，表2即為Eviews9.0得出的單只股票的β系數(shù)。

為簡化分析，將三個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)無風(fēng)險(xiǎn)利率看成是不變的常數(shù)，其數(shù)值由考察時(shí)間內(nèi)一年期國債的平均日收益率求得。根據(jù)上表，可得2015至2016年一年期國債的平均收益率為2.3603%，換算成日收益率為0.0065%，即為本模型確定的無風(fēng)險(xiǎn)利率。

（二）組合β系數(shù)的估計(jì)

由于計(jì)算得到的單只股票的p值的差距較小，故不按照p值進(jìn)行分組，而是按照總市值的高低將八只銀行股分為4組，具體分組情況如下：

股票組合β值的計(jì)算公式：rpt-rf=αp+βp（rmt-rf）+εp

式中，rpt即股票組合在t日的收益率，按照一般投資者的習(xí)慣，分配在投資組合中每種股票的投資額相等，所以rpt等于兩支股票日收益率的均值，由2016-09至2016-04的樣本數(shù)據(jù)得到；αp、βp為組合的待估計(jì)參數(shù)，印同樣為估計(jì)殘差。

選定顯著性水平5%、置信水平95%，查表知t的臨界值為1.9867，根據(jù)表4，所有組合的t>1.9867，即所有組合都通過了t檢驗(yàn)。而F檢驗(yàn)的P值均為0，說明所有組合的日收益率與β值之間線性關(guān)系顯著，可繼續(xù)進(jìn)行下一步的檢驗(yàn)。

（三）風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的檢驗(yàn)

按照檢驗(yàn)公式：rp=γ0+γ1βp+εp再次運(yùn)用Eviews9.0進(jìn)行橫截面分析，rp即股票組合在2016-05到2016-12的平均日收益率，βp仍為組合β值，γ0、γ1為參數(shù)?；貧w結(jié)果及擬合情況如下。

由表5，γ0>0，這與現(xiàn)實(shí)情況相符，因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)利率是大于0的，但是，γ1<0，表示風(fēng)險(xiǎn)與收益反方向變動，這顯然與現(xiàn)實(shí)的投資情況截然相反，γ0、γ1的T檢驗(yàn)的P值均大于0.05，即在95%的置信水平上T檢驗(yàn)并不顯著：F檢驗(yàn)的P值也遠(yuǎn)超0.05，沒有通過該檢驗(yàn)。而且圖一表明，該模型的擬合程度很低，擬合系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1，β值不能完全解釋收益率，這證明，僅將p值作為收益率的解釋變量的單因素CAPM模型不適用于中國股市。

四、結(jié)論分析

本文利用八家上市銀行股2015至2016年的歷史交易數(shù)據(jù)，采用BJS方法進(jìn)行時(shí)間序列檢驗(yàn)，得出CAPM模型不適用于中國股市的結(jié)論。一方面，本文采用的單因素CAPM模型自身具有局限性，它僅用B值來解釋投資收益率，而忽略了公司規(guī)模和結(jié)構(gòu)、債務(wù)償還能力、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)等眾多因素；另一方面，本文僅選取了八只股票兩年的數(shù)據(jù)，還要剔除節(jié)假日、雙休日，樣本容量小，誤差較大，CAPM模型的適用性低也就不難理解。但最為重要的原因是[6]，中國股市規(guī)模小、監(jiān)管乏力、投資者缺乏科學(xué)的投資觀念，不滿足CAPM模型苛刻的前提條件，與西方國家股市比較而言是一個(gè)不成熟、非有效市場。要想使CAPM模型更有效地運(yùn)用于中國股市，最根本的出路是大力發(fā)展股票市場，使之更趨完善。